Синхронные машины. Машины постоянного тока

 

Синхронные машины. Машины постоянного тока

Учебное пособие

1. Синхронные машины   1.1 Принцип действия синхронной машины

Статор 1 синхронной машины (рис. 1.1, а) выполнен так же, как и асинхронной: на нем расположена трехфазная (в общем случае многофазная) обмотка 3. Обмотку ротора 4, которая питается от источника постоянного тока, называют обмоткой возбуждения, так как она создает в машине магнитный поток возбуждения.

Рис. 1.1 – Электромагнитная схема синхронной машины (а) и схема ее включения (б):

1 – статор, 2 – ротор, 3-обмотка якоря, 4 – обмотка возбуждения,

5 – контактные кольца, 6 – щетки

Вращающуюся обмотку ротора соединяют с внешним источником постоянного тока посредством контактных колец 5 и щеток 6. При вращении ротора 2 с некоторой частотой n₂ поток возбуждения пересекает проводники обмотки статора и индуктирует в ее фазах переменную э. д. с. E (рис. 1.1, б), изменяющуюся с частотой

f₁=pn₂/60 (1.1)

Если обмотку статора подключить к какой-либо нагрузке, то протекающий по этой обмотке многофазный ток I_a создаст вращающееся магнитное поле, частота вращения которого

n₁=60f₁/p. (1.2)

Из (1.1) и (1.2) следует, что n₁ = n₂, т.е. ротор вращается с той же частотой, что и магнитное поле статора. По этой причине рассматриваемую машину называют синхронной. В такой машине результирующий магнитный поток Ф_рез создается совместным действием м. д. с. обмотки возбуждения и обмотки статора и результирующее магнитное поле вращается в пространстве с той же частотой, что и ротор.

В синхронной машине обмотку, в которой индуктируется э. д. с. и протекает ток нагрузки, называют обмоткой якоря, а часть машины, на которой расположена обмотка возбуждения, – индуктором. Следовательно, в машине, выполненной по конструктивной схеме, представленной на рис. 1.1, статор является якорем, а ротор – индуктором. С точки зрения принципа действия и теории работы машины безразлично, вращается якорь или индуктор, поэтому в некоторых случаях применяют синхронные машины с обращенной конструктивной схемой: обмотка якоря, к которой подключена нагрузка, расположена на роторе, а обмотка возбуждения, питаемая постоянным током, – на статоре.

Синхронная машина может работать автономно в качестве генератора, питающего подключенную к ней нагрузку, или параллельно с сетью, к которой присоединены другие генераторы. При работе параллельно с сетью она может отдавать или потреблять электрическую энергию, т.е. работать генератором или двигателем. При подключении обмотки статора к сети с напряжением U_с и частотой f₁ протекающий по обмотке ток создает, так же как в асинхронной машине, вращающееся магнитное поле, частота вращения которого определяется по (1.2). В результате взаимодействия этого поля с током I_в, протекающим по обмотке ротора, создается электромагнитный момент М, который при работе машины в двигательном режиме является вращающим, а при работе в генераторном режиме–тормозным. Таким образом, в рассматриваемой машине в отличие от асинхронной поток возбуждения (холостого хода) создается обмоткой постоянного тока, расположенной на роторе. Поэтому в установившихся режимах ротор неподвижен относительно магнитного поля и вращается вместе с ним с частотой вращения n₁ = n₂, независимо от механической нагрузки на валу ротора или электрической нагрузки.

Таким образом, синхронная машина имеет следующие особенности, характерные для установившихся режимов работы:

а) ротор машины, работающей как в двигательном, так и в генераторном режимах, вращается с постоянной частотой, равной частоте вращающегося магнитного поля, т.е. n₂ = n₁;

б) частота изменения э. д. с. Е, индуктируемой в обмотке якоря, пропорциональна частоте вращения ротора;

в) в обмотке ротора э. д. с. не индуктируется, а ее м. д. с. определяется только током возбуждения и не зависит от режима работы.

1.2 Устройство синхронной машины

 

Конструктивная схема машины. Синхронные машины выполняют с неподвижным или вращающимся якорем. Машины большой мощности для удобства отвода электрической энергии со статора или подвода ее выполняют с неподвижным якорем (рис. 1.2, а)

Поскольку мощность возбуждения невелика по сравнению с мощностью, снимаемой с якоря (0,3–3%), подвод постоянного тока к обмотке возбуждения с помощью двух колец не вызывает особых затруднений. Синхронные машины небольшой мощности выполняют как с неподвижным, так и с вращающимся якорем.

Рис. 1.2 – Конструктивная схема синхронной машины

с неподвижным и вращающимся якорем:

1 – якорь, 2 – обмотка якоря, 3 – полюсы индуктора,

4 – обмотка возбуждения, 5 – кольца и щетки

Синхронную, машину с вращающимся якорем и неподвижным индуктором (рис. 1.2, б) называют обращенной.

Рис. 1.3 – Роторы синхронной явнополюсной (а) и неявнополюсной (6) машин:

1 – сердечник ротора, 2 – обмотка возбуждения

Конструкция ротора. В машине с неподвижным якорем применяют две конструкции ротора: явнополюсную – с явно выраженными полюсами (рис. 1.3, а) и неявнополюсную – с неявно выраженными полюсами (рис. 1.3, б). Явнополюсный ротор обычно используют в машинах с четырьмя и большим числом полюсов. Обмотку возбуждения выполняют в этом случае в виде цилиндрических катушек прямоугольного сечения, которые размещают на сердечниках полюсов и укрепляют при помощи полюсных наконечников. Ротор, сердечники полюсов и полюсные наконечники изготовляют из стали. Двух- и четырехполюсные машины большой мощности, работающие при частоте вращения ротора 1500 и 3000 об/мин, изготовляют, как правило, с неявнополюсным ротором. Применение в них явнополюсного ротора невозможно по условиям обеспечения необходимой механической прочности крепления полюсов и обмотки возбуждения. Обмотку возбуждения в такой машине размещают в пазах сердечника ротора, выполненного из массивной стальной поковки, и укрепляют немагнитными клиньями. Лобовые части обмотки, на которые воздействуют значительные центробежные силы, крепят при помощи стальных массивных бандажей. Для получения распределения магнитной индукции, близкого к синусоидальному, обмотку возбуждения укладывают в пазы, занимающие ²/₃ каждого полюсного деления.

Рис. 1.4 – Устройство явнополюсной машины:

1 – корпус, 2 – сердечник статора, 3 – обмотка статора, 4 – ротор,

5 – вентилятор, 6 – выводы обмотки статора, 7 – контактные кольца,

8 – щетки, 9 – возбудитель

На рис. 1–4 показано устройство явнополюсной синхронной машины. Сердечник статора собран из изолированных листов электротехнической стали и на нем расположена трехфазная обмотка якоря. На роторе размещена обмотка возбуждения.

Полюсным наконечникам в явнополюсных машинах обычно придают такой профиль, чтобы воздушный зазор между полюсным наконечником и статором был минимальным под серединой полюса и максимальным у его краев, благодаря чему кривая распределения индукции в воздушном зазоре приближается к синусоиде.

В синхронных двигателях с явнополюсным ротором в полюсных наконечниках размещают стержни пусковой обмотки (рис. 1–5), выполненной из материала с повышенным удельным сопротивлением (латуни и др.). Такую же обмотку (типа «беличья клетка»), состоящую из медных стержней, применяют и в синхронных генераторах; ее называют успокоительной или демпферной обмоткой, так как она обеспечивает быстрое затухание колебаний ротора, возникающих при переходных режимах работы синхронной машины. Если синхронная машина выполнена с массивными полюсами, то в этих полюсах при пуске и переходных режимах возникают вихревые токи, действие которых эквивалентно действию тока в короткозамкну-тых обмотках. Затухание колебаний ротора при переходных процессах обеспечивается в этом случае вихревыми токами, замыкающимися в массивном роторе.

Возбуждение синхронной машины. В зависимости от способа питания обмотки возбуждения различают системы независимого возбуждения и самовозбуждения. При независимом возбуждении в качестве источника для питания обмотки возбуждения служит генератор постоянного тока (возбудитель), установленный на валу ротора синхронной машины (рис. 1.6, а), или же отдельный вспомогательный генератор, приводимый во вращение синхронным или асинхронным двигателем.

При самовозбуждении обмотка возбуждения питается от обмотки якоря через управляемый или неуправляемый выпрямитель – полупроводниковый или ионный (рис. 1.6, б). Мощность, необходимая для возбуждения, невелика и составляет 0,3–3% от мощности синхронной машины.

В мощных генераторах иногда кроме возбудителя применяют подвозбудитель – небольшой генератор постоянного тока, служащий для возбуждения основного возбудителя. В качестве основного возбудителя в этом случае может быть использован синхронный генератор совместно с полупроводниковым выпрямителем. В настоящее время питание обмотки возбуждения через полупроводниковый выпрямитель, собранный на диодах или на тиристорах, все более широко применяют как в двигателях и генераторах небольшой и средней мощности, так и в мощных турбо- и гидрогенераторах (тиристорная система возбуждения). Регулирование тока возбуждения I_в осуществляется автоматически специальными регуляторами возбуждения, хотя в машинах небольшой мощности применяется регулирование и вручную реостатом, включенным в цепь обмотки возбуждения.

В последнее время в мощных синхронных генераторах начали применять так называемую бесщеточную систему возбуждения (рис. 8–6, в). При этой системе в качестве возбудителя используют синхронный генератор, у которого обмотка якоря расположена на роторе, а выпрямитель укреплен непосредственно на валу.

Рис. 1.5 – Размещение пусковой обмотки в синхронных двигателях:

1-полюсы ротора, 2-короткозамыкающие кольца, 3 – стержни беличьей клетки,

4 – полюсные наконечники

Обмотка возбуждения возбудителя получает питание от подвозбудителя через регулятор напряжения. При таком способе возбуждения в цепи питания обмотки возбуждения генератора отсутствуют скользящие контакты, что существенно повышает надежность системы возбуждения. При необходимости форсирования возбуждения генератора повышают напряжение возбудителя и увеличивают выходное напряжение выпрямителя.

1.3 Особенности конструкции машин большой мощности

Синхронные машины большой мощности являются весьма напряженными в конструктивном отношении: отдельные части машины имеют очень большие механические и электромагнитные нагрузки; по интенсивности нагрузок они превосходят все другие электрические машины. Поэтому в них выделяется большое количество тепла, что потребовало применения весьма интенсивного охлаждения.

Стремление получить максимальную мощность в заданных габаритах или минимальные габариты при заданной мощности, характерное для проектирования всех электрических машин, в синхронных машинах привело к появлению своеобразных конструкций, сильно отличающихся друг от друга и определяемых в основном типом первичного двигателя.

По конструкции крупные синхронные машины подразделяют на турбогенераторы, гидрогенераторы, дизель-генераторы, синхронные компенсаторы и синхронные двигатели.

Рис. 1.6 – Схемы возбуждения синхронной машины:

1 – обмотка якоря генератора, 2 – ротор генератора, 3 – обмотка возбуждения,

4 – кольца, 5 – щетки, 6 – регулятор напряжэния, 7 – возбудитель, 8 – выпрямитель,

9 – ротор возбудителя, 10 – обмотка якоря возбудителя, 11 – обмотка возбуждения

возбудителя, 12 – под-возбудитель, 13 – обмотка возбуждения подвозбудителя

Турбогенераторы. Эти машины, приводимые во вращение быстроходными паровыми или газовыми турбинами, выполняют неявно-полюсными. Турбогенераторы, предназначенные для установки на тепловых электростанциях обычного типа, работают, как правило, при максимально возможной частоте вращения 3000 об/мин (имеют два полюса), что позволяет существенно уменьшить габариты и массу машины и паровой турбины. На атомных электростанциях реакторы вырабатывают пар с относительно низкими температурой и давлением. Поэтому для них более экономичными являются турбины и турбогенераторы с частотой вращения 1500 об/мин (имеют четыре полюса). Однако из-за этого значительно увеличивается диаметр ротора турбогенератора (при одинаковой мощности приблизительно в √2 раз).

Турбогенераторы выполняют с горизонтальным расположением вала ротора (рис. 1.7). При мощности до 30 МВт (турбогенераторы типа Т2) они имеют поверхностное или косвенное (посредством обдува) воздушное охлаждение, а при больших мощностях (турбогенераторы типа ТВ и ТВ2) – косвенное водородное.

Рис. 1.7 – Общий вид турбогенератора ТВВ-1200–2:

1 – корпус, 2 – камеры для сбора и распределения охлаждающего газа, 3 – статор,

4 – обмотка статора, 5 – подшипник, 6 – вал, 7 – ротор

В турбогенераторах мощностью более 60 МВт применяют непосредственное внутреннее охлаждение проводов обмоток водородом, дистиллированной водой и трансформаторным маслом.

В турбогенераторах с косвенным водородным охлаждением избыточное давление водорода составляет (0,035 – 0,05)·10⁵ Па, при этом исключается проникновение воздуха внутрь корпуса через неплотности и масляные уплотнения концов вала. Смесь водорода с воздухом взрывоопасна при содержании водорода в смеси от 7 до 70%, поэтому содержание водорода в корпусе поддерживается на уровне примерно 97%. Несмотря на это, корпус машины с водородным охлаждением обычно рассчитывают так, чтобы давление, развивающееся при возможном взрыве водорода, не повредило машину.

В турбогенераторах с непосредственным (внутренним) охлаждением охлаждающее вещество циркулирует внутри проводников обмоток (рис. 1.8, а) или по каналам, непосредственно соприкасающимся с проводниками (рис. 1.8, б, в). При использовании для этой цели водорода избыточное давление в машине повышается до (3–4)·10⁵ Па, что обеспечивает значительное увеличение теплоемкости, коэффициента теплопередачи и способности к теплоудалению по сравнению с воздухом при атмосферном давлении (примерно в 3–4 раза). Еще большей способностью к теплоудалению обладают трансформаторное масло и вода (соответственно в 16,5 и в 125 раз больше, чем у воздуха).

Рис. 1.8 – Выполнение внутренних каналов в обмотках статора (а) и ротора (б, в)

в турбогенераторах с непосредственным охлаждением:

1 – пазовая изоляция, 2 – полые проводники, 3 – каналы для прохода охлаждающего вещества, 4 – изоляционные прокладки, 5 – клин, 6 – канал для забора и выброса охлаждающего газа из зазора между ротором и статором

В настоящее время в СССР применяют следующие системы непосредственного охлаждения турбогенераторов:

а) аксиальная система охлаждения обмоток статора, ротора и сердечника статора водородом повышенного давления, который подается с помощью центробежного компрессора, проходит по аксиальным каналам сердечника статора и полым проводникам обмоток и поступает в газоохладитель, охлаждаемый водой (турбогенераторы типа ТГВ-200; ТГВ-300). При водородном охлаждении газоохладители встраивают в корпус статора или в концевые части машины;

б) многоструйная радиальная система охлаждения водородом повышенного давления, в которой обмотка ротора имеет непосредственное охлаждение, а обмотка статора – поверхностное (турбогенераторы типа ТВФ). При этом водород нагнетается двумя вентиляторами, установленными по концам вала, и разделяется на отдельные струи, которые охлаждают лобовые части обмоток статора и ротора, сердечник статора (проходя по радиальным каналам), обмотку ротора и наружные поверхности статора и ротора. Отдельные струи сходятся в центральной части машины и подаются оттуда в газоохладитель;

в) многоструйная радиальная система охлаждения сердечника статора и обмотки ротора водородом и одноструйная система охлаждения обмотки статора водой (турбогенераторы типа ТВВ);

Рис. 1.9 – Схемы подачи водорода в проводники обмотки ротора в турбогенераторах

при аксиальной и многоструйной радиальной системах охлаждения:

1 – лобовые части обмотки, 2 – каналы для входа водорода, 3 – клинья,

4 – каналы для выхода водорода, б – проводники обмотки

г) система охлаждения обмоток статора и ротора водой, а сердечников статора и ротора, а также внутреннего пространства машины воздухом или водородом (турбогенераторы типа ТГВ-500);

д) система охлаждения обмотки и сердечника статора маслом, обмотки ротора водой, а сердечника ротора и внутреннего пространства машины воздухом или водородом. В этом случае ротор отделен от статора изоляционным цилиндром и полость статора заполнена маслом (турбогенераторы ТГМ).

На рис. 1.9 показаны схемы подачи охлаждающего газа в проводники обмотки ротора при непосредственном водородном охлаждении. При аксиальной системе охлаждения водород попадает под бандажные кольца ротора с обеих сторон машины (рис. 1.9, а), охлаждает их и выбрасывается через радиальные отверстия в зазор между ротором и статором. При многоструйной радиальной системе охлаждения водород, поступивший в воздушный зазор через радиальные каналы статора в зоне выхода из них газа, захватывается специальными заборниками внутрь ротора (рис. 1.9, б), проходит по каналам, имеющимся в пазах ротора, и выбрасывается обратно в воздушный зазор в зоне входа газа в каналы статора.

На рис. 1.10, а, б показано устройство для подачи и отвода охлаждающей воды к проводникам обмотки статора. Проводники обмотки статора сообщаются с коллекторами холодной и нагретой воды патрубками, выполненными из изоляционного материала. Нагретая вода проходит через охладитель и вновь поступает в коллектор холодной воды.

Роторы турбогенераторов изготовляют из цельных поковок высококачественной стали (рис. 1.11, а). Диаметр ротора D определяется условиями механической прочности; для ограничения действующих на ротор центробежных сил он не должен превышать 1,0–1,5 м, поэтому приходится увеличивать его длину. Однако и длина ротора ограничивается допустимым прогибом вала и возникающими при этом вибрациями.

Рис. 1.10 – Устройство для подачи и отвода охлаждающей воды в проводники обмотки статора: а – общий вид; б – конструктивная схема:

1 – сборный коклектор охлаждающей воды, 2 – гибкие изолирующие шланги,

3 – сборный коллектор нагретой воды, 4 – водораспределительный наконечник,

5 – стержень, подводящий воду к обмотке, 6 – стержень, отводящий воду от обмотки

Для того чтобы прогиб вала при неподвижном роторе не превышал 2,5 мм, длина ротора l турбогенератора не должна превышать 7,5–8,5 м. Следовательно, отношение l/D достигает 5 ÷ 6. Указанные размеры ротора являются предельными по возможностям металлообрабатывающих заводов. В СССР такие поковки ротора выпускают с 1932 г. Хотя с тех пор ощутимого прогресса в увеличении размеров ротора не произошло (и в СССР, и за рубежом), мощность турбогенератора со 100 МВ-А при воздушном охлаждении возросла до 800–1200МВ·А за счет снижения механических потерь при переходе к водородному охлаждению поверхности вращающегося ротора и за счет увеличения электромагнитных нагрузок при повышенной интенсивности охлаждения в системах, описанных выше.

Рис. 1.11 – Общий вид роторов турбогенератора (а), гидрогенератора (б) и синхронного двигателя (в):

1 – контактные кольца, 2 – кольцевые бандажи, 3 – ротор, 4 – металлические клинья,

5 – вентилятор, 6 – вал, 7 – обмотка возбуждения, 8 – полюсы, 9 – пусковая обмотка

Гидрогенераторы. Эти машины приводятся во вращение сравнительно тихоходными гидравлическими турбинами, частота вращения которых составляет 50–500 об/мин, поэтому их выполняют с большим числом полюсов и явнополюсными роторами (рис. 1.11, б). Диаметр ротора достигает у мощных машин 16 м при длине 1,75 м (в генераторах мощностью 590 – 640 МВ·А), т.е. для таких генераторов отношение l/D = 0,11 ÷ 0,20.

