Расчёт сопротивления трения судна для трёх осадок

2. Расчёт сопротивления трения судна для трёх осадок

Часть полного сопротивления, возникающих за счёт касательных напряжений, называется сопротивлением трения. Сопротивление трения обусловлено влиянием вязкости жидкости и рассчитывается с учётом состояния поверхности корпуса судна. Оно включает также влияние кривизны поверхности корпуса судна. Учитывая, что сопротивление трения и сопротивление формы обусловлены вязкостью, они могут быть объединены в одну составляющую, которую принято называть вязкостным сопротивлением.

Разделение полного сопротивления на сопротивление давлений и сопротивление трения основано на учёте физического различия элементарных сил, действующих на поверхность судна.

Расчёт сопротивления трения судна выполняется по методу эквивалентной пластины.

R_F = ( C_Fо + C_A)  W , где

R_F – сопротивление трения судна

C_Fo– коэффициент сопротивления плоской пластины

C_A – надбавка шероховатости

V – скорость

W - площадь смоченной поверхности

C_Fo =

C_A= ( 0,3 ч 0,5 ) 10^-3 ≈ 0,45 10^-3

ρ= 104

V = 0,514 V_S

Re = ,

где   м²/с

Определение сопротивления трения судна.

Таблица 2.1 Расчётное сопротивление для Т₁=2,6 м.

Расчётные значения	Значения скоростей.
	Vs=5узлов	Vs=10узлов	Vs=15узлов	Vs=20узлов	Vs=25узлов
V,м/с	2,57	5,14	7,71	10,28	12,85
Re
CF0
CA
RF	11218,95	41707,73	90068,05	155643,04	238000,98

Таблица 2.2 Расчётное сопротивление для Т₂=5,2 м.

Расчётные значения	Значения скоростей.
	Vs=5узлов	Vs=10узлов	Vs=15узлов	Vs=20узлов	Vs=25узлов
V,м/с	2,57	5,14	7,71	10,28	12,85
Re
CF0
CA
RF	17164,97	63822,51	137836,78	238204,26	364265,37

Таблица 2.3 Расчётное сопротивление для Т₃=7,8 м.

Расчётные значения	Значения скоростей.
	Vs=5узлов	Vs=10узлов	Vs=15узлов	Vs=20узлов	Vs=25узлов
V,м/с	2,57	5,14	7,71	10,28	12,85
Re
CF0
CA
RF	26337,26	96957,76	211595,51	365715,53	559308,72

3.Полное сопротивление

Используя графики серийных испытаний моделей судов, рассчитаем полное сопротивление и буксировочную мощность для трёх осадок.

Наиболее достоверные результаты при определении сопротивления воды движению судов могут быть получены путём расчётов по данным испытаний систематических серий моделей судов. Под систематической серией понимается группа моделей с систематически изменяющимися от модели к модели параметрами, характеризующимися форму теоретического чертежа и соотношения главных измерений. Количество моделей может быть достаточно велико. При разработке таких серий модели разделяются на группы так, чтобы в каждой группе систематически и независимо изменялся один какой-нибудь параметр, а другие оставались без изменения. Это даёт возможность проследить влияние на сопротивление этого параметра. Количество групп моделей в серии при этом, очевидно равно числу исследуемых параметров.

Очевидно, что исследовать влияние на сопротивление всех параметров, которые могут оказывать влияние на сопротивление, невозможно. Поэтому важно при расчётах сопротивления проектируемого судна подбирать такую серию, которая наиболее близко, особенно по ряду исследуемых параметров, подходила бы к рассматриваемому судну.

На основании обработки результатов испытаний систематических серий строятся диаграммы, по которым можно определить сопротивление судна, обводы которого геометрически подобны обводам моделей вошедших в серию.

Систематический характер изменения геометрических характеристик моделей, входящих в серию, даёт возможность разработать метод, с помощью которого можно создать теоретический чертёж проектируемого судна на основании данных о его коэффициентах формы и соотношений главных размерений. Это позволяет создать обводы, геометрически подобные обводам моделей серии, и получить близкий к оптимальному с точки зрения сопротивления теоретический чертёж, а также наибольшую достоверность расчётов сопротивления.

В отечественной практике при оформлении результатов испытаний систематических серий моделей принято представлять основную диаграмму зависимости коэффициентов остаточного сопротивления для ряда постоянных чисел Фруда от коэффициента общей полноты для основных моделей серий, образующих группу. Для этой группы моделей, как правило, одни параметры формы, например L/B и B/T , остаются постоянными, а другие, обычно Y и X_C, меняются систематически.

Таким образом, определяющим параметром является коэффициент общей полноты. Влияние других параметров на сопротивление оценивается с помощью вспомогательных диаграмм.

Коэффициенты, учитывающие влияние параметров формы для отдельных серий могут быть произвольными. Они определяются тем, влияние каких параметров формы исследовалось при разработке и испытании моделей данной серии. Принципиально увеличением числа исследуемых параметров можно повысить точность соответствующих расчётов. Коэффициенты влияния определяются по соответствующим вспомогательным диаграмм.

