Сравнение поверхностей теплообмена по энергетическим характеристикам

3. Сравнение поверхностей теплообмена по энергетическим характеристикам

Необходимо выбрать оптимальную поверхность теплообмена из гладких труб (; ) и труб с кольцевыми выступами (d/D=0,94; t/D=0,5 ст. 375 [2]).

Рисунок 2. Труба с кольцевыми выступами и гладкая труба

Расчет теплообменника с гладкими трубами.

Принимаем скорость нагреваемого теплоносителя , равной 2 м/с.

Необходимое сечение канала  можно определить из уравнения сплошности:

,

где G₂ – расход греющего теплоносителя, кг/с;

-принятая скорость нагреваемого теплоносителя, м/с;

- плотность греющего теплоносителя, взятая по средней температуре, ^oC.

Тогда необходимое сечение канала будет:

,

где G₂=121,5 кг/с;

м/с;

кг/м³

м².

Определяем приблизительное число труб в одном ходу:

,

где м²;

м, внутренний диаметр труб.

шт.

Найдем общее число трубок:

,

где  число ходов в аппарате.

шт.

Т.к. аппарат водоводяной то выбираем компоновку по концентрическим окружностям.

Точное число трубок определяем исходя из табл. 23.1 [6] шт.

Окончательное число труб принимаем:

,

где шт., количество трубок на диаметре, которое вычитается за счет перегородки.

шт.

Определяем приблизительный внутренний диаметр обечайки:

,

где S шаг разбивки труб в трубной решетке, т. к. трубы крепятся в решетке развальцовкой то

мм

коэффициент заполнения площади трубной решетки трубами (зависит от числа ходов по трубному пространству), т. к.  то .

мм

Конечно диаметр принимаем по табл. 15.1 [6] D_вн=650 мм.

Далее уточняем скорость нагреваемого теплоносителя:

,

где количество труб в одном ходу

,

шт.

м/с.

Определяем площадь межтрубного сечения для греющего теплоносителя:

,

где мм толщина перегородки в межтрубном пространстве, принятая конструктивно.

м².

Определяем скорость греющего теплоносителя в межтрубном пространстве:

,

 м/с.

Определяем смоченный периметр по греющему теплоносителю:

,

мм.

Определяем эквивалентный диаметр по греющему теплоносителя:

,

мм.

В результате перерасчета задаемся другой температурой стенки  ^oC по этой температуре определяем Pr_ст=3,848 по таблице 11 [1].

Определим число Рейнольдса для нагреваемого теплоносителя:

,

.

Определим число Рейнольдса для греющего теплоносителя:

,

.

Определим числа Нуссельта для греющего и нагреваемого теплоносителей по формуле Михеева, так как режим течения турбулентный :

,

где - число Прандтля, принимается по таблице 1;

;

.

Определим коэффициент теплоотдачи для греющего теплоносителя:

,

Вт/(м²К).

Определим коэффициент теплоотдачи для нагреваемого теплоносителя:

,

Вт/(м²К).

Проверяем температуру стенки:

,

^oC.

Полученная температура незначительно отличается от предварительно принятой.

Определим коэффициент теплопередачи:

,

где Вт/(мК) коэффициент теплопроводности трубки по табл. 7 [1],

м, толщина стенки трубки,

коэффициент загрязнения.

 Вт/(м²К).

Определим расчетную поверхность теплообмена аппарата;

,

м².

Определим активную длину трубок:

,

где  средний диаметр,

м.

м.

Определим конструктивность аппарата:

,

 условие соблюдается.

Принимаем скорость нагреваемого теплоносителя , равной 1 м/с.

Необходимое сечение канала  можно определить из уравнения сплошности:

,

где G₂ – расход греющего теплоносителя, кг/с;

-принятая скорость нагреваемого теплоносителя, м/с;

- плотность греющего теплоносителя, взятая по средней температуре, ^oC.

Тогда необходимое сечение канала будет:

,

где G₂=121,5 кг/с;

м/с;

кг/м³

м².

Определяем приблизительное число труб в одном ходу:

,

где м²;

м, внутренний диаметр труб.

шт.

Найдем общее число трубок:

,

где  число ходов в аппарате.

шт.

Т.к. аппарат водоводяной то выбираем компоновку по концентрическим окружностям.

Точное число трубок определяем исходя из табл. 23.1 [6] шт.

Окончательное число труб принимаем:

,

где шт., количество трубок на диаметре, которое вычитается за счет перегородки.

шт.

Определяем приблизительный внутренний диаметр обечайки:

,

где S шаг разбивки труб в трубной решетке, т. к. трубы крепятся в решетке развальцовкой то

мм

коэффициент заполнения площади трубной решетки трубами (зависит от числа ходов по трубному пространству), т.к.  то .

