ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВАЛОВ

8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВАЛОВ

Находим момент крутящий на выходном валу:

Определяем номинальный момент на валах по формуле:

Определим минимальные диаметры валов, допускаемые по прочности по формуле:

Из конструктивных соображений принимаю диаметр первого вала: d=32мм.

Принимаю диаметр второго вала: d=34мм

Принимаю диаметр четвертого вала: d=30мм

Принимаю диаметр пятого вала: d=42мм

Принимаю диаметр третьего вала: d=50мм.

8.1 Уточненный расчет вала

Уточненный расчет выполняем для пятого вала.

Для проверочного расчета строим эпюру нагружения этого вала. Размеры вала определяем исходя из ширины зубчатых колес и ширины подшипников.

Определим силы действующие в зубчатом зацеплении. При расчетной схеме нагружения в зацеплении участвует передача с передаточным отношением i₆=1/1,41, параметры зубчатых колес которой приведены в таблице 7.1.

Определяем окружную силу в зацеплении по формуле:

F_t=H

Определяем радиальную силу:

F_r=F_ttgα,

Где α – угол профиля зубьев. α=20⁰

F_r=2458,95∙tg20⁰=894,98 Н.

Рассмотрим данную расчетную схему вала в двух плоскостях: горизонтальной и вертикальной, в которых действуют радиальная и окружная силы.

Рисунок 8.1 – Схема нагружения и эпюры крутящих и изгибающих моментов рассчитываемого вала.

Составим уравнение равновесия вала в вертикальной плоскости.

ΣМ_А^В=0;

F_t585-R_B^B618=0;

ΣМ_B^В=0;

-F_t 33+R_A^B618=0;

По найденным реакциям строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Составим уравнение равновесия в горизонтальной плоскости.

ΣМ_А^Г=0;

F_r 585 – R_B^Г 618=0;

ΣМ_В^Г=0;

-F_r33 + R_А^Г 618=0;

Н

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении вала:

М_изг=

Эквивалентный момент в опасном сечении вала:

М_экв=

Проверяем диаметр вала в опасном сечении:

d_в=10=

8.2 Расчет вала на усталость

Усталостный расчет вала выполняется как проверочный. Он заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности в предположительно опасных сечениях.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.

Амплитудные значения напряжений изгиба и кручения определяются по формулам:

s_а =

t_а =

где М – изгибающий момент в сечении; W_нетто – момент сопротивления сечения изгибу, W_кнетто – момент сопротивления сечения кручению;

Момент сопротивления сечения изгибу для сечения со шпоночным пазом определяется по формуле:

W_нетто= 

W_нетто==10747,05 мм³

Момент сопротивления сечения кручению определяется по формуле:

 

W_нетто= 

W_кнетто =  

s_а = = 8,036 МПа

t_а = = 54,6 МПа

Коэффициенты запаса усталостной прочности определяются по формуле:

-    по нормальным напряжениям

n_s =

 

-    по касательным напряжениям

n_t =  

где s_-1, t_-1 – пределы выносливости для стали 40, определяется по таблице 7 [5, с. 11],

s_-1 = 340 МПа, t_-1 = 200 МПа;

e_s, e_t - коэффициенты, учитывающие влияние абсолютных размеров вала, определяются по таблице 15 [5, с. 11], e_s = e_t = 0.81;

(к_s)_d, (к_t)_d – коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и

кручении с учетом влияния шероховатости поверхности;

b - коэффициент упрочнения поверхности, b = 1 – при улучшении;

s_а, t_а – напряжения изгиба и кручения;

y_s, y_t - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, определяется по таблице 9 [5, с. 11],

y_s = 0.05, y_t = 0;

s_m = 0;

t_m = t_а.

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении с учетом влияния шероховатости поверхности определяются по формулам:

(к_s)_d = к_s + -1

(к_t)_d = к_t + - 1

где к_s, к_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, определяются по таблице 18 [5, с. 31], к_s= 1,6, к_t = 2,45;

, - коэффициенты влияния шероховатости поверхности,

определяются по таблице 20 [5, с. 32], = = 1.

Определяем (к_s)_d:

(к_s)_d = 1,6 + 1 – 1 = 1,6

Определяем (к_t)_d:

(к_t)_d = 2.45 + 1 –1 = 2,45

определяем n_s:

n_s =  =20,5

Определяем n_t:

n_t =  = 6,227

Общий запас прочности определяется по формуле:

n =

n =  = 5,95

n≥[n]=1.5…2.5, т. е. условие выполняется.