Тихоходный вал

5.2 Тихоходный вал.

Проведем подборку диаметров составляющих вала:

Момент на тихоходном валу:

T₂ = T₁∙U_ред∙η_ред = 270∙5,6∙0,97 = 1466,64 Н∙м ≈ 1500 Н∙м

d = (T₂∙10³/0,2[τ])^1/3 = (1500∙10³/0,2∙20)^1/3 = 72,1 мм.

Выбираем из стандартного ряда чисел:

d = 71 мм

d₁ = d₁+ (4..5) мм = 75 мм

d_п ≥ d₂+ (4..5) мм = 80 мм

d₂ = d_п+ 5 мм = 85 мм

d₃ = d₂+ 2 мм = 87 мм

d₄ = d₃+ (6..10) мм = 95 мм

Проведем подборку длин составляющих вала:

L₀ = (1,6..2) d = 142 мм

L₁ = 20..25 мм = 25 мм

L_п ≈ 0,5 d_п = 40 мм

L₂ = 10..12 мм = 12 мм

L₃ = b₁ = 100 мм

L₄ = L₂ = 12 мм

Тогда:

L = 164 мм

а = 115 мм

Окружная сила

F_t = 2T₂∙10³/d₁ = 2∙1500∙10³/71 = 40000 Н

Осевое усилие

F_a = F_t ∙ tg β = 40000 ∙ tg 10,23 = 7219 Н

Радиальная нагрузка

F_r = F_t ∙ tg α / cosβ = 40000∙tg20/cos10,23 = 14794 Н

Построение эпюр:

     

 

l

R^b_A = 0,5∙ F_r + F_a∙d₁/2L

R^b_B = 0,5∙ F_r - F_a∙d₁/2L

R^b_A = 0,5∙14794 + 7219/2∙164 = 7419 Н

R^b_B = 0,5∙14794 – 7219/2∙164 = 7375 Н

Проверка: R^b_A + R^b_B - F_r = 0

7419+7375 - 14794 = 0  Верно.

М₁ = R^b_A∙ L/2

М = R^b_B ∙ L/2

М₁ = 7419∙164/2∙1000 = 608,4 Н∙м

М = 7375∙164/2∙1000 = 604,8 Н∙м

 

R^Г_А = R^Г_В = 0,5∙F_t

М₂ = F_t∙ L/4

R^Г_А = R^Г_В = 0,5∙ 40000 = 20000 H

М₂ = 40000∙164/4∙1000 = 1640 Н

Проверка: R^Г_А + R^Г_В - F_t = 0

20000+20000 - 40000 = 0 Верно.

 

 а

R_AM = F_M∙(L+a)/L

R_BM = F_M∙a/L

F_M = 125 (T₂)^1/3

F_M = 125∙(1500)^1/3 = 1430,9 Н

R_AM = 1430,9∙(164+115)/164 = 2434,3 Н

R_BM =1430,9∙ 115/164 = 1003,4 Н

Мм = F_M ∙ а

Мм = 1430,9∙115/1000 = 164,6 Н

Найдем общий момент:

M_ОБЩ = [(M₁)² + (M₂)²]^1/2 + 0,5∙Мм

M_ОБЩ = [(608,4)² + (1640)²]^1/2 + 0,5∙164,6 = 1831,5 Н

 

Проверочный расчет ведомого вала.

Сталь 40х улучшенная.

Шестерня НВ₁ = 270 НВ σ_в = 900н/мм², σ_г =750 н/мм²

Колесо НВ₂ = 240 НВ σ_в = 780н/мм², σ_г =540 н/мм²

Коэффициент запаса для нормальных напряжений:

n_σ = σ_-1/(K_σp∙ σ_a + ψ_σ∙ σ_m),

где σ_-1­ – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений изгиба. σ_-1­ = 410 МПа

σ_a – амплитуда номинальных напряжений изгиба, σ_a ≈ М_ОБЩ/0,1d_п³ = 1831,5/0,1∙80³ =

= 35 МПа

σ_m – среднее значение номинального напряжения, σ_m = 0.

K_σp – эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.

