Проектування нової конструкції зуборізної шнекової фрези

3. Проектування нової конструкції зуборізної шнекової фрези

3.1 Аналіз завантаження зуборізної фрези

Роботоздатність різального інструменту можна підвищити, поліпшивши розподілення навантаження на різальні леза і оптимізувавши геометричні параметри і умови різання.

При проектуванні нових конструкцій металорізальних інструментів необхідно визначити можливий ефект від їх введення. Таку оцінку нової конструкції бажано зробити перед (розрахунковим шляхом) виготовленням самого інструменту. Розглянемо на прикладі оцінки нової конструкції зуборізної черв’ячної фрези.

Дослідження і аналіз роботи стандартних циліндричних черв’ячних фрез показує, що загрузка на зуби роз приділяється нерівномірно .Це призводить до того,що до повного зносу доводиться тільки невелика частина загального периметра різальних зубців. При фрезеруванні основний об’єм металу зрізується вершинами зубців, тому проблема покращення загрузки зуборізних фрез повинна вирішуватись в першу чергу за рахунок перерозподілення загрузки вдовж вершинних ріжучих кроком.

Одним з можливих шляхів вирішення цієї задачі є застосування конічних черв’ячних фрез, призначених для обробки циліндричних зубчастих коліс.

3.2 Створення математичної моделі для дослідження завантаження

зуборізної шнекової фрези

Попередню оцінку загрузки фрез проведемо методом математичного моделювання. В якості моделей приймемо поверхні обертання верхніх різальних кромок, які відповідають вершинам зубців,навкруг осі фрези, тобто модель стандартної черв’ячної фрези буде циліндрична фреза,а моделлю конічна кутова фреза.

Інтенсивність завантаження,і відповідно зносу визначається товщиною зрізу,швидкістю різання,часу контакту з заготовкою і «відпочинку» досліджуваної точки різальної кромки. Знаючи вказані параметри, можна зробити висновок про ступінь нерівномірності завантаження різальної кромки.

Товщина шару, який зрізується при зубофрезеруванні, визначається як переміщення різальної кромки в тіло заготовки по нормалі до поверхонь різання за час між двома зрізами. Вказаний час приблизно дорівнює часу повороту фрези навкруг своєї осі на один зуб.

Вектор відносної швидкості руху випадкової точки вершинної різальної кромки конічної фрези позначається ,а одиничний вектор нормалі до поверхні різання .

Тоді проекція вектора відносної швидкості на нормаль до поверхні різання буде скалярне відображення названих векторів:

 [1]

Визначимо координати закінчення вектора відносно швидкості для випадкової точки М,розташованій в січенні ri на відстані с від середнього діаметра конічної фрези (рис.4. 1 ).

Вісь інструменту позначимо Ои, вісь заготовки – Оз, кут встановлення фрези - ψ, кут нахилу початкового конусу – β. Положення точки М відносно горизонтальної площини, яка проходить через вісь інструменту, характеризується кутом повороту θ. Виберемо систему координат xyz.

Початок координат розташуємо в точці М. Вісь х направимо паралельно осі інструменту Ои, вісь у – по дотичній до січення в точці М.

Швидкість обертання точки М навколо осі заготовки

 [2]

Де ω2 – кутова швидкість обертання заготовки.

Розкладемо вектор VM на дві складові V` і V”. Величина цих складових визначається з рівняння:

 [3]

 [3]

де

β – міжцентрова віддаль,

Rд - радіус деталі.

Проекція вектора V ” на координатні осі xyz відповідно будуть рівні:

; .

Проекції вектора V` на ті ж осі будуть рівні:

 ; ;.

Координати сумарного вектора відносно швидкості з врахуванням обертання точки М навколо осі інструменту і осі заготовки знайдемо з рівнянь:

По аналогії з фрезеруванням циліндричною фрезою за поверхню різання приймемо поверхню обертання,яка відповідає траєкторії руху різальної кромки навкруг осі фрези. Тоді проекції одиничного вектору нормалі ,проведеної в точці М,на осі ординат будуть наступні:

Де β – кут нахилу початкового конусу фрези.

Визначимо проекцію відносної швидкості на нормаль по формулі [1], враховуючи що ω2 = 1 рад/сек:

  [5]

Тоді товщина стружки

, [6]

де  - час повороту фрези на один зуб;

 - число зубців нарізуваного колеса.

По формулі [6] з достатньою для практики точністю можна розрахувати товщину зрізу в різних точках різальних кромок конічної фрези.

При врахуванні обертання випадкової точки М різальної кромки навкруг осі інструменту і осі заготовки швидкість руху цієї точки (див рис.3.1).

Рухом подачі,виходячи з невеликої швидкості нехтуємо.

Проекція швидкості різання на вісь х

[7]

Проекція швидкості різання на вісь у

[9]

Проекція швидкості різання на вісь z

Тоді швидкість різання у будь-якій точці М визначимо по формулі:

 [10]

Підставимо в рівняння (10) значення   і

Знайдені з рівнянь (7),(8) і (9),отримаємо формулу для визначення швидкості різання конічої фрези:

[11]

Де А – міжцентрова віддаль;

Rд – радіус деталі;

ri – Rcp – c tg β – радіус перерізу,в якому лежить точка М

с – віддаль січення ri – від середнього діаметра фрези,виміряна вздовж осі фрези.

Для випадку зубофрезерування циліндричними черв`ячними фрезми формули для визначення товщини стружки і швидкості різання отримаємо з формул (6) і (11),прийнявши β = 0.

Границі поля контакта фрези і заготовки в процесі різання визначаються аналітично або графічно.

