Методика теплового расчета электрической макароноварки

2.1. Методика теплового расчета электрической макароноварки

 При проектировании электрических макароноварки для определения часового расхода электрической энергии и расчета электрических нагревательных элементов необходимо составить тепловой баланс аппарата.

 Тепловой баланс электрического макароноварки для периода разогрева можно выразить следующим равенством:

Q = Q₁+Q₂+Q₃,  (2.1.1.)

где Q – подведенное тепло, кДж;

Q₁ – полезно используемое тепло, кДж;

Q₂ – потери тепла наружными поверхностями макароноварки в окружающую среду, кДж;

Q₃– тепло, расходуемое на нагревание конструкции макароноварки и на парообразование в пароводяной рубашке, кДж.

 

 2.1.1. Определение полезно используемого тепла

 Режим нагрева (нестационарный)

 

 Для определения полезно используемого тепла при нагреве воды для варки пельменей до температуры кипения можно применить следующую формулу:

, (2.1.2.)

где G_B – количество нагреваемой воды, кг; G_B = V_K×j×r;

 V_K – объем варочной емкости макароноварки, л;

 j - коэффициент заполнения макароноварки;

r - плотность воды, кг/м³; при температуре воды 60ºС равна 971,8 кг/м³;

с_В – теплоемкость воды, кДж/кг⁰С, в интервале температур t_Kи t_H; принять равной 4,195 кДж/кгºС;

t_H – начальная температура заливаемой воды, ⁰С, при расчете t_H можно принять 10⁰С;

t_K – конечная температура воды, ⁰С; t_K» 100⁰С;

_DW¢ - количество испарившейся воды в период разогрева до 100⁰С 0,5% от веса жидкости в макароноварке, кг

r = 2258,2 кДж/кг – скрытая теплота парообразования воды при

атмосферном давлении.

Для определения количества отдельных продуктов, загружаемых в котел, необходимо определить количество порций приготовляемого блюда.

Количество порций п, шт., определяется по формуле:

п= , (2.1.3.)

где j - коэффициент заполнения котла; 85%;

V_K – общий объем котла, л;

V_п – объем одной порции, л;

V_исп – объем испаряемой жидкости в период разогрева и кипения приготовляемого блюда, л.

Количество влаги, удаляемой в процессе варки отдельных блюд, зависит от времени варки и определяется по материальному балансу процесса варки, т.е.

 V_исп = G_см + W – G_гп, (2.1.4.)

 где G_гп – вес готовой продукции (блюд), кг

 W – общее количество жидкости, загружаемой в макароноварку, кг

Плотность фарша 0,9^.10³ кг/м³;

Плотность теста 0,6^.10³ кг/м³

На один пельмень приходится 7гр фарша

 6гр теста

V₁=0,007кг/0,9^.10³кг/м³=7,8^.10^-6м³

V₂=0,006кг/0,6.10³кг/м³=1^.10^-5м³, следовательно объем одного пельменя равен:

7,8^.10^-6м³+1^.10^-5м³=17,8^.10^-6м³

Тогда объем 1 кг пельменей составляет 17,8^.10^-6м^3.77=13,7^.10^-4м³=1,37л

G_гп=1кг^.1,08=1,08кг, так как привар в пельменях равен 8%

V_исп = G_см + W – G_гп,=1кг+4кг-1,08кг=3,92кг

п= =0,85^.(40л-3,92л)/5,48=5.6 порции

V=5.6^.5,48л=30.68л

j=30.68^.100/40=70,6%=0,76

G_B = V_K×j×r = 0,040 м^3. 0,76^. 971,8 кг/м³ = 29,5 кг

_DW¢=29,5кг^.0,5%/100% = 0,14кг

Q₁¢=29,5кг^.4,195^.10³Дж/кгºС^.(100⁰С-10⁰С)+0,14кг^.2258,2^.10³кДж/кг =11453873Дж=11453,8 кДж

 

 Стационарный режим (режим кипения)

 Полезно используемое тепло на режим слабого кипения определяется по формуле:

= _DW¢¢×r+G_СМ ^.c_СМ^.(t_К – t_СМ),  (2.1.5.)