Для расчёта полного сопротивления движению судна следует рассчитать соответствующие заданным скоростям коэффициенты сопротивления трения, ввести надбавку на шероховатость и надбавку на выступающие части. Сумма этих коэффициентов и коэффициента остаточного сопротивления определяет коэффициент полного сопротивления рассматриваемого судна. Затем рассчитывается полное сопротивление судна и его буксировочная мощность для случая движения на тихой воде.

Выбор наиболее пригодной серии и соответствующих расчётных диаграмм определяется типом судна и его основными геометрическими параметрами формы, прежде всего коэффициентом общей полноты и особенностями формы обводов корпуса.

Данные :

Тип судна – транспортное судно;

Для осадки T₁= 2,6 м.

L = 138 м ;

B = 18 м ;

V = 1907 м³ ; W = 1408,29 м² ;

= 7,67

= 6,9 ;

Y =  ;

d = 0,30 ;

Y₀ = 11,13

n = 1,57 * 10^-6 м²/с ;

 = 36,79

r = 1,025 т/м³

W * 10^-3 * r/2 = 0,72 т/м ;

Для осадки

T = 5,2 м.

L = 141,8 м ;

B = 18 м

V = 5721 м³

W = 2161,032 м² ;

= 7,9 ;

= 3,46 ;

Y =  ;

d = 0,43 ;

Y₀ = 7,9

n = 1,57 *10^-6 м²/с

 = 37,30

r = 1,025 т/м³

W * 10^-3 * r/2 = 1,1 т/м ;

Для осадки T = 7,8 м.

L = 150 м

B = 18 м

V = 10390 м³

W = 3336 м² ;

= 8,33

= 2,3 ;

Y =  ;

d = 0,49

Y₀ = 6,87

n = 1,57 * 10^-6 м²/с

 = 38,36

r = 1,025 т/м³

W * 10^-3 * r/2 = 1,7т/м ;

L – длина судна;

B – ширина судна;

V – объёмное водоизмещение;

W - площадь смоченной поверхности;

Y - относительная длина судна;

d - коэффициент общей полноты;

Таблица 3.1

Расчёт полного сопротивления ибуксировочной мощности.(Т1=2,6)
№	Наименование.	Обозначение.	Числовые значения.
1	Число Фруда	Fr	0,07	0,14	0,21	0,28	0,35
2	К-т остаточного сопротивления	Cr0·10і	0,5	0,5	0,63	1,77	-
3	К-т влияния	kψ	-	-	-	-	-
4	К-т влияния	kВ/TaВ/T	-	1,15	1,15	1,17	1,19
5	К-т влияния	kv	-	1,03	1,07	1,1	1,07
6	К-т остаточного сопр. испр.	Cr·10і	0,50	0,59	0,78	2,28	1,27
7	Скорость судна	v=Fr(gL)^1/2	2,57	5,14	7,71	10,28	12,85
8	Число Рейнольдса	Re
9	К-т трения, эквив-й пластины	Cf0·10і	1,9	1,74	1,65	1,59	1,55
10	Надбавка на шереховатость	Ca·10і	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2
11	К-т сопротивления выступ. частей	Cap·10і	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
12	К-т сопротивления	C·10і	2,70	2,56	2,62	3,84	2,92
13	Квадрат скорости	vІ	6,60	26,42	59,44	105,68	165,12
14	Полное сопротивление	Rx	12,87	48,72	112,58	292,66	348,00
15	Буксировочная мощность	EPS	33,1	250,4	868,0	3008,5	4471,8
16	Скорость судна	vs	5	10	15	20	25
17	Буксировочная мощность	EPS	45	341	1181	4092	6082

Таблица 3.2

Расчёт полного сопротивления ибуксировочной мощности.(Т2=5,2)
№	Наименование.	Обозначение.	Числовые значения.
1	Число Фруда	Fr	0,07	0,14	0,21	0,28	0,34
2	К-т остаточного сопротивления	Cr0·10і	0,5	0,5	0,63	1,77	-
3	К-т влияния	kψ	-	-	0,62	0,65	0,60
4	К-т влияния	kВ/TaВ/T	-	1	1	1,02	1,04
5	К-т влияния	kv	-	1,03	1,07	1,1	1,07
6	К-т остаточного сопр. испр.	Cr·10і	0,50	0,52	0,42	1,29	0,67
7	Скорость судна	v=Fr(gL)^1/2	2,57	5,14	7,71	10,28	12,85
8	Число Рейнольдса	Re
9	К-т трения, эквив-й пластины	Cf0·10і	1,9	1,73	1,64	1,59	1,54
10	Надбавка на шереховатость	Ca·10і	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2
11	К-т сопротивления выступ. частей	Cap·10і	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
12	К-т сопротивления	C·10і	2,70	2,55	2,61	3,88	2,95
13	Квадрат скорости	vІ	6,60	26,42	59,44	105,68	165,12
14	Полное сопротивление	Rx	19,75	74,47	172,10	453,65	540,00
15	Буксировочная мощность	EPS	50,8	382,8	1326,9	4663,5	6939,0
16	Скорость судна	vs	5	10	15	20	25
17	Буксировочная мощность	EPS	69	521	1805	6342	9437