Тривалість контакта кожної точки різальної кромки з матеріалом заготовки визначається рівнянням

[12]

де ri – радіус січення,в якому лежить точка різальної кромки яку ми розглядаємо;

θвх – кут «входу» різальної кромки в різанні;

θвих – кут «виходу» різальної кромки в різанні.

Тоді довжина контакту,чи умовно глибину фрезерування визначаємо за формулою

[13]

Рахуючи,що в основі процесу різання різними інструментами покладені одні й ті ж закономірності, можна поширити деякі дослідні дані по циліндричному фрезеруванні на процес зубофрезерування і вивести якісні показники, які б характеризували завантаження різних точок вершинних різальних кромок черв`ячних фрез.

Завантаження рахуємо рівномірним в тому випадку,якщо в кожній точці вершинної різальної кромки зношення Δ будуть одинакові,тобто якщо для кожної точки кромки зберігається умова Δ = сonst.

Ця умова зв’язує параметри v,t,a,і в першому приближенні записується так:

[14]

де ;

τ – час роботи фрези.

Показники степенів в рівнянні (14) ,, при відомих механічних характеристиках оброблюваного матеріалу приймаються рівними відповідним емпіричним коефіцієнтам для випадку циліндричного фрезерування.

Оцінка конічних і стандартних циліндричних фрез і їх порівняння проводиться по двом узагальненим критеріям:

1)         коефіцієнту підвищення стійкості;

2)         коефіцієнту нерівномірності завантаження.

Коефіцієнтом нерівномірності завантаження в досліджуваній точці різальної кромки фрези названо відношення

[15]

де  - знос у випадковій точці вершинної різальної кромки при заданому часу роботи;

 - Максимальне зношення при тому ж часі роботи.

Черв’ячна зуборізна фреза,у якої коефіцієнт φ,визначений для різних точок вершинної різальної кромки,ближче до одиниці,більше раціонально завантажена.

Відношення максимального зносу досліджуваної фрези до максимального зносу стандартної циліндричної фрези при однаковому режимі роботи названим коефіцієнтом підвищення стійкості

 [16]

де  - максимальне зношення для стандартного інструменту;

 - максимальне зношення для нової конструкції.

3.3 Проведення розрахунків

На основі отриманих залежностей для визначення елементів режиму різання проводився розрахунок завантаження різних точок вершинних різальних кромок, розташованих в зоні контакту з матеріалом заготовки,конічних і стандартних циліндричних черв`ячних фрез. При цьому вибирались наступні значення параметрів: модуль фрез m = 3.5 мм; кут встановлення ψ = 3°20΄;число зубців оброблюваного колеса zk = 120;кути нахилу початкового конусу конічних фрез ε = 10° і ε = 20°.

На рис.3.2 графічно зображені результати розрахунків.

3.4 Аналіз отриманих результатів

Для вибраних вихідних параметрів маємо:

1)         при використанні конічних фрез пере розподілення завантаження за рахунок зміни елементів режиму різання(товщина зрізу, довжина контакту, і головне зміна швидкості різання), що призводить до більш рівномірного зношення конічних фрез в порівнянні зі звичайними;

2)         для конічної фрези при ε = 10° коефіцієнт підвищення стійкості k = 1.56,а при ε = 20° k = 1,6;

3)         збільшення кута нахилу початкового конусу призводить до збільшення довжини активної частинки вершиннях різальних кромок.

Аналіз завантаження циліндричних і конічних фрез при обробці зубчастих коліс з відносно невеликим числом зубців (zk = 40) показав, що в цьому випадку конічні фрези не забезпечують надто великої стійкості.

Щоб провірити правильність запропонованої методики оцінка ефективності нових конструкцій зуборізних фрез,проводилось експериментальне дослідження. Досліди по визначенні зношення проводились при нарізанні прямозубих зубчастих коліс m = 3,5мм з числом зубців zk = 120 з хромонікелевої сталі 40ХН стандартними циліндричними зуборізними фрезами по ГОСТ 9324-60 і експериментальними конічними фрезами з кутом ε = 10° з зустрічним напрямком подачі. Результати експерименту на рис.4.3. На графіку видно, що конічні черв’ячні фрези дійсно мають більш рівномірне завантаження по довжині вершинних різальних кромок і більш високу стійкість в порівнянні зі стандартними циліндричними(коефіцієнт кореляції r = 0,83).Це підтвердження підтверджує правильність виконаних розрахунків.

Таким чином, дякуючи моделюванню можна аналітично розрахувати завантаження порівнюваних інструментів при різних значеннях вихідних параметрів (D – діаметр інструмента;m – модуль; zk – число зубців оброблюваного колеса; і – число заходів фрези і т.д.) і визначити область ефективного використання визначеної конструкції черв’ячної фрези.

 

Рис.3.2.Теоретичні графіки завантаження черв´ячних фрез,отриманих при моделюванні: 1 – циліндрична фреза; 2 – конічна фреза (ε = 10º); 3 – конічна фреза (ε = 20º)

Рис.3.3. Експерементальні графики завантаження фрез:

1-         конічна фреза; 2 - циліндрична фреза.

Рис.3.4. Розрахункова модель дослідження завантаження зуборізальної фрези.

Список використаної літератури

1.         Основы научных исследований / Чкалова О.Н.; Киев «Вища Школа» 1978 р.120 ст.;

2.         Родин П.Р.Металлорежущие инструменты. Киев, Вища школа, 1974;

3.         Иноземцев Г.Г. Проектирование металлорежущих инструментов. – М.: Машиностроение, 1984. - 272 с.