Проверочный расчет жесткости вала

5.3 Проверочный расчет жесткости вала

Проверка жесткости вала по условиям работы зубчатого зацепления. Опасным является изгиб вала под шестерней.

Прогиб в вертикальной плоскости от силы F:

(47)

Прогиб в горизонтальной плоскости от силы F:

(48)

где F- радиальная сила в зацеплении, Н

F- Окружная сила в зацеплении, Н

a, b- расстояния от концов вала до места приложения сил, мм

E= 2*10МПа – модуль упругости материала вала,

J - момент инерции, мм

L – суммарная длина вала, мм.

(49)

Рассчитаем прогибы:

Суммарный прогиб находим по формуле:

(50)

Допускаемый прогиб определяем по рекомендации с.323

[y]=0,01*m (51)

[y]=0,01*2,5=0,025мм

0,00936<0,025 – следовательно условие выполняется.

5.4 Проверочный расчет зубьев зубчатых колес на усталость по контактным напряжениям

Расчет ведем исходя из формулы источника

(52)

где E= 2*10МПа – Модуль упругости материала зубчатого колеса,

Т- момент на валу, Н*м

K=1,1

d- делительный диаметр зубчатого колеса, мм

b- ширина венца зубчатого колеса, мм

U=1/i=2,82

Допустимое контактное напряжение находим по формуле:

(53)

434,32<1118МПа – условие выполняется.

5.5      Проверочный расчет по напряжениям изгиба

Определим расчетное напряжение изгиба по формуле:

= (54)

где = 4.1 – коэффициент формы зуба

= 3,75 – коэффициент формы зуба

 = 342,9 МПа – допускаемое напряжение изгиба для шестерни,

 = 371,43 МПа – допускаемое напряжение изгиба для колеса,

m – модуль зубчатого колеса,мм,

b – ширина венца зубчатого колеса,мм.

Определяем менее прочное звено:

/=342,9/4,1=83,63 (55)

/=371,43/3,75=99 (56)

Расчет будем производить по колесу;

=1 – (предварительно) коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев,

 =1 - (для прямозубой передачи) коэффициент, учитывающий наклон зуба,

=2*/=2*216400/180 = 2404,44Н – окружная сила на начальной окружности,

=1 – коэффициент нагрузки,

Таким образом:

== 166,89 МПа

То есть =166,89МПа много меньше =371,43 МПа, следовательно условие соблюдается.