Гидрогенераторы мощностью свыше нескольких десятков мегавольт-ампер выполняют с вертикальным расположением вала (рис. 1.12). На роторе такого гидрогенератора с помощью фланца укрепляют ротор турбины, вследствие чего роторы имеют общие подшипники. В верхней части гидрогенератора на одном с ним валу обычно устанавливают вспомогательные машины: возбудитель генератора с подвозбудителем и дополнительный синхронный генератор, предназначенный для питания электродвигателей автоматического масляного регулятора турбины.

В конструкции гидрогенераторов с вертикальным расположением вала весьма ответственной частью является упорный подшипник (подпятник), который воспринимает массу роторов генератора и турбины, давление воды на лопасти турбины, а также динамические усилия.

Рис. 1.12 – Общий вид гидрогенератора с вертикальным расположением вала:

1 – верхняя крестовина, 2 – статор, 3 – полюсы ротора. 4 – обод ротора, 5 – вал

В зависимости от расположения подпятника гидрогенераторы подразделяют на подвесные и зонтичные. В подвесных гидрогенераторах (рис. 1.13, а) подпятник располагают над ротором генератора на верхней крестовине, а один или два направляющих подшипника – под ним; при этом весь турбоагрегат подвешен на подпятнике к этой крестовине. В зонтичных гидрогенераторах (рис. 1.13, б) подпятник располагают под ротором на нижней крестовине или на крышке турбины, а генератор – над подпятником в виде зонта. Крестовины представляют собой мощную опорную конструкцию, состоящую из центральной втулки и ряда радиальных балок. Быстроходные гидрогенераторы выполняют обычно подвесного типа; тихоходные – зонтичного.

Наиболее тяжелые условия работы ротора гидрогенератора имеют место при аварийном отключении машины от сети. При этом частота вращения ротора сильно возрастает, так как приложенный к нему вращающий момент от турбины остается достаточно большим (быстро прекратить поступление большой массы воды в турбину практически невозможно), а тормозной момент самого генератора из-за резкого сброса нагрузки сильно уменьшается.

Рис. 1.13 – Конструктивные схемы гидрогенераторов:

подвесного (а) и зонтичного (б) типов:

1 – верхняя крестовина, 2 – подпятник, 3 – направляющие подшипники, 4 – ротор,

5 – статор, 6 – нижняя крестовина, 7 – фланец вала, 8 – турбина, 9 – фундамент,

10 – направляющий подшипник турбины

Достигаемую при этих условиях частоту вращения называют угонной; она не должна превышать 2,8–3,5 номинальной частоты вращения. Для уменьшения угонной частоты вращения и сокращения времени выбега ротора до его остановки в гидрогенераторах устанавливают тормоза.

Для подпятников, наоборот, наиболее тяжелые условия работы имеют место при пуске и остановке гидрогенератора, так как масляный клин (масляная пленка) в подпятнике образуется только при достаточно большой частоте вращения вала. Для облегчения работы подпятников в гидрогенераторах с вертикальным расположением вала применяют конструкции подпятников с составными самоустанавливающимися сегментами, с гидравлической опорой и автоматическим распределением нагрузки между сегментами и др.

Гидрогенераторы мощностью, меньшей нескольких десятков мегавольт-ампер, выполняют обычно с горизонтальным расположением вала. В последнее время значительное распространение получили гидрогенераторы капсульной конструкции (рис. 1.14), которые окружены водонепроницаемой оболочкой – капсулой. При таком устройстве генератор и турбина образуют единую конструкцию, а поток воды, проходящий через турбину, омывает капсулу, что способствует более интенсивному ее охлаждению. Капсульные гидрогенераторы устанавливают на низконапорных гидроэлектростанциях; это позволяет существенно уменьшить объем здания электростанции.

Гидрогенераторы из-за небольшой частоты вращения ротора не имеют таких габаритных ограничений, как турбогенераторы. Но в связи со стремлением уменьшить их габариты, массу и стоимость в машинах большой мощности* применяют непосредственное охлаждение обмоток статора, обмоток ротора и сердечника статора дистиллированной водой. При тех же основных размерах мощность гидрогенератора с водяным охлаждением можно увеличить более чем в два раза по сравнению с гидрогенератором, имеющим поверхностное воздушное охлаждение.

Рис. 1.14 – Общий вид гидрогенератора капсульного типа:

1 – капсула, 2 и 3 – статор и ротор генератора, 4 – направляющий аппарат турбины,

5 – ротор турбины, 6 и 8 – подшипники, 7 – вал

Непосредственное водяное охлаждение обмоток статора и ротора выполняют так же, как в турбогенераторах путем пропускания воды через полые проводники обмоток (рис. 1.15, а). Сердечник статора охлаждается водой, циркулирующей по трубам, которые проходят сквозь отверстия в листах сердечника. Часто также применяют систему смешанного непосредственного охлаждения, при которой обмотка статора имеет водяное охлаждение, а обмотка ротора – воздушное охлаждение. На рис. 1.15, б показана система воздушного охлаждения обмотки ротора, называемая поперечной, так как охлаждающий воздух проходит по каналам 7, расположенным поперек обмотки возбуждения. Эти каналы образуются между двумя расположенными рядом проводниками обмотки возбуждения, один из которых имеет поперечные выемки для прохода воздуха. Охлаждающий воздух подается к обмотке возбуждения по каналам 10, проходящим в сердечнике обода ротора, и по каналам 8 и 9, проходящим в сердечнике полюса. Необходимый для циркуляции воздуха напор создается центробежной силой при вращении ротора. Часть охлаждающего воздуха попадает из каналов 10 обода в междуполюсное пространство и совместно с воздухом, выходящим из каналов 7, используется для охлаждения статора. В СССР выпускают различные типы гидрогенераторов мощностью до 640 MB·А.

Синхронные компенсаторы. Эти машины предназначены для генерирования или потребления реактивной мощности с целью улучшения коэффициента мощности сети и регулирования ее напряжения. Их обычно выполняют явнополюсными с горизонтальным расположением вала; работают они при частоте вращения 750 – 1000 об/мин. При мощности до 25MB·А синхронные компенсаторы имеют воздушное охлаждение, а при больших мощностях – водородное.

Рис. 1.15 – Устройство для охлаждения обмотки ротора

гидрогенераторов водой и воздухом:

1 – полюс, 2 – изоляция обмотки, 3 – полые проводники обмотки,

4 – канал для охлаждающей воды, 5 – обод ротора, 6 – проводники обмотки,

7 – каналы для прохода воздуха между проводниками обмотки,

8, 9, 10 – каналы для подачи воздуха к обмотке возбуждения

В СССР синхронные компенсаторы выпускают серийно мощностью от 10 до 100 MB·А. Для них характерно наличие роторов облегченной конструкции, так как вал ротора не должен передавать значительный вращающий момент (компенсатор обычно работает в режиме ненагруженного электродвигателя). Устанавливают синхронные компенсаторы в помещениях или под открытым небом. Во втором случае их выполняют с герметизированным корпусом; герметизация упрощается тем, что выводить наружу конец вала не требуется. Обмотку возбуждения у синхронных компенсаторов рассчитывают на большую (чем у генераторов и электродвигателей) м.д.с., так как они должны обеспечивать работу с перевозбуждением.

Дизель-генераторы. Эти генераторы предназначены для привода во вращение от двигателей внутреннего сгорания (дизелей). Их выполняют, как правило, явнополюсными с горизонтальным расположением вала. Дизель-генераторы имеют обычно один подшипник, в качестве второй опоры ротора используют подшипник самого дизеля, вал которого жестко соединен с валом ротора генератора. Возбудитель устанавливают непосредственно на валу ротора или же он приводится от него во вращение с помощью клиноременной передачи.

В СССР дизель-генераторы выпускают серийно мощностью от нескольких кВ·А до нескольких МВ·А при частотах вращения от 100 до 1500 об/мин.

Синхронные двигатели. Их выполняют, как правило, с горизонтальным расположением вала (см. рис. 1.11, в), хотя некоторые мощные двигатели имеют и вертикальное расположение. Эти машины изготовляют на щитовых или стояковых подшипниках, с самовентиляцией, а в некоторых случаях с независимым воздушным охлаждением.

В СССР выпускают синхронные двигатели мощностью до нескольких десятков МВт при частотах вращения от 100 до 3000 об/мин. При частотах вращения от 100 до 1000 об/мин электродвигатели выполняют явнополюсными, а при 1500 и 3000 об/мин – неявно-полюсными.

1.4 Работа синхронного генератора при холостом ходе

 

Э.д.с. в обмотке якоря. При холостом ходе магнитный поток генератора создается обмоткой возбуждения. Этот поток направлен по оси полюсов ротора и индуктирует в фазах обмотки якоря э.д.с. Первая гармоника Е₀[1] этой э.д.с. определяется по той же формуле, что и первая гармоника э.д.с. для асинхронной машины:

E₀=4,44f₁ω_ak_обaФ_в, (1.3)

где ω_a и k_o6a – число витков в фазе и обмоточный коэффициент обмотки якоря; Ф_в – поток первой гармоники магнитного поля возбуждения.

При небольших токах возбуждения магнитный поток мал и стальные участки магнитопровода машины не насыщены, вследствие чего их магнитное сопротивление мало. В этом случае магнитный поток практически определяется только магнитным сопротивлением воздушного зазора между ротором и статором, а характеристика холостого хода E₀ = f (I_в) или в другом масштабе Ф_в = f(I_в) имеет вид прямой линии (рис. 1.16). По мере возрастания потока растет магнитное сопротивление стальных участков магнитопровода. При индукции в стали более 1,7–1,8Т магнитное сопротивление стальных участков сильно возрастает и характеристика холостого хода становится нелинейной. Номинальный режим работы синхронных генераторов приблизительно соответствует «колену» кривой характеристики холостого хода; при, этом коэффициент насыщения k_нac, т.е. отношение отрезков ab/ac, составляет 1,1 – 1,4.

При рассмотрении работы синхронной машины в ряде случаев для облегчения математического анализа не учитывают нелинейность кривой холостого хода, заменяя ее прямой линией. Спрямленную характеристику проводят или как касательную к кривой холостого хода (рис. 1.16, прямая 1), или через точку b, соответствующую рассматриваемому режиму работы, например при номинальном напряжении (прямая 2). В первом случае спрямленная характеристика соответствует работе машины при отсутствии насыщения. Во втором случае она учитывает некоторое среднее насыщенное состояние магнитной цепи машины.

Рис. 1.16 – Характеристика холостого хода синхронного генератора

В теории синхронной машины широко используют систему относительных единиц. Основные параметры машины (ток, напряжение, мощность, сопротивления) выражают в долях соответствующей базисной величины[2]. В качестве базисных единиц при построении характеристики холостого хода принимают номинальное напряжение U_ном машины и ток холостого хода I_в0, при котором Е₀ = U_ном. Относительные значения э.д.с. и тока возбуждения при этом запишутся следующим образом:

E_0*=E₀/U_ном; I_0*=I_в/I_в0

Характеристики холостого хода, построенные в относительных единицах для различных синхронных генераторов, при одинаковых коэффициентах насыщения совпадают. Поэтому характеристика холостого хода в относительных единицах может быть принята единой для всех генераторов; для каждого конкретного генератора различие будет только в базисных единицах и коэффициентах насыщения.

Форма кривой напряжения. Напряжение, индуктированное в обмотке якоря при холостом ходе, по возможности должно быть синусоидальным. Согласно ГОСТ 183–74 напряжение считается практически синусоидальным, если разность между ординатой действительной кривой напряжения и ординатой синусоиды в одной и той же точке для генераторов мощностью до 1 MB·А не превышает 10%, а для генераторов свыше 1 MB·А-5% от амплитуды основной синусоиды. Чтобы получить кривую напряжения, близкую к синусоидальной, желательно иметь в машине распределение магнитного поля, близкое к синусоидальному. Для этого в неявнополюсных машинах обмотку возбуждения распределяют так, чтобы были уменьшены амплитуды м.д.с. высших гармоник. В явнополюсных машинах этого добиваются увеличением зазора под краями полюсных наконечников. Обмотку якоря также выполняют распределенной (q = 4 ÷ 6) с укороченным шагом (y ≈ 0,8τ). Чтобы исключить третьи гармоники тока и уменьшить потери мощности в машине, обмотку якоря в трехфазных генераторах соединяют звездой. При этом будут отсутствовать также и третьи гармоники в линейном напряжении. Подавление третьих гармоник в кривой фазного напряжения путем укорочения шага обмотки нерационально, так как при у ≈ 0,66τ существенно уменьшается первая гармоника. Указанные меры позволяют получить на выходе, машины практически синусоидальную э.д.с, поэтому при дальнейшем рассмотрении теории синхронной машины можно принимать во внимание только поток первой гармоники магнитного поля и соответствующую гармонику э.д.с. Поток первой гармоники магнитного поля возбуждения Ф_в называют потоком взаимоиндукции.

Магнитное поле возбуждения. Магнитное поле, созданное обмоткой возбуждения, характеризуется рядом коэффициентов, посредством которых реальное распределение индукции в воздушном зазоре приводится к синусоидальному. К числу этих коэффициентов относятся: коэффициент формы кривой поля возбуждения k_в = В_вm1/В_вm–отношение амплитуды первой гармоники В_вm1 индукции поля возбуждения в воздушном зазоре к амплитуде В_вm действительного распределения этой индукции; коэффициент потока возбуждения k_ф = Ф/Ф_в – отношение потока Ф, созданного обмоткой возбуждения в воздушном зазоре, к потоку первой гармоники Ф_в этого поля (потоку взаимной индукции).

Определим эти коэффициенты для неявнополюсной и явнопо-люсной машин. На рис. 1.17, а, б показано распределение магнитного поля возбуждения в воздушном зазоре в пределах одного полюсного деления для неявнополюсной машины. На одно полюсное деление ротора приходится значительное число пазов (20–40), поэтому можно принять, что распределение индукции в воздушном зазоре вдоль окружности якоря (сплошная линия) имеет трапецеидальный характер. Если рассматривать обмотку возбуждения как однофазную, распределенную на части γτ окружности ротора, то при указанном распределении индукции поля возбуждения получим для поля первой гармоники (штриховая линия)

B_вm1=4B_вmk_р.в/π, (1.4)

где  – коэффициент распределения для обмотки возбуждения; γ = Z_в2/Z₂ – коэффициент заполнения окружности ротора обмоткой возбуждения, равный отношению числа пазов ротора Z_в2, заполненных проводниками обмотки, к полному числу Z₂ пазовых делений ротора.

Следовательно, коэффициент формы кривой поля возбуждения

. (1.5)

Магнитный поток возбуждения

Ф=α_δτl_iB_вm (1.6)

Рис. 1.17 – Магнитное поле обмотки возбуждения в воздушном зазоре

Неявнополюсной и явнополюсной машин

При трапецеидальном распределении индукции поток Ф можно считать состоящим из двух частей: потока Ф', соответствующего части (1 – γ)τ окружности ротора, незаполненной обмоткой, и потока Ф», соответствующего части γτ окружности ротора, в пазах которой уложена обмотка возбуждения:

Ф=Ф' +Ф'' =B_вm(1-γ)τl_i+ 0,5B_вmγτl_i= B_вmτl_i(1-γ/2). (1.7)

Поток первой гармоники поля возбуждения

Ф_в=2B_вm1τl_i/π (1.8)

Следовательно, коэффициент потока возбуждения

(1.9)

С учетом (1.7) расчетный коэффициент полюсного перекрытия

α_i=Ф/(τl_i B_вm)=1-γ/2. (1.10)

На рис. 1.17, в, г показано распределение магнитного поля возбуждения в воздушном зазоре в пределах одного полюсного деления для явнополюсной машины.

При проектировании явнополюсных синхронных машин принимаются меры, чтобы кривая распределения поля возбуждения в воздушном зазоре (сплошная линия) приближалась к синусоиде (для этого воздушный зазор выполняют неравномерным), однако получить идеальное распределение не удается. Поэтому наряду с первой га-рмоникой (штриховая линия) имеется и ряд высших гармоник. Форма распределения магнитного поля и коэффициент k_в зависят от коэффициента полюсной дуги α_i = b_р/τ и формы воздушного зазора, т.е. от отношений δ_макс/δ и δ/τ. Обычно α_i = 0, б5 ÷ 0,75; δ_макс/δ = l ÷ 2,5 и δ/τ = 0,01 ÷ 0,05. При этих условиях k_в = 0,90 ÷ l, 20.

Коэффициент магнитного потока k_ф также зависит от формы распределения магнитного поля и представляет собой отношение площадей, ограниченных рассматриваемыми кривыми. При указанных выше значениях b_р/τ, δ_макс/δ и δ/τ коэффициент k_ф = 0,92 ÷ 1,10.

С учетом (1.6) и (1.8) расчетный коэффициент полюсного перекрытия

α_i=2k_вk_Ф/π. (1.11)

1.5 Работа синхронного генератора под нагрузкой. Реакция якоря

Рассмотрим работу трехфазного синхронного генератора в автономном режиме, когда к фазам обмотки якоря подключены равные и однородные сопротивления. В этом случае при симметричной нагрузке по фазным обмоткам генератора проходят равные токи, сдвинутые по времени относительно друг друга на 120°. Эти токи создают магнитное поле якоря, вращающееся с частотой n₁, равной частоте вращения ротора n₂. Следовательно, магнитные потоки якоря Ф_а и возбуждения Ф_в будут взаимно неподвижны и результирующий поток машины Ф_рез при нагрузке будет создаваться суммарным действием м.д.с. F_в обмотки возбуждения и м.д.с. F_а якоря. Однако в синхронной машине (в отличие от асинхронной) м.д.с. обмотки ротора (возбуждения) не зависит от нагрузки, поэтому результирующий поток при работе генератора в рассматриваемом режиме будет существенно отличаться от потока при холостом ходе.

Воздействие м.д.с. якоря на магнитное поле синхронной машины называют реакцией якоря. Так как под действием реакции якоря изменяется результирующий поток в машине, напряжение генератора, работающего в автономном режиме, будет зависеть от величины и характера нагрузки, а также от индивидуальных особенностей машины: величины м.д.с. обмотки возбуждения, свойств магнитной системы и т.д. Рассмотрим, как проявляется реакция якоря при двух основных конструктивных формах синхронных машин – неявнополюсных и явнополюсных.

Неявнополюсная машина. В этой машине величина воздушного зазора между статором и ротором по всей окружности остается неизменной, поэтому результирующий магнитный поток машины Ф_рез и создаваемая им э.д.с. Е при любой нагрузке могут быть определены по характеристике холостого хода исходя из результирующей м.д.с. F_рез. Однако при отсутствии насыщения в магнитной цепи машины этот метод определения потока Ф_рез может быть существенно упрощен, так как от сложения указанных м.д.с. можно перейти к непосредственному векторному сложению соответствующих потоков:

Ф_рез=Ф_в+Ф_а,

как это показано на рис. 1.18 и 1.19.

Рис. 1.18 – Реакция якоря в неявнополюсной машине при различных условиях нагрузки

При ψ= 0 (рис. 1.18, а и 1.19, а) ток в фазе А – X достигает максимума в момент времени, когда оси полюсов N и S совпадают с осью среднего паза рассматриваемой обмотки. Для этого случая показаны диаграммы распределения основных гармоник магнитных полей.