БЕРЕМ ИЗ ТАБЛИЦЫ 3,0

Тогда:

n_σ = 410/(3,0∙ 35,77) = 3,82

Коэффициент запаса для касательных напряжений:

n_τ = τ_-1/(K_τp∙ τ_a + ψ_τ∙ τ_m),

где τ _-1­ – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений кручения. τ _-1­ = 240 МПа

τ_a – амплитуда номинальных напряжений кручения,

τ_m – среднее значение номинальных напряжений, τ_a = τ_m = 1/2∙τ = 10,1

K_τp – эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.

БЕРЕМ ИЗ ТАБЛИЦЫ 2,3

ψ_τ = 0,1

Тогда:

n_τ = 240/(2,3∙10,1 + 0,1∙ 10,1) = 9,9

Общий коэффициент запаса прочности на совместное действие изгиба и кручения:

n = n_σ ∙ n_τ /[ (n_σ)² + (n_τ)²]^1/2

n = 3,82∙9,9 /[3,82² + 9,9²]^1/2 = 3,56

Проверка соблюдения условия прочности:

n_min ≥ [n], где [n] = 1,5..3,5

3,56 ≥ 1,5

6.Выбор подшипников.

Так как у нас косозубая передача в редукторе, то следует выбрать шариковые радиальные подшипники, которые можно использовать при небольшой

(до 30%) свободной осевой нагрузке.

Выбираем шариковый радиальный однорядный подшипник №112

по ГОСТ 8338-75 для быстроходного вала.

Основные характеристики подшипника средней серии:

Наружный диаметр:

D = 130 мм;

Ширина:

b = 31 мм;

Фаска:

r = 3,5 мм

Базовая динамическая грузоподъемность:

С_r = 92,3кН;

Базовая статическая грузоподъемность:

Со_r = 48 кН;

Время работы:

L_H = 15000 ч.

Выбираем самую нагруженную опору:

R_A = [(R^Г_А)²+ (R^b_А)²]^1/2

R_B = [(R^Г_B)²+ (R^b_B)²]^1/2

R_A = [4909² + 333,44²]^1/2 = 4920,3 Н

R_B = [4909² + 321,56²]^1/2 = 4919,5 Н

Значит, самая нагруженная опора А.

F_A/ Со_r = 1771/48∙10³ = 0,036 è e = 0,22;

Так как F_A/ R_A = 1771/4920,3 = 0,36 > e = 0,22 è X = 0,56; Y = 1,99

Произведем расчет нагрузки на подшипник:

F_экв = (X∙V∙F_R + Y∙F_A) ∙ K_δ∙K_T,где

X – коэффициент восприятия радиальной нагрузки. X = 0,56

Y – коэффициент восприятия осевой нагрузки. Y = 1,99

V – коэффициент, учитывающий вращения кольца по отношению к нагрузке. V = 1.

K_δ – коэффициент безопасности. K_δ = 1,3

K_T – температурный коэффициент. K_T = 1.

F_экв = (0,56 ∙1,99 ∙ 4920,3 + 1,99 ∙ 1771) ∙1,3∙1 =11709,7 Н

Определяем базовый расчет ресурса подшипника L_H:

L_H = 10⁶∙[C_r/ F_экв]³/60∙n₁

n₁ = n_дв/U_рем = 1460/2,8 = 505 об/мин

L_H = 10⁶∙[92300/ 11709,7]³/60∙505 = 16163,1 ч.

Этот ресурс нас удовлетворяет, значит, оставляем этот подшипник.

Выбираем шариковый радиальный однорядный подшипник №216 по ГОСТ 8338-75 для тихоходного вала.

Основные характеристики подшипника легкой серии: Основные характеристики подшипника средней серии:

Наружный диаметр:

D = 140 мм;

Ширина:

b = 26 мм;

Фаска:

r = 3 мм

Базовая динамическая грузоподъемность:

С_r = 57,0 кН;

Базовая статическая грузоподъемность:

Со_r = 45,4 кН;

Время работы:

L_H = 15000 ч.

Выбираем самую нагруженную опору:

R_A = [(R^Г_А)²+ (R^b_А)²]^1/2

R_B = [(R^Г_B)²+ (R^b_B)²]^1/2

R_A = [20000² + 7419²]^1/2 = 21332 Н

R_B = [20000² + 7375²]^1/2 = 21316 Н

Значит, самая нагруженная опора А.

