Расчет тихоходной ступени редуктора

3.         Расчет тихоходной ступени редуктора

Межосевое расстояние из условия контактной прочности зубьев:

α₂ = К_α(U₂ + 1)  = 495 · (4,04 + 1)  = 110 мм.

К_α = 495 – для прямозубых передач, стр. 135 [3].

К_Нβ = 1 – при постоянной нагрузке.

Принимаем α₂ = 100 мм.

m = (0,01-0,02) α₂ = 1-2 мм, принимаем m = 1,5 мм.

z₃ = 2α₂ / m(U₂ + 1) = 2 · 100 / 1,5 · (4,04 + 1) = 26

z₄ = z₃U₂ = 26 · 4,04 = 105

d₃ = m z₃ = 1,5 · 26 = 39 мм

d_a3 = d₃ + 2m = 39 + 2 · 1,5 = 42 мм

d_t3 = d₃ – 2,5m = 39 – 2,5 · 1,5 = 35,25 мм

d₄ = m z₄ = 1,5 · 105 = 157,5 мм

d_a4 = d₄ + 2m = 157,5 + 2 · 1,5 = 160,5 мм

d_t4 = d₄ – 2,5m = 157,5 – 2,5 · 1,5 = 153,75 мм

b₄ = ψ_ва · α₂ = 0,4 · 100 = 40 мм

b₃ = b₄ + 5 = 40 + 5 = 45 мм

Окружная скорость:

V₂ =  =  = 0,8 м/с

Назначим 8 степень точности изготовления зубьев, стр. 32 [1].

Коэффициент формы зуба: у_F3 = 3,9, у_F4 = 3,6, стр. 42 [1].

[σ_F3] / у_F3 = 294 / 3,9 = 75,4 МПа; [σ_F4] / у_F4 = 256 / 3,6 = 71 МПа

71<75,4 – следовательно, расчет ведем по зубьям колеса.

Коэффициент нагрузки: К_F = К_Fβ · K_FV = 1,03 · 1,1 = 1,14

Усилия в зацеплении:

окружное: F_t3 = F_t4 = 2T₂ / d₃ = 2 · 38,2 / 0,039 = 1959 H

радиальное: F_r3 = F_r4 = F_t3 · tgα = 1959 · tg 20° = 713 H

Напряжение изгиба в зубьях колеса:

σ_F4 = F_t4 · К_F · у_F4 / b · m = 1959 · 1,14 · 3,6 / 40 · 1,5 = 134 МПа<[σ]_F4 = 256 МПа

Прочность зубьев по изгибу обеспечена.

Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:

σ_Н =  =  = 532 МПа

К_Н = К_Нα· К_Нβ · К_НV = 1 · 1 · 1,05 = 1,05

К_Нα = 1 стр. 32 [1]; К_Нβ = 1 табл. 3.1 [1]; К_НV = 1,05 стр. 32 [1].

σ_Н> [σ]_Н2

Перегрузка

Δσ = ((532 – 514) / 532) · 100% = 3,2%

Δσ = 3,2% < [Δσ] = 5% - допускается.

Следовательно, прочность зубьев по контактному напряжению обеспечена.

4.         Расчет быстроходной ступени редуктора

U₁ = 5,22

Материалы и допускаемые напряжения одинаковы с тихоходной ступенью

α_W1 = К_α(U₁ + 1)  = 495 · (5,22 + 1)  = 79 мм.

К_α = 495 – для прямозубых передач, стр. 135 [3].

К_Нβ = 1 – при постоянной нагрузке.

Принимаем α_W1 = 80 мм.

m = (0,01-0,02) α_W1 = 0,8-1,6 мм, принимаем m = 1,25 мм.

z₁ = 2α_W1 / m(U₁ + 1) = 2 · 80 / 1,25 · (5,22 + 1) = 21

z₂ = z₁U₁ = 21 · 5,22 = 110

d₁ = m z₁ = 1,25 · 21 = 26,25 мм

d_a1 = d₁ + 2m = 26,25 + 2 · 1,25 = 28,75 мм

d_t1 = d₁ – 2,5m = 26,25 – 2,5 · 1,25 = 23,13 мм

d₂ = m z₂ = 1,25 · 110 = 137,5 мм

d_a2 = d₂ + 2m = 137,5 + 2 · 1,25 = 140 мм

d_t2 = d₂ – 2,5m = 137,5 – 2,5 · 1,25 = 134,38 мм

b₂ = ψ_ва · α_W1 = 0,315 · 80 = 25 мм

b₁ = b₂ + 5 = 25 + 5 = 30 мм

Коэффициент формы зуба: у_F1 = 4,07, у_F2 = 3,6, стр. 42 [1].

Усилия в зацеплении:

окружное: F_t1 = F_t2 = 2T₁ / d₁ = 2 · 7,6 / 0,02625 = 579 H

радиальное: F_r1 = F_r2 = F_t1 · tgα = 579 · tg 20° = 211 H

[σ_F1] / у_F1 = 294 / 4,07 = 72 МПа; [σ_F2] / у_F2 = 256 / 3,6 = 71 МПа

71<72 – следовательно, расчет на изгиб ведем по зубьям колеса.

Коэффициент нагрузки: К_F = К_Fβ · K_FV = 1,04 · 1,25 = 1,3

К_Fβ = 1,04 табл. 3.7 [1], K_FV = 1,25 табл. 3.8 [1].

Напряжение изгиба в зубьях колеса:

σ_F2 = F_t2 · К_F · у_F2 / b · m = 579 · 1,3 · 3,6 / 25 · 1,25 = 87 МПа<[σ]_F2 = 256 МПа

Прочность зубьев по изгибу обеспечена.

Напряжение изгиба при перегрузке:

σ_Fmax = σ_F · T_max / T_ном = 87 · 2,2 = 192 < [σ_Fmax] = 681 МПа

[σ_Fmax] = 2,74НВ₂ = 2,74 · 248,5 = 681 МПа

Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:

σ_Н2 =  =  = 461 МПа < [σ]_Н2=514 МПа

К_Н = К_Нα· К_Нβ · К_НV = 1 · 1 · 1,05 = 1,05

К_Нα = 1 стр. 32 [1]; К_Нβ = 1 табл. 3.1 [1]; К_НV = 1,05 стр. 32 [1].

Проверка контактных напряжений при перегрузке:

σ_max = σ_Н ·  = 461 ·  = 684 МПа < [σ_Нпр] = 1674 МПа

[σ_Нпр] = 3,1 · σ_Т = 3,1 · 540 = 1674 МПа

Окружная скорость в зацеплении:

V₁ =  = 3,14 · 0,02625 · 1410 / 60 = 2,8 м/с

Назначим 8 степень точности изготовления зубьев, стр. 32 [1].