Кривая распределения индукции B_a = f(x) для двухполюсной машины будет смещена относительно кривой индукции B_в = f(x) в пространстве на 90°, т.е. поток якоря Ф_а действует в направлении, перпендикулярном действию потока возбуждения Ф_в (поперек оси полюсов). В теории синхронной машины ось, проходящую через середину полюсов, называют продольной и обозначают буквами d–d; ось, проходящую между полюсами, называют поперечной и обозначают q – q. Следовательно, при ψ = 0 поток якоря действует по поперечной оси машины, размагничивая одну половину каждого полюса и подмагничивая другую. Кривая распределения результирующей индукции B_рез = f(x) при этом сдвигается относительно кривой B_в = f(x) против направления вращения ротора. В соответствии с пространственным сдвигом кривых распределения индукции сдвигаются и векторы потоков на временной векторной диаграмме, т.е. вектор  отстает от вектора потока возбуждения  на 90°. Вектор результирующего потока ; его модуль

При ψ = 90° (рис. 1.18, б и 1.19, б) ток в фазе А–X достигает максимума на 1/4 периода позднее момента, соответствующего максимуму э.д.с. Е₀. За это время полюсы ротора перемещаются на 1/2 полюсного деления, вследствие чего кривая B_a = f(x) смещается относительно кривой B_в = f(x) на 180°. При этом поток якоря  действует по продольной оси машины против потока возбуждения ; результирующий поток  сильно уменьшается, вследствие чего уменьшается и э.д.с. якоря Ė. Таким образом, при ψ = 90° реакция якоря действует на машину размагничивающим образом.

При ψ = – 90° (рис. 1.18, в и 1.19, в) поток якоря также действует по продольной оси машины, но совпадает по направлению с потоком возбуждения. Следовательно, реакция якоря действует на машину подмагничивающим образом, увеличивая ее результирующий поток  и э.д.с. Ė.

Выводы, полученные при рассмотрении трех случаев нагрузки, можно распространить и на общий случай, когда –90° < ψ < 90°. При этом характерным является то, что отстающий ток (активно-индуктивная нагрузка) размагничивает машину, а опережающий ток (активно-емкостная нагрузка) подмагничивает ее.

Э.д.с. Е при работе генератора под нагрузкой можно рассматривать как сумму двух составляющих:

. (1.12)

Рис. 1.19 – Кривые распределения индукции в неявнополюсной машине и векторные диаграммы потоков и э. д. с. при различных углах ψ

Э.д.с. Е_а пропорциональна потоку Ф_а, т.е. току 1_а в обмотке якоря, поэтому ее можно рассматривать как э.д.с. самоиндукции, индуктированную в обмотке якоря, и представить в виде

,

где х_а – индуктивное сопротивление синхронной машины, обусловленное потоком реакции якоря.

Явнополюсная машина. В этой машине воздушный зазор между статором и ротором не остается постоянным, так как он расширяется по направлению к краям полюсов и резко увеличивается в зоне междуполюсного пространства. По этой причине поток якоря здесь зависит не только от величины м.д.с. F_a якоря, но и от положения кривой распределения этой м.д.с. F_a = f (x) относительно полюсов ротора, так как одна и та же м.д.с. якоря в зависимости от ее пространственного положения создает различный магнитный поток. Так, например, при угле ψ = 0 (рис. 1.20, а), когда поток якоря направлен по поперечной оси машины, кривая распределения индукции B_a=B_aq имеет седлообразную форму, хотя м.д.с. F_а якоря распределена синусоидально. При этом максимуму м.д.с. F_a соответствует небольшая индукция, так как магнитное сопротивление воздушного зазора максимально. При угле ψ = 90° (рис. 1.20, б), когда поток якоря направлен по продольной оси машины, кривая распределения индукции В_а = B_ad расположена симметрично относительно оси полюсов. В этом случае индукция имеет большее значение, чем при ψ = 0, так как магнитное сопротивление воздушного зазора в данном месте невелико. Соответственно различные максимальные значения будут иметь и первые гармоники B_ad1 и В_аq1 указанных кривых.

Рис. 1.20 – Кривые распределения м. д. с. реакции якоря и создаваемых ею индукций в явнополюсной машине

Чтобы избежать трудностей, связанных с изменением результирующего сопротивления воздушного зазора при различных режимах работы машины, при анализе работы явнополюсной синхронной машины следует использовать так называемый метод двух реакций. Согласно этому методу, м.д.с. F_a в общем случае представляют в виде суммы двух составляющих: продольной F_ad = F_asinψ и поперечной F_aq = F_acosψ (рис. 1.21, а), причем F_a = F_ad+ F_aq. Продольная составляющая F_ad создает продольный поток якоря Ф_аd, индуктирующий в обмотке якоря э.д.с. E_ad, а поперечная составляющая F_aq– поперечный поток Ф_аq, индуктирующий э.д.с. E_aq, причем принимают, что эти потоки не оказывают влияния друг на друга. В соответствии с принятым методом ток якоря I_а, создающий м.д.с. F_а, также представляют в виде двух составляющих: продольной I_d и поперечной I_q (рис. 1.21, б).

Рис. 1.21 – Разложение векторов м.д.с. и тока якоря на продольную и поперечную составляющие

Величину магнитных потоков Ф_аd и Ф_аq и индуктируемых ими э.д.с. E_ad и E_aq можно определить по кривой намагничивания машины или по спрямленной характеристике (рис. 1.22). Однако кривая намагничивания строится для м.д.с. возбуждения F_в, имеющей не синусоидальное, а прямоугольное распределение вдоль, окружности якоря. Чтобы воспользоваться указанной кривой или спрямленной характеристикой, м.д.с. F_ad и F_aq следует привести к прямоугольной м.д.с. возбуждения F_в, т.е. найти их эквивалентные значения F_ad' и F_aq'.

Установление эквивалентных значений F_ad' и F_aq' производят на основании следующих соображений: м.д.с. F_ad и F_aq создают в воздушном зазоре машины индукции B_ad и В_аq, распределенные вдоль окружности якоря так же, как и индукции, создаваемые м.д.с. F_а соответственно при углах ψ = 0 и ψ = 90^о (см. рис. 1.20, а, б). Первые гармоники B_ad1 и B_aq1 кривых B_ad = f(x) и B_aq = f(x) образуют магнитные потоки

Ф_ad=F_ad/r_{м ad}; Ф_aq= F_aq/r_{м aq}.

где r_{м ad} и r_{м aq} – магнитные сопротивления для соответствующих потоков, учитывающие не только форму воздушного зазора, но и синусоидальность кривой распределения м.д.с. F_ad и F_aq вдоль окружности якоря.

М.д.с. возбуждения создавала бы такие же потоки Ф_аd и Ф_аq при меньших величинах м.д.с. F'_ad и F'_aq:

; .

Рис. 1.22 – Векторная диаграмма потоков Ф_ad и Ф_аq и э. д. с. E_ad и E_aq (а) явнополюсной машины и их определение по характеристике холостого хода (б)

Из последних выражений можно найти коэффициенты реакции якоря k_d и k_q, характеризующие уменьшение эффективных значений м.д.с. якоря:

; . (1.13)

где r_м.в–магнитное сопротивление для потока возбуждения, учитывающее форму воздушного зазора по продольной оси машины и прямоугольное распределение м.д.с. F_в вдоль окружности якоря. Чтобы определить коэффициенты k_d и k_q, необходимо знать, как распределяются вдоль окружности якоря индукции B_ad и B_aq, созданные продольной F_ad и поперечной F_aq составляющими м.д.с. якоря, и их первые гармоники B_ad1 и B_aq1. Для характеристики этого распределения используют коэффициенты формы поля реакции якоря по продольной k_ad и поперечной k_aq осям, аналогичные по своей структуре коэффициенту формы поля обмотки возбуждения k_в:

; (1.14а)

где B_adm1 и B_aqm1–амплитуды первых гармоник реального распределения магнитной индукции; B_adm и B_aqm – максимальные значения индукций B_ad и B_aq вычисленные в предположении, что воздушный зазор между статором и ротором равномерный, равный его значению под серединой полюса.

Коэффициенты k_ad и k_aq зависят от тех же параметров α_i, δ/τ и δ_макс/δ, что и коэффициент k_в, причем (см. рис. 1.20) k_aq < k_ad.

Из условий равенства первых гармоник индукций, созданных м.д.с. якоря F _аd и эквивалентной ей м.д.с. возбуждения F'_ad и соответственно F_aq и F'_aq, имеем k_adF_ad = k_вF'_ad; k_aqF_aq = k_вF'_aq, откуда

; . (1.14б)

Коэффициенты k_d и k_q физически характеризуют уменьшение магнитного сопротивления для потока Ф_в по сравнению с потоками Ф_аd и Ф_аq Обычно k_d= 0,8 ÷ 0,95; k_q = 0,3 ÷ 0,65.

В машине с явно выраженными полюсами э.д.с. Е при работе генератора под нагрузкой можно представить как сумму трех составляющих:

. (1.15)

Э.д.с. E_ad и E_aq, индуктируемые продольным Ф_аd и поперечным Ф_aq потоками якоря, представляют собой по существу э.д.с. самоиндукции, так как сами потоки Ф_аd и Ф_аq создаются м.д.с. F_adи F_aq, пропорциональные токам I_d и I_q. Поэтому для ненасыщенной машины можно считать, что

; , (1.16)

где х_аd и х_аq–индуктивные сопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакций якоря, причем

x_ad/x_aq=k_ad/k_aq. (1.17)

Для машины с неявно выраженными полюсами м.д.с. якоря приводится к м.д.с. обмотки возбуждения по формуле

F'_a=k_dF_a.

1.6 Векторные диаграммы синхронного генератора

При анализе работы синхронных машин обычно используют векторные диаграммы: при качественном–упрощенные диаграммы, справедливые для машин, в которых отсутствует насыщение, а при количественном–уточненные диаграммы.

Неявнополюсная машина. Для цепи якоря неявнополюсной синхронной машины можно написать уравнение

(1.18а)

или

, (1.18б)

где E_sa – э.д.с, индуктированная в обмотке якоря потоком рассеяния; x_sa–индуктивное сопротивление, обусловленное этим потоком.

На рис. 1.23, а изображена векторная диаграмма, построенная по (1.18б), называемая диаграммой Потье. Эта диаграмма позволяет определить э. д. с. холостого хода Е₀ с учетом насыщения машины, если заданы напряжение, ток нагрузки (по величине и фазе), характеристика холостого хода и параметры машины. Сначала по известным падениям напряжения строится вектор э. д. с.

. (1.18)

Рис. 1.23 – Векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины (а) и определение э. д. с. по характеристике холостого хода (б)

Так как э.д. с. Е индуктируется результирующим потоком Ф_рез, который создается результирующей м.д. с.

по характеристике холостого хода (рис. 1.23, б) можно определить F_рез, соответствующую э.д. с. Е. Вектор  совпадает по фазе с вектором , а оба эти вектора опережают по фазе вектор Ė на 90°.

Зная  и параметры машины, можно найти м.д.с. возбуждения

,

а затем по характеристике холостого хода определить величину э.д. с. холостого хода Е₀. Вектор Ė₀ отстает от вектора  на 90°.

Если требуется перейти от режима холостого хода к режиму нагрузки, то построения производят в обратном порядке.

Если машина не насыщена, то векторная диаграмма существенно упрощается, так как в этом случае складывают не м.д. с.  и , а соответствующие им потоки и э. д. с. Упрощенную векторную диаграмму синхронной неявнополюсной машины (рис. 1.24, а) строят по уравнению (1.18 б), которое с учетом (1.12) принимает вид

. (1.19а)

Поскольку падение напряжения в активном сопротивлении обмотки статора I_аr_а сравнительно невелико, им можно пренебречь. Заменяя, кроме того, в уравнении (8–19а) Ė_а = – jİ_ах_а, получим

. (1.19б)

Величину x_a + x_sa = x_сн называют полным или синхронным индуктивным сопротивлением машины. Следовательно, уравнение (1.19б) может быть представлено в виде

. (1.19в)

Упрощенная векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.19в), изображена на рис. 1.24, б; ее широко используют при качественном анализе работы синхронной машины. Необходимо, однако, отметить, что определение Ė₀ по упрощенной диаграмме дает несколько большую величину, чем по точной диаграмме (см. рис. 1.23, а), в которой учитывается насыщение.

Рис. 1.24 – Упрощенная векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины с учетом (а) и без учета (б) активного падения напряжения в якоре

Угол θ между векторами Ù и Ė₀ называют углом нагрузки. При работе синхронной машины в генераторном режиме напряжение Ù всегда отстает от э.д.с. Ė₀, в этом случае угол θ считается положительным. Чем больше нагрузка генератора (отдаваемая им мощность), тем больше угол θ.

Явнополюсная машина. Упрощенную диаграмму синхронной явнополюсной машины также можно построить по общему уравнению (1.18а), которое с учетом (1.15) принимает вид

. (1.20а)

На рис. 1.25, а приведена векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.20а). Если пренебречь малой величиной r_а, то

. (1.20б)

Э. д. с. Ė_sa, индуктируемую в обмотке якоря потоком рассеяния, можно представить в виде суммы двух составляющих – Ė_sad и Ė_saq, ориентированных по осям d–d и q–q:

, (1.21)

где

; , (1.22)

так как

;

Рис. 1.25 – Упрощенные векторные диаграммы синхронной явнополюсной машины:

а–с учетом активного падения напряжения в якоре: б – без учета этого падения напряжения; в–с заменой э. д. с. на реактивные падения напряжения

С учетом (1.22) вместо (1.20б) получим

, (1.23а)

где Ė_d = Ė_ad + Ė_sad и Ė_q = Ė_aq + Ė_saq.

Векторная диаграмма, построенная по (1.23а), приведена на рис. 1.25, б.

Заменяя э. д. с. соответствующими реактивными падениями напряжения, будем иметь

, (1.23б)

где x_d = x_ad + x_sa; x_q = x_aq + x_sa.

Сопротивления x_d и x_q называют полными или синхронными индуктивными сопротивлениями обмотки якоря по продольной и поперечной осям.

На рис. 8–25, в приведена векторная диаграмма, построенная по (8–23б). Если заданы векторы тока İ_а и напряжения Ù, а угол ψ неизвестен, то его можно определить, проведя из конца вектора напряжения Ù отрезок , равный I_ах_q и перпендикулярный вектору тока. Конец построенного отрезка будет расположен на векторе э.д. с. Ė₀ или его продолжении, так как проекция отрезка  на вектор Ė_q равна модулю этого вектора:

.

1.7 Внешние и регулировочные характеристики синхронного генератора

 

Построение внешних характеристик. Внешние характеристики синхронного генератора представляют собой зависимости напряжения U от тока нагрузки I_а при неизменных токе возбуждения I_в, угле φ и частоте f₁ (постоянной частоте вращения ротора n₂).

Рис. 1.26 – Упрощенные векторные диаграммы синхронной неявнополюсной машины

Они могут быть построены при помощи векторных диаграмм. Допустим, что при номинальной нагрузке I_аном генератор имеет номинальное напряжение U_ном, что достигается соответствующим выбором тока возбуждения. При уменьшении тока нагрузки до нуля напряжение генератора станет равным э.д. с. холостого хода Е₀. Таким образом, векторная диаграмма, построенная при номинальной нагрузке, сразу дает две точки внешней характеристики. Форма внешней характеристики зависит от характера нагрузки, т.е. от угла сдвига фаз φ между Ù и İ_а, так как в зависимости от этого угла изменяется величина вектора Ė₀ (при заданном значении U = U_ном).

На рис. 1.26 показаны упрощенные векторные диаграммы генератора с неявно выраженными полюсами для активной (а), активно-индуктивной (б) и активно-емкостной (в) нагрузок. При активной и активно-индуктивной нагрузках Е₀ > U; при активно-емкостной нагрузке Е₀ < U. Таким образом, в первых двух случаях при увеличении нагрузки напряжение генератора уменьшается, в третьем – увеличивается. Это объясняется тем, что при активно-емкостной нагрузке имеется продольная намагничивающая составляющая реакции якоря, а в двух других случаях–продольная размагничивающая (при чисто активной нагрузке угол ψ > 0).

Рис. 1.27 – Внешние характеристики синхронного генератора при различном характере нагрузки

На рис. 1.27 изображены внешние характеристики генератора при различных видах нагрузки, полученные при одинаковом для всех характеристик значении U_ном (а) и при одинаковом значении U_o = E_o (б). Во втором случае при U = 0 (короткое замыкание) все характеристики пересекаются в одной точке, соответствующей значению тока короткого замыкания I_к.

Изменение напряжения. При переходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки изменение напряжения характеризуется величиной

(1.24)

Обычно генераторы работают с cosφ = 0,9 ÷ 0,85 при отстающем токе. В этом случае Δu_% = 25 ÷ 35%. Чтобы подключенные к генератору потребители работали при напряжении, близком к номинальному, требуется применять специальные устройства, стабилизирующие его выходное напряжение U, например быстродействующие регуляторы тока возбуждения. Чем больше Δи_%, тем более сложным получается регулирующее устройство, а поэтому желательно иметь генераторы с небольшой величиной Δи_%. Однако небольшую величину Δи_% можно получить, уменьшая синхронное индуктивное сопротивление х_сн (в неявнополюсных машинах) или соответственно х_d и x_q (в явнополюсных машинах), т.е. поток якоря, для чего требуется увеличивать воздушный зазор между ротором и статором. При таком способе уменьшения Δи_% необходимо увеличивать м.д. с. обмотки возбуждения, что заставляет увеличивать размеры этой обмотки и делать в конечном итоге синхронную машину более дорогой.

В мощных турбогенераторах мощность ограничивается именно размерами ротора, на котором размещена обмотка возбуждения. Поэтому в современных турбогенераторах с повышением мощности машины одновременно возрастает и изменение напряжения Δи_%.

В гидрогенераторах (по сравнению с турбогенераторами) воздушный зазор обычно имеет гораздо большую величину, поэтому у них относительно слабее проявляется реакция якоря, т.е. они имеют меньшие синхронные индуктивные сопротивления, выраженные в относительных единицах, что обусловливает и меньшее изменение напряжения Δи_%.

Рис. 1.28 – Регулировочные характеристики синхронного генератора при различном характере нагрузки

Регулировочные характеристики синхронного генератора. Эти характеристики (рис. 1.28) представляют собой зависимости тока возбуждения I_в от тока нагрузки I_а при неизменных напряжении U, угле φ и частоте f₁. Они показывают, как надо изменять ток возбуждения генератора, чтобы поддерживать его напряжение неизменным при изменении тока нагрузки. Очевидно, что при возрастании нагрузки необходимо при φ > 0 увеличивать ток возбуждения, а при φ < 0-уменьшать его. Чем больше угол φ по абсолютной величине, тем в большей степени требуется изменять ток возбуждения.

1.8 Определение индуктивных сопротивлений синхронной машины

 

Опыты холостого хода и короткого замыкания. Синхронные индуктивные сопротивления машины могут быть найдены по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода определяют характеристику холостого хода E₀ = f(I_в) при номинальной частоте вращения машины, изменяя ток возбуждения I_в.

При опыте короткого замыкания фазы обмотки якоря замыкают накоротко через амперметры, после этого ротор приводят во вращение с номинальной частотой и снимают характеристику короткого замыкания, т.е. зависимость тока якоря от тока возбуждения I_а = f(I_в). Эта характеристика (рис. 1.29, а) имеет линейный характер, так как при r_а ≈ 0 сопротивление цепи якоря является чисто индуктивным и ток короткого замыкания I_к = I_d (рис. 1.29, б) создает поток реакции якоря, размагничивающий машину. В результате магнитная цепь машины оказывается ненасыщенной, т.е. э. д. с. Е₀ и ток I_к будут изменяться пропорционально току возбуждения I_в.