F_A/ Со_r = 7219/45,4∙10³ = 0,15 è e = 0,32;

Так как F_A/ R_A = 7219/21322 = 0,36 > e = 0,32 è X = 0,56; Y = 1,31

Произведем расчет нагрузки на подшипник:

F_экв = (X∙V∙F_R + Y∙F_A) ∙ K_δ∙K_T,где

X – коэффициент восприятия радиальной нагрузки. X = 0,56

Y – коэффициент восприятия осевой нагрузки. Y = 1,31

V – коэффициент, учитывающий вращения кольца по отношению к нагрузке. V = 1.

K_δ – коэффициент безопасности. K_δ = 1,3

K_T – температурный коэффициент. K_T = 1.

F_экв = (0,56 ∙1,31 ∙ 14794 + 1,31 ∙7219) ∙1,3∙1 =26402 Н

Определяем базовый расчет ресурса подшипника L_H:

L_H = 10⁶∙[C_r/ F_экв]³/60∙n₁

n₂ = n₁/U_ред = 505/5,6= 90 об/мин

L_H = 10⁶∙[57000/ 26402]³/60∙90 = 16352,2 ч.

Этот ресурс нас удовлетворяет, значит, оставляем этот подшипник.

 

7.Выбор шпонки.

7.1 Быстроходный вал.

Проверяем прочность шпоночного соединения под ведомым шкивом ременной передачи d = 50 мм

Берем шпонку призматическую:

Сталь 60

b = 16 мм – ширина шпонки

L_ш = 45..180 мм.- рабочая длина

h = 10 мм – высота шпонки

t₁ = 6 мм – глубина погружения в вал

t₂ = 4,5 мм – высота выпирания шпонки.

Возьмем L_ш = 60 мм

Проверим шпонку на смятие:

σ_см = 2∙Т₁/(h – t₁)∙d∙L_ш ≤ [σ_см] = 100 МПа

σ_см = 2∙270∙10³/(10 – 6)∙50∙60 = 45 МПа <100 МПа

Проверяем прочность шпоночного соединения под колесом тихоходного вала

d = 87 мм.

Берем шпонку призматическую:

Сталь 60

b = 25 мм – ширина шпонки

L_ш = 70..280 мм.- рабочая длина

h = 14 мм – высота шпонки

t₁ = 9 мм – глубина погружения в вал

t₂ = 5,4 мм – высота выпирания шпонки.

Возьмем L_ш = 70 мм

Проверим шпонку на смятие:

σ_см = 2∙Т₁/(h – t₁)∙d∙L_ш ≤ [σ_см] = 100 МПа

σ_см = 2∙1500∙10³/(14 – 9)∙87∙70 = 98 МПа <100 МПа

Проверяем прочность шпоночного соединения под полумуфтой тихоходного вала d = 71 мм.

Берем шпонку призматическую:

Сталь 60

b = 20 мм – ширина шпонки

L_ш = 50..220 мм.- рабочая длина

h = 12 мм – высота шпонки

t₁ = 7,5 мм – глубина погружения в вал

t₂ = 4,9 мм – высота выпирания шпонки.

Возьмем L_ш = 100 мм

Проверим шпонку на смятие:

σ_см = 2∙Т₁/(h – t₁)∙d∙L_ш ≤ [σ_см] = 100 МПа

σ_см = 2∙1500∙10³/(12 – 7,5)∙71∙100 = 93,8 МПа <100 МПа

Выбранные нами шпонки проверены на смятие. Все они удовлетворяют нас.

Результирующая таблица выбранных шпонок:

Шпонка	b	h	L	t1	t2
Под колесом	25	14	70	9	5,4
Под муфтой	20	12	100	7,5	4,9
Под рем.пер.	16	10	60	6	4,5

12. Список литературы:

 

1. Чернилевский Д.В.

Курсовое проектирование деталей машин и механизмов: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1980 г.

2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П.

Конструирование узлов и деталей машин. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1985 г.

3. Иванов М.И.

Детали машин: Учеб. Для студентов высших технических учебных заведений. – 5-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 1991 г.