мм

Конечно диаметр принимаем по табл. 15.1 [6] D_вн=900 мм.

Далее уточняем скорость нагреваемого теплоносителя:

,

где количество труб в одном ходу

,

шт.

м/с.

Определяем площадь межтрубного сечения для греющего теплоносителя:

,

где мм толщина перегородки в межтрубном пространстве, принятая конструктивно.

м².

Определяем скорость греющего теплоносителя в межтрубном пространстве:

,

 м/с.

Определяем смоченный периметр по греющему теплоносителю:

,

мм.

Определяем эквивалентный диаметр по греющему теплоносителя:

,

мм.

Определим число Рейнольдса для нагреваемого теплоносителя:

,

.

Определим число Рейнольдса для греющего теплоносителя:

,

.

Определим числа Нуссельта для греющего и нагреваемого теплоносителей по формуле Михеева, так как режим течения турбулентный :

,

где - число Прандтля, принимается по таблице 1;

;

.

Определим коэффициент теплоотдачи для греющего теплоносителя:

,

Вт/(м²К).

Определим коэффициент теплоотдачи для нагреваемого теплоносителя:

,

Вт/(м²К).

Проверяем температуру стенки:

,

^oC.

Полученная температура незначительно отличается от предварительно принятой.

Определим коэффициент теплопередачи:

,

гдеВт/(мК)) коэффициент теплопроводности трубки по табл. 7 [1],

м, толщина стенки трубки.

коэффициент загрязнения

Вт/(м²К).

Определим расчетную поверхность теплообмена аппарата;

,

м².

Определим активную длину трубок:

,

где  средний диаметр,

м.

м.

Определим конструктивность аппарата:

,

 условие соблюдается.

Гидравлический расчет для гладких труб.

Для скорости нагреваемого теплоносителя , равной 1 м/с:

Определим полную длину трубок:

,

где м толщина трубной решетки принятая конструктивно.

м высота выступа трубок принятая конструктивно.

м.

При турбулентном режиме движения воды коэффициент трения по трубному пространству находим по формуле Блазиуса:

,

.

Определим потери давления на трение по трубному пространству:

,

где количество ходов по трубному пространству.

Па.

Определим потери давления на местные сопротивления в аппарате по трубному пространству:

,

где сумма коэффициентов местных сопротивлений, где

x_вх – коэффициент местного сопротивления при входе потока в камеру,

принимаем x_вх=1,5;

x_вых – коэффициент местного сопротивления при выходе потока из камеры, принимаем x_вых=1,5;

x_п – коэффициент местного сопротивления при повороте потока на 180°, принимаем x_п=2,5;

x_вх.тр – коэффициент местного сопротивления при входе потока в трубки, принимаем x_вх=0,5;

x_вых.тр – коэффициент местного сопротивления при выходе потока из трубок, принимаем x_вых=1,0;

Па.

Определим потерю давления по трубному пространству:

,

Па.

Определим мощность, потребляемую насосом для перемещения воды по трубному пространству:

,

Вт.

При турбулентном режиме движения воды коэффициент трения по межтрубному пространству находим по формуле Блазиуса:

,

.

Определим потери давления на трение по межтрубному пространству:

,

где количество ходов по межтрубному пространству.

Па.

Определим потери давления на местные сопротивления в аппарате по межтрубному пространству:

,

где сумма коэффициентов местных сопротивлений

Па.

Определим потерю давления по межтрубному пространству:

,

Па.

Определим мощность, потребляемую насосом для перемещения конденсата по межтрубному пространству:

,

Вт.

Для скорости нагреваемого теплоносителя , равной 2 м/с:

Определим полную длину трубок:

,

где м толщина трубной решетки принятая конструктивно.

м высота выступа трубок принятая конструктивно.

м.

При турбулентном режиме движения воды коэффициент трения по трубному пространству находим по формуле Блазиуса:

,

.

Определим потери давления на трение по трубному пространству:

,

где количество ходов по трубному пространству.

Па.

Определим потери давления на местные сопротивления в аппарате по трубному пространству:

,

где сумма коэффициентов местных сопротивлений, где

x_вх – коэффициент местного сопротивления при входе потока в камеру, принимаем x_вх=1,5;

x_вых – коэффициент местного сопротивления при выходе потока из камеры, принимаем x_вых=1,5;

x_п – коэффициент местного сопротивления при повороте потока на 180°, принимаем x_п=2,5;

x_вх.тр – коэффициент местного сопротивления при входе потока в трубки, принимаем x_вх=0,5;

x_вых.тр – коэффициент местного сопротивления при выходе потока из трубок, принимаем x_вых=1,0;

Па.

Определим потерю давления по трубному пространству:

,

Па.

Определим мощность, потребляемую насосом для перемещения воды по трубному пространству:

,

Вт.