При работе машины в рассматриваемом режиме напряжение U = 0, поэтому уравнения (1.23б) и (1.19в) принимают вид:

для явнополюсной машины

; (1.25а)

для неявнополюсной машины

. (1.25б)

Рис. 1.29 – Характеристики холостого хода и короткого замыкания (а) и векторная диаграмма явнополюсной машины при коротком замыкании (б)

Определение индуктивных сопротивлений x_d и x_q. Из формулы (1.25а) можно определить синхронное индуктивное сопротивление машины по продольной оси

, (1.26a)

где э. д. с. Е₀ и ток I_к должны быть взяты при одном и том же значении тока возбуждения (рис. 1.29, а). Для прямолинейного участка характеристики холостого хода безразлично, при каком токе возбуждения определяется x_d, так как во всех случаях x_d = const. Такое же значение сопротивления x_d будет при любом значении тока возбуждения, если величину Е₀ находить по спрямленной характеристике холостого хода. Полученное таким путем значение x_d будет соответствовать ненасыщенной машине. Для насыщенной машины значение x_d уменьшается и его можно было бы определить по формуле (1.26а), подставляя в нее действительное значение э.д. с, полученное по характеристике холостого хода. Однако значение x_dнас с учетом насыщения будет справедливо только для одной точки характеристики, соответствующей определенной величине потока по продольной оси. Изменение тока возбуждения ведет к изменению х_dнас, при этом приходится оперировать с переменной величиной, что крайне неудобно. Поэтому практически употребляется только ненасыщенное значение x_d, а учет насыщения, если это требуется, производится непосредственным определением соответствующих э. д. с. по характеристике холостого хода (как это было показано при построении диаграммы Потье).

Если известны коэффициенты приведения k_d и k_q, то по полученному значению x_d можно определить синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси:

. (1.26б)

В неявнополюсных машинах x_d = xq = x_сн, т.е. х_сн = Е₀/I_к. Если выразить синхронные индуктивные сопротивления в относительных единицах, то

; . (1.27)

где I_{а ном} и U_ном–фазные значения номинальных величин тока и напряжения.

Сопротивления в относительных единицах наглядно выражают параметры машины, показывая относительную (по отношению к номинальному напряжению) величину падения напряжения при номинальном токе. Относительные величины позволяют, кроме того, сравнивать между собой свойства генераторов различной мощности.

Отношение короткого замыкания. Иногда в паспорте машины указывается величина, обратная x _d*, называемая отношением короткого замыкания:

. (1.28)

Это отношение характеризует величину установившегося тока короткого замыкания I_кном, который имеет место при токе возбуждения генератора, соответствующем номинальному напряжению

.

В современных синхронных явнополюсных машинах средней и большой мощности x _d* = 0,6 ÷ 1,6, a x_q* = 0,4 ÷ 1. Сопротивление x _d* определяется в основном реакцией якоря, так как относительная величина индуктивного сопротивления, обусловленного потоком рассеяния, мала (x_sa* = 0, l ÷ 0,2). В неявнополюсных машинах средней и большой мощности обычно сопротивление х_сн* = 0,9 ÷ 2,4. При указанных значениях x _d* и х_q*, для гидрогенераторов k_о.к.з = 0,8 ÷ 1,8, а для турбогенераторов k_о.к.з = 0,5 ÷ 1,0. Следовательно, установившийся ток короткого замыкания в синхронных машинах сравнительно невелик (в некоторых машинах он меньше номинального), так как при этом режиме угол ψ_к ≈ 0 и поле якоря сильно размагничивает машину. Очевидно, что результирующий магнитный поток Ф_рез.к << Ф_в и э.д.с. Е_к << Е₀.

Коэффициент k_о.к.з имеет большое значение для эксплуатации не только потому, что показывает кратность тока короткого замыкания, но также и потому, что определяет предельную величину мощности, которой можно нагрузить синхронный генератор. В этом отношении выгоднее иметь машины с большим k_о.к.з, однако это требует выполнения ее с большим воздушным зазором, что существенно удорожает машину.

Определение индуктивного сопротивления х_sa. Для определения x_sa снимают индукционную нагрузочную характеристику генератора, т.е. зависимость его напряжения U от тока возбуждения I_в при неизменных токе нагрузки I_а = I_ном, частоте f₁ и cosφ = 0 (чисто индуктивная нагрузка). Нагрузочная характеристика 2 (рис. 1.30, а) проходит ниже характеристики холостого хода 1, которую можно рассматривать как частный случай нагрузочной характеристики при I_а = 0.

Рис. 1.30 – Индукционная нагрузочная характеристика синхронного генератора (а) и его векторная диаграмма при индуктивной нагрузке (б)

Так как при снятии индукционной нагрузочной характеристики в машине имеется только продольная составляющая м. д. с. F_аd реакции якоря, то, как следует из векторной диаграммы (рис. 1–30, б), результирующая м. д. с.  и напряжение машины Ù = Ė₀–jİ_ax_ad–jJ_ax_sa= Ė–jİ_ax_sa. Точка А кривой 2 соответствует режиму короткого замыкания, т.е. значению U = 0 при I_к = I_ном. Треугольник ABC называют реактивным или характеристическим треугольником; его горизонтальный катет СА соответствует току возбуждения I_в._к, компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря F_adном, а вертикальный катет ВС-э. д. с, необходимой для компенсации падения напряжения I_aномx_sa при номинальном токе якоря. Для любой другой точки нагрузочной характеристики при φ = 90° составляющая тока возбуждения, компенсирующая размагничивающее действие реакции якоря, останется неизменной, так как величина тока якоря постоянна. Неизменным останется и падение напряжения I_aномx_sa. Следовательно, нагрузочную характеристику можно получить как след вершины А реактивного треугольника при перемещении его так, чтобы вершина В скользила по характеристике холостого хода, а стороны треугольника оставались бы параллельными соответствующим сторонам первоначально построенного треугольника. В этом легко убедиться, рассматривая точку А' и треугольник А'В'С' (рис. 1.30) при номинальном напряжении U_ном. В этом режиме э.д.с.

,

т.е. равна ординате точки В'; отрезок  соответствует току I_в.к, компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря. Отрезок  соответствует составляющей тока возбуждения, необходимой для индуктирования э. д. с. E_sa = I_aномx_sa.

Из рассмотренного вытекает следующий способ определения индуктивного сопротивления x_sa. На кривой 2 находят точку А', соответствующую номинальному напряжению U_ном, и откладывают влево от этой точки отрезок  (его определяют по характеристике короткого замыкания 3 для тока I_к = I_ном). Затем через точку О' проводят прямую, параллельную начальной части характеристики 1, до пересечения с этой характеристикой в точке В'. Опустив из точки В' перпендикуляр на линию О'А', получают отрезок  = I_aномx_sa. Следовательно,

.

Сопротивление, найденное описанным способом, несколько превышает действительное сопротивление, обусловленное потоками рассеяния:

,

и получило название сопротивления Потье. Сопротивление х_р ≈ (1,05 ÷ 1,3) х_sa. Последнее объясняется тем, что в точках В' и А' токи возбуждения различны, и, хотя э. д. с. и потоки в воздушном зазоре одинаковы, при большем токе возбуждения имеет место увеличение магнитного сопротивления из-за больших потоков рассеяния обмотки возбуждения, насыщающих полюсы и ярмо индуктора, т.е. реально .

1.9 Параллельная работа синхронной машины с сетью

 

Особенности работы генератора на сеть большой мощности. Обычно электростанции имеют несколько синхронных генераторов для параллельной работы на общую сеть. Это увеличивает общую мощность электростанции (при ограниченной мощности каждого из установленных на ней генераторов), повышает надежность энергоснабжения потребителей и позволяет лучше организовать обслуживание агрегатов. Электрические станции, в свою очередь, объединяют для параллельной работы в мощные энергосистемы, позволяющие наилучшим образом решать задачу производства и распределения электрической энергии. Таким образом, для синхронной машины, установленной на электрической станции, типичным является режим работы на сеть большой мощности, по сравнению с которой мощность рассматриваемого генератора является очень малой. В этом случае с большой степенью точности можно принять, что генератор работает параллельно с сетью бесконечно большой мощности, т.е. что напряжение сети U_с и ее частота f _с являются постоянными, не зависящими от нагрузки данного генератора.

Рассмотрим условия включения генератора на параллельную работу с сетью и способы регулирования нагрузки.

Включение генератора на параллельную работу с сетью. При этом необходимо обеспечить возможно меньший бросок тока в момент присоединения генератора к сети. В противном случае возможны срабатывание защиты, поломка генератора или первичного двигателя.

Ток в момент подключения генератора к сети будет равен нулю, если удастся обеспечить равенство мгновенных значений напряжений сети u_с и генератора и:

. (1.29)

На практике осуществление (1.29) сводится к выполнению трех равенств:

величин напряжений сети и генератора U_cm = U_m или U_с = U;

частот ω_с = ω_г или f_с = f_г;

их начальных фаз α_с = α_г (совпадение по фазе векторов Ù_c и Ù).

Кроме того, для трехфазных генераторов нужно согласовать порядок чередования фаз.

Совокупность операций, требуемых для подключения генератора к сети, называют синхронизацией. Практически при синхронизации генератора сначала устанавливают номинальную частоту вращения ротора, что обеспечивает приближенное равенство частот f_с ≈ f_г, а затем, регулируя ток возбуждения, добиваются равенства напряжений U_с = U. Совпадение по фазе векторов напряжений сети и генератора (α_с = α_г) контролируется специальными приборами – ламповыми и стрелочными синхроноскопами.

Ламповые синхроноскопы применяют для синхронизации генераторов малой мощности и обычно используют в лабораторной практике. Этот прибор представляет собой три лампочки, включенные между фазами генератора и сети (рис. 1.31, а). На каждую лампу действует напряжение Δu = u_с–и, которое при f_c ≠ f_г изменяется с частотой Δf = f_с–f_г, называемой частотой биений (рис. 1.31, б). В этом случае лампы будут мигать. При f_с ≈ f_г разность Δи будет изменяться медленно, вследствие чего лампы будут постепенно загораться и погасать. Обычно генератор подключают к сети в момент, когда разность напряжений Δи на короткое время становится близкой нулю, т.е. в середине периода погасания ламп; в этом случае выполняется условие совпадения по фазе векторов Ù_с и Ù. Для более точного определения этого момента часто применяют нулевой вольтметр, имеющий растянутую шкалу в области нуля. После включения генератора в сеть дальнейшая синхронизация частоты вращения ротора, т.е. поддержание условия n₂ = n₁, происходит автоматически.

Генераторы большой мощности синхронизируют с помощью стрелочных синхроноскопов, работающих по принципу вращающегося магнитного поля. В этом приборе при f_c ≠ f_г стрелка вращается с частотой, пропорциональной разности частот f_c – f_г в одну или другую сторону в зависимости от того, какая из этих частот больше. При f_c = f_г она устанавливается на нуль; в этот момент и следует подключать генератор к сети. На электрических станциях обычно используют автоматические приборы для синхронизации генераторов без участия обслуживающего персонала.

Часто также применяют метод самосинхронизации, при котором генератор подключается к сети при отсутствии возбуждения (обмотка возбуждения замыкается на активное сопротивление). При самосинхронизации ротор разгоняется до частоты вращения, близкой к синхронной (допускается скольжение s до 2%), за счет вращающего момента первичного двигателя и асинхронного момента, обусловленного индуктированием тока в успокоительной обмотке и замкнутой обмотке возбуждения. После этого в обмотку возбуждения подается постоянный ток, что приводит к втягиванию ротора в синхронизм. При методе самосинхронизации в момент включения генератора возникает сравнительно большой толчок тока, который не должен превышать 3,5I_{а ном}.

Рис. 1.31 – Схема подключения синхронного генератора к сети с помощью лампового синхроноскопа (а) и кривые изменения напряжений и_с и и перед включением (б) генератора

Регулирование активной мощности. После включения генератора в сеть его напряжение U становится равным напряжению сети U_c. По отношению к внешней нагрузке напряжения U и U_с совпадают по фазе, а по контуру «генератор – сеть» находятся в противо-фазе, т.е. Ù = – Ù_c (рис. 1.32, а). Так как перед включением в сеть генератор работал вхолостую, то при выполнении указанных ранее трех условий, необходимых для синхронизации генератора, его ток I_а после подключения к сети также будет равен нулю. Рассмотрим, какими способами можно регулировать ток I_а при работе генератора параллельно с сетью на примере неявно-полюсной машины.

Ток, проходящий по обмотке якоря неявнополюсного генератора, можно определить из уравнения (1.19в):

. (1.30)

Так как Ù = – Ù_c = const, то величину тока İ_а можно изменять только двумя способами: изменяя э.д. с. Ė₀ по величине или по фазе.

Если к валу генератора приложить внешний момент, больший момента, необходимого для компенсации потерь мощности в стали и механических потерь, то ротор приобретает ускорение, вследствие чего вектор Ė₀ смещается относительно вектора Ù на некоторый угол θ в сторону вращения векторов (рис. 1.32, б). При этом возникает разность векторов Ė₀ – Ù, приводящая согласно (1.30) к появлению тока İ_а. Вектор этого тока опережает на 90° вектор – jİ_аx_сн и сдвинут относительно вектора Ù на некоторый угол φ, меньший 90°. При работе в рассматриваемом режиме генератор отдает в сеть активную мощность P = mUI_a cosφ и на вал его действует электромагнитный тормозной момент, который уравновешивает вращающий момент первичного двигателя, вследствие чего частота вращения ротора остается неизменной. Чем больший внешний момент приложен к валу генератора, тем больше будет угол θ, а следовательно, ток и мощность, отдаваемые генератором в сеть.

Рис. 1.32 – Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсной синхронной машины при параллельной работе с сетью в режимах:

а – холостого хода; б–генераторном; в-двигательном

Если к валу ротора приложить внешний тормозной момент, то вектор Ė₀ будет отставать от вектора напряжения Ù на угол θ (рис. 1.32, в). При этом возникает ток I_а, вектор которого опережает на 90° вектор – jİ_ах_сн и сдвинут на некоторый угол φ относительно вектора напряжения Ù. Так как угол φ>90°, активная составляющая тока находится в противофазе с напряжением Ù машины. Следовательно, в рассматриваемом режиме активная мощность Р= тÙİ_асоsφ забирается из сети и машина работает двигателем, создавая электромагнитный вращающий момент, который уравновешивает внешний тормозной момент; частота вращения ротора при этом снова остается неизменной.

Таким образом, для увеличения нагрузки генератора необходимо увеличивать приложенный к его валу внешний момент (т.е. вращающий момент первичного двигателя), а для уменьшения нагрузки – уменьшать этот момент. При изменении направления внешнего момента (если вал ротора не вращать, а тормозить) машина автоматически переходит из генераторного режима в двигательный.

Регулирование реактивной мощности. Если в машине, подключенной к сети и работающей в режиме холостого хода (рис. 1.33, а), увеличить ток возбуждения I_в, то возрастет э. д. с. Е₀ (рис. 1.33, б) и по обмотке якоря будет проходить ток I_а, величина которого согласно (1.30) определяется только индуктивным сопротивлением х_сн машины. Следовательно, ток İ_a будет реактивным: он отстает по фазе от напряжения Ù на угол 90^е или опережает на тот же угол напряжение сети Ù_с.

Рис. 1.33 – Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсной синхронной машины при параллельной работе с сетью, отсутствии активной нагрузки и изменении э. д. с. Е₀ путем регулирования тока возбуждения:

а – при E₀ = U_с; б – при Е₀ > U_с; в-при E₀ < U_c

При уменьшении тока возбуждения ток İ_а изменит свое направление: он будет опережать на 90° напряжение Ù (рис. 1.33, в) и отставать на 90° от напряжения Ù_с. Таким образом, при изменении тока возбуждения изменяется лишь реактивная составляющая тока İ_а, т.е. реактивная мощность машины Q= mUI_asinφ. Активная составляющая тока İ_a в рассматриваемых случаях равна нулю. Следовательно, активная мощность Р_эл = 0, и машина работает в режиме холостого хода.

При работе машины под нагрузкой имеют место те же условия: при изменении тока возбуждения изменяется лишь реактивная составляющая тока I_а, т.е. реактивная мощность машины Q. Режим возбуждения синхронной машины, при котором реактивная составляющая тока İ_a равна нулю, называют режимом полного или нормального возбуждения. Если ток возбуждения I_в больше тока I_в.п, при котором имеет место режим полного возбуждения, то ток I_а содержит отстающую от U реактивную составляющую, что соответствует активно-индуктивной нагрузке генератора. Такой режим называют режимом перевозбуждения. Если ток возбуждения I_в меньше тока I_в.п, то ток I_а содержит реактивную составляющую, опережающую напряжение U, что соответствует активно-емкостной нагрузке генератора. Такой режим называют режимом недовозбуждения.

Рис. 1.34 – Определение активной и реактивной мощностей по упрощенным векторным диаграммам неявнополюсного (а) и явнополюсного (б) синхронных генераторов

Возникновение реактивной составляющей тока I_a физически объясняется тем, что при работе синхронной машины на сеть бесконечно большой мощности суммарный магнитный поток, сцепленный с каждой из фаз , не зависит от тока возбуждения и при всех условиях остается неизменным, так как

. (1.31)

Следовательно, если ток возбуждения I_в (т.е. поток Ф_в и э. д. с. Е₀) становится большим, чем это требуется для полного возбуждения, то возникает отстающая составляющая тока I_а, которая создает размагничивающий поток реакции якоря Ф_а; при I_в меньшем, чем необходимо для полного возбуждения, возникает опережающая составляющая тока I_а, которая создает подмагничивающий поток реакции якоря Ф_а. Во всех случаях суммарный поток машины ∑Ф автоматически поддерживается неизменным.

  1.10 Мощность и электромагнитный момент синхронной машины. статическая устойчивость

 

Активная мощность. Чтобы установить, как зависит активная мощность Р синхронной машины от угла нагрузки θ, рассмотрим упрощенные векторные диаграммы (рис. 1.34), построенные при r_а = 0. Для неявнополюсной машины из диаграммы (рис. 1.34, а) можно установить, что общая сторона АВ треугольников ОАВ и АСВ

или с учетом модулей соответствующих векторов

. (1.32)

Следовательно, активная мощность машины

. (1.33а)

Для явнополюсной машины следует исходить из векторной диаграммы, приведенной на рис. 1.34, б. Так как φ = ψ – θ, то активная мощность

. (1.33б)

Чтобы определить токи I_d и I_q, спроектируем модули векторов э. д. с. Ė₀, напряжения Ù и падений напряжения – jİ_dx_d и – jİ_qx_qна оси, параллельную и перпендикулярную вектору Ė₀ (см. рис. 1.34, б). Тогда получим E₀ = U cosθ + I_dx_d и U sinθ = I_qx_q, откуда

; . (1.34)

Подставляя значения I_d и I_q в (1.33б), получим

или, используя формулу sin2θ = 2 sinθ·cosθ,

.

 

Электромагнитный момент. В синхронных машинах большой и средней мощности потери мощности в обмотке якоря ΔP_aэл = mI_a²r_aмалы по сравнению с электрической мощностью Р, отдаваемой (в генераторе) или потребляемой (в двигателе) обмоткой якоря. Поэтому если пренебречь величиной ΔP_аэл, то можно считать, что электромагнитная мощность машины Р_эм = Р.

