Розрахунок торцевих ущільнень

РОЗРАХУНОК ТОРЦЕВИХ УЩІЛЬНЕНЬ

1 Контактний тиск у контактній парі

 

Умова осьової рівноваги аксіально рухомого кільця торцевого ущільнення (рис.1) має вигляд

 

, (3)

де F_n – сила пружного елемента; F_s - сила, що обумовлена гідростатичним тиском p_s у торцевому зазорі; F_c=p_cS_c- сила контактного тиску; F_m – сила тертя по вторинному ущільненню, яка перешкоджає зміщенню аксіально рухомого кільця в той або інший бік; F – осьова сила тиску, яка притискає аксіально рухоме кільце до опорної поверхні

 

F=p₁S₁+p₂S₂,

Рисунок 1 - Схема сил, діючих на аксіально рухоме кільце торцевого ущільнення

Знаки площ S₁ та S₂ вважатимемо додатними, якщо сили тиску, що на них виникають, збільшують контактний тиск у парі тертя (рис. 7), та від’ємними, якщо відповідні сили тиску розкривають торцевий стик. З урахуванням прийнятого правила знаків S_c = S₁ + S₂, а вираз для сили F можна записати у вигляді

, (4)

де  - ущільнювальний перепад тиску;

k - коефіцієнт навантаження. Якщо S₂ > 0, то k < 1 (ущільнення розвантажене), якщо S₂ < 0, то k > 1 (ущільнення навантажене). Якщо протитиск не дорівнює нулю (р₂ >0), то в якості ефективного коефіцієнта навантаження потрібно брати k_э = k + p₂/p.

Рисунок 7 - До визначення коефіцієнта навантаження

Сила гідростатичного тиску, що розкриває торцевий стик, визначається розподілом тиску у зазорі та може бути одержана підсумовуванням елементарних сил тиску за всією контактною площею S_c:

 

,

де усереднений по зазору гідростатичний тиск

Торцевий зазор порівнюється з величиною мікронерівностей контактних поверхонь, тому теоретично визначити розподіл тиску в зазорі поки не вдається. Лише при порівняно великих зазорах , відповідних рідинному змащенню та характерних для гідростатичних ущільнень, тиск у плоскому каналі змінюється від вхідного перетину до вихідного згідно із законом, близьким до лінійного:

При цьому

(5)

 

З урахуванням гідравлічних сил рівняння рівноваги (3) можна записати у вигляді

звідки

(6)

Знак сили тертя прийнятий виходячи з того, що при навантаженні вона перешкоджає зближенню контактних поверхонь. Силу пружного елемента звичайно приймають декілька більшою сили тертя, тому останній доданок у рівності (6) малий і ним, як правило, можна нехтувати. Для режиму рідинного тертя (5)

(7)

тобто контактний тиск повністю визначається коефіцієнтом навантаження k та ущільнювальним перепадом тиску . З останньої рівності видно, що при k < 0,5 існує небезпека розкриття торцевого стику. У зв'язку з цим для розвантажених ущільнень беруть k = 0,55-0,85, а для навантажених k = 1,1-1,2.

Для ущільнень з краплинними витоками Е. Майєр [1] на підставі узагальнення експериментальних результатів наводить діаграму (рис. 8), що характеризує якісну залежність гідростатичного тиску від середнього зазора h між мікронерівностями контактних поверхонь та від коефіцієнта навантаження за умови, що між поверхнями існують плями контакту, а сумарні деформації кілець, які вимірюються кутом  повороту їх перерізів, не перевищують значень

Через відсутність точніших методів оцінки тиску в зазорі надалі користуватимемося діаграмою (рис. 8). В області X (область граничного тертя)  та

(8)

В областях змішаного тертя (Y, Z)  будемо визначати за формулою (5), а контактний тиск - за формулою (7).

Рисунок 8 - Залежність гідростатичного тиску від величини торцевого зазору та коефіцієнта навантаження:

Х- область граничного тертя; Y, Z - області змішаного тертя

Середній зазор між шорсткими поверхнями за наявності плям контакту (р_с> 0,15 МПа) можна оцінювати за формулою [1]

, (9)

де К_1,2 - коефіцієнти повноти або гладкості; у більшості випадків для торцевих ущільнень . Індекси 1,2 відносять відповідно до поверхонь аксіально рухомого та опорного кілець. При великому контактному тиску, коли спостерігається взаємне проникнення нерівностей, точніші значення для зазорів дає формула

(10)

Таким чином, за середньою шорсткістю можна визначити зазор, потім за діаграмою рисунка 8 - гідростатичний тиск, а за формулами (7) та (8) - контактний тиск.

Якщо нехтувати різницею , то для режиму граничного тертя при р₂=0 з формули (8) випливає, що

тобто коефіцієнт навантаження дорівнює відношенню середнього контактного тиску до ущільнювального.