Определение частоты вращения валов

1.4 Определение частоты вращения валов

 

Частоты вращения валов могут быть определены через частоту вращения вала электродвигателя.

n₁ = n_э =695мин^-1

 

n₂ = n₁/U_ред (1,9)

n₂ = 695/31,6=22,06 мин^-1

 

1.5 Определение крутящего момента на валах

 

Крутящие моменты на валах определяются по формуле:

T_i =, Н ּ м(1.10)

где T_i - крутящий момент на i-ом валу, Н • м;

 Р_i - мощность на i-ом валу, кВт;

 n - частота вращения i-ого вала, мин^-1

T₁ = 9550 ּ P₁/n₁ = 9550 ּ 1,1/695 = 15,12 Н ּ м

T₂ = 9550 ּ P₂/n₂ = 9550 ּ 0,88/22,06 =380,96 Н ּ м

Результаты произведенных расчетов, в соответствии с таблицей 1 являются исходными данными для последующих расчетов передач.

Таблица 1.

Валы	Мощности на валах, кВт	Частоты вращения валов, мин-1	Крутящие моменты на валах, Н ּ м	Передаточные числа передач
I II	1,1 0,88	695 22,06	15,12 380,96	Uред=31,5

2. Расчёт червячной передачи

 

Выбор материала и термической обработки червяка и колеса

Червяк: Сталь 40Х, Термообработка: цементация и закалка ТВЦ, твёрдость 45 HRC, шлифование и полирование.

Червячное колесо:

, (2.1)

где V₅ – скорость скольжения, м/с.

Назначаем материал II группы БрА9Ж3Л. Способ отливки ц – центробежный

σ_Т=200МПа. σ_в=500МПа

Колесо менее прочное, следовательно по нему и определяем напряжения.

Определение срока службы передачи

 

t_Σ = L·365·K_r·24·K_c, (2.2)

где t_Σ – срок службы передачи.

t_Σ = 5·365·0,80·24·0,29=10161,6 час.

Определение допускаемых напряжений на контактную прочность

 

=(300 – 275) – 25V_S (2.3)

=275-25·2,26=218,5 Мпа

Определение допускаемых напряжений на изгиб

(0,25σ_т+0,08σ_в)·, (2,4)

где σ_т – предел текучести, Мпа;

 σ_в – предел выносливости на растяжение, Мпа;

 N_FE – эквивалентное число циклов нагружения.

N_FE = 60·n₁·t_Σ·(a₁b₁⁹+ a₂b₂⁹+…+ a_ib_i⁹), (2.5)

где a_i,b_i – коэффициенты с графика нагрузки.

N_FE = 60·22,06·10161,6·(0,0005·1,5⁹+ 0,5·1⁹+0,5∙0,5⁹)=8,7·10⁶

(0,25·200+0,08·500)·=70,74МПа

Назначение числа заходов червяка и числа зубьев колеса

Z₁=1 – число заходов червяка,

Z₂=Z₁·U_ч

Z₂=2·31,5=32 – число зубьев колеса.

Назначение коэффициента диаметра червяка q

q_опт=0,25·Z₂=0,25·32=8 (2,6)

Назначаем из стандартного ряда q=14. ГОСТ 19672-74.

Определение межосевого расстояния a_w

 

 , (2.7)

где К – коэффициент нагрузки;

q₁ – коэффициент диаметра червяка, для передачи без смещения q₁=q=8

К=0,5(К_β+1), (2.8)

где К_β0 – начальный коэффициент концентрации нагрузки.

К_β = 1,07

К=0,5(1,07+1)=1,04

Принимаем из стандартного ряда по ГОСТ 2144-76 а_w= 125мм.

Определение модуля передачи

 

m=2a_w/(Z₂+q) (2.9)

m=2·125/(32+8)=6,25мм

Согласуем со стандартным рядом ГОСТ 2144-76 m=6,3мм.

x=a_w/m-0,5(q+Z₂), (2.10)

где х – коэффициент смещения.

x=125/6,3-0,5(32+8)=-0,16

принадлежит допустимому интервалу 0,7.