Электромагнитный момент пропорционален мощности Р_эм. Поэтому для неявнополюсной и явнополюсной машин:

; (1.35а)

. (1.35б)

Первый член формулы (1.35б) физически представляет собой основной момент, получающийся в результате взаимодействия вращающегося магнитного поля с током ротора, а второй член–так называемый реактивный момент, возникающий из-за стремления ротора ориентироваться по оси результирующего поля. Последний существует даже при отсутствии тока возбуждения (когда E₀ = 0). В частном случае неявнополюсной машины, когда x_d = x_q = х_сн,формула (1.35б) принимает вид формулы (1.35а).

При неявнополюсной машине зависимость М = f(θ) представляет собой синусоиду, симметричную относительно осей координат (рис. 1.35, кривая 1). При явнополюсной машине из-за неодинаковой магнитной проводимости по различным осям (х_d ≠ х_q) возникает реактивный момент

, (1.36)

в результате чего зависимость М = f (θ) несколько искажается (кривая 2). Реактивный момент, как следует из (1.35б), пропорционален sin2θ (кривая 3). Так как электромагнитная мощность Р_эм пропорциональна моменту, то приведенные на рис. 1.35 характеристики представляют собой в другом масштабе зависимости Р_эм = f(θ) или при принятом предположении (ΔР_аэл = 0) зависимости P = f(θ); их называют угловыми характеристиками.

Рис. 1.35 – Угловые характеристики электромагнитного момента М для явнополюсной и неявнополюсной машин

Форма кривой М = f(θ) обусловлена тем, что потоки  и  сдвинуты между собой на тот же угол θ, что и векторы Ė₀ и Ù (векторы  и  опережают Ė₀ и Ù на 90°). Поэтому если угол θ = 0 (холостой ход), то между ротором и статором существуют только силы притяжения f, направленные ра-диально (рис. 1.36, а), и электромагнитный момент равен нулю. При θ > 0 (генераторный режим) ось потока возбуждения Ф_в (полюсов ротора) опережает ось суммарного потока ∑Ф на угол θ (рис. 1.36, б), вследствие чего электромагнитные силы f, возникающие между ротором и статором, образуют тангенциальные составляющие, которые создают тормозной момент М. Максимум момента соответствует значению θ = 90°, когда ось полюсов ротора расположена между осями суммарного потока статора.

При θ < 0 (двигательный режим) ось потока возбуждения отстает от оси суммарного потока (рис. 1.36, в), вследствие чего тангенциальные составляющие электромагнитных сил, возникающих между ротором и статором, создают вращающий момент.

Условия статической устойчивости. Угловая характеристика синхронной машины имеет важное значение для оценки ее статической устойчивости и степени перегружаемости. Под статической устойчивостью

Рис. 1.36 – Картина взаимодействия потоков Ф_в и ∑Ф в синхронной машине

синхронной машины, работающей параллельно с сетью, понимается ее способность сохранять синхронное вращение (т.е. условие n₂ = n₁) при изменении внешнего вращающего момента М_вн, приложенного к его валу. Статическая устойчивость обеспечивается только при углах θ, соответствующих М < М_макс.

Рис. 1.37 – Зоны устойчивой и неустойчивой работы на угловой характеристике синхронного генератора (а) и угловые характеристики при различных токах возбуждения (б)

Рассмотрим более подробно этот вопрос. Допустим, что генератор работает при некотором внешнем моменте М_вн, передаваемом его ротору от первичного двигателя. При этом ось полюсов ротора сдвинута на некоторый угол θ относительно оси суммарного потока ∑Ф и машина развивает электромагнитный момент М, который можно считать равным М_вн (рис. 1.37, а, точки А и С). Если момент М_вн возрастает, то ротор генератора ускоряется, что приводит к увеличению угла θ до θ + Δθ. При работе машины в точке А возрастание угла θ вызывает увеличение электромагнитного момента до величины М + ΔМ (точка В); в результате равновесие моментов, действующих на вал ротора, восстанавливается и машина после некоторого колебательного процесса продолжает работать с синхронной частотой вращения. Аналогичный процесс имеет место и при уменьшении М_вн; при этом соответственно уменьшаются угол θ и момент М, а следовательно, равновесие моментов также восстанавливается. Однако если машина работает при π/2 < θ < π

(точка С), то увеличение угла θ вызывает уменьшение электромагнитного момента до величины М – ΔM (точка D). В результате равновесие моментов, действующих на вал ротора, нарушается, ротор продолжает ускоряться, а угол θ–возрастать. Возрастание угла θ может привести к двум результатам: 1) машина перейдет в точку устойчивой работы (аналогичную точке А) на последующих положительных полуволнах; 2) ротор по инерции проскочит устойчивые положения и произойдет выпадение из синхронизма, т.е. ротор начнет вращаться с частотой, отличающейся от частоты вращения магнитного поля статора.

Выпадение из синхронизма является аварийным режимом, так как оно сопровождается протеканием по обмотке якоря больших токов. Это объясняется тем, что э.д. с. генератора Е и напряжение сети U_c при указанном режиме могут складываться по контуру «генератор–сеть», а не вычитаться, как при нормальной работе.

Если внешний момент по какой-либо причине снижается, то при работе машины в точке С угол θ уменьшается, возрастает электромагнитный момент, что приводит к дальнейшему уменьшению угла θ и переходу к работе в устойчивой точке А.

Из рассмотрения рис. 1.37, а следует, что синхронная машина работает устойчиво, если dM/dθ > 0, и неустойчиво, если dM/dθ < 0; чем меньше угол θ, тем более устойчиво работает машина.

Если машина работает в установившемся режиме при некотором угле θ, то малое отклонение Δθ от этого угла сопровождается возникновением момента ΔM = (dM/dθ)Δθ, который стремится восстановить исходный угол θ. Этот момент называют синхронизирующим. Ему соответствует понятие синхронизирующей мощности ΔP_эм = (dP_эм/dθ)Δθ.

Производные dM/dθ и dP_эм/dθ называют соответственно коэффициентами синхронизирующего момента и синхронизирующей мощности (иногда их называют удельным синхронизирующим моментом и удельной синхронизирующей мощностью). При неявнополюсной машине

; .

Коэффициент синхронизирующего момента имеет максимальное значение при θ = 0 и уменьшается с возрастанием θ; при θ ≈ π/2 он обращается в нуль, поэтому синхронные машины обычно работают с θ = 20÷35°, что соответствует двукратному или несколько большему запасу по моменту.

Статическая перегружаемость синхронной машины оценивается отношением

. (1.37)

Согласно ГОСТу это отношение для турбогенераторов и гидрогенераторов должно быть не менее 1,6–1,7, а для синхронных двигателей большой и средней мощности – не менее 1,65.

Коэффициент синхронизирующего момента имеет максимальное значение при θ = 0 и уменьшается с возрастанием θ; при θ ≈ π/2 он обращается в нуль, поэтому синхронные машины обычно работают с θ = 20 ÷ 35°, что соответствует двукратному или несколько большему запасу по моменту.

Статическая перегружаемость синхронной машины оценивается отношением

Согласно ГОСТу это отношение для турбогенераторов и гидрогенераторов должно быть не менее 1,6 – 1,7, а для синхронных двигателей большой и средней мощности – не менее 1,65.

Влияние тока возбуждения на устойчивость. Устойчивость генератора при заданной величине активной мощности, отдаваемой в сеть, зависит от тока возбуждения. При увеличении тока возбуждения возрастает э.д.с. Е₀ и, следовательно, момент М_макс; при этом увеличивается устойчивость машины.

На рис. 1.37, б изображены угловые характеристики М = f (θ) при различных токах возбуждения (при различных Е₀), откуда следует, что чем больше ток возбуждения, тем меньше угол θ при заданной нагрузке, а следовательно, тем больше отношение М_макс/М_ном и перегрузочная способность генератора.

Обычно электрическая сеть, на которую работают синхронные генераторы, создает для них активно-индуктивную нагрузку (генераторы отдают как активную Р, так и реактивную Q мощности). При этом синхронные генераторы должны работать с некоторым перевозбуждением, обеспечивающим повышение перегрузочной способности. Так, например, согласно ГОСТ в синхронных генераторах при номинальном режиме ток İ_a должен опережать напряжение сети Ù_с (т.е. отставать от напряжения Ù) и иметь cosφ = 0,8. Однако если сеть создает активно-емкостную нагрузку (например, при подключении к ней большого числа статических или вращающихся компенсаторов), то генератор для поддержания стабильного напряжения должен будет работать с недовозбуждением, т.е. потреблять реактивную мощность. Такой режим будет для него весьма неблагоприятным, так как при уменьшении тока возбуждения и заданной активной мощности Р возрастает угол θ и снижается перегрузочная способность М_макс/М_ном, определяющая статическую устойчивость машины.

Реактивная мощность. Для установления зависимости реактивной мощности Q от угла нагрузки θ в неявнополюсной машине рассмотрим треугольник ОАВ (см. рис. 1.34, а). Сторона этого треугольника

или с учетом модулей соответствующих векторов

. (1.38)

Следовательно, реактивная мощность машины

. (1.39а)

При явнополюсной машине (см. рис. 1.34, б)

. (1.39б)

Подставляя в (1.39б) значения токов I_d и I_q из (1.34), имеем

.

Заменив cos²θ и sin²θ их значениями через функции двойного угла 2θ, получим

. (1.39в)

На рис. 1.38 показаны зависимости величин активной Р и реактивной Q мощностей от угла θ для неявнополюсной машины в пределах изменения угла – π/2 < θ < π/2.

В формуле (1.39в) и на рис. 1.38 положительному значению реактивной мощности соответствует режим, когда реактивная составляющая тока якоря отстает от вектора напряжения генератора, т.е. когда машина работает с перевозбуждением. В этом режиме по отношению к сети реактивная мощность генератора эквивалентна реактивной мощности конденсатора.

Максимальная реактивная мощность неявнополюсной машины соответствует θ = 0, т.е. имеет место при холостом ходе машины:

. (1.40)

Рис. 1.38 – Зависимости мощностей Р и Q от угла нагрузки θ для неявнополюсной машины

1.11 Режимы работы синхронного генератора при параллельном включении с сетью

Изменение активной и реактивной мощностей синхронного генератора, работающего параллельно с сетью большой мощности, происходит при изменении внешнего момента и тока возбуждения.

Для того чтобы обеспечить требуемый режим работы генератора, обычно одновременно регулируется и ток возбуждения, и вращающий момент.

Методически проще разобрать два предельных случая регулирования:

а) момента при неизменном токе возбуждения;

б) тока возбуждения при неизменном внешнем моменте.

Работа генератора с неизменным током возбуждения при различных значениях момента. Для генератора с неявно выраженными полюсами векторную диаграмму (рис. 1.39, а) строят по уравнению

.

На векторной диаграмме показан вектор напряжения сети Ù_с, который по контуру обмотки генератора имеет направление, встречное к вектору напряжения генератора, т.е. Ù = – Ù_с.

Если генератор работает с cosφ = 1, то вектор тока якоря İ_a1 совпадает по направлению с вектором напряжения Ù, а вектор э. д. с. Ė₀₂ опережает эти векторы на угол θ₁. При изменении нагрузки, например при ее возрастании, угол θ должен увеличиться до какого-то значения θ₂ в соответствии с возрастанием мощности от P_I до Р_II.

Принимая полезную мощность (отдаваемую в сеть) равной электромагнитной

для соотношения мощностей Р_I и Р_II получим

.

Таким образом, при увеличении мощности с Р_I до Р_II вектор э. д. с. Ė₀ повернется в сторону опережения и образует с вектором Ù угол θ₂. Легко заметить, что при изменении нагрузки конец вектора Ė₀ будет скользить по окружности, радиус которой равен модулю Е₀, так как ток возбуждения остается неизменным.

Соединив конец вектора Ù с концом вектора Ė₀₁, получим вектор jİ_a2x_сн, после чего построим вектор тока İ_а2; он будет перпендикулярен падению напряжения jİ_a2x_сн, а его модуль определится из соотношения

.

Если момент, приложенный к валу генератора, уменьшен по сравнению с моментом в исходном режиме, то новый угол θ, будет меньше угла θ₁. Построение всех векторов (рис. 1.39, а) на диаграмме и в этом случае производится аналогично описанному в предшествующем примере.

Приведенные диаграммы показывают, что при изменении внешнего момента, приложенного к валу синхронного генератора, работающего параллельно с сетью, изменяется не только активная мощность, но и реактивная. Поэтому обычно, для того чтобы обеспечить наиболее благоприятный или требуемый режим работы, при изменении активной мощности приходится регулировать и ток возбуждения.

Рис. 1.39 – Векторные диаграммы синхронного генератора при I_в = const, М = var и I_в = var, М = const

Работа генератора с неизменным моментом при различных значениях тока возбуждения. Неизменность внешнего момента на валу генератора эквивалентна неизменности его мощности:

.

При работе на сеть большой мощности Ù = – Ù_c = const, следовательно, при изменении тока возбуждения останется постоянной активная составляющая тока якоря I_a cosφ = const.

На векторной диаграмме (рис. 1.39, б) это условие выразится в том, что конец вектора тока будет скользить по прямой АВ, перпендикулярной вектору напряжения Ù.

Однако при неизменной мощности (для машины с неявно выраженными полюсами) справедливо будет условие

.

При изменении тока возбуждения остаются неизменными все величины, кроме Е₀ и sinθ; следовательно, условие неизменной мощности приводит к условию

.

На диаграмме (рис. 1.39, б) конец вектора Ė₀ скользит по прямой CD, параллельной вектору напряжения Ù. Чем меньше ток возбуждения, тем меньше по модулю вектор Ė₀, но зато больше угол θ.

Вектор тока İ_а перпендикулярен направлению вектора падения напряжения jİ_ax_сн, поэтому его можно построить, если задаться углом θ. Легко заметить, что минимальному значению тока I_а соответствует режим работы при cosφ = 1, чему отвечает вполне определенный ток возбуждения.

Рис. 1.40 – U-образные характеристики синхронного генератора

Зависимость тока якоря от тока возбуждения, называемая U-образной характеристикой, представлена на рис. 1.40. Для каждой мощности имеется вполне определенный ток возбуждения, которому соответствует минимум тока якоря. Чем больше мощность, тем большим должен быть ток возбуждения, отвечающий минимальному току якоря. Штриховая кривая, проведенная через точки минимумов, соответствует режимам работы генератора с соsφ = 1.

1.12 Особенности работы синхронного генератора на выпрямительную нагрузку

В последнее время все более часто генератор постоянного тока заменяют синхронным генератором, на выходе которого включен полупроводниковый выпрямитель (рис. 1.41). Замена генератора постоянного тока синхронным дает возможность выполнить его более быстроходным, что в свою очередь позволяет существенно уменьшить габариты и массу машины. Это объясняется тем, что в машинах постоянного тока для обеспечения удовлетворительной коммутации (см. гл. X) приходится ограничивать окружную скорость коллектора, а следовательно, и ротора. Кроме того, эксплуатация синхронного генератора, в котором отсутствует коллектор, существенно проще, а надежность выше, чем у генератора постоянного тока.

Рис. 1.41 – Схемы синхронного генератора, работающего на выпрямитель при трехфазной нулевой (а) и мостовой (б) схемах выпрямления

При работе генератора в схеме, на выходе которой включен выпрямитель, ток в фазах обмотки якоря является несинусоидальным. В зависимости от схемы включения вентилей этот ток будет представлять собой ряд или однополярных, или двухполярных импульсов, форма которых близка к трапеции (рис. 1.42, а, б). В ряде случаев выпрямитель, включенный на выход синхронного генератора, выполняют управляемым (на тиристорах). Задерживая моменты открытия тиристоров на некоторый угол α (угол регулирования) относительно моментов, соответствующих началу прохождения тока через вентили в схеме неуправляемого выпрямителя (на диодах), можно по желанию изменять среднюю величину выпрямленного напряжения. Применение управляемого выпрямителя позволяет осуществлять быстродействующее регулирование синхронного генератора, так как при этом не требуется изменять его ток возбуждения. В этом случае можно также питать от одного генератора несколько нагрузок, регулируя напряжение на каждой из них независимо от других.

Рис. 1.42 – Графики изменения э. д. с. и тока в фазе обмотки якоря при работе синхронного генератора на выпрямительную нагрузку

Обычно нагрузка (на стороне постоянного тока) имеет большую индуктивность, вследствие чего ток нагрузки I_d в большинстве случаев может быть принят постоянным. Переход тока от одной фазы обмотки якоря к другой не может происходить мгновенно из-за индуктивности этих фаз. Поэтому в течение времени, соответствующего углу коммутации γ, ток проходит одновременно через два вентиля и две фазы: в одной он возрастает от нуля до I_d, а в другой уменьшается (рис. 1.43). В результате первая гармоника тока фазы отстает от напряжения генератора на угол, примерно равный (0,5 ÷ 0,6) γ. При включении на выход генератора управляемого выпрямителя первая гармоника тока фазы отстает от э. д. с. на угол α + 0,5γ. Угол коммутации γ может быть вычислен по формуле

,

где х_к – сопротивление фазы в режиме коммутации; Е_к – действующее значение фазной э.д.с. за сопротивлением х_к.

При коммутации одновременно открыты однополярные вентили двух фаз (рис. 1.43), вследствие чего эти фазы оказываются замкнутыми накоротко и ток из одной фазы переходит в другую под действием разности фазных э.д.с.

Так как время коммутации вентилей очень мало (доли периода), электромагнитные процессы в машине протекают в это время так же, как и на начальном этапе внезапного двухфазного короткого замыкания (см. 1.18). При этом в качестве сопротивления х_к следует принимать индуктивное сопротивление для этого режима

.

Физически это означает, что несииусоидальный ток в обмотке якоря создает высшие гармоники м. д с якоря и соответствующие потоки, которые индуктируют в демпферной обмотке и обмотке возбуждения высшие гармоники э. д. с. и токов. В результате этого форма и величина результирующего магнитного потока остаются практически неизменными.

Векторная диаграмма неявнополюсного синхронного генератора, работающего на выпрямительную нагрузку, показана на рис. 1.44, а и соответствует уравнению:

. (1.41)

В данном случае берется первая гармоника тока I_a, a э. д. с. Е₀ и Е_к практически синусоидальны, так как индуктируются синусоидальным магнитным потоком.

Для машины с явно выраженными полюсами векторная диаграмма (рис. 1.44, б) строится по уравнению:

. (1.41)

Вектор первой гармоники напряжения на диаграмме обычно не показывают, так как для генератора, нагруженного на выпрямитель, важным является среднее значение выпрямленного напряжения U_d.

Рис. 1.43 – Графики изменения э д с, напряжения и тока в фазах обмотки якоря с учетом коммутации тока в выпрямителе

Рис. 1.44 – Векторные диаграммы синхронного генератора, работающего на выпрямительную нагрузку

При рассмотрении рис. 1.43 легко заметить, что в период коммутации вентилей, включенных, например, в фазы А и В, мгновенное значение выпрямленного напряжения u_d = 0,5 (е_А – е_В), т.е. меньше, чем при отсутствии коммутации. Следовательно, наличие индуктивного сопротивления х_к приводит к уменьшению среднего значения выпрямленного напряжения U_d по сравнению с его значением U_d0 при отсутствии коммутации и к увеличению пульсаций в кривой выпрямленного напряжения (показана жирной линией на рис. 1.43).

Величина среднего выпрямленного напряжения с учетом коммутации тока в выпрямителе при I_d = const

 

,

где U_d0–среднее значение выпрямленного напряжения без учета коммутации тока в выпрямителе (идеализированные условия); ΔU_к=mnI_dx_к/(2π) – среднее значение падения напряжения, обусловленного коммутацией тока в выпрямителе; n – число последовательно включенных коммутационных групп вентилей («1» – при нулевой и «2» – при мостовой схемах).

При этом в общем случае

 

.