где _DW¢¢ - количество влаги, удаляемой в процессе кипения содержимого котла, кг.

По опытным данным можно принимать равным 1,5 … 2,0% от веса жидкости в баке.

где G_СМ – общее количество загруженных в варочный котел пищевых продуктов, кг.

 

G_СМ = g₁+g₂+g₃+…+g_n;  (2.1.6.)

 g₁ ,g₂ ,g₃…g_n - количество отдельных продуктов, загружаемых в котел, определяется по нормам раскладки для приготовления данного блюда, кг;

с_СМ – средняя теплоемкость смеси загружаемых продуктов в интервале температур t_Kи t_H, кДж/кг⁰С.

с₁, с₂, с₃…с_n – теплоемкости отдельных продуктов, кДж/кг⁰С.

Теплоемкость отдельных продуктов принимается из таблицы или подсчитывается по формуле:

с_см = , (2.1.7.)

а – влажность продукта в процентах по массе;

b – 100-а – сухие вещества, содержащиеся в продукте в процентах по

массе.

1,68 – средняя теплоемкость сухих веществ, кДж/кг⁰С;

 

t_K – конечная температура загружаемых продуктов (температура

кипения), ⁰С;

t_СМ – начальная средняя температура загружаемых продуктов,

 определяемая из выражения:

t_СМ = , (2.1.8.)

t₁, t₂…t_n – начальная температура отдельных продуктов загружаемых в котел, ⁰С.

_DW¢¢=17кг^.0,02=0,34кг

Общее количество загруженных одновременно в макароноварку пельменей.

Среднюю теплоемкость смеси, т.е. пельменей можно принять равной 1,68 кДж/кг⁰С

t_СМ – начальная средняя температура загружаемых пельменей составляет –18⁰С

п= =0,85^.(40-3,92)/1,37=22,38

G_СМ=13порций^.1кг=13кг

Q₁¢¢ =22,38кг^.1,68^.10³Дж/кг⁰С(100⁰С+18⁰С)+0,34кг^.2258,2^.10³ Дж/кг =3344908Дж=3344,91кДж

2.1.2. Определение потерь тепла в окружающую среду

Для определения потерь тепла макароноварки в окружающую среду при нестационарных и стационарных режимах можно воспользоваться следующей формулой:

, (2.1.9.)

где  - потери тепла через стенки макароноварки в окружающую

 среду, кДж;

  - потери тепла через крышку макароноварки в окружающую

 среду, кДж;

 - потери тепла через дно макароноварки в окружающую среду, кДж.

 Теплопотери через дно незначительны, поэтому при расчете не учитываются.

 Потери тепла определяются по формуле:

Q₂ = ;  (2.1.10.)

 где F – поверхность ограждения (крышка, стенки), м²;

a₀ – коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения в окружающую среду, кДж/м²час. ⁰С;

 t_п – средняя температура поверхности ограждения, ⁰С;

 t₀ – температура окружающей среды, ⁰С;

t - продолжительность периода варки в часах.

 В процессе отдачи тепла ограждением котла имеет место теплоотдача конвекцией и лучеиспусканием, поэтому коэффициент теплоотдачи в данном случае определяется по формуле:

a₀ = a_к + a_л, (2.1.11.)

 где a_к – коэффициент теплоотдачи конвекцией, кДж/м²час⁰С;

 a_л – коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, кДж/м²час⁰С.

 При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией прежде всего необходимо выяснить характер теплообмена: происходит ли он при вынужденном или свободном движении воздуха, относительно теплоотдающей поверхности.

 Надо помнить, что при вынужденном движении коэффициент теплоотдачи определяется при помощи критерия Рейнольдса Re и Прандтля Pr. Первый из них характеризует динамику потока, второй – физические константы рабочего тела.

