Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока

ФГОУ ВПО

«НОВОСИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА»

Тобольский филиал

Кафедра «Электрооборудования судов и береговых сооружений»

Кафедра «Электротехника и электрооборудование»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине: «Система управления электроприводами»

на тему: «Система стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока»

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Факультет: Электромеханический

Группа: ЭМ - 41

Шифр ЭМ - 02 - 045

Выполнил:

Зиновьев С.А.

Проверил:

Кузнецов А.Ю.

 

Тобольск 2006

1. Нагрузочная диаграмма и тахограмма;

2. Диапазон регулирования (вниз от номинальной скорости): 50/1;

3. Относительная погрешность регулирования на номинальной скорости при изменении нагрузки от 0 до 100%, не более 0,5%.

Дополнительные условия и требования:

приведенный к валу двигателя момент инерции механизма равен 25% момента инерции двигателя: J_мех = 0,25·J_дв;

допустимое перерегулирование скорости при скачке управляющего воздействия - до 30%;

время переходного процесса при малом скачкообразном задающем воздействии не более 3Т_м, при числе колебаний менее трех.

Разработке подлежат следующие вопросы: обоснование выбора типа двигателя и преобразователя, а также его функциональной схемы, расчет и выбор преобразователя и всех элементов силовой цепи, выбор устройств управления и защиты, статический расчет системы, составление структурной схемы, синтез регуляторов по заданным требованиям к динамике системы, обеспечение отсутствия автоколебаний на субгармониках, разработка принципиальной схемы и описание работы схемы и отдельных блоков управления.

Содержание

Введение

1. Данные для расчета системы стабилизации скорости электропривода постоянного тока

2. Нагрузочная диаграмма и тахограмма электропривода

3. Расчет мощности и выбор электродвигателя

4. Расчет силовой части преобразователя

4.1 Расчет силового трансформатора

4.2 Расчет реакторов и дросселей

4.3 Выбор тиристоров

4.4 Выбор защиты

4.4.1 Защита от перенапряжений

4.4.2 Защита от коммутационных перегрузок

4.4.3 Защита тиристоров от внутренних и внешних КЗ

4.4.4 Выбор автоматических выключателей

5. Анализ и синтез линеаризованных структур

5.1 Структурная схема регулирования

5.2 Исследование системы на устойчивость

5.3 Синтез системы и расчет параметров регуляторов

5.3.1 Контур регулирования тока

5.3.2 Контур регулирования скорости

6. Расчет и построение статических характеристик

Список литературы [10 - 12]

Введение

Электрический привод представляет собой электромеханическую систему, обеспечивающую реализацию различных технологических и производственных процессов в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, коммунальном хозяйстве и в быту с использованием механической энергии. Назначение электропривода состоит в обеспечении движения исполнительных органов рабочих машин и механизмов и управлении этим движением.

Научно-технический прогресс, автоматизация и комплексная механизация технологических и производственных процессов определяют постоянное совершенствование и развитие современного ЭП. В первую очередь это относится ко все более широкому внедрению автоматизированных ЭП с использованием разнообразных полупроводниковых силовых преобразователей и микропроцессорных средств управления. Характерной чертой автоматизации является быстрое развитие робототехники, внедрение гибких автоматизированных производств, автоматических линий, машин и оборудования со встроенными средствами микропроцессорной техники, многооперационных станков с числовым программным, управлением, роторных конвейерных комплексов.

Дальнейшее развитие электрификации и автоматизации технологических процессов, создание высокопроизводительных машин, механизмов и технологических комплексов во многом определяется развитием электрического привода.

К основным направлениям развития современного ЭП относятся:

разработка и выпуск комплектных регулируемых ЭП с использованием современных преобразователей и микропроцессорного, управления;

повышение эксплуатационной надежности, унификации и улучшение энергетических показателей ЭП;

расширение области применения регулируемого асинхронного ЭП и использование ЭП с новыми типами двигателей, а именно линейными, шаговыми, вентильными, вибрационными, повышенного быстродействия, магнитогидродинамическими и др.;

развитие научно-исследовательских работ по созданию математических моделей и алгоритмов технологических процессов, а также машинных средств проектирования ЭП;

подготовка инженерно-технических и научных кадров, способных проектировать, создавать и эксплуатировать современный автоматизированный электропривод.

Решение этих и ряда других проблем позволит существенно улучшить технико-экономические характеристики электропривода и создать тем самым базу для дальнейшего технического прогресса во всех отраслях промышленного производства транспорта сельского хозяйства и в быту.

1. Данные для расчета системы стабилизации скорости электропривода постоянного тока

М₁ = 74 Н·м t₁ = 0,3 с t₇ = 0,1 с

М₂ = 32 Н·м t₂ = 53 с t₈ = 2 с

М₃ = 48 Н·м t₃ = 0,1 с ω₁ = 79 с^-1

М₄ = - 19 Н·м t₄ = 1 с ω₂ = 158 с^-1

М₅ = - 55 Н·м t₅ = 0,4 с D = 50/1

М₆ = - 39 Н·м t₆ = 50 с δ = 0,5%

 

2. Нагрузочная диаграмма и тахограмма электропривода

Рисунок 2.1 - Нагрузочная диаграмма и тахограмма электропривода

 

3. Расчет мощности и выбор электродвигателя

На основании данных нагрузочной диаграммы и тахограммы, приведенных в задании, производим расчет мощности электродвигателя по известным из курса «Теории электропривода» зависимостям:

М_ср = к_з · [ (t_в·М_в + t_н·М_н) / (t_в + t_н)], (3.1)

где к_з = 1,1 ÷ 1,3 - коэффициент, учитывающий отличие динамической нагрузочной диаграммы от статической;

М_в - момент при работе привода «Вперед», Н·м:

М_в = М₁ + М₂ + М₅ = 74 + 32 - 55 = 51 Н·м;

М_н - момент при работе привода «Назад», Н·м:

М_н = М₆ + М₃ + М₄ = - 39 + 48 - 19 = - 10 Н·м;

t_в - время работы привода «Вперед», с:

t_в = t₁ + t₂ + t₃ = 0,3 + 53 + 0,1 = 53,4 с

t_н - время работы привода «Назад», с:

t_н = t₅ + t₆ + t₇ = 0,4 + 50 + 0,1 = 50,5 с

М_ср = 1,2 · [ (53,4·51 + 50,5· (- 10)) / (53,4 + 50,5)] = 25,622 Н·м.

