Расчет динамических характеристик и передаточных коэффициентов элементов системы

4. Расчет динамических характеристик и передаточных коэффициентов элементов системы

1. Расчёт постоянных времени элементов системы.

Так как гидропривод «жёсткий», следовательно, время работы гидроцилиндра и стопора одинаково:

Тгц = Тст

где Тгц – постоянная времени гидроцилиндра;

Тст – постоянная времени стопора.

Для данной системы подходит стандартный гидроцилиндр с диаметром 200 мм и ходом плунжера 50 мм [7].

P =   = 198 Н (8)

где P – усилие на штоке, Н;

– давление масла в поршневой полости, Па;

 – диаметр плунжера, м.

Масса стопора m = 300 кг [6].

P = m a ® a = = = 0,66 м/с2 (9)

где а – ускорение штока.

S =  (10)

Так как начальная скорость штока равна нулю, следовательно формула будет иметь вид

S =  ® t =  =  = 0,38 с

Следовательно, Тгц = Тст = 0,38 с.

Термопара [5] Тт = 10 с.

2. Расчёт передаточных коэффициентов элементов системы.

Преобразовательное устройство ПУ1

Давление масла в системе 6,3 МПа, питание осуществляется от сети переменного тока напряжением 220 В с частотой 50 Гц.

k1 =  = = 2,8 . 104

где  – давление масла, подаваемое на клапан, Па;

– напряжение, В.

Золотниковый клапан k2 = 1

Гидроцилиндр

k3 =  =  = 3,14 . 10-4

где  – усилие на штоке, кгс;

 – давление масла в гидроцилиндре, Па.

Стопор

Шток гидроцилиндра и стопор выполнены как одно целое, следовательно, k4 = 1

Кристаллизатор

k5 = 1

Термопара

k6 =  = = 6,26 . 10-13

где  – измеряемая температура, °С;

 – ток на термопаре, А.

Преобразовательное устройство ПУ2

k7 =  =  = 2 . 107

где – ток преобразовательного устройства ПУ2, А;

 – ток на термопаре, А.

5. Выбор принципа регулирования

В данной системе автоматического регулирования целесообразно применить принцип компенсации ошибки, так как основное координатное возмущение – износ стакана пром. ковша, невозможно контролировать в каждый момент времени. Данный принцип даёт возможность компенсировать и другие возмущения, оказывающие непосредственное влияние на процесс непрерывной разливки стали (минимизация динамических отклонений стопора, и др.).

6. Определение передаточной функции по каналу управления

Передаточная функция системы определяется по формуле [1]:

, (11)

W(p) =

В результате алгебраических преобразований формула имеет вид:

Так как свободный коэффициент  по сравнению с 1 является несоизмеримо малой величиной, следовательно, ей можно пренебречь.

Структурная схема системы регулирования представлена на с. 14.

7. Оценка устойчивости системы автоматического регулирования

1,444р3 + 7,744р2 + 10,76р + 1 = 0

Так как характеристическое уравнение третьего порядка, следовательно, при оценке устойчивости системы можно воспользоваться критерием Вышнеградского.

По этому критерию для устойчивости системы третьего порядка необходимо и достаточно выполнение двух условий:

· все коэффициенты характеристического уравнения должны быть положительными

1,444 > 0; 7,744 > 0; 10,76 > 0; 1 > 0;

· произведение средних коэффициентов должно быть больше произведения крайних

83,32

1,444

83,32 > 1,444

Согласно критерию Вышнеградского, система устойчива.

Литература

1. ГОСТ 6540-68. Цилиндры гидравлические и пневматические.

2. Целиков А. И. Машины и агрегаты металлургических заводов. Том 2.– М.: Металлургия, 1987. 440с.

3. Г. М. Глинков, В. А. Маковский. АСУ ТП в чёрной металлургии. – М.: Металлургия, 1999. 310 с.

4. Б. И. Краснов. Оптимальное управление режимами непрерывной разливки стали. – М.: Металлургия, 1970. 240 с.

5. М. Д. Климовицкий, А. П. Копелович. Автоматический контроль и регулирование в чёрной металлургии. Справочник. – М.: Металлургия, 1967. 788 с.

6. Система стабилизации уровня металла в кристаллизаторах МНЛЗ челябинского металлургического комбината. Техническое описание и инструкция по эксплуатации (2ж2, 570, 043 ТО).