∙ sinβ≥4∙4,5

95 ∙ sinβ≥4∙4,5

16,800≥18

Неверно. Следовательно, нужно изменить m_n или угол β.

Возьмем m_n=4,0 мм

Найдем суммарное число зубьев:

(Z₁+Z₂) = 2 а_wcosβ/ m_n

(Z₁+Z₂) = 2 315cos10/ 4,0= 155 зубьев

Тогда:

Z₁ = (Z₁+Z₂)/ (1+U_ред)

Z₂ = (Z₁+Z₂) - Z₁

Z₁ = 155/ (1+5,6) = 23 зуба

Z₂ = 155-23 = 132 зуба

Найдем фактическое передаточное число редуктора:

U_{ред. факт} = Z₂/ Z₁

U_{ред. факт} =132/23 = 5,74

Найдем косинус угла наклона зубьев:

Cosβ = (Z₁+Z₂)m_n / 2 а_w

Cosβ = 155∙4,0/ 2∙315= 0,9841;

Тогда:

β = 10,23˚

Считаем:

d₁ = m_n Z₁/ cosβ

d₂ = m_n Z₂/ cosβ

d₁ = 4,0∙23/ 0,9841= 93,48 мм

d₂ = 4,0∙132/0,9841= 536,52 мм

Проверка: d₁ + d₂ = 93,48+536,52 = 630 мм = 2 а_w . Верно.

Тогда ширина колес:

b₂ = ψ_ва а_w

b₁ = b₂ + (2..4) m_n

b₂ = 0,303∙315 = 95,445 ≈ 95 мм

b₁ = 95 + 2∙4,0 = 103 мм ≈ 100 мм

Проверка:

b₂ ∙ sinβ≥4m_n

95∙sinβ≥4∙4

16,873≥16 Верно.

Определяем диаметры вершин зубьев d_a и впадин d_f зубчатых колес:

d_a = d + 2∙ m_n

d_f = d – 2,5∙ m_n

d_a1 =93 + 2∙ 4 = 101 мм

d_a2 = 537 + 2∙ 4 = 545 мм

d_f1 = 93 – 2,5∙ 4 = 83 мм

d_f2 = 537 – 2,5∙ 4 = 527 мм

5. Расчет валов:

5.1 Быстроходный вал.

Так как d_f1 = 83 мм – принимаем вал-шестерню.

Момент на ведущем валу:

Т₁ = Т_дв∙ U_факт∙ η_{рем.пер}

Т₁ = 100∙2,89∙0,94 = 271,66 Н м ≈ 270 Н∙м

Проведем подборку диаметров составляющих вала:

d = (T₁∙10³/0,2[τ])^1/3

d = (270∙10³/0,2∙10)^1/3 = 51,3 мм.

Выбираем из стандартного ряда чисел:

d = 50 мм

d₁ = d₁+ (4..5) мм = 55 мм

d_п ≥ d₂+ (4..5) мм = 60 мм

d₂ = d_п+ 5 мм = 65 мм

d₄ = d₃+ (6..10) мм = 75 мм

Проведем подборку длин составляющих вала:

L₀ = (1,6..2) d = 100 мм

L₁ = 20..25 мм = 25 мм

L_п ≈ 0,5 d_п = 30 мм

L₂ = 10..12 мм = 12 мм

L₃ = b₂ = 95 мм

L₄ = L₂ = 12 мм

L₅ = L₁ = 25 мм

Тогда:

L = 149 мм

а = 90 мм

Расчет зубчатой пары: (Расчет вала на прочность)

Окружная сила

F_t = 2T₁∙10³/d₁

F_t= 2∙270∙10³/55 = 9818 Н

Осевое усилие

F_a = F_t ∙ tg β

F_a = 9818 ∙ tg 10,23 = 1771 Н

Радиальная нагрузка

F_r = F_t ∙ tg α / cosβ

F_r = 1771∙tg20/cos10,23 = 655 Н

Рассчитываем число оборотов первого (быстроходного) вала редуктора:

n_{вед (быстроходный вал редуктора)} = n_дв/ U_факт

n_{вед (быстроходный вал редуктора)} = 1460/2,89 = 505 об/мин

Построение эпюр:

   

 

l

R^b_A = 0,5∙ F_r + F_a∙d₁/2L

R^b_B = 0,5∙ F_r - F_a∙d₁/2L

R^b_A = 0,5∙655 + 1771∙50/2∙149 = 333,44 Н

R^b_B = 0,5∙655 – 1771∙50/2∙149 = 321,56 Н

Проверка: R^b_A + R^b_B - F_r = 0

333,44+321,56 – 655 = 0 Верно.

М₁ = R^b_A∙ L/2

М = R^b_B ∙ L/2

М₁ = 333,44∙149/2∙1000 = 24,84 Н∙м

М = 321,56∙149/2∙1000 = 23,96 Н∙м

М₁ = 333,44∙149/2∙1000 = 24,84 Н∙м

М = 321,56∙149/2∙1000 = 23,96 Н∙м

R^Г_А = R^Г_В = 0,5∙F_t

М₂ = F_t∙ L/4

R^Г_А = R^Г_В = 0,5∙ 9818 = 4909 H

М₂ = 9818∙149/4∙1000 = 365,72 Н∙м

Проверка: R^Г_А + R^Г_В - F_t = 0

4909 + 4909 – 9818 = 0 Верно.

 

а

R_AP = F_P∙ (L + a)/L

R_BP = F_P∙ a/L

M_P = F_P∙ a

R_AP = 3635∙ (149 + 90)/149 = 5831 H

R_BP = 3635∙ 90/149 = 2196 H

M_P = 3635∙90/1000 = 327,15 Н∙м

Рассчитаем общий момент:

M_ОБЩ = [(M₁)² + (M₂)²]^1/2

M_ОБЩ = [(24,84)² + (365,72)²]^1/2 = 366,56 Н∙м

Проверочный расчет ведущего вала.

Сталь 40х улучшенная.

Шестерня НВ₁ = 270 НВ σ_в = 900н/мм², σ_г =750 н/мм²

Колесо НВ₂ = 240 НВ σ_в = 780н/мм², σ_г =540 н/мм²

 

Коэффициент запаса для нормальных напряжений:

n_σ = σ_-1/(K_σp∙ σ_a + ψ_σ∙ σ_m),

где σ_-1­ – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений изгиба. σ_-1­ = 410 МПа

σ_a – амплитуда номинальных напряжений изгиба, σ_a ≈ М_ОБЩ/0,1d_п³ = 64,1 МПа

σ_m – среднее значение номинального напряжения, σ_m = 0.

K_σp – эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.

БЕРЕМ ИЗ ТАБЛИЦЫ 3,5

Тогда:

n_σ = 410/(3,5∙ 64,1) = 1,83

Коэффициент запаса для касательных напряжений:

n_τ = τ_-1/(K_τp∙ τ_a + ψ_τ∙ τ_m),

где τ _-1­ – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений кручения. τ _-1­ = 240 МПа

τ_a – амплитуда номинальных напряжений кручения,

τ_m – среднее значение номинальных напряжений, τ_a = τ_m = 1/2∙τ = 10,1

K_τp – эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.

БЕРЕМ ИЗ ТАБЛИЦЫ 2,5

ψ_τ = 0,1

Тогда:

n_τ = 240/(2,5∙10,1 + 0,1∙ 10,1) = 9,21

Общий коэффициент запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения:

n = n_σ ∙ n_τ /[ (n_σ)² + (n_τ)²]^1/2

n = 1,83∙9,21 /[1,83² + 9,21²]^1/2 = 1,81

Проверка соблюдения условия прочности:

n_min ≥ [n], где [n] = 1,5..3,5

1,81≥ 1,5