При турбулентном режиме движения воды коэффициент трения по межтрубному пространству находим по формуле Блазиуса:

,

.

Определим потери давления на трение по межтрубному пространству:

,

где количество ходов по межтрубному пространству.

Па.

Определим потери давления на местные сопротивления в аппарате по межтрубному пространству:

,

где сумма коэффициентов местных сопротивлений

Па.

Определим потерю давления по межтрубному пространству:

,

Па.

Определим мощность, потребляемую насосом для перемещения конденсата по межтрубному пространству:

,

Вт.

Расчет теплообменника с кольцевыми выступами.

Принимаем скорость нагреваемого теплоносителя , равной 2 м/с (т.к. мы задаемся той же скоростью то расчеты до определения чисел Нуссельта такие же как и для гладких труб).

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи (для капельных жидкостей) при d/D=0,935 и t/D=0,5 используется уравнение подобия для критерия Нуссельта следующего вида (формула 6.33 [2]):

,

где .

В результате перерасчета задаемся другой температурой стенки  ^oC по этой температуре определяем Pr_ст=4,865 по таблице 11 [1].

Определим число Нуссельта для нагреваемого теплоносителя:

,

.

Определим число Нуссельта для греющего теплоносителя по формуле Михеева, так как режим течения турбулентный :

,

.

Определим коэффициент теплоотдачи для греющего теплоносителя:

,

Вт/(м²К).

Определим коэффициент теплоотдачи для нагреваемого теплоносителя:

,

Вт/(м²К).

Проверяем температуру стенки:

,

^oC.

Полученная температура незначительно отличается от предварительно принятой.

Определим коэффициент теплопередачи:

,

гдеВт/(мК) теплопроводность латуни,

м

коэффициент загрязнения.

Вт/(м²К).

Определим расчетную поверхность теплообмена аппарата;

,

м².

Определим активную длину трубок:

,

где  средний диаметр,

м.

м.

Определим конструктивность аппарата:

,

 условие соблюдается.

Принимаем скорость нагреваемого теплоносителя , равной 1 м/с (т.к. мы задаемся той же скоростью то расчеты до определения чисел Нуссельта такие же как и для гладких труб).

Определим число Нуссельта для нагреваемого теплоносителя:

,

.

Определим число Нуссельта для греющего теплоносителя по формуле Михеева, так как режим течения турбулентный :

,

.

Определим коэффициент теплоотдачи для греющего теплоносителя:

,

Вт/(м²К).

Определим коэффициент теплоотдачи для нагреваемого теплоносителя:

,

Вт/(м²К).

Проверяем температуру стенки:

,

^oC.

Полученная температура незначительно отличается от предварительно принятой.

Определим коэффициент теплопередачи:

,

где Вт/(мК) теплопроводность латуни,

м

коэффициент загрязнения.

 Вт/(м²К).

Определим расчетную поверхность теплообмена аппарата;

,

м².

Определим активную длину трубок:

,

где  средний диаметр,

м.

м.

Определим конструктивность аппарата:

,

 условие соблюдается.

Гидравлический расчет для кольцевых выступов.

Для скорости нагреваемого теплоносителя , равной 1 м/с:

Определим полную длину трубок:

,

где м толщина трубной решетки принятая конструктивно.

м высота выступа трубок принятая конструктивно.

м.

Коэффициент трения вычисляем по формуле 6.35 [2]:

,

где

.

Определим потери давления на трение по трубному пространству:

,

где количество ходов по трубному пространству.

Па.

Определим потери давления на местные сопротивления в аппарате по трубному пространству:

,

где сумма коэффициентов местных сопротивлений, где

x_вх – коэффициент местного сопротивления при входе потока в камеру, принимаем x_вх=1,5;

x_вых – коэффициент местного сопротивления при выходе потока из камеры, принимаем x_вых=1,5;

x_п – коэффициент местного сопротивления при повороте потока на 180°, принимаем x_п=2,5;

x_вх.тр – коэффициент местного сопротивления при входе потока в трубки, принимаем x_вх=0,5;

x_вых.тр – коэффициент местного сопротивления при выходе потока из трубок, принимаем x_вых=1,0;

Па.

Определим потерю давления по трубному пространству:

,

Па.

Определим мощность, потребляемую насосом для перемещения воды по трубному пространству:

,

Вт.

При турбулентном режиме движения воды коэффициент трения по межтрубному пространству находим по формуле Блазиуса:

,

.

Определим потери давления на трение по межтрубному пространству:

,

где количество ходов по межтрубному пространству.

Па.

Определим потери давления на местные сопротивления в аппарате по межтрубному пространству:

,

где сумма коэффициентов местных сопротивлений

Па.

Определим потерю давления по межтрубному пространству:

,

Па.