Таблица 3.3

Расчёт полного сопротивления ибуксировочной мощности.(Т3=7,8)
№	Наименование.	Обозначение.	Числовые значения.
1	Число Фруда	Fr	0,07	0,13	0,20	0,27	0,33
2	К-т остаточного сопротивления	Cr0·10і	0,5	0,5	0,63	1,77	-
3	К-т влияния	kψ	-	-	0,52	0,78	0,74
4	К-т влияния	kВ/TaВ/T	-	0,85	0,84	0,84	0,82
5	К-т влияния	kv	-	1,03	1,07	1,1	1,07
6	К-т остаточного сопр. испр.	Cr·10і	0,50	0,44	0,29	1,28	0,65
7	Скорость судна	v=Fr(gL)^1/2	2,57	5,14	7,71	10,28	12,85
8	Число Рейнольдса	Re
9	К-т трения, эквив-й пластины	Cf0·10і	1,88	1,72	1,63	1,57	1,53
10	Надбавка на шереховатость	Ca·10і	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2
11	К-т сопротивления выступ. частей	Cap·10і	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
12	К-т сопротивления	C·10і	2,68	2,46	2,22	3,15	2,48
13	Квадрат скорости	vІ	6,60	26,42	59,44	105,68	165,12
14	Полное сопротивление	Rx	30,26	111,02	226,07	568,36	699,92
15	Буксировочная мощность	EPS	77,8	570,6	1743,0	5842,7	8994,0
16	Скорость судна	vs	5	10	15	20	25
17	Буксировочная мощность	EPS	106	776	2371	7946	12232

Рассчитаем полное сопротивление движению судна по данным прототипа для полной осадки и построим графическую зависимость R_x = f(V_s), T = const.

Приближённое определение сопротивления по прототипу основано на использовании полученной в результате модельных испытаний зависимости коэффициента остаточного сопротивления C_R(F_r), для судна с формой обводов, аналогичной принятой для рассчитываемого объекта, и по возможности с небольшими различиями в основных геометрических характеристиках корпуса. При этом влияние на остаточное сопротивление несоответствия геометрических параметров, как правило, соотношений главных размерений L/B, B/T, y, коэффициентов полноты d, j, а иногда и абсциссы центра величины x_c учитывается введением системы корректирующих поправок в исходные значения C_R для прототипа. Применение указанных поправок основывается на допущении о независимости влияния на остаточное сопротивление каждого геометрического параметра из числа различающихся у проектируемого судна и прототипа, при этом остальные параметры полагаются постоянными.

Кроме использования для расчёта коэффициента C_R по прототипу непосредственно материалов систематических серий, существуют комплекты графиков, построенных специально для определения «коэффициентов влияния». Обычно по таким графикам вычисляют k_d, от основных безразмерных геометрических параметров, характеризующих полноту обводов и соотношения главных размерений. Наиболее известные из них диаграммы, построенные И.В. Гирсом, учитывающие влияние относительной длины y = L/, коэффициента продольной полноты j = d/b и отношения ширины к осадке B/T. Именно этими диаграммами мы и будем пользоваться в наших расчётах.

Таблица 3.4

Расчёт буксировочной мощности путём пересчёта коэффициента остаточного сопротивления по прототипу.
№	Обозначение расчётных величин	Численные значения
1	VS,узлы	5	10	15	20	25
2	V,м/с	2,57	5,14	7,71	10,28	12,85
3	V2,м2/с2	6,6049	26,4196	59,4441	105,6784	165,1225
4	Fr	0,07	0,13	0,20	0,27	0,33
5	CR*103	1	1	0,98	0,94	0,93
6	K	-	-	1,074	1,067	1,059
7	KL/B	-	-	0,94	0,92	1,07
8	KB/T	-	-	0,97	0,97	0,97
9	CR *103 =[5]*[6]*[7]*[8]	-	-	0,98	0,98	1,13
10	Re
11	CR*103 = f( Re )	1,88	1,72	1,63	1,57	1,53
12	CA*103	0,20	0,20	0,20	0,20	0,20
13	CAP*103	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10
14	C*103 =[9]+[11]+[12]+[13]	2,18	2,02	2,73	2,65	2,72
15	RX =(/2)**[3]*[14],кН	25	91	278	479	769
16	PE = [2]*[15] , кВт	63	469	2140	4924	9877
K = CR( CRL/B = CR(L/B=7,38) / CR(L/B=7,5); KB/T= K(B/T=2,1) / (B/T=2,32);