При включении выпрямителя по трехфазной нулевой схеме U_d0=1,17E_к, а по трехфазной мостовой схеме U_d0 = 2,34E_к, так как к вентилям приложена линейная э. д. с. и схема выпрямления эквивалентна шестифазной.

Использование мощности. При работе синхронного генератора на выпрямитель реализуемая мощность становится меньше номинальной мощности или, как говорят, использование генератора ухудшается. Рассмотрим этот вопрос применительно к двум наиболее распространенным схемам выпрямления, заменив для простоты реальную форму тока прямоугольной с высотой I_d, как это показано на рис. 1.42, а штриховой линией.

При трехфазной нулевой схеме выпрямления (рис. 1.41, а) мощность одной фазы генератора

. (1.42)

При прямоугольной форме тока действующее значение тока в любой фазе , где τ = T/3-время прохождения тока через данную фазу; Т – период изменения тока. Следовательно, мощность фазы

. (1.42)

Поскольку мощность одной фазы синхронного генератора при работе без выпрямителя Р_ф = I_aE_acosφ, то коэффициент использования генератора при трехфазной нулевой схеме выпрямления

.

Таким образом, при cosφ =l и α = 0, т.е. при отсутствии регулирования, мощность генератора, работающего на выпрямитель, снижается примерно на 1/3 по сравнению с мощностью генератора, работающего на чисто активную нагрузку. Объясняется это тем, что ток проходит через фазу только в течение 1/3 периода.

Лучшее использование генератора обеспечивается при применении трехфазной мостовой схемы выпрямления (рис. 1.41, б), при которой ток проходит через фазу в течение 2/3 периода. В этом случае мощность одной фазы генератора

, (1.42в)

а действующее значение тока фазы I_a = I_d√ 2/3. Следовательно, мощность фазы генератора

, (1.42 г.)

а коэффициент использования

.

При увеличении угла регулирования α использование ухудшается, так как уменьшается среднее значение выпрямленного напряжения. Одновременно в этом случае первая гармоника тока якоря İ_а все более отстает по фазе от э. д. с. Ė_к, вследствие чего возрастает размагничивающее действие реакции якоря. При построении векторной диаграммы синхронного генератора, работающего на выпрямительную нагрузку, вектор якоря I_а будет отставать на угол α + 0,5γ от вектора э. д. с. Ė_к, а величина cos (α + 0,5γ) будет играть приблизительно такую же роль, как и cosφ при работе генератора на активно-индуктивную нагрузку (без выпрямителя).

Потери мощности. Высшие гармоники тока якоря создают дополнительные электрические потери в проводниках обмотки якоря (из-за явления вытеснения тока), увеличивая на 5–8% основные электрические потери в ней. Дополнительные магнитные потери в стали магнитопровода, появляющиеся от высших гармоник поля, очень невелики, так как высшие гармоники м.д. с. существенно уменьшаются токами демпферной обмотки. Генераторы, работающие на выпрямитель, целесообразно снабжать мощными демпферными обмотками еще и потому, что это уменьшает сверхпереходные индуктивности (см. 1.18), от которых зависит угол коммутации γ, влияющий на использование генератора.

1.13 Синхронный двигатель

Как было показано ранее, синхронная машина, работающая параллельно с сетью, автоматически переходит в двигательный режим, если к валу ротора приложен тормозной момент. При этом машина начинает потреблять из сети активную мощность и возникает электромагнитный вращающий момент. Частота вращения ротора остается неизменной, жестко связанной с частотой сети соотношением n₂, = n₁ = 60f₁/p, что является важнейшим эксплуатационным свойством синхронных двигателей.

Векторные диаграммы. По основным комплексным уравнениям синхронной машины (1.19в) и (1.23б) могут быть построены векторные диаграммы. Однако для синхронного двигателя в указанные уравнения вместо величины Ù надо подставить – Ù_с, так как не принято говорить о «напряжении двигателя»; при этом для не-явнополюсной и явнополюсной машин будем иметь:

. (1.43)

Построение векторных диаграмм (рис. 1.45, а, б) по формулам системы (1.43) рекомендуется начинать с изображения векторов Ù_с и – Ù_с. Далее строится вектор тока İ_а, активная составляющая которого совпадает с направлением вектора Ù_c, и определяют вектор Ė₀. При построении диаграммы для явнополюсной машины (рис. 1.45, б) нужно так же, как это делалось в диаграмме для генератора (см. рис. 1.25, в), вначале определить направление вектора Ė₀, прибавив к – Ù_c вспомогательный вектор

Рис. 1.45 – Упрощенные векторные диаграммы синхронного неявнополюсного (а) и явнополюсного (б) двигателя

Для выяснения свойств синхронного двигателя рассмотрим его работу при изменении нагрузочного момента М_вн и постоянном токе возбуждения; при этом для простоты будем пользоваться векторной диаграммой неявнополюсной машины. Допустим, что двигатель работает при cosφ = l, чему на векторной диаграмме (рис. 1.46, а) соответствуют ток İ_а1 и угол θ₁. С повышением нагрузки увеличивается угол между векторами Ė₀ и – Ù_с до какого-то значения θ₂, так как согласно (1.35а) вращающий момент М = М_вн пропорционален sinθ. При этом конец вектора Ė₀ перемещается по окружности с радиусом, равным Е₀, и при принятых условиях (I_в = const; E₀ = const и U_c = const) вектор тока İ_а2 также поворачивается вокруг точки 0, располагаясь перпендикулярно вектору – jİ_а2x_сн Из диаграммы видно, что в рассматриваемом случае ток двигателя İ_а2 будет иметь отстающую реактивную составляющую.

Если нагрузка двигателя снизится по сравнению с исходной, то угол θ уменьшится до значения θ₃. При этом ток двигателя İ_а3 будет иметь опережающую реактивную составляющую.

Следовательно, изменение активной мощности синхронного двигателя приводит к изменению его cosφ: при уменьшении нагрузки вектор тока поворачивается в сторону опережения и двигатель может работать с cosφ = 1 или с опережающим током; при увеличении нагрузки вектор тока поворачивается в сторону отставания.

Рис. 1.46 – Упрощенные векторные диаграммы синхронного двигателя:

а – при изменении нагрузочного момента на валу; б – при изменении э. д. с. Е₀ путем регулирования тока возбуждения

Если при неизменной активной мощности менять ток возбуждения, то будет меняться только реактивная мощность, т.е. величина cosφ. Векторная диаграмма для этого случая изображена на рис. 1.46, б. Если двигатель работает при cosφ = l, то этому режиму соответствует э.д.с. Ė₀₁ и некоторый угол θ₁. При уменьшении тока возбуждения э.д.с. Ė₀ снижается до Ė₀₂. Поскольку активная мощность остается неизменной, из условия Р = Р_эм = mU_c (E₀/x_сн) sinθ = const получим, что Е₀₁ sin θ₁ = Е₀₂ sinθ₂ Отсюда следует, что конец вектора Ė₀ при изменении тока возбуждения будет перемещаться по прямой ВС, параллельной вектору Ù_c и проходящей через конец вектора Ė₀₁ Из векторной диаграммы (рис. 1.46, б) видно, что угол θ₂ будет больше θ₁.

Аналогично строится диаграмма при увеличении тока возбуждения. В этом случае э д с Ė₀ возрастает до величины Ė₀₃ и угол θ₃ становится меньшим θ₁. Вектор – jİ_а3x_сн поворачивается вокруг точки А и соответственно ему изменяет направление вектор тока İ_a3, перпендикулярный вектору – jİ_a3x_сн

При этом из условия равенства активных мощностей имеем: I_a1 cosφ₁ = I_а2 cosφ₂ = I_a3 cosφ₃, конец вектора тока İ_а перемещается по прямой DE, перпендикулярной вектору Ù_c По диаграмме, приведенной на рис 1.46, б, можно построить U-образные характеристики для двигателя I_а = f(I_в), которые будут иметь такую же форму, как и характеристики для генератора (см рис 1.40), с той лишь разницей, что для двигателя угол сдвига фаз φ принято отсчитывать от вектора напряжения сети Ù_c Поэтому при недовоз-буждении ток İ_а будет отставать от напряжения сети Ù_c, т.е. двигатель будет потреблять из сети реактивную мощность Q, а при перевозбуждении ток будет опережать напряжение сети Ù_c, т.е. двигатель будет отдавать в сеть реактивную мощность

Рабочие характеристики (рис 1.47) Представляют собой зависимости тока I_а, электрической мощности P₁ поступающей в обмотку якоря, к п д η и соsφ от отдаваемой механической мощности Р₂ при U_c = const, f_c = const и I_в = const Поскольку частота вращения двигателя постоянна, зависимость n = f(P₂) обычно не приводится; не приводится также и зависимость M = f(P₂), так как вращающий момент М пропорционален Р₂. Зависимость Р₁ = f(Р₂) имеет характер, близкий к линейному

Ток двигателя при холостом ходе является практически реактивным По мере роста нагрузки растет активная составляющая тока, в связи с чем зависимость тока I_a от мощности Р₂ является нелинейной Кривая η = f(P₂) имеет характер, общий для всех электрических машин. Синхронные двигатели могут работать с соsφ = 1, но обычно их рассчитывают на работу при номинальной нагрузке с опережающим током, при этом cosφ_ном = 0,9 ÷ 0,8 В этом случае улучшается суммарный cosφ сети, от которой питаются синхронные двигатели, так как создаваемая ими опережающая реактивная составляющая тока I_а компенсирует отстающую реактивную составляющую тока асинхронных двигателей. Зависимость cosφ = f(P₂) при работе машин с перевозбуждением имеет максимум в области Р₂ > Р_ном. При снижении Р₂ величина cosφ уменьшается, а отдаваемая в сеть реактивная мощность возрастает.

Рис. 1.47 – Рабочие характеристики синхронного двигателя

Достоинства и недостатки синхронного двигателя в сравнении с асинхронным. Синхронные двигатели имеют следующие достоинства:

а) возможность работы при cosφ = l; это приводит к улучшению cosφ сети, а также к сокращению размеров самого двигателя, так как его ток меньше тока асинхронного двигателя той же мощности. При работе с опережающим током синхронные двигатели служат генераторами реактивной мощности, поступающей в асинхронные двигатели, что снижает потребление этой мощности от генераторов электростанций;

б) меньшую чувствительность к колебаниям напряжения, так как его максимальный момент пропорционален напряжению в первой степени (а не квадрату напряжения);

в) строгое постоянство частоты вращения независимо от механической нагрузки на валу.

Недостатками синхронных двигателей являются:

а) сложность конструкции;

б) сравнительная сложность пуска в ход;

в) трудности с регулированием частоты вращения, которое возможно только путем изменения частоты питающего напряжения.

Указанные недостатки синхронных двигателей делают их менее выгодными, чем асинхронные двигатели, при ограниченных мощностях до 100 кВт. Однако при более высоких мощностях, когда особенно важно иметь высокий cosφ и уменьшенные габаритные размеры машины, синхронные двигатели предпочтительнее асинхронных.

1.14 Пуск в ход синхронного двигателя

 

Метод асинхронного пуска. Синхронный двигатель не имеет начального пускового момента. Если его подключить к сети переменного тока, когда ротор неподвижен, а по обмотке возбуждения проходит постоянный ток, то за один период изменения тока электромагнитный момент будет дважды менять свое направление, т.е. средний момент за период будет равен нулю. При этих условиях двигатель не сможет прийти во вращение, так как ротор его, обладающий определенной инерцией, не может быть в течение одного полупериода разогнан до синхронной частоты вращения. Следовательно, для пуска в ход синхронного двигателя необходимо разогнать его ротор с помощью внешнего момента до частоты вращения, близкой к синхронной.

В настоящее время для этой цели применяют метод асинхронного пуска. При этом методе синхронный двигатель пускают в ход как асинхронный, для чего его снабжают специальной короткозамкнутой пусковой обмоткой, выполненной по типу беличьей клетки. Обычно эту клетку изготовляют из латуни с целью увеличения сопротивления стержней При включении трехфазной обмотки якоря в сеть образуется вращающееся магнишое поле, которое, взаимодействуя с током I_п в пусковой обмотке (рис. 1.48, а), создает электромагнитные силы F и увлекает за собой ротор. После разгона ротора до частоты вращения, близкой к синхронной, постоянный ток, проходящий по обмотке возбуждения, создает синхронизирующий момент, который втягивает ротор в синхронизм.

Рис. 1.48 – Устройство пусковой обмотки синхронного двигателя (а) и схемы его асинхронного пуска (б, в): 1-обмотка возбуждения, 2 – пусковая обмотка, 3 – ротор, 4 – обмотка якоря, 5-гасящий резистор, 6 – якорь возбудителя, 7 – кольца и щетки

В настоящее время применяют две основные схемы пуска синхронного двигателя. При схеме, изображенной на рис. 1.48, б, обмотку возбуждения вначале замыкают на гасящий резистор, сопротивление которого r_доб в 8–12 раз превышает активное сопротивление r_в обмотки возбуждения. После разгона ротора до частоты вращения, близкой к синхронной (при s = 0,05), обмотку возбуждения отключают от гасящего сопротивления и подключают к источнику постоянного тока (возбудителю), вследствие чего ротор втягивается в синхронизм. Осуществить пуск двигателя с разомкнутой обмоткой возбуждения нельзя, так как во время разгона ротора при s > 0 в ней индуктируется вращающимся магнитным полем э. д. с.

,

где Ф_m–амплитуда магнитного потока вращающегося поля; ω_в – число витков обмотки возбуждения; f₂ = f₁s-частота изменения тока в обмотке возбуждения.

В начальный момент пуска при s ≈ 1 из-за большого числа витков ω_в обмотки возбуждения э.д.с. Е_в может достигать весьма большой величины и вызвать пробой изоляции.

При схеме, изображенной на рис. 1.48, в, обмотка возбуждения постоянно подключена к возбудителю, сопротивление которого по сравнению с сопротивлением r_в весьма мало, поэтому эту обмотку в режиме асинхронного пуска можно считать замкнутой накоротко. С уменьшением скольжения до s = 0,3 4–0,4 возбудитель возбуждается и в обмотку возбуждения подается постоянный ток, обеспечивающий при s ≈ 0,05 втягивание ротора в синхронизм.

Различие пусковых схем обусловлено тем, что не во всех случаях может быть применена более простая схема с постоянно подключенной к возбудителю обмоткой возбуждения (рис. 1.48, в), так как она имеет худшие пусковые характеристики, чем более сложная схема, приведенная на рис. 1.48, б. Главной причиной ухудшения пусковых характеристик является возникновение одноосного эффекта – влияния тока, индуктируемого в обмотке возбуждения при пуске, на характеристику пускового момента.

Для анализа этого явления предположим вначале, что в двигателе отсутствует пусковая обмотка, а обмотка возбуждения замкнута накоротко. В результате при асинхронном пуске двигателя в обмотке возбуждения индуктируется э.д.с. с частотой f₂ = f₁s и по обмотке проходит переменный ток, создающий пульсирующее магнитное поле (обмотка возбуждения в этом случае является однофазной обмоткой переменного тока). Пульсирующее магнитное поле можно разложить на две составляющие: прямое и обратное вращающиеся магнитные поля ротора, которые характеризуются потоками Ф_пр и Ф_обр. Частота вращения каждого из этих полей относительно ротора

.

Относительно статора прямое поле вращается с частотой

, (1.44)

где n₂ = n₁(1-s) – частота вращения ротора.

Следовательно, оно вращается синхронно с полем статора; образуемый этим полем с током статора электромагнитный момент М_пр изменяется в зависимости от скольжения так же, как и в трехфазном асинхронном двигателе (рис. 1.49, кривая 2). Обратное поле ротора вращается относительно статора с частотой

, (1.45)

При частотах вращения ротора n₂ < 0,5n₁, т.е. при s > 0,5, обратное поле, как видно из формулы (1.45), перемещается относительно статора в сторону, противоположную направлению вращения ротора; при n₂ = 0,5n₁ это поле неподвижно относительно статора; при n₂ > 0,5 (т.е. при s < 0,5) оно перемещается в ту же сторону, что и ротор.

В обмотке статора обратным полем индуктируется э.д.с. с частотой f₁(1–2s), для которой обмотка статора является коротко-замкнутой. При этом по обмотке статора протекает соответствующий ток. Взаимодействуя с обратным полем ротора, этот ток создает электромагнитный момент M_обр. Так как направление момента зависит от направления вращения поля n_р.обр относительно статора, то из формулы (1.45) следует, что он является знакопеременным и изменение его направления происходит при s = 0,5 (рис. 1.49, кривая 3).

Таким образом, ток, индуктируемый в обмотке возбуждения при пуске двигателя, создает электромагнитный момент, который при частоте вращения, меньшей 0,5n₁, является ускоряющим, а при большей частоте вращения–тормозящим.

Рис. 1.49 – Зависимость электромагнитного момента от скольжения при асинхронном пуске синхронного двигателя

Особенно резко проявляется действие обратного поля при n ≈ 0,5n₁.

Наличие пусковой обмотки на роторе существенно уменьшает обратное магнитное поле и величину создаваемого им момента. Однако этот момент, складываясь с асинхронным моментом пусковой обмотки (кривая 1), создает в кривой результирующего пускового момента провал при частоте вращения, равной половине синхронной (кривая 4). Этот провал будет тем больше, чем больше ток в обмотке возбуждения. Очевидно, что включение сопротивления в цепь обмотки возбуждения (см. рис. 1.48, б) на период пуска уменьшает ток в этой обмотке и улучшает форму кривой пускового момента.

Следует отметить, что если обмотку возбуждения при пуске не отключить от возбудителя, то по якорю возбудителя в период пуска проходит переменный ток; последнее может вызвать искрение щеток. Поэтому такую схему пуска применяют в случае небольшого нагрузочного момента – не более 50% от номинального – при сравнительно небольшой мощности двигателя.

1.15 Регулирование частоты вращения синхронных двигателей

Частота вращения синхронного двигателя n₂ равна частоте вращающегося магнитного поля n₁ = 60f₁/р, следовательно, ее можно регулировать путем изменения частоты питающего напряжения или числа полюсов 2 р. Регулировать частоту вращения путем изменения числа полюсов в синхронном двигателе нецелесообразно, так как, в отличие от асинхронного, здесь требуется изменять число полюсов как на статоре, так и на роторе, что приводит к значительному усложнению конструкции ротора. Поэтому практически используют лишь изменение частоты питающего напряжения.

К синхронному двигателю применимы все основные положения теории частотного регулирования асинхронного двигателя, в том числе необходимость одновременного изменения как частоты, так и питающего напряжения. Однако в чистом виде частотное регулирование частоты вращения синхронных двигателей применяется только при очень малых мощностях, когда нагрузочные моменты невелики, а инерция приводного механизма мала (см. гл. 2). При больших мощностях такие условия имеют место только в некоторых типах электроприводов, например в электроприводах вентиляторов.

Для синхронных двигателей, применяемых в электроприводах с большим моментом инерции приводного механизма, необходимо очень плавно изменять частоту питающего напряжения, чтобы двигатель не выпал из синхронизма. Особенно сложным является пуск в ход двигателя, когда начальная частота должна составлять доли герца, а затем постепенно повышаться до максимального значения. Для таких электроприводов наиболее пригодным является метод частотного регулирования с самосинхронизацией, при котором двигатель в принципе не может выпасть из синхронизма. Последнее достигается тем, что управление преобразователем частоты осуществляется от системы датчиков положения ротора, вследствие чего напряжение подается на каждую фазу двигателя при углах нагрузки θ, меньших 90°. При таком регулировании автоматически обеспечиваются условия устойчивой работы двигателя и его перегрузочная способность определяется только перегрузочной способностью преобразователя частоты.