Далее определяется продолжительность включения:

ПВ_р% = [ (t_в + t_н) / (t_в + t_н+ t_о)] · 100%, (3.2)

где t_о - суммарная продолжительность стоянки привода за цикл, с:

t_о = t₄ + t₈ = 1 +2 = 3 с.

ПВ_р% = [ (53,4 + 50,5) / (53,4 + 50,5 + 3)] · 100% = 97, 194%.

Тогда, с учетом (3.2), мощность электродвигателя для среднего статического момента М_ср определяем по выражению:

М_дв = М_ср · √ (ПВ_р% / ПВ_ст%), (3.3)

где ПВ_ст% - стандартное значение продолжительности включения, выраженной в процентах. Так как в справочных данных чаще всего приводятся двигатели с ПВ=100%, то в (3.3) можно подставить ПВ_ст%=100%.

М_дв = 25,622 · √ (97, 194% / 100%) = 25,26 Н·м.

Определим мощность электродвигателя по известной зависимости:

Р_дв = М_дв · w_дв, (3.4)

где w_дв - угловая скорость двигателя, с^-1:

w_дв = 79 с^-1.

Р_дв = 25,26 · 79 = 2 кВт.

С целью уменьшения нагрева двигателя принимаем двигатель большей мощности.

По расчетной мощности двигателя и его скорости вращения из справочника /1/ выбираем двигатель постоянного тока независимого возбуждения серии 2П.

Тип двигателя: 2ПФ160МГУХЛ4: P_н = 4,2 кВт; U_н = 220 В; n_н = 750 об/мин; n_max = 2500 об/мин; η_н = 73%; R_я = 0,516 Ом; R_{д. п.} = 0,407 Ом; R_в = 53,1/12,6 Ом; L_я = 14 мГн.

Далее проверяем выбранный двигатель на перегрузочную способность из условия:

l·М_{дв. н.} ≥ М_{дв. max}, (3.5)

где l - допустимая перегрузочная способность двигателя (для двигателя постоянного тока независимого возбуждения l = 2 ÷ 2,5);

М_{дв. max} - максимальный момент на валу двигателя за цикл, Н·м: М_{дв. max} = М₁ = 74 Н·м; М_{дв. н.} - номинальный момент выбранного двигателя, Н·м:

М_{дв. н.} = (30∙Р_н) / (π∙n_ном) = (30∙4200) / (3,14∙750) = 53,503 Н∙м;

2,5·53,503 ≥ 74,133,758 ≥ 74.

Условие выполняется, т.е. двигатель обеспечивает устойчивую работу механизма.

Проверяем выбранный двигатель по условиям нагрева, используя из курса «Теории электропривода» метод эквивалентного момента.

Формула для определения эквивалентного момента:

М_экв = √ (∑M_{дв. i}²∙t_i / ∑t_i), (3.6)

где n - число рабочих участков в цикле;

М_{дв. i} - величина момента двигателя, соответствующая i-му участку нагрузочной диаграммы, Н∙м;

t_i - продолжительность i-го участка, с;

М_экв = √ (207700/103,9) = 44,71 Н∙м.

М_{ЭКВ. ПВст} = М_экв ∙ √ (ПВ_э% / ПВ_ст%) = 44,71 ∙ √ (97, 194% / 100%) = 44,078 Н∙м.

По зависимости (3.3) с учетом времени пуска и торможения уточняем значение продолжительности включения и приводим значение эквивалентного тока с учетом ПВ. Условием проверки является выражение:

М_{Н. ПВст} ≥ М_{ЭКВ. ПВст}, (3.7), 53,503 ≥ 44,078.

Выбор двигателя сделан правильно

4. Расчет силовой части преобразователя 4.1 Расчет силового трансформатора

Определяем действующее значение фазового напряжения вторичной обмотки трансформатора:

E_2н=к_α·к_з· [E_н+∆U_в+λ·I_н· (R_дв+0,35+0,46· (s·f²/c²) · (U_н/I_н) · (∆Р_м%/100))] /

/ [a· (1- (m%/100)) - (λ·d/c) · (U_к%/100)] ; (4.1)

где f, q, s - коэффициенты, зависящие от схемы трансформатора;

к_α, к_з - коэффициенты запаса, к_α = к_з = 1,05;

λ - кратность тока нагрузки в режиме стабилизации скорости (величина перегрузочной способности двигателя по току);

Е_н - ЭДС двигателя при номинальной скорости, В:

Е_н = U_н - I_н·R_я = 220 - 26,2·0,516 = 206,48 В;

U_н - номинальное напряжение двигателя, В;

I_н - номинальный ток двигателя, А:

I_н = (Р_н/η_н) / U_н = (4200/0,73) / 220 = 26,2 А;

R_дв - сопротивление якорной цепи двигателя, Ом;

∆Р_м% = 1÷3 - потери в меди трансформатора;

m% = 10÷15 - возможное снижение напряжения питающей сети;

U_к% = 4÷9 - напряжение короткого замыкания трансформатора;

∆U_в = 0,9÷1,2 - прямое падение напряжения в вентилях.

E_2н=1,05·1,05· [206,48+1,1+2·26,2· (0,516+0,35+0,46· (1,35·1²/0,472²) · (220/26,2) · (2/100))] // [1,17· (1- (10/100)) - (2·0,637/0,472) · (7/100)] = 354,062 В

Значения коэффициентов для расчета трансформатора по трёхфазной нулевой схеме:

a = 1,17; b = 0,577; c = 0,472; d = 3/2π = 0,637; q = 1,57; s = 1,35; f = 1.

a = U_d0/E_2н;

b = I_2н / I_н;

c = k · (I_1н / I_н);

k = U_1н / E_2н;

d = m / 2π.

Определив E_2н, находим U_d0, коэффициент трансформации, токи фаз:

U_dо = a · E_2н = 1,17 · 354,062 = 414,25 В;

k = U_1н / E_2н = 220/354,062 = 0,62;

I_2н = b · I_н = 0,577 · 26,2 = 15,12 А;

I_1н = c · (I_н / k) = 0,472 · (26,2/0,62) = 20 А;

типовую мощность трансформатора:

S_m = q·E_2н·I_н = 1,57·354,062·26,2 = 14,563 кВ·А.