Определим мощность, потребляемую насосом для перемещения конденсата по межтрубному пространству:

,

Вт.

Для скорости нагреваемого теплоносителя , равной 2 м/с:

Определим полную длину трубок:

,

где м толщина трубной решетки принятая конструктивно.

м высота выступа трубок принятая конструктивно.

м.

Коэффициент трения вычисляем по формуле 6.35 [2]:

,

где

Определим потери давления на трение по трубному пространству:

,

где количество ходов по трубному пространству.

Па.

Определим потери давления на местные сопротивления в аппарате по трубному пространству:

,

где сумма коэффициентов местных сопротивлений, где

x_вх – коэффициент местного сопротивления при входе потока в камеру, принимаем x_вх=1,5;

x_вых – коэффициент местного сопротивления при выходе потока из камеры, принимаем x_вых=1,5;

x_п – коэффициент местного сопротивления при повороте потока на 180°, принимаем x_п=2,5;

x_вх.тр – коэффициент местного сопротивления при входе потока в трубки, принимаем x_вх=0,5;

x_вых.тр – коэффициент местного сопротивления при выходе потока из трубок, принимаем x_вых=1,0;

Па.

Определим потерю давления по трубному пространству:

,

Па.

Определим мощность, потребляемую насосом для перемещения воды по трубному пространству:

,

Вт.

При турбулентном режиме движения воды коэффициент трения по межтрубному пространству находим по формуле Блазиуса:

,

.

Определим потери давления на трение по межтрубному пространству:

,

где количество ходов по межтрубному пространству.

Па.

Определим потери давления на местные сопротивления в аппарате по межтрубному пространству:

,

где сумма коэффициентов местных сопротивлений

Па.

Определим потерю давления по межтрубному пространству:

,

Па.

Определим мощность, потребляемую насосом для перемещения конденсата по межтрубному пространству:

,

Вт.

Сравнение поверхностей теплобмена по энергетической эффективности.

Для гладких труб при скорости м/с:

Определим удельные затраты мощности на прокачку:

,

где  суммарная мощность на прокачку обоих теплоносителей

Вт

Вт/м²К.

Определим коэффициент энергетической эффективности:

,

Для гладких труб при скорости м/с:

Определим удельные затраты мощности на прокачку:

,

где  суммарная мощность на прокачку обоих теплоносителей

Вт

Вт/м²К.

Определим коэффициент энергетической эффективности:

,

Т.к. графики строим в логарифмических координатах то:

Для труб с кольцевыми выступами при скорости м/с:

Определим удельные затраты мощности на прокачку:

,

где  суммарная мощность на прокачку обоих теплоносителей

Вт

Вт/м²К.

Определим коэффициент энергетической эффективности:

,

Для труб с кольцевыми выступами при скорости м/с:

Определим удельные затраты мощности на прокачку:

,

где  суммарная мощность на прокачку обоих теплоносителей

Вт

Вт/м²К.

Определим коэффициент энергетической эффективности:

,

Т.к. графики строим в логарифмических координатах то:

По результатам расчетов приведенных выше, в логарифмических координатах строим графики зависимости  для гладких труб и труб с кольцевыми выступами.

Из этого графика нельзя точно судить о том, какие трубки эффективнее т.к. линии практически сливаются, поэтому проведем сравнение по другим характеристикам.

Сравнение поверхностей теплообмена по габаритной характеристике.

Для гладких труб при скорости м/с:

Определим коэффициент компактности:

,

где  объем

м³.

м²/м³.

Для гладких труб при скорости м/с:

Определим коэффициент компактности:

,

где  объем

м³.

м²/м³.

Для труб с кольцевыми выступами при скорости м/с:

Определим коэффициент компактности:

,

где  объем

м³.

м²/м³.

Для труб с кольцевыми выступами при скорости м/с:

Определим коэффициент компактности:

,

где  объем

м³.

м²/м³.

Найдем отношение для гладких трубок при скорости м/с:

;

Теперь найдем логарифм от этого соотношения:

Найдем отношение для гладких трубок при скорости м/с:

;

Теперь найдем логарифм от этого соотношения:

Найдем отношение для трубок с кольцевыми выступами при скорости м/с:

;

Теперь найдем логарифм от этого соотношения:

Найдем отношение для трубок с кольцевыми выступами при скорости м/с:

;

Теперь найдем логарифм от этого соотношения:

По результатам расчетов приведенных выше, в логарифмических координатах строим графики зависимости  для гладких труб и труб с кольцевыми выступами.

Определим на сколько гладкие трубки эффективнее трубок с кольцевыми выступами:

 проекция на ось абсцисс для гладких трубок.

 проекция на ось абсцисс для трубок с кольцевыми выступами.

100%

100%=12,9%.

Гладкие трубки выгоднее.