Синхронные двигатели, регулируемые путем изменения частоты с самосинхронизацией, называют вентильными двигателями; иногда их называют бесколлекторными двигателями постоянного тока. Однако первое название является более правильным, так как такие двигатели могут получать питание от сети как постоянного, так и переменного тока.

Частотное регулирование без самосинхронизации. Электромагнитный момент синхронного двигателя может быть выражен в виде

. (1.46)

При частотном регулировании обычно стремятся получить режим работы двигателя с cosφ = 1, когда в обмотке якоря имеют место минимальные потери энергии. Для этого ток якоря I_а должен поддерживаться постоянным и минимальным:

Из (1.47) следует, что при неизменных нагрузочном моменте (М_н = М = const) и потоке возбуждения (Ф_в = const), т.е. токе

. (1.47)

возбуждения (I_в = const), угол θ в процессе регулирования частоты не должен изменяться. Однако при изменении частоты f₁ изменяются э. д. с. Е₀, угловая скорость ротора ω₁ и индуктивное сопротивление х_сн (или сопротивления x_d и x_q при явнополюсном роторе), т.е.

. (1.48)

Поэтому при частотах питающего напряжения f₁ отличных от номинальной частоты f_1ном, формула электромагнитного момента [см. (1.35)] принимает вид:

,

где с = mE_{0 ном}f_{1 ном}/(ω_1номх_{сн ном}) – постоянная.

Из (1.49) следует, что при неизменных значениях нагрузочного момента М_н = М и тока якоря 1_а = [_амин необходимо выдерживать условие

 

, (1.50)

т.е. изменять напряжение U_п, подаваемое к электродвигателю от преобразователя частоты, пропорционально изменению частоты f₁. При соблюдении условия (1.50) все стороны треугольника ОАВ (рис. 1.50, а) будут изменяться пропорционально частоте, а угол θ останется неизменным. При изменении нагрузки необходимо в соответствии с (1.46) изменять поток возбуждения Ф_в, т.е. ток возбуждения I_в.

Вентильный двигатель. При питании вентильного двигателя от сети постоянного тока в преобразователе частоты должны применяться тиристоры с узлами принудительной коммутации. В двигателях малой мощности допустимо применение транзисторов. На рис. 1.51, а показана принципиальная схема питания вентильного двигателя от тиристорного преобразователя частоты.

Преобразователь частоты представляет собой автономный инвертор напряжения, который подключен к источнику постоянного тока и формирует трехфазное напряжение изменяющейся частоты; это напряжение подается на фазы А, В и С обмотки якоря двигателя. К каждой фазе может быть подведено положительное (тиристорами Т1, Т2 и Т3) и отрицательное (тиристорами Т4, Т5 и Т6) напряжения.

Рис. 1.50 – Векторные диаграммы синхронного двигателя, питаемого от преобразователя частоты при постоянном нагрузочном моменте: а – при постоянном угле θ и cosφ=l; б – при изменении угла θ

Если вначале пропускать ток через фазы А и В (открыты тиристоры Т1 и Т5), затем через фазы В и С (открыты тиристоры Т2 и Т6), далее через фазы С и А (открыты тиристоры Т3 и Т4) и т.д. в указанной последовательности, то в машине создается вращающееся магнитное поле. При изменении частоты переключения тиристоров изменяется частота напряжения, подаваемого на фазы обмотки якоря, а следовательно, и частота вращения ротора. Для замыкания реактивной составляющей тока якоря в преобразователе имеются диоды Д1-Д6, включенные параллельно тиристорам, но и в обратном направлении.

Коммутация тока в тиристорном преобразователе (переключение тока с одной фазы на другую) требует применения специальных коммутирующих узлов, так как тиристор является не полностью управляемым прибором. Для закрытия тиристора, включенного в цепь постоянного тока, необходимо кратковременно подать на него обратное напряжение определенной величины.

Рис. 1.51 – Принципиальные схемы питания вентильного двигателя от тиристорного преобразователя частоты с инвертором напряжения (а) и инвертором тока (б)

В рассматриваемом преобразователе применены два таких узла принудительной (или искусственной) коммутации – по одному для всех тиристоров, присоединяемых соответственно к положительному и отрицательному полюсам источника постоянного тока. Каждый узел состоит из контура L-C и вспомогательных тиристоров.

Закрытие тиристоров T1, Т2 и ТЗ, присоединенных к положительному полюсу, производится контуром L₁-C₁. При открытии вспомогательного тиристора Т11 конденсатор С₁ заряжается через индуктивность L₁ до величины двойного напряжения сети и запрает тиристор Т11. Затем открываются вспомогательные тиристоры Т21, Т22 или Т23 и подают на тиристоры T1, T2 или Т3 обратное (положительное) напряжение. При этом соответствующий тиристор запирается, а конденсатор С₁ разряжается через нагрузку.

Аналогично запираются тиристоры Т4, Т5 и Т6. Вначале открывают вспомогательный тиристор Т12 и через индуктивность L₂ заряжают конденсатор С₂. Затем, открывая вспомогательные тиристоры Т24, Т25 или Т26, присоединяют аноды тиристоров Т4, Т5 или Т6 к отрицательной обкладке конденсатора С₂.

Напряжение, подаваемое к якорю вентильного двигателя от преобразователя частоты, является, так же как и при частотном регулировании асинхронного двигателя, несинусоидальным. Поэтому, чтобы уменьшить вредные воздействия высших гармоник напряжения, тока и потока, двигатель необходимо снабдить мощной демпферной обмоткой с малыми активным и индуктивным сопротивлениями (см. 1.17). В этом случае высшие гармоники оказывают на синхронный двигатель сравнительно небольшое воздействие. При наличии такой обмотки режимы работы вентильного двигателя можно рассматривать с учетом только первых гармоник тока и напряжения.

Режим работы вентильного двигателя зависит не только от величины тока возбуждения и соотношения между напряжением и частотой, как в обычном синхронном двигателе, регулируемом путем изменения частоты. Большое значение имеют также момент подачи напряжения на фазу двигателя и свойства преобразователя частоты.

В преобразователе частоты, основанном на использовании инвертора напряжения (рис. 1.51, а), величина выходного напряжения почти не зависит от режима работы двигателя. Поэтому регулирование необходимо вести при постоянстве угла θ (см. рис. 1.50, а). Последнее можно осуществить, определяя с помощью какого-либо датчика положение оси полюсов ротора (а следовательно, и направление вектора Ė₀) и регулируя подачу управляющих импульсов на тиристоры преобразователя так, чтобы напряжение Ù_п подавалось на соответствующие фазы двигателя с некоторым углом опережения β₀ ≈ θ (угол регулирования) по отношению к положению вектора Ė₀ для данной фазы. Можно также определять ось результирующего магнитного потока и подавать питание на соответствующую фазу с требуемым углом β₀. Оба эти метода имеют свои преимущества и недостатки, обусловленные в основном особенностями применяемых датчиков и управляющих устройств.

В рассматриваемой схеме питания вентильного двигателя угол регулирования β₀ практически полностью определяет угол θ. Если приближенно положить β₀ ≈ θ, то при постоянных значениях частоты питающего напряжения и тока возбуждения (т.е. ω₁ и э. д. с. Е₀) формула (1.35) принимает вид

. (1.51)

Следовательно, при изменении угла регулирования β₀ ≈ θ для поддержания неизменным момента М нужно регулировать величину подводимого к двигателю от преобразователя напряжения U_п.

На рис. 1.50, б показано несколько положений векторов Ù_п,

I_а и – jİ_ax_сн при Е₀ = const и различных значениях угла опережения β₀ ≈ θ преобразователя частоты. При угле опережения β₀₁ ≈ θ₁ векторы Ù_п1, İ_а1 и – jI_alx_сн направлены так, что ток İ_а1 совпадает по фазе с напряжением Ù_п1 и является минимальным; при уменьшении угла β₀ до β₀₂ = θ₂ напряжение, подводимое к двигателю, необходимо увеличить до U_п2; при этом ток İ_а2 будет отставать от Ù_п2 на угол φ₂; при увеличении угла β₀ до β₀₃ = θ₃ необходимо уменьшать напряжение, подводимое к двигателю до U_п3, при этом ток İ_а3 будет опережать Ù_п3 на угол φ₃. Так как величина U_пsinθ на векторной диаграмме (рис. 1.50, б) выражается отрезком АВ, то при изменении угла опережения конец вектора напряжения – Ù_п перемещается по прямой ВАС, проходящей через точку А и параллельной вектору Ė₀. Ток якоря I_а при таком регулировании может существенно увеличиться, а максимальный момент двигателя в режиме, когда ток İ_а отстает от напряжения Ù_п преобразователя (например, в положениях İ_а2 и Ù_п2), уменьшится.

В преобразователе частоты, основанном на использовании инвертора тока, большая индуктивность L в цепи постоянного тока (рис. 1.51, б) позволяет считать ток якоря I_а практически неизменным (ток I_а имеет прямоугольную форму). Вследствие этого угол опережения β₀ определяет положение вектора тока İ_а на диаграмме двигателя относительно положения вектора э. д. с. Ė₀.

Для того чтобы двигатель работал при соsφ = 1, вектор тока İ_а должен опережать вектор э. д. с. Ė₀ на угол β₀, который в зависимости от нагрузки составляет 30–60°. Пусковой момент вентильного двигателя максимален при β₀ = 0, поэтому в электроприводах с тяжелыми условиями пуска сначала регулирование ведут при β₀ = 0, а с ростом частоты вращения начинают задавать некоторый угол опережения.

При необходимости питания вентильного двигателя от сети трехфазного тока могут применяться преобразователи частоты с непосредственной связью, т.е. без промежуточного выпрямления (рис. 1.52, а). Преимуществом таких преобразователей является отсутствие узлов принудительной коммутации, так как тиристоры перестают проводить ток после изменения направления напряжения в соответствующей фазе. Однако достаточно хорошее приближение формы выходного напряжения к синусоиде и четкое прекращение тока (в необходимый момент) может быть получено только в том случае, если источник трехфазного тока имеет частоту, в два-три раза большую, чем выходная частота преобразователя (рис. 1.52, б).

Рис. 1.52 – Принципиальная схема питания вентильного двигателя от преобразователя частоты с непосредственной связью (а) и форма кривой выходного напряжения преобразователя (б)

Рис. 1.53 – Схема электротрансмиссии автомобиля с вентильными двигателями

В качестве примера рассмотренного способа питания вентильного двигателя на рис. 1.53 приведена принципиальная схема электротрансмиссии мощного автомобиля. Дизель Д вращает вал трехфазного синхронного генератора СГ повышенной частоты (800 Гц) примерно с постоянной частотой. Напряжение генератора СГ, величина которого регулируется изменением тока возбуждения подается на тиристорный преобразователь частоты ПЧ, от которого пониженная частота подается к вентильным тяговым двигателям ВД, каждый из которых вращает ось соответствующего колеса. Частота тока на выходе преобразователя при этом регулируется в пределах от 0 до 400 Гц.

Рис. 1.54 – Принципиальная схема питания вентильного двигателя от однофазной сеги (а) и графики изменения э. д. с. и тока в фазе двигателя (б)

На рис 1.54, а приведена схема питания вентильного двигателя от однофазной сети, разработанная для мощных электровозов переменного тока. Однофазный трансформатор электровоза имеет две вторичные обмотки: а₁ – х₁ и а₂ – х₂, средние точки которых соединены между собой через дроссель L. К каждой вторичной обмотке подключены шесть тиристоров Т, которые позволяют питать обмотку якоря двигателя трехфазным током, создавая вращающееся магнитное поле. При малой частоте вращения, когда частота выходного напряжения (машинная частота) не превосходит 10 Гц коммутация тиристоров (их запирание) происходит под действием'напряжения сети. При повышенных частотах коммутация осуществляется за счет э.д.с, индуктируемых в фазах якоря двигателя, так как включение тиристора, питающего очередную фазу производится с опережением– в момент времени t₁ (рис. 1.54, б). Иными словами, включение тиристора произойдет раньше, чем э д с в этой фазе приблизится к значению, при котором происходит естественная коммутация вентилей, включенных в соседние фазы (момент времени t₂). Разность э.д.с. по контуру двух фаз, замкнутых накоротко включенными тиристорами одной полярности, обеспечивает закрытие тиристора, питающего ту фазу, в которой индуктируется большая э. д. с. Для нормального закрытия тиристоров практически приходится делать угол опережения β₀ равным 30–60°, так как индуктивность фаз довольно велика и ток в тиристорах нарастает и спадает плавно.

Использование рассмотренного способа коммутации тиристоров вентильного двигателя дает возможность обеспечить работу при частоте, равной частоте питающей сети или даже большей ее (при так называемых «сверхсинхронных частотах вращения»). Для того чтобы при повышенных частотах вращения форма кривой тока в фазах двигателя была близка к прямоугольной, между вторичными обмотками трансформатора включают мощный дроссель L, обтекаемый током одного направления. Недостатками рассмотренной схемы питания вентильного двигателя являются сложность системы управления и пониженный к. п. д. (из-за наличия большого дросселя).

Следует отметить, что все типы вентильных двигателей не обладают еще достаточно высокой надежностью из-за сложности преобразователей частоты и их схем управления, которые имеют большое количество вентилей и других элементов, весьма чувствительных к перегрузкам. Тем не менее вентильные двигатели, как и асинхронные двигатели с частотным регулированием, являются весьма перспективными и в будущем можно ожидать широкое применение их в электроприводе. В настоящее время происходит быстрое совершенствование мощных тиристоров, интегральных схем и других полупроводниковых приборов, которое позволит обеспечить надежную работу преобразователей частоты.

1.16 Синхронный компенсатор

Синхронный компенсатор представляет собой синхронный двигатель, работающий без нагрузки на валу; при этом по обмотке якоря проходит практически только реактивный ток. Синхронный компенсатор может работать в режиме улучшения соsφ или в режиме стабилизации напряжения.

Обычно электрическая сегь, питающая электроэнергией промышленные предприятия, нагружена током I_н отстающим по фазе от напряжения сети U_c (рис. 1.55, а). Это объясняется тем, что от сети получают питание асинхронные двигатели, у которых реактивная составляющая тока довольно велика. Для улучшения cosφ сети синхронный компенсатор должен работать в режиме перевозбуждения. При этом ток возбуждения регулируется так, чтобы ток якоря İ_а синхронного компенсатора опережал на 90° напряжение сети Ù_с (рис. 1.55, а) и был примерно равен реактивной составляющей İ_н.р тока нагрузки İ_н. В результате сеть загружается только активным током нагрузки İ_с = İ_н.а.

При работе в режиме стабилизации напряжения ток возбуждения синхронного компенсатора устанавливается постоянным, причем такой величины, чтобы э. д. с. компенсатора Е₀ была равна номинальному напряжению сети U_с.ном (рис. 1.55, б). В сети при этом имеется некоторый ток I_н создающий падение напряжения

,

где r_с и х_с–активное и индуктивное сопротивления сети; φ–угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока сети.

Рис. 1.55 – Векторные диаграммы синхронного компенсатора:

а–в режиме улучшения cos ф сети; б, в, г–в режиме стабилизации напряжения

Если напряжение сети в точке подключения синхронного компенсатора несколько понизится из-за возрастания тока нагрузки I_н и станет меньше U_с.ном, то синхронный компенсатор начнет забирать из сети реактивный опережающий ток İ_а (рис. 1.55, в). Это уменьшает падение напряжения в ней на величину ΔU_к = I_ax_c. При повышении напряжения в сети, когда U_c > U_с.ном, синхронный компенсатор загружает сеть реактивным отстающим током İ_а (рис. 1.55, г), что приводит к увеличению падения напряжения на величину ΔU_к = I_ax_c. При достаточной мощности синхронного компенсатора колебания напряжения в сети не превышают 0,5 – 1,0%. Недостатком указанного метода стабилизации напряжения является то, что синхронный компенсатор загружает линию реактивным током, увеличивая потери в ней.

1.17 Однофазная синхронная машина

Однофазная синхронная машина может работать в качестве генератора и двигателя. При этом на статоре машины укладывают обмотку якоря (рис. 1.56, а), занимающую примерно ²/₃ его окружности. Располагать обмотку якоря по всей окружности статора нецелесообразно, так как при этом расход меди увеличится в 1,5 раза, а мощность повысится незначительно – примерно на 15%. Это объясняется тем, что по мере увеличения числа пазов уменьшается обмоточный коэффициент, который для машины с равномерно распределенной обмоткой якоря составляет около 0,64. Однако из-за уменьшения числа пазов, заполненных обмоткой, мощность однофазной машины примерно в 1,4 раза меньше мощности трехфазной машины с одинаковым диаметром статора и при одинаковых потерях мощности в его обмотке.

Рис. 1.56 – Схематический разрез однофазной синхронной машины (а) и векторная диаграмма м. д. с. и э. д. с, создаваемых обратным полем (б): 1-статор, 2-обмотка якоря, 3 – ротор, 4 – обмотка возбуждения

При протекании однофазного тока по обмотке якоря возникает как прямое Ф_пр, так и обратное Ф_обр магнитные поля. Прямое поле относительно ротора неподвижно; обратное же вращается с угловой скоростью 2ω₁ и индуктирует в обмотке возбуждения э. д. с, частота которой в два раза больше частоты э. д. с. в обмотке якоря. Протекающий при этом ток двойной частоты может вызвать искрение на щетках возбудителя и ряд других нежелательных последствий. Для устранения этих явлений на роторе однофазной машины обязательно размещают короткозамкнутую демпферную обмотку типа беличьей клетки. В стержнях демпферной обмотки обратное поле индуктирует э. д. с. двойной частоты, вследствие чего создаваемая этой обмоткой м. д. с. F_д будет вращаться с той же частотой и в том же направлении, что и обратное поле, созданное м. д. с. F_обр обмотки статора. Векторная диаграмма (рис. 1.56, б), иллюстрирующая взаимодействие этих м. д. с, сходна с векторной диаграммой трансформатора тока. Так же как и в трансформаторе тока, м. д. с. F_д оказывает размагничивающее действие на м. д. с. F_обр, при этом результирующая м. д. с. F_рез и создаваемый ею поток Ф_рез, а также э. д. с. Е_д в демпферной обмотке и э. д. с. Е_в в обмотке возбуждения резко уменьшаются. Таким образом, при наличии демпферной обмотки обратное поле почти полностью гасится и через обмотку возбуждения переменный ток практически не проходит.

1.18 Понятие о переходных процессах в синхронных машинах

Процессы, возникающие в синхронных машинах при переходных режимах, например при внезапном коротком замыкании или резком изменении нагрузки, весьма сложны, что вызывает значительные

трудности при их точном количественном расчете. Однако поведение синхронной машины при указанных режимах имеет очень большое практическое значение, так как переходные процессы могут вызвать повреждение машины, а следовательно, и значительные убытки, связанные с перерывом энергоснабжения промышленных предприятий. Поэтому необходимо иметь общее представление о физических процессах, возникающих при переходных режимах, и установить хотя бы приближенно величину аварийных токов, имеющих место при коротком замыкании.

Рис. 1.57. Графики изменения токов в обмотках якоря (а), возбуждения (б) и демпферной (в) при коротком замыкании

Внезапное короткое замыкание синхронного генератора. Рассмотрим трехфазное короткое замыкание синхронного генератора, работающего предварительно в режиме холостого хода.