Активное сопротивление трансформатора может быть определено по следующей зависимости: R_т = f · [ (∆Р_м%·S_m) / (3k²·I_1н²·100] = 1 · [ (2·14,563) / (3·0,62²·20²·100)] = 0,631 Ом; индуктивное сопротивление - по формуле: x_т = ω·L_т = (E_2н·U_к%) / (c·I_н·100) = (354,062·7) / (0,472·26,2·100) = 2 Ом; эквивалентное сопротивление - по формуле: R_э = R_дв + R_кд + R_т + d·x_т = 0,516 + 0,21 + 0,631 + 0,637·2 = 2,631 Ом, причем сопротивление катодного дросселя R_кд ориентировочно может быть принято: R_кд = R_т / 3 = 0,631/3 = 0,21 Ом.

Так как в режиме непрерывного тока U_d = U_d0·cos (α), то может быть определен угол α, соответствующий номинальному режиму:

α = arccos [ (E_2н + ∆U_в + I_н·R_э) / U_d0] = arccos [ (354,062 + 1,1 + 26,2·2,631) / 414,25] = = - 12,528°.

U_d = U_d0·cos (α) = 414,25·cos (-12,528°) = 404,308 В.

4.2 Расчет реакторов и дросселей

В симметричной мостовой и в нулевых схемах амплитудные значения гармонических составляющих выпрямленного напряжения U_dnmсвязаны с U_d0 и α следующей зависимостью:

U_dnm / U_d0 = [ (2cosα) / (k²p² - 1)] · √ [1 + k²p²tg²α)], (4.2)

где р = 3 - для трехфазной нулевой схемы и схемы «зигзаг» с нулем;

k = 1, 2, 3 - кратность гармоники.

U_dnm/ U_d0 = [ (2·cos (-12,528°)) / (1²·3² - 1)] · √ [1 + 1²·3²·tg² (-12,528°))] = 0,293.

Из формулы (4.2) найдём U_dnm:

U_dnm= 0,293·U_d0 = 0,293·414,25 = 121,375 В;

Наибольшую амплитуду имеют основные гармоники (k = 1). Зная значение U_dnm при номинальных скорости и напряжении двигателя и задаваясь допустимым значением основной гармоники тока, можно определить необходимую индуктивность цепи выпрямленного тока:

L_d = (U_dnm·100) / (√2·k·p·ω·р₁%·I_н), (4.3)

где ω - круговая частота питающей сети, с^-1:

ω = 2·π·f = 2·3,14·50 = 314 с^-1;

I_н - номинальный выпрямленный ток преобразователя;

р₁% = 7÷10 - для некомпенсированных двигателей;

L_d = (121,375·100) / (√2·1·3·314·10·26,2) = 0,035 Гн.

Индуктивность сглаживающего реактора (катодного дросселя):

L_др = L_d - L_я,

где индуктивность якорной цепи двигателя можно определить:

L_я = k_я · [ (30·U_н) / (π·I_н·n_н·p_д)], (4.4)

где k_я = 0,5÷0,6 - для некомпенсированных двигателей;

р_д = 2 - число пар полюсов двигателя;

n_н - номинальная частота вращения двигателя, об/мин;

U_н - номинальное напряжение якоря двигателя, В.

L_я = 0,5 · [ (30·220) / (3,14·26,2·750·4)] = 0,013 Гн.

L_др = 0,035 - 0,013 = 0,022 Гн;

Катодный дроссель выбирается по полученным расчетным данным L_др для режима протекания по якорной цепи двигателя непрерывного номинального тока.

Индуктивность реакторов, ограничивающих уравнительные токи при согласованном управлении реверсивными группами, может быть определена по формуле:

L_yp = k_д · [U_2m / (ω·I_yp)], (4.5)

где U_2m = U_2фm - амплитуда фазного напряжения:

U_2m = √2 · E_2н = √2 · 354,062 = 500,719 В;

I_yp - уравнительный ток, действующее значение:

I_yp = 0,1·I_н = 0,1·26,2 = 2,62 А;

k_д = 0,15 - коэффициент действующего значения, определенный по кривым рис.1.158/5/.

 

L_yp = K_д · [U_2m / (ω·I_yp)] = K_д · [500,719/ (314·2,62)] = … Гн.

 

Обычно реакторы принимают насыщающимися, и, поэтому, индуктивность уравнительного реактора не учитывается при выборе сглаживающего реактора.

Анодные реакторы, предназначенные для ограничения аварийного тока при бестрансформаторной схеме питания преобразователей от общего трансформатора, то есть от сети 380 - 415 В, выполняются воздушными без железного сердечника. Индуктивное сопротивление реакторов x_р% выбирается в пределах 4÷6%.

4.3 Выбор тиристоров

Выбор тиристоров производится по трем параметрам: по среднему току, протекающему через тиристор; по обратному напряжению на тиристоре; по току глухого короткого замыкания в нагрузке.

Среднее значение тока, протекающего через тиристор, можно определить по выражению:

I_ср = λ·I_н / k_а = 2·26,2/3 = 17,467 А.

где k_а = 3 - для трехфазной схемы;

Значение среднего тока, приведенного к классифицированной схеме:

I_п' = k_з·k_сх·k_охл·I_ср, (4.6)

где k_з = 1,3÷1,5 - коэффициент запаса по току;

k_сх = 1,1÷1,77 - коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, угла проводимости и формы тока;

k_охл = 1÷1,25 - коэффициент, учитывающий условия охлаждения.

I_п' = 1,4·1,3·1,1·17,467 = 35 А.

Найденный ток I_п' должен быть меньше паспортного тока тиристора: I_п > I_п', 40 > 35.

Повторяющееся напряжение U_п, тиристора должно быть больше расчетного значения:

U_п > U_п' = k·√2·U_2л,

где k = 1,3÷1,5 - коэффициент запаса по напряжению, учитывающий возможность возникновения перенапряжений на тиристорах;

U_2л - линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора, действующее значение:

U_2л = E_2н = 354,062 В., U_п' = k·√2·U_2л = 1,4·√2·354,062 = 701 В., 800 > 701.