 Необходимо знать, что отдача тепла стенками аппарата в окружающую среду происходит при свободном движении воздуха, поэтому определяющими являются критерии Грасгофа Gr и Прандтля Pr. Первый характеризует интенсивность конвективных потоков, возникающих вследствие разностей плотностей рабочего тела (воздуха) и перепада температур между ними и стенкой аппарата с учетом геометрической характеристики теплоотдающей поверхности.

 На основе определяющих критериев находится критерий Нуссельта Nu, включающий значение коэффициента теплоотдачи конвекцией и характеризующий собой тепловое подобие.

Указанные критерии имеют следующий вид:

Re = ; Pr = ; Gr = ; Nu = ;

где а – коэффициент температуропроводности воздуха, м²/с;

g – ускорение силы тяжести, м/с²;

l - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/м⁰С;

b - коэффициент объемного расширения воздуха, I/⁰С;

b = , (2.1.12.)

a_к – коэффициент теплоотдачи конвекцией. Вт/м²×⁰С;

l – определяющий геометрический размер, м;

v – коэффициент кинематической вязкости воздуха, м²/с;

Dt – перепад температур между ограждением и воздухом

.  (2.1.13.)

 При свободной конвекции в неограниченном пространстве критериальное уравнение имеет вид:

Nu = c(Gr×Pr)ⁿ, (2.1.14.)

Величины с и n для отдельных областей изменения произведения (Gr×Pr) можно принять из таблицы 2.1.:

Таблица 2.1.

Gr×Pr	с	п
1×10-3 - 5×102 5×102 - 2×107 2×107 - 1×1013	1,18 0,54 0,135	1/8 ¼ 1/3

 Определяющим геометрическим размером при этом может являться диаметр котла или высота ограждения.

 Определяющей температурой является полусумма температур рабочего тела (воздуха) и стенки.

 Например, средняя температура одностенной крышки котла к концу разогрева составляла 90⁰С, а начальная температура ее была 20⁰С, тогда средняя температура крышки в период разогрева будет равна:

,

а определяющая температура воздуха вблизи крышки:

0,5(55+20)=37,5⁰С.

По величине определяющей температуры воздуха выбирают по таблице физические параметры воздуха: коэффициент температуропроводности а, коэффициент теплопроводности l, коэффициент кинематической вязкости v, затем находят произведение (Gr×Pr), с и n и численную величину критерия Nu

По значению критерия Нуссельта определяется коэффициент теплоотдачи конвекцией

,  (2.1.15.)

 Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием a_л определяется по формуле Стефана-Больцмана:

a_л = , (2.1.16.)

где Е – степень черноты полного нормального излучения поверхности, для различных материалов

С₀ – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела, Вт/(м²×К⁴); С₀ = 5,67 Вт/(м²×К⁴);

t_п – средняя температура теплоотдающей поверхности, ⁰С;

t₀ – температура окружающего поверхность воздуха, ⁰С;

Т_п – абсолютная температура поверхности ограждения, К

Т_п = t_п+273

Т₀ – абсолютная температура окружающей среды, ⁰К

Т₀ = t₀+273

 

Нестационарный режим.

 

Для расчета потерь тепла в окружающую среду можно пользоваться формулой:

,  (2.1.17.)

где t¢ - время разогрева аппарата, час;

  - коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения в окружающую среду, кДж/м²час⁰С;

- средняя температура поверхности ограждения за время разогрева, ⁰С

, (2.1.18.)

t_К –температура поверхности ограждения к концу разогрева, ⁰С;

t_Н – начальная температура поверхности ограждения принимается равной температуре окружающей среды, ⁰С.

Температуру отдельных поверхностей макароновареи к концу разогрева можно принять:

а) для стен t_к = 60 – 65⁰С;

б) для одностенной крышки макароноварки t_к = 85 – 90⁰С;

в) для двухстенной крышки макароноварки t_к = 70 –75⁰С.

 При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией определяющая температура для воздуха, окружающего корпус (ограждение) будет равна:

,  (2.1.19.)