Осциллограмма тока якоря в одной из фаз генератора показана на рис. 1.57. На первый взгляд изменение тока якоря напоминает закон изменения тока трансформатора при коротком замыкании, описываемый формулой (2–98):

,

где i_к.п и i_к.а – периодическая и апериодическая составляющие тока короткого замыкания; I_{уст m}–амплитуда установившегося тока короткого замыкания; α₀ – начальная фаза напряжения при t = 0, т.е. в момент начала короткого замыкания; r_к и L_к – сопротивление и индуктивность трансформатора при коротком замыкании.

Однако более подробный анализ показывает, что процесс короткого замыкания в синхронном генераторе значительно сложнее, чем в трансформаторе.

Рис. 1.58 – График изменения тока в обмотке якоря при коротком замыкании

При коротком замыкании генератора с течением времени постепенно уменьшается амплитуда периодической составляющей I_к, _п тока генератора (рис. 1.58) и в конце концов она становится равной амплитуде установившегося тока короткого замыкания:

.

В первом полупериоде амплитуда периодической составляющей в 5–8 раз превышает величину I_кm. Это происходит из-за того, что в начальный момент процесса короткого замыкания э. д. с. синхронного генератора близка к э. д. с. холостого хода Е₀ и только через 0,6–1,5 с становится равной

.

Быстрому уменьшению э. д. с. Е и потока Ф_рез препятствует появление переходного тока в обмотке возбуждения (рис. 1.57, б), который возникает из-за того, что в обмотке возбуждения индуктируется э. д. с.

. (1.52)

Переходный ток в обмотке возбуждения имеет максимум в начальный период короткого замыкания и постепенно затухает, уменьшаясь до установившегося значения тока, предшествовавшего короткому замыканию. В соответствии с уменьшением тока возбуждения снижаются результирующий поток, э. д. с. генератора и амплитуда периодической составляющей тока короткого замыкания. Наибольшее значение этой амплитуды

. (1.53)

где x'_d–продольное переходное индуктивное сопротивление обмотки якоря.

Поскольку амплитуда тока постепенно затухает, приближаясь к установившемуся значению тока короткого замыкания I_кm, периодическая составляющая тока короткого замыкания может быть представлена в виде

, (1.54)

так как индуктивное сопротивление синхронной машины значительно больше активного и φ_к ≈ arctg (х_к/r_к) ≈ π/2.

Переходная постоянная времени T'_d обусловлена не только параметрами обмотки якоря, но и главным образом параметрами обмотки возбуждения и составляет 0,4 – 3,0 с.

Обычно величина продольного переходного индуктивного сопротивления в относительных единицах x'_d* = 0,2 ÷ 0,5.

Еще большей бывает амплитуда тока короткого замыкания, если машина имеет успокоительную (демпферную) обмотку, в которой также возникает переходный ток, замедляющий уменьшение результирующего потока. При наличии успокоительной обмотки

, (1.55)

где x"_d–сверхпереходное индуктивное сопротивление по продольной оси. Обычно x"_d* = 0,12 ÷ 0,35.

Затухание тока якоря, соответствующее затуханию переходного тока в демпферной обмотке, определяется сверхпереходной постоянной времени T"_d = 0,03-=-0,15 с, которая зависит в основном от параметров демпферной (успокоительной) обмотки.

С учетом сказанного периодическая составляющая тока короткого замыкания принимает вид

. (1.56)

Поскольку э. д. с. в фазах обмотки статора сдвинуты по времени, начальный угол α₀ для них различен, а следовательно, различны и токи фаз в переходном процессе.

Апериодические составляющие тока якоря создают неподвижное в пространстве магнитное поле, которое пересекает вращающийся ротор. Вследствие этого в обмотках ротора возникают периодические э. д. с. и токи. Так как по продольной и поперечной осям ротор несимметричен (из-за разных величин воздушного зазора в явнополюсных машинах; из-за того, что по продольной оси имеется обмотка возбуждения, а успокоительные обмотки по этим осям могут также иметь различие), то в апериодическом токе якоря i_ка появляется переменная составляющая двойной частоты. При этом

, (1.57)

где x"_q – поперечное сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки якоря; Т_а = (х"_d + х"_q)/(ωr_а) – постоянная времени апериодического тока якоря.

При наличии успокоительной обмотки x"_q обычно мало отличается от x"_d и тогда

. (1.58)

Полный ток короткого замыкания

. (1.59)

Значение тока короткого замыкания будет максимальным в той фазе, где α₀ = 0, примерно через полупериод после начала короткого замыкания (см. рис. 1.58). Эту величину называют ударным током. Если в формуле (1.59) пренебречь затуханием тока, то

.

Поскольку постоянные времени T"_d, T'_d и Т_а малы, некоторое затухание все же происходит.

По ГОСТу значение ударного тока определяется по формуле

,

где коэффициентами 1,8 и 1,05 учитывается соответственно затухание и возможность работы при повышенном напряжении.

Величина ударного тока не должна превышать амплитуду номинального тока якоря более чем в 15 раз. Так как значения x"_d и x'_d сравнительно малы, то для ограничения величины ударного тока в цепь якоря иногда приходится ставить специальный реактор.

При коротком замыкании синхронного генератора возникает также знакопеременный момент на валу ротора, который образуется в результате взаимодействия неизменного по направлению магнитного поля, создаваемого апериодической составляющей тока якоря, с м.д. с. возбуждения. В наиболее неблагоприятных случаях мгновенные значения этого момента достигают 10-кратной величины по сравнению с номинальным значением, что необходимо учитывать при механических расчетах деталей машины и ее крепления к фундаменту.

Гашение магнитного поля. При коротких замыканиях во внешней цепи срабатывает релейная защита, которая отключает синхронный генератор от присоединенной к нему нагрузки или от сети. Однако при внутренних коротких замыканиях в генераторе отключение его от внешней цепи не ликвидирует режим короткого замыкания, так как в обмотке якоря индуктируется э.д.с. и по ней продолжает протекать большой ток. Для устранения режима короткого замыкания в этом случае требуется резко уменьшить магнитный поток машины, для чего следует прекратить протекание тока по ее обмотке возбуждения. Операции, необходимые для прекращения протекания тока по обмотке возбуждения синхронной машины при аварийных режимах, называют гашением магнитного поля.

Рис. 1.59 – Схемы возбуждения синхронных генераторов с устройствами гашения поля:

а – с гасящим резистором; б – с автоматом гашения поля и дугогасительной решеткой:

1-регулировочный реостат, 2 – обмотка возбуждения возбудителя,

3-якорь возбудителя, 4, 5, 10 – контакты автомата гашения поля,

6 – гасящий резистор, 7-обмотка возбуждения генератора,

8 – якорь генератора, 9~~выключатель в цепи якоря,

11 – дугогасительная решетка автомата гашения поля

Гашение магнитного поля в принципе возможно путем быстрого размыкания цепи обмотки возбуждения с помощью соответствующего контакта автоматического выключателя (автомата гашения поля). Однако при этом в обмотке возбуждения индуктируется э.д. с. самоиндукции е_в = – L_вdi_в/dt. Так как обмотка возбуждения имеет значительную индуктивность L_в, то э. д. с. е_в может создавать большие перенапряжения, опасные для изоляции обмотки.

По этой причине приходится применять способы гашения магнитного поля, обеспечивающие уменьшение тока возбуждения с некоторой ограниченной скоростью, при которой не возникают чрезмерные перенапряжения.

В настоящее время применяют две схемы гашения поля. В одной из них (рис. 1.59, а) обмотка возбуждения отключается автоматом гашения поля от возбудителя и замыкается на гасящий резистор, сопротивление которого в 4–5 раз больше сопротивления обмотки возбуждения. При такой величине сопротивления резистора ток короткого замыкания не создает в генераторе значительных внутренних повреждений, а возникающие перенапряжения находятся в допустимых пределах. Гасящий резистор должен быть рассчитан на длительный ток, равный 0,2 I_в.ном для турбогенераторов и 0,05 I_в.ном для гидрогенераторов. В другой схеме (рис. 1.59, б) скорость уменьшения тока возбуждения ограничивается удлинением времени горения дуги в автомате гашения поля, который размыкает цепь обмотки возбуждения. Этот автомат имеет кроме главных контактов 4 специальные дугогасительные контакты 10, при размыкании которых возникающая дуга выдувается на дугога-сительную решетку и гасится в ней. Соответствующим выбором конструкции дугогасительной камеры удается получить умеренную скорость уменьшения тока. При использовании указанных схем гашения поля требуется усиливать изоляцию обмотки возбуждения, на которую в нормальных условиях подается напряжение порядка 50–400 В.

Гашение поля мало сказывается на характере переходного процесса нарастания тока якоря при коротких замыканиях, так как этот ток достигает максимального значения I_уд примерно через полпериода (при частоте 50Гц через 0,01 с), а за это время защита не успевает сработать. Оно лишь уменьшает время, в течение которого по обмотке якоря проходит ток короткого замыкания и, следовательно, снижает вероятность повреждения машины этим током.

Резкие изменения нагрузки. При резких изменениях нагрузки синхронной машины, работающей параллельно с сетью, возникают колебания ротора около установившегося значения угла θ, называемые качаниями. Допустим, что машина работает при некоторой нагрузке и развивает электромагнитный момент М₁ = М_вн1, соответствующий углу θ₁ (рис. 1.60). Если резко увеличить внешний момент, приложенный к валу ротора, до величины М_вн2, при которой возрастает отдаваемая машиной электрическая (в генераторе) или механическая (в двигателе) мощность, то угол θ будет постепенно увеличиваться до величины θ₂, соответствующей новому значению электромагнитного момента М₂ = М_вн2. Однако из-за инерции ротора угол θ, увеличиваясь, достигнет значения θ₃ > θ₂, а затем под действием синхронизирующего момента начнет уменьшаться до величины θ₄ < θ₂. В результате возникают колебания угла θ вокруг установившегося значения θ₂, которые сопровождаются колебаниями угловой скорости вращения ротора (качаниями). Опасность таких качаний заключается в том, что из-за инерции ротора угол θ может существенно превзойти 90°, и машина выпадет из синхронизма.

Частота собственных колебаний синхронных машин невелика (0,5–2,0 Гц), что объясняется большим моментом инерции ротора. Так как изменения угла θ сопровождаются изменениями мощности машины и тока якоря, на наличие колебаний в машине указывают колебания стрелок приборов (амперметра и вольтметра), включенных в цепь якоря. Собственные колебания в синхронных машинах наблюдаются не только при резких изменениях нагрузок, но и в стационарных режимах, так как у машин, работающих параллельно с сетью, всегда имеются небольшие возмущения. Особенно часто такие колебания возникают при холостом ходе, когда на валу нет внешнего момента.

Рис. 1.60 – Угловая характеристика синхронного генератора при качаниях ротора

Уменьшения амплитуды качаний и ускорения их затухания достигают применением на роторе короткозамкнутой обмотки, называемой демпферной или успокоительной. Успокоительное действие демпферной обмотки при качаниях объясняется тем, что в ее стержнях при изменении частоты вращения ротора индуктируется э. д. с. и по ним проходит ток, что сопровождается потерей энергии. Эта обмотка получила свое название потому, что ее действие подобно действию механического демпфера, потери на трение в котором успокаивают колебания механизма (например, сельсина).

Колебания ротора синхронной машины могут быть вынужденными, если на него действует периодически изменяющийся внешний момент. Такие колебания образуются в синхронных генераторах, приводимых во вращение от поршневых машин, например от двигателей внутреннего сгорания, а также в синхронных двигателях, служащих для привода поршневых компрессоров. Поэтому для уменьшения неравномерности вращающего момента двигатели внутреннего сгорания, предназначенные для вращения синхронных генераторов, и поршневые компрессоры часто снабжают маховиками. Генераторы и электродвигатели должны в этом случае иметь достаточно мощную демпферную обмотку.

1.19 Несимметричные режимы работы синхронных генераторов

 

Работа генератора при несимметричной нагрузке. Наличие однофазных нагрузок (осветительной сети, тяговых трансформаторов электрифицированных железных дорог и т.п.) вызывает несимметрию фазных токов синхронных генераторов. Анализ несимметричных режимов, как и для трехфазных трансформаторов, производится методом симметричных составляющих, при котором трехфазная несимметричная система токов I_А, I_B и I_Cразлагается на системы токов прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Система токов прямой последовательности İ_A1, İ_B1, İ_C1 создает в трехфазной синхронной машине м.д.с. якоря, вращающуюся синхронно с ротором, т.е. неподвижную относительно обмоток ротора. Этот режим подробно рассмотрен в предшествующих параграфах настоящей главы. Индуктивное сопротивление фазы для токов прямой последовательности х_пр=х_сн.

Система токов обратной последовательности İ_А2, İ_В2, İ_C2 создает м.д.с. якоря, вращающуюся в сторону, противоположную вращению ротора, так как имеет место чередование максимумов тока в фазах, обратное по отношению к токам прямой последовательности. Следовательно, магнитное поле токов обратной последовательности пересекает обмотки ротора с двойной частотой и индуктирует в обмотке возбуждения и демпферной обмотке э. д. с, имеющую в два раза большую частоту, чем э. д. с. обмотки якоря. Наличие э.д. с. и токов двойной частоты в обмотках ротора заставляет при расчете токов обратной последовательности пользоваться сверхпереходными (или переходными) индуктивными сопротивлениями. Другими словами, для потоков обратной последовательности короткозамкнутая демпферная клетка играет ту же роль, что и короткозамкнутая обмотка ротора асинхронной машины по отношению к вращающемуся потоку.

Поток обратной последовательности равномерно пересекает то продольную, то поперечную ось ротора. Вследствие этого среднее значение индуктивного сопротивления машины для токов обратной последовательности можно принять равным

. (1.60)

Если демпферная обмотка расположена по всей окружности якоря, то можно считать, что

. (1.61)

Сопротивления для токов обратной последовательности можно получить экспериментально, если включить синхронную машину в сеть и вращать ротор с синхронной частотой против направления вращения поля.

Токи двойной частоты, возникающие в демпферных обмотках и массивном роторе, вызывают дополнительные потери, из-за которых может возникнуть опасный нагрев ротора и снижение к. п. д. машины. Увеличение сечения стержней демпферной обмотки с целью снижения активного сопротивления и потерь не всегда дает положительный эффект, так как при двойной частоте сильно сказывается эффект вытеснения тока. Взаимодействие м. д. с. возбуждения ротора и потока обратной последовательности статора создает знакопеременный колебательный момент, вызывающий вибрацию машины и шум.

Система токов нулевой последовательности I_А0, I_B0, I_C0 создает во всех трех фазах м. д. с, совпадающие по времени, так как

 

İ_A0= İ_В0 = İ_C0 (1.62)

На рис. 1.61 показаны магнитные поля, образуемые этими токами в каждой из фаз якоря для простейшего случая сосредоточенной обмотки. Легко заметить, что для основной гармоники магнитный поток в воздушном зазоре от токов нулевой последовательности равен нулю. Вследствие этого токи нулевой последовательности могут создавать только потоки рассеяния Ф_σ0 и пульсирующие потоки гармоник, кратных трем.

Рис. 1.61 – Потоки рассеяния, образуемые токами нулевой последовательности в обмотках якоря

При диаметральной обмотке якоря потоки рассеяния токов нулевой последовательности замыкаются так же, как потоки рассеяния для токов прямой последовательности, а поэтому приблизительно равны и соответствующие индуктивные сопротивления х₀ = x_sa. При укорочении шага обмотки индуктивное сопротивление уменьшается и достигает минимума при шаге обмотки, равном ²/₃ полюсного деления, так как в этом случае во всех пазах проводники нижнего и верхнего слоев принадлежат разным фазам.

Следовательно, при y= (2/3)τ полный ток нулевой последовательности каждого из пазов будет равен нулю, а индуктивное сопротивление будет определяться потоком лобовых частей. При рекомендуемом для синхронных машин шаге y = 0,8τ индуктивное сопротивление х₀ уменьшается почти в три раза по сравнению с его значением при диаметральной обмотке. Таким образом, обычно 0,3x_sa < х₀ < x_sa.

Экспериментально величину х₀ можно определить, если включить все фазы обмотки якоря последовательно и присоединить их к источнику однофазного переменного тока. Обмотку возбуждения при этом нужно замкнуть накоротко, а ротор привести во вращение с номинальной частотой. В этом опыте U = 3I₀x₀, откуда x₀ = U/(3I₀). Наличие короткозамкнутой обмотки возбуждения на роторе уменьшает дифференциальный поток рассеяния, а вращение ротора выравнивает фазные сопротивления, которые при неподвижном роторе оказались бы различными из-за различия в положении проводников отдельных фаз относительно оси обмотки возбуждения. Если на роторе имеется мощная демпферная обмотка, то обмотка возбуждения оказывает незначительное влияние на величину х₀, т.е. ее можно не замыкать накоротко л не приводить во вращение.

Несимметричные установившиеся короткие замыкания. Простейшим примером несимметричной нагрузки является однофазное короткое замыкание. Этот режим помимо методического имеет и большое практическое значение, так как его результаты можно использовать при определении токов аварийного короткого замыкания.

При однофазном коротком замыкании (рис. 1.62, а)

;  и .

Из условия (2–108) получим для этого режима

. (1.63)

Следовательно, в данном случае во всех трех фазах возникают токи прямой, обратной и нулевой последовательностей, хотя и имеют место условия İ_В1 + İ_В2 + İ_В0 = İ_В = 0 и İ_С1 + İ_С2 + İ_Со =İ_С = 0.

Вращающийся магнитный поток возбуждения индуктирует во всех фазах э.д.с. только прямой последовательности Ė₁ = Ė₀. Пренебрегая активными сопротивлениями, для фазы А– X можно написать

(1.64)

или с учетом (1.63)

 

E_A = ji_A(x_np + x₂ + x₀)/3, (1.65)

откуда установившийся ток однофазного короткого замыкания

. (1.66)

Рис. 1.62 – Схема однофазного короткого замыкания (а) и векторная диаграмма токов и напряжений при этом режиме (б)

Сравнивая (1.66) с величиной установившегося тока трехфазного короткого замыкания I_кз = Е₀/х_сн, получаем, что I_к1 > I_кз, так как x_пр = x_сн; х₂ < х_сн и х₀ < х_сн. Величину напряжений для фаз В–Y и С–Z определим из уравнений:

 

U_B = E_B–jI_Blx_nv–ji_Bix₂–jI_B0x₀; (1.67)

U_c = E_c–ji_clx_nv–ji_C2x₂–ji_C0x₀. (1.68)

На рис. 1.62, б показана векторная диаграмма, построенная по (1.64), (1.67) и (1.68) для всех трех фаз. Построение начинается с вектора Ė_А и отстающего от него по фазе на 90° вектора İ_А. Векторы İ_A1, İ_A2 и İ_А0 совпадают с вектором İ_A по фазе и составляют ⅓ от него по величине. Остальные векторы симметричных составляющих соответственно ориентируются по току в фазе А – X. Дальнейшие построения производятся обычным порядком с учетом того, что векторы фазных э. д. с. сдвинуты относительно друг друга на 120°.

Двухфазное короткое замыкание, например, фаз А – X и В–Y (рис. 1.63, а) характеризуется следующими соотношениями: İ_С = 0; Ù_AB = 0; Ù_A=Ù_B в силу симметрии схемы и İ_А = – İ_В, так как при положительном направлении тока в фазе А – X (например, от конца фазы к началу), в фазе В–Y ток будет иметь отрицательное направление. Токи нулевой последовательности в данном режиме равны нулю, так как

. (1.69)

Рис. 1.63 – Схема двухфазного короткого замыкания (а) и векторные диаграммы токов и напряжений при этом режиме (б, в)

Так как в фазе С–Z сумма токов прямой и обратной последовательностей равна нулю

. (1.70)

и для