Выбираем из /16/ тиристор Т131 - 40 - 8: I = 40 А; U = 800 В;

Амплитуда базового тока короткого замыкания:

I_км = U_2фm / z_2k, (4.7)

где U_2фm - амплитуда фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора при холостом ходе:

U_2фm = √2·E_2н = 500,719 В.

z_2k - полное сопротивление одной фазы вторичной цепи трансформатора (до 500 кВт сопротивлением питающей сети можно пренебречь):

z_2k = (U_к%·U_2л²) / (100·S_н·10³), (4.8)

где S_н - номинальная мощность трансформатора, кВ·А; U_2л - линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора, В;

z_2k = (7·354,062²) / (100·14,563·10³) = 0,6 Ом., I_км = U_2фm / z_2k = 500,719/0,6 = 834,5 А.

Далее определим активное и реактивное сопротивления вторичной обмотки трансформатора:

r_2k = (0,02·P_н·10³) / (3·I_2ф²) = (0,02·4,2·10³) / (3·15,12²) = 0,122 Ом;

где I_2ф - фазный ток вторичной обмотки трансформатора, А:

I_2ф = I_2н = 15,12 А.

x_2k = √z_2k² - r_2k² = √0,6² - 0,122² = 0,587 Ом.

Теперь найдём значение коэффициента ctgφ:

ctgφ_к = r_2k / x_2k = 0,122/0,587 = 0, 208.

Находим ударный ток глухого внешнего короткого замыкания:

I_уд = I_кm·i_*уд = 834,5·i_*уд = … А,

 

где i_*уд берется из рис.1.127 /5/ в зависимости от ctgj.

Выбранный тиристор должен удовлетворять условию:

I_{уд. доп.} >I_уд,

где I_{уд. доп.} - допустимое паспортное значение ударного тока тиристора.

… > ….

 

4.4 Выбор защиты

В рекомендуемых для использования при проектировании преобразователях предусмотрены защиты от токов короткого замыкания, от перегрузок пусковыми токами и коммутационная защита тиристоров от перенапряжений, а также ряд блокировок: от исчезновения напряжения в фазе, отключения вентиляции, пробое тиристора и т.п.

Для защиты тиристоров от перенапряжений зачастую используются R-C - цепи, которые можно принять с параметрами, указанными в заводской документации на серийный преобразователь.

4.4.1 Защита от перенапряжений

С = 30·I_м·I_2н / [ (k_н²- 1) ·U₂] = 30·0,085·15,12/[ (1,3² - 1) ·500,719] = 0,3 мкФ

где I_м - ток намагничивания трансформатора;

I_2н - номинальный ток вторичной обмотки трансформатора;

U₂ - номинальное напряжение вторичной обмотки трансформатора;

k_н - допустимая кратность возрастания напряжения на вентилях (1,25÷1,5)

 

4.4.2 Защита от коммутационных перегрузок

R^/ = (k_н - β) ·U_do / I_d = (1,4 - 0,976) ·414,25/26,2 = 6,704 Ом,

где β = U_d/ U_dо = 404,308/414,25 = 0,976.

С^/ = 20·x_т·I_d^2/[ (k_н - β) ·I₂·U₂] = 20·2·26,2^2/[ (1,4 - 0,976) ·15,12·500,719] = 8,554 мкФ.

4.4.3 Защита тиристоров от внутренних и внешних КЗ

(Применяются плавкие быстродействующие предохранители).

I_пл ≥ I_н; I_н = 26,2 А; I_пл ≥ 26,2 А;

I_кз = с·I_dн·100/U_k% = 0,472·26,2·100/7 = 176,6 А.

Применяем предохранитель типа: ПРС - 20, I_пл = 20 А.

4.4.4 Выбор автоматических выключателей

Автоматический выключатель выбирается из условия обеспечения возможности коммутации силовой схемы преобразователя, а так же дублирование защиты вентилей. Выключатель устанавливается в цепях переменного тока, на первичной или вторичной стороне питающего трансформатора, что позволяет защитить преобразователь как от внутренних, так и от внешних коротких замыканий.

L_s= L_т = x_т / ω = 2/79 = 0,025 Гн,

Τ = L_т / R_т = 0,025/0,631 = 0,04 с.

Базовый ток схемы:

I_m = √2·U_2ф / √ (x_т² + r_т²) = √2 ·500,719/√ (2² +0,631²) = 337,655 А.

I_уст = 1,25·I_1н = 1,25·20 = 25 А.

Из /15/ выбираем автоматический выключатель типа: А - 3160, номинальный ток 50 А; напряжение 220 В; ток установки 15-50 А; время отключения 0,025 с.

5. Анализ и синтез линеаризованных структур

 

5.1 Структурная схема регулирования

Рисунок 5.1 - Структурная схема тиристорного электропривода

На структурной схеме обозначено:

W_рс - передаточная функция регулятора скорости;

W_рт - передаточная функция регулятора тока якоря;

W_тп - передаточная функция тиристорного преобразователя;

W₁ - передаточная функция электромагнитной части двигателя;

W₂ - передаточная функция электромеханической части двигателя;

W₃ - передаточная функция внутренней обратной связи в двигателе постоянного тока, учитывающая противо-ЭДС двигателя.

При составлении структурной схемы использовались следующие допущения: магнитный поток двигателя постоянен, при работе двигателя сопротивление его обмоток не изменяется, нелинейные элементы структурной схемы линеаризованы, тиристорный преобразователь работает в режиме непрерывного тока, пульсациями выпрямленного напряжения пренебрегаем.

Распишем передаточные функции звеньев, входящих в структурную схему электропривода.

W₁ = 1/[R_э· (T_я·p + 1)] ;

W₂ = R_э / (к_е·T_м·p);

W₃ = к_е;

W_тп = к_тп / (T_тп·p + 1),

где R_э - эквивалентное активное сопротивление выпрямленной цепи, Ом;

T_я - электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя, с:

T_я = L_я / R_я = 0,013/0,516 = 0,025 с;

к_e - коэффициент передачи двигателя по управляющему воздействию, Вб:

к_e = к·Ф_н = (U_н - I_н·R_дв) /ω_н = (220 -26,2·0,516) /79 = 2,61 Вб;

T_м - электромеханическая постоянная времени электродвигателя, с:

T_м = J_∑ ·R_я / к_e = 0,01625·0,516/2,61 = 0,003 с;

J_∑ = J_дв + J_мех = 0,013 + 0,00325 = 0,01625 Гн.

