Расчет редуктора

4. Расчет редуктора.

Сталь 40Х. Термообработка. Улучшенная.
Шестерня	НВ1 = 270 НВ	σв = 900н/мм2,	σг =750 н/мм2
Колесо	НВ2 = 240 НВ	σв = 780н/мм2,	σг =540 н/мм2

Выбираем сталь:

Определяем число оборотов валов:

Ведущий вал:

n₁ = n_дв/U_рем

n₁ = 1460/2,8 = 505 об/мин

Ведомый вал:

n₂ = n₁/U_ред

n₂ = 505/5,6 = 90 об/мин

Определяем базовое число циклов:

N_НО1 = 30∙ НВ₁^2,4

N_НО2 = 30∙ НВ₂^2,4

N_НО1 = 30∙ 270^2,4 = 20∙10⁶ циклов

N_НО2 = 30∙240^2,4 = 15∙10⁶ циклов

Предельное напряжение при базовом числе циклов:

σ_нlimb1 = 2∙НВ₁ + 70

σ_нlimb2 = 2∙НВ₂ + 70

σ_нlimb1 = 2∙270 + 70 = 610 н/мм²

σ_нlimb2 = 2∙240 + 70 = 550 н/мм²

Число циклов нагружения:

N_НЕ1 = 60∙ n₁∙L₁

N_НЕ2 = _НЕ1/ U_ред

N_НЕ1 = 60∙ n₁∙L₁ = 60∙505∙15000 = 60,6∙10⁶ циклов

N_НЕ2 = N_НЕ1/ U_ред = 60,6/5,6 = 10,8∙10⁶ циклов

Коэффициент долговечности:

К_HL = 1, т.к. N_НЕ > N_НО

Предельное напряжение:

σ_нlim1 = σ_нlimb1∙ К_HL

σ_нlim2 = σ_нlimb2∙ К_HL ∙

σ_нlim1 = 610∙1 = 610 н/мм²

σ_нlim2 = 550∙1 = 550 н/мм²

Допускаемое напряжение:

σ_НР1 = 0,9 ∙ σ_нlim1/ Sн

σ_НР2 = 0,9 ∙ σ_нlim2/ Sн

σ_НР = 0,45 (σ_НР1 + σ_НР2)

σ_НРmin = σ_НР2

σ_НР1 = 0,9∙610/1,1 = 499,1 ≈ 500 Н∙м

σ_НР2 = 0,9∙550/1,1 = 450 Н∙м

σ_НР = 0,45 (500+ 450) = 225,45 Н∙м

σ_НРmin = σ_НР2 = 450 Н∙м

Рассчитываем межцентровое расстояние зубчатой передачи:

а_w = Ка (U_ред + 1) [Т₁ К_нβ/ψ_ваU_ред σ_НР²]^1/3

Ка = 430 – коэффициент межцентрового расстояния

Т₁ = 270 Н∙м

ψ_ва = ψ_вd ∙2/(U_ред + 1) – коэффициент отношения ширины зуба к межцентровому расстоянию.

ψ_вd = 1 К_нβ = 1,05 – коэффициент отношения ширины зуба к диаметру.

Тогда, следовательно,

ψ_ва = 0,303

а_w = 430 (5,6 + 1) [270∙ 1,05/(0,303∙5,6∙450²)]^1/3 = 266,18 мм

Выбираем из нормального ряда чисел по ГОСТ 2144 – 76:

а_w= 315 мм

а_w= (Z₁+Z₂)m_n/2 cosβ

Примем β = 10°

Определяем модуль зацепления

m_n= 2 а_wcosβ/Z₁ (1+U_ред)

Определяем числа и угол наклона зубьев, предварительно задав угол наклона

Примем β = 10°

Возьмем Z₁ = 20 зубьев.

Тогда

m_n= 2∙315cos10/(20∙ (1+5,6)) = 4,7 мм

Выбираем из нормального ряда чисел для модуля зацепления, беря меньший по значению:

m_n= 4,5 мм

Найдем суммарное число зубьев

(Z₁+Z₂) = 2 а_wcosβ/ m_n

(Z₁+Z₂) = 2 315cos10/ 4,5= 138 зубьев

Тогда:

Z₁ = (Z₁+Z₂)/ (1+U_ред)

Z₂ = (Z₁+Z₂) - Z₁

Z₁ = 138/ (1+5,6) = 21

Z₂ = 138 – 21 = 117 зубьев.

Найдем фактическое передаточное число редуктора:

U_{ред. факт} = Z₂/ Z₁ = 117/21 = 5,57

U_{ред. факт} = 117/21 = 5,57

Найдем косинус угла наклона зубьев:

Cosβ = (Z₁+Z₂)m_n / 2 а_w

Cosβ = 138∙4,5 / 2∙315= 0,9857

Считаем:

d₁ = m_n Z₁/ cosβ  

d₂ = m_n Z₂/ cosβ

d₁ = 4,5∙21/ 0,9857 = 95,87 мм

d₂ = 4,5∙117/ 0,9857 = 534,13 мм

Проверка:

d₁ + d₂ = 95,87+534,13 = 630 мм = 2 а_w . Верно.

Тогда ширина колес:

b₂ = ψ_ва а_w

b₁ = b₂ + (2..4) m_n

b₂ = 0,303∙315 = 95,445 ≈ 95 мм

b₁ = 95 + 2 ∙ 4,5 = 104 мм

Проверка:

b₂ ∙ sinβ≥4m_n