Определение геометрических размеров червяка и колеса

Червяк:

Делительный диаметр d₁=m·q (2.11)

d₁=6,3·8=50,4мм

Начальный диаметр d_w1=m(q+2x) (2.12)

d_w1=6,3·(8+2·(-0,16))=48,4мм

Диаметр вершин витков d_a1=d₁+2m (2.13)

d_a1=50,4+2·6,3=63мм

Диаметр впадин d_b1=d₁-2,4m (2.14)

d_b1=50,4-2,4·6,3=35,28мм

Длина нарезной части червяка b₁(11+0,06Z₂)m (2.15)

b₁(11+0,06·32)·6,3=81,4 принимаем b₁=82мм.

Угол подъема линий витков червяка  

Червячное колесо:

Делительный диаметр d₂= m·Z₂ (2.16)

d₂= 6,3·32=201,6мм

Диаметр вершин зубьев в среднем сечении d_a2=m(Z₂+2+2x) (2.17)

d_a2=6,3·(32+2+2·(-0,16))=212,2мм

Наибольший диаметр колеса d_am2d_a2+6m/(Z₁+2) (2.18)

d_am2212,2+6·6,3/(1+2)=224,8мм

Диаметр впадин в среднем сечении d_b2=m(Z₂-2,4+2x) (2.19)

d_b2=6,3·(32-2,4+2·(-0,16))=184,5мм

Ширина колеса b₂0,75 d_a1 (2.20)

b₂0,75·63=47,25мм

принимаем b₂=47мм.

Определение скорости скольжения и КПД червячной передачи

 

, (2.21)

где V₁ – окружная скорость червяка, м/с.

 (2.22)

КПД червяка: , (2.23)

где приведённый угол трения, φ' = 2,3˚

Проверочный расчёт передачи на контактную прочность

 

, (2.24)

где q₁ = q+2x; (2.25)

q₁=8+2∙(-0,16)=7,68

K – коэффициент нагрузки,

К=К_β·К_V , (2.26)

где К_β – коэффициент концентрации нагрузки;

К_V – коэффициент динамической нагрузки.

К_β=1+(Z₂/Θ)³·(1-x), (2.27)

где Θ – коэффициент деформации червяка, Θ=72;

х – коэффициент режима работы червячной передачи.

х=(a₁b₁+a₂b₂+…+a_ib_i) (2.28)

x=(0,0005·1,5+0,5·1+0,5∙0,5)=0,75

К_β = 1+(32/72)³·(1-0,75)=1,02

Для нахождения К_V определяют окружную скорость колеса V₂, м/с:

V₂= (2.29)

V₂=

V₂=0,23<3м/с => принимаем К_V=1.

К=1·1,02=1,02

Уточняем допускаемое напряжение:

=218,5МПа > σ_Н=152,66МПа

Условие контактной прочности выполняется.

Проверка зубьев колеса на напряжения изгиба

 

,

где Y_F – коэффициент формы зуба, который принимают в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса Z_V2.

Z_V2=Z₂/cos³γ_w (2.31)

Z_V2=32/cos³7,42=32,65

Назначаем Y_F = 1,43.

σ_F=4,44МПа < =70,74МПа.

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

Определение усилий в зацеплении

 

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

F_t2=F_a2=2T₂/d₂ (2.32)

F_t2=2·380,96/201/6=3,78кН

Окружная сила на червяке, равная окружной силе на колесе:

F_a2=2T₁/d_w1 (2.33)

F_b1=2·15,12/48,4=0,62кН

Радиальная сила:F_r= F_t2·tgα_x , (2.34)

где α_x=20˚ - угол зацепления.

F_r=3,78·tg20=1,38кН.

Тепловой расчёт.

 

t_раб=20˚+, (2,35)

где ψ – коэффициент, учитывающий отвод тепла тела в плиту или раму, ψ=0,3;

 - допускаемая температура нагрева масла, =95˚С;

К_т – коэффициент теплоотдачи, К_т = 9 (Вт/м²·˚С)

А – площадь поверхности охлаждения, кроме поверхности дна, м².

Приближённо площадь поверхности охлаждения можно определить по соотношению:

А=12·а_w^1,71

11

А=0,35м²

t_раб=20˚+

Охлаждение за счёт поверхности корпуса редуктора.