T_тп - постоянная времени тиристорного преобразователя, с:

T_тп = L_d / R_э = 0,035/2,631 = 0,013 с;

к_тп - коэффициент передачи тиристорного преобразователя:

к_тп = U_dmax / U_ртmax = 500,719/10 = 50,0719,

где U_ртmax - максимальное напряжение на выводе регулятора тока, принимаем в расчетах равным 10 В;

U_dmax = U_2фm = 500,719 В.

В предварительных расчетах нам не известны передаточные функции регуляторов скорости и тока, поэтому мы их принимаем пропорциональными безинерционными звеньями, причем общий коэффициент усиления этих звеньев определим из коэффициента усиления всей системы. Известно, что в режиме непрерывного тока требуемый коэффициент усиления разомкнутой системы автоматического регулирования определится по формуле:

к = [ (1,15÷1,2) ·I_н·R_э·D / (к_e·ω_н·d)] - 1, (5.1)

где D - диапазон регулирования; d - относительная погрешность регулирования;

к = [ (1,15·26,2·2,631·50) / (2,61·79·0,5)] - 1 = 37,4.

Так как общий коэффициент усиления равен произведению коэффициентов усиления всех звеньев основного контура регулирования, то

к_рс·к_рт = к / (к_тп·к_е·к_ос), (5.2)

где к_ос - коэффициент усиления обратной связи по скорости, В·с:

к_ос = U_зmax / ω_н = 10/79 = 0,127 В·с.

U_зmax - максимальное напряжение регулятора скорости, в расчетах можно принять равным 10 В.

к_рс·к_рт = 37,4/ (50,0719·2,61·0,127) = 2,253.

5.2 Исследование системы на устойчивость

Разрабатываемую систему автоматического управления необходимо исследовать на устойчивость. Для расчетов наиболее удобным и наглядным является исследование системы по критерию устойчивости Найквиста (частотному критерию устойчивости). Критерий Найквиста в его логарифмической форме можно сформулировать следующим образом: замкнутая система устойчива, если ЛАЧХ разомкнутой системы принимает отрицательные значения раньше, чем ЛФЧХ разомкнутой системы окончательно перейдет за значение j = - 180⁰.

Для разомкнутой системы составим передаточную функцию:

W_pc (р) = [1/R_э· (Т_я·р +1)] · [R_э/ (к_е·T_м·р)] · [к_тп/ (Т_тп·р + 1)] = к_тп / [ (Т_я·р +1) · (к_е·T_м·р) · · (Т_тп·р + 1)] = 50,0719/[ (0,025·р +1) · (2,61·0,003·р) · (0,013·р + 1)]

 

Ордината ЛАЧХ L (ω) в децибелах равна:

L (ω) = 20·lg…

Логарифмический коэффициент усиления:

20·lgк=20·lg4012 = 72,067

где к - общий коэффициент усиления (к = 4012).

Находим частоту сопряжения:

ω₁ = 1/Т_м = 1/0,003 = 333,3 с^-1, ω₂ = 1/Т_тп = 1/0,013 = 76,9 с^-1

ω₃ = 1/Т_я = 1/0,025 = 40 с^-1-

Ордината ЛФЧХ φ (ω) в градусах равна:

 

φ (ω) = - arctg (Т_м·ω₁) - arctg (Т_тп·ω₂) - arctg (Т_я·ω₃)

Применение критерия Найквиста проиллюстрируем рисунком 3.2

Рисунок 5.2 ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

В данном случае система является неустойчивой. Если бы точка «б» находилась при отрицательных значениях ЛАЧХ, то система была бы устойчивой.

Если при расчетах оказалось, что система с принятыми нами параметрами является устойчивой, то синтез проводить нет необходимости. Система принимается с теми параметрами, которыми мы задались.

 

5.3 Синтез системы и расчет параметров регуляторов

Если при расчетах оказалось, что система является неустойчивой, то необходимо произвести коррекцию звеньев замкнутой системы регулирования.

Наиболее удобным для инженерных расчетов является коррекция с использованием технического и симметричного оптимумов.

В системах подчиненного регулирования контур регулирования каждой координаты содержит, как правило, одну «большую» постоянную времени, влияние которой может быть скомпенсировано действием регулятора данного контура.

Синтез регуляторов и расчет их параметров сводится к приведению передаточной функции каждого контура регулирования в соответствии с предъявляемыми требованиями и производится последовательно, начиная с внутреннего контура.

 

5.3.1 Контур регулирования тока

Внутренним контуром в системе подчиненного регулирования скорости тиристорного электропривода является контур тока. Рассмотрим структурную схему контура регулирования тока (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 - Структурная схема для синтеза контура регулирования тока

В контуре тока электромагнитная постоянная времени Т_я является компенсируемой, а постоянная времени Т_тп тиристорного преобразователя является некомпенсируемой постоянной времени.

Произведем настройку контура тока на технический оптимум. Желаемая передаточная функция разомкнутого контура тока будет иметь вид:

W_ркт (р) = 1/[а_т·T_тп·p· (1 + T_тп·p)], (5.3)

где

а_т - коэффициент, который определяет демпфирование переходных процессов в контуре тока, при настройке на технический оптимум принимаем а_т = 2.

W_ркт (р) = 1/[2·0,013·p· (1 + 0,013·p)].

Передаточная функция регулятора тока согласно структурной схеме (рисунок 5.3) определится из условия:

W_рт (р) · [к_тп/ (T_тп·p + 1)] · [к_т/ (R_я· (T_я·p + 1))] = 1/[а_т·T_тп·p· (T_тп·p + 1)].

Преобразовав данное выражение, получим передаточную функцию регулятора тока:

W_рт (р) = [T_я·p + 1] /T_и·p = к_рт + [1/T_и·p], (5.4)

где

T_и - постоянная времени интегрирования интегральной части регулятора тока, с:

T_и = а_т·T_тп· (к_тп·к_т / R_я) = 2·0,013· (50,0719·0, 191/0,516) = 0,482 с;

к_рт - коэффициент усиления пропорциональной части регулятора тока:

к_рт = T_я / T_и = 0,025/0,482 = 0,052.

Так как регулятор тока является ПИ - регулятором (см.5.4), то коэффициент обратной связи по току можно определить из соотношения:

к_т = U_{рс max} / I_доп, (5.5)

где U_{рс. max} - максимальное значение выходного напряжения регулятора скорости (в расчетах можно принять U_{р. с. max} = 10 В);

I_доп - значение тока якоря двигателя, допустимое по условиям коммутации, А:

I_доп = λ·I_н = 2·26,2 = 52,4 А.

к_т = U_{рс max} / I_доп = 10/52,4 = 0, 191.

W_рт (р) = 0,052 + [1/0,482·p].

5.3.2 Контур регулирования скорости

Контур регулирования скорости является внешним контуром по отношению к контуру тока. Рассмотрим структурную схему контура скорости электропривода (рисунок 5.4) при тех же допущениях, что и были приняты при синтезе контура тока.

Рисунок 5.4 - Структурная схема для синтеза контура скорости

На рисунке 5.4 приняты те же обозначения, что и на рисунке 5.1, за исключением передаточной функции регулятора тока W_рт (р), которая в данном случае, с учетом (5.4), имеет вид:

W_рт (р) = [1/к_т] / [а_т·T_тп²·p² + а_т·T_тп·p + 1].

При синтезе регулятора скорости передаточная функция замкнутого контура тока с достаточной степенью точности можно аппроксимировать выражением:

W_рт (р) = [1/к_т] / [а_т·T_тп²·p² + а_т·T_тп·p + 1] ≈ [1/к_т] / [а_т·T_тп·p + 1]. (5.5)

Тогда некомпенсируемой малой постоянной времени в контуре скорости является величина:

T_с = а_т·T_тп, (5.6)

а компенсируемой постоянной времени в данном случае является электромеханическая постоянная времени электродвигателя Т_м. Контур регулирования скорости будем настраивать на симметричный оптимум, при этом желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости будет иметь вид:

W_ркс (р) = [а_с²·T_с·p + 1] / [а_с³·T_с²·p²· (T_с·p + 1)], (5.7)

где а_с - коэффициент, определяющий демпфирование переходных процессов в контуре скорости, при выборе а_с = 2 желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости соответствует требованиям симметричного оптимума;

Т_с - постоянная времени разомкнутого контура скорости, с:

T_с = а_т·T_тп = 2·0,013 = 0,026 с.

W_ркс (р) = [2²·0,026·p + 1] / [2³·0,026²·p²· (0,026·p + 1)]

Из равенства передаточных функций разомкнутого контура скорости:

W_рск (р) = W_рс (р) · [1/к_т] / [T_с·p + 1] · [R_я] / [к_е·T_м·p] · к_ω,

где к_ω - передаточный коэффициент контура обратной связи по скорости.

Расчетное значение коэффициента обратной связи по скорости можно определить из выражения:

к_ω = U_{з. max} / ω_н, (5.8)

где U_{з. max} - максимальное значение напряжения задания, в расчетах можно принять равным 10 В.

к_ω = U_{з. max} / ω_н = 10/79 = 0,126 В·с.

Определим передаточную функцию регулятора скорости:

W_рс (р) = [ (а_с²·T_с·p + 1) / (а_с²·T_с·p)] · [ (T_м·к_е·к_т) / (а_с·T_с·к_ω·R_я)] = к_рс + [1/T_ис·p], (5.9)

где к_рс - коэффициент передачи пропорциональной части регулятора скорости:

к_рс = [ (T_м·к_е·к_т) / (а_с·T_с·к_ω·R_я)] = [ (0,003·2,61·0, 191) / (2·0,026·0,126·0,516)] = 0,442;

T_ис - постоянная времени интегрирования регулятора скорости, с:

T_ис = [ (а_с³·T_с²·к_ω·R_я) / (T_м·к_е·к_т)] = [ (2³·0,026²·0,126·0,516) / (0,003·2,61·0, 191)] = 0,235 с. W_рс (р) = 0,442 + [1/0,235·p],

В обратной связи контура тока применяется нелинейное звено, состоящее из датчика тока (чаще всего для этой цели применяется шунт), усилителя датчика тока и двух встречно направленных стабилитронов. Для дальнейшего расчета необходимо выбрать шунт, исходя из максимального значения тока, протекающего по якорной цепи, и стабилитроны, исходя из напряжения стабилизации. При выборе стабилитрона необходимо учитывать, что при протекании максимально допустимого тока по якорной цепи напряжение на выходе стабилитрона должно быть равно 10 В.

Выбираем из /5/ стабилитрон КС 15-10/800: U_ст = 10 В, I_доп = 210 А.

Из /14/ выбираем операционный усилитель К 153 К1УТ531В: U_пит = ±10 В, I_{вх mах} = 20 мкА, К_уc = (10 - 100) • 10³.

Ток отсечки определится из выражения:

I_отс = [U_ст/к_дт] · [1/R_ш], (5.10)

где U_ст - паспортное значение напряжения стабилизации стабилитрона, В;

к_{д. т.} - коэффициент усиления датчика тока, определяется как отношение выходного сигнала обратной связи по току (можно принять величину сигнала 10В) к напряжению шунта при допустимом токе якоря (номинальному напряжению шунта); R_ш - номинальное сопротивление шунта, Ом /5/:

R_ш = 0,2·10^-4 = 0,00002 Ом.

I_отс = [U_ст/к_дт] · [1/R_ш] = [10/5000] · [1/0,00002] = 100 А.

Найдем параметры датчика тока:

R_{1д. т.} = U_{вх. max} / к_{д. т.} = I_{н. ш.} ·R_ш / I’_{вх. max}, (5.11)

где I’_{вх. max} - максимальный допустимый входной ток операционного усилителя датчика тока, А;

I_{н. ш.} - номинальный ток шунта, А /5/:

I_{н. ш.} = 44 А;

 

R_{1д. т.} = I_{н. ш.} ·R_ш / I’_{вх. max} = 44·0,00002/0,00002 = 44 Ом.

R_{2д. т.} = к_{д. т.} ·R_{1д. т}, (5.12)

R_{2д. т.} = к_{д. т.} ·R_{1д. т} = 5000·44 = 22000 Ом.

R_{3д. т.} = [R_{1д. т.} ·R_{2д. т}] / [R_{1д. т.} + R_{2д. т}], (5.13)

R_{3д. т.} = [R_{1д. т.} ·R_{2д. т}] / [R_{1д. т.} + R_{2д. т}] = [44·22000] / [44 + 22000] = 43 Ом.

Определим параметры регулятора тока:

R₁ = U_{рс. max} / I’_{вх. max}, (5.14)

где U_{р. с. max} - максимальное входное напряжение регулятора скорости (в расчетах можно принять равным 10 В).

 

R₁ = U_{рс. max} / I’_{вх. max} = 10/= 0,00002 = 500000 Ом.

R₃ = к_{р. т.} ·R₁ = 0,052·500000 = 26000 Ом;

С = Т_и / R₁ = 0,482/500000 = 0,000000964 Ф;

R₂ = 0 Ом;

R₄ = 1/[ (1/R₁) + (1/R₃)] = 1/[ (1/500000) + (1/26000)] = 24710 Ом.

Примерная схема регулятора тока с датчиком тока приведена на рисунке 5.5.

В качестве датчика тока чаще всего применяется тахогенератор с самовозбуждением. В ходе выполнения курсового проекта необходимо выбрать тахогенератор по максимальной частоте вращения и удельной ЭДС тахогенератора.

В качестве датчика тока применяем тахогенератор с самовозбуждением ТД - 101 (U_воз = 10 В, n = 1000 об/мин) /5/.

Коэффициент передачи датчика скорости можно определить:

к_дс = 30·γ/π, (3.31)

где g - удельная ЭДС тахогенератора, В:

g = 80/314 = 0,256 В

к_дс = 30·γ/π = 30·0,256/3,14 = 0,125 В·с.

Определим параметры регулятора скорости:

 

R_1с = U_{зи. max} / I’_{вх. max} = 10/0,00002 = 500000 Ом,

где U_{зи. max} - максимальное напряжение на выходе задатчика интенсивности (в расчетах можно принять равным 10 В);

I’_{вх. max} - максимальный входной ток операционного усилителя регулятора скорости, А.

При расчете регулятора тока можно принять в качестве операционного усилителя регулятора скорости такой же операционный усилитель, как и в регуляторе тока.

 

R_3с = к_{р. с.} ·R_1с = 0,442·500000 = 221000 Ом;

С_с = Т_ис / R_1с = 0,235/500000 = 0,00000047 Ф;

R_2с = R_1с·к_дс / к_ω = 500000·0,125/0,126 = 496000 Ом;

R_ис = 1/[ (1/R_1с) + (1/R_2с) + (1/R_3с)] = 1/[ (1/500000) + (1/496000) + (1/221000)] = = 117100 Ом.

Для ограничения выходного сигнала регулятора скорости в схемах регулирования применяется блок ограничения, входящий в цепь обратных связей и состоящий из двух встречно включенных стабилитронов.

Примерная схема регулятора скорости приведена на рисунке 5.6.

Для уменьшения величины перерегулирования на вход системы подчиненного регулирования устанавливается задатчик интенсивности, состоящий из операционного усилителя с ограничением выходного сигнала, охваченный активно-емкостной обратной связью. В ходе работы над дипломным проектом вопрос расчета параметров задатчика интенсивности не входит.

Рисунок 5.5 - Электрическая принципиальная схема регулятора тока

Рисунок 5.6 - Схема электрическая принципиальная регулятора скорости

6. Расчет и построение статических характеристик

Для разомкнутой системы, в режиме непрерывного тока, электромеханическая характеристика может быть построена по формуле:

ω = [U_d - I_я·R_э - ∆U_в] / [с·Ф_н], (6.1)

где с·Ф_н = [U_н - I_н·R_{я. дв.]} / ω_н = [220 - 26,2·0,516] / 79 = 2,61 В·с;

R_э - эквивалентное сопротивление, Ом;

R_{я. дв} - сопротивление якорной цепи двигателя (паспортное значение), Ом;

U_d - выпрямленное напряжение преобразователя для обеспечения номинальной угловой скорости вращения двигателя, В:

 

U_d = с·Ф_н·ω_н + I_н·R_э + ∆U_в = 2,61·79 + 26,2·2,631 + 1,1 = 276,222 В.

ω = [U_d - I_я·R_э - ∆U_в] / [с·Ф_н] = [276,222 - 26,2·2,631 - 1,1] / [2,61] = 79.

Для замкнутой системы регулирования, если преобразователь имеет астатическую систему регулирования скорости, то в режиме непрерывного тока электромеханические характеристики представляют собой горизонтальные линии для заданного диапазона регулирования D, т.е. w_н = const и w_min = w_н/D = const.

Однако так как преобразователь в режиме непрерывного тока не может обеспечить выпрямленное напряжение больше U_d0, то при токе I > I_A,

где I_A = [U_d0 - ∆U_в - с·Ф_н·ω_н] / R_э = [414,25 - 1,1 - 2,61·79] / 2,631 = 78,662 А,

обратная связь по скорости размыкается и система будет вести себя как разомкнутая. Поэтому в семействе электромеханических характеристик горизонтальная линия w_н = const идет только до I=I_A, а при I > I_A происходит излом характеристик, и она идет параллельно характеристике разомкнутой системы.

Справа область электромеханических характеристик ограничивается значением тока, соответствующего токоограничению (упреждающее токоограничение или токовая отсечка). Напомним, что величина допустимого по условиям коммутации на коллекторе тока якоря для двигателей постоянного тока независимого возбуждения находится в пределах

I = (2 ÷ 2,5) ·I_н = 2,5·26,2 = 65,5 А.

Для тиристорного электропривода, работающего с некоторым статизмом характеристик (без применения в контуре регулирования скорости и тока ПИ-регуляторов) статическая характеристика имеет, в общем случае, 3 участка.

На первом участке работает только обратная связь по скорости. Обратная связь по току разомкнута, т.к величина тока якоря не достигает недопустимых значений (тока отсечки), а тиристорный преобразователь не насыщен.

На втором участке происходит насыщение тиристорного преобразователя и статическая характеристика ведет себя, как у разомкнутой системы. Величина тока, при котором происходит насыщение преобразователя равна I_А (см. выше). Так же здесь работают совместно две обратные связи: по скорости и току. Но влияние сигнала обратной связи по току еще незначительно.

На третьем участке действует, в основном, обратная связь по току, т.к ее сигнал больше, чем сигнал скорости.

Обобщенное уравнение для всех трех случаев будет иметь вид:

ω = [ (к_д·к_п· (U_з + к_т·I_отс)) / (1 + к_п·к_с·к_д)] - [I_я·R_я·к_д] · [ (1 - (к_п/R_я) ·к_т) / (1 + к_п·к_с·к_д)], (6.2)

где к_д - коэффициент передачи двигателя;

к_п - коэффициент передачи преобразователя;

к_с - коэффициент передачи регулятора скорости;

к_т - коэффициент передачи регулятора тока;

I_отс - величина тока отсечки, А;

R_я - суммарное сопротивление якорной цепи (равно R_э), Ом.

 

ω = [ (к_д·к_п· (U_з + к_т·I_отс)) / (1 + к_п·к_с·к_д)] - [I_я·R_я·к_д] · [ (1 - (к_п/R_я) ·к_т) / (1 + к_п·к_с·к_д)] =

= [ (·· (+ ·)) / (1 + ··)] - [··] · [ (1 - (/) ·) / (1 + ··)] =

В выражении (3.33) коэффициент отсутствующей непрерывной связи приравнивается к нулю. Т.е. на первом участке к_т = 0. И решается полученное уравнение, задаваясь произвольно значением тока якоря электродвигателя.

При расчете можно U_з (напряжение задания) принять равным 10 В для высшей скорости и 1 В для низшей скорости.

Выбор аппаратуры и описание работы устройств управления.

Описание устройств задания, управления, защиты и питания выполняется на основании каталогов и другой технической документации. Приводятся схемы отдельных устройств и краткое описание принципа действия этих устройств и режимов их работы, связи отдельных устройств между собой.

Принципиальная схема управления электроприводом и ее описание.

Принципиальная схема управления электроприводом должна предусматривать заданные режимы работы: пуск, реверс, останов электропривода, а также необходимые устройства для полной остановки двигателя, для возбуждения электродвигателя, для питания собственных нужд электропривода: вентиляция, питание силовых цепей и цепей управления.

Детально выполняется силовая часть схемы, блоки питания и платы цепей управления могут быть показаны схематически, но с указанием функциональных связей между собой и с силовой частью схемы.

Для нереверсивного электропривода должна быть разработана схема динамического торможения двигателя для исключения режима самовыбега.

Условные обозначения на схемах должны соответствовать ГОСТам ЕСКД.

В пояснительной записке дается краткое описание схемы управления и особенностей работы схемы во всех режимах.

Список литературы

1.         Романов, М.Н. Методические указания по курсовому проектированию для студентов по дисциплине «Системы управления электроприводами» [Текст] / М.Н. Романов, Б.В. Палагушкин Новосибирск: Новосиб. гос. акад. вод. трансп., 2000. - 39 с.

2.         Машины постоянного тока серии 2П. Каталог 01.16.14-79. Информэлектро, 1980.

3.         Электроприводы постоянного тока серии ЭТ6. Каталог 08.30.15-79. Информэлектро, 1980.

4.         Тиристорные электроприводы на базе преобразователей серии КПТ. Каталог - справочник 08.30.07-73. Информэлектро, 1985.

5.         Паспорт электропривода ЭПУ. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. ОЛХ.463.278. ОБК.478.553. Издание П4.

6.         Справочник по проектированию автоматизированного электропривода и систем управления технологическими процессами. Под ред. В.И. Круповича, Ю.Г. Барыбина, М.Л. Самоверова, М.: Энергоиздат, 1982. - 416 с.

7.         Справочник по проектированию электропривода, силовых и осветительных установок. Под ред.Я.М. Большама, В.И. Круповича, М.Л. Самоверова. Изд. второе. - М.: Энергия, 1974, 1975. - 728 с.

8.         Справочник по проектированию электроснабжения, линий электропередач и сетей. Под ред. Я.М. Большама, В.И. Круповича, М.Л. Самоверова. - М.: Энергия, 1974. - 695 с.

9.         Зимин, Е.Н., Кацевич, В.Л., Козырев, С.К. Электропривод постоянного тока с вентильным преобразователем. - М.: Энергоиздат, 1981. - 192 с.

10.       Зимин, Е.Н., Яковлев, В.И. Автоматическое управление электроприводами. - М.: Высшая школа, 1979. - 318 с.

11.       Попов, Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1978. - 255 с.

12.       Бесекерский, В.А., Попов, Е.П. Теория систем автоматического регулирования. Издание третье. - М.: Наука, 1975. - 768 с.

13.       Анхимюк.В.Л., Ильин, О.П. Проектирование систем автоматического управления электроприводами. - Минск: Высшая школа, 1971. - 334 с.

14.       Электротехнический справочник, т.2. Под ред.В.Г. Герасимова. - М.: Энергоиздат, 1981. - 640 с.

15.       Громов, Н.В., Залесов, Т.Д., Карро-Эст, Б.К. Радиоприёмники, радиолы, электрофоны и магнитофоны. Справочная книга. Лениздат, 1983 - 168 с.

16.       Алиев, И.И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию: Учеб. пособие для ВУЗов / И.И. Алиев. - 4-е изд., доп. Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. - 480 с. (справочник)

17.       ГОСТ 7.1 - 2003. Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общее требование и правила составления [Текст]. - Взамен ГОСТ 7.1 - 84 [и др.] ; введ.01-07-2004. - М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004. - 48 с.

18.       ГОСТ 2.105 - 95. Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам [Текст]. - Взамен ГОСТ 2.105 - 79, ГОСТ 2.906 - 71; введ. 1996-07-01. - М.: ИПК Изд-во стандартов, 2003. -26 с.

19.       Сукиасян, Э.Р. Ответы на письма в редакцию [Текст] / Э.Р. Сукиасян // Науч. и техн. б-ки. - 2005. - № 6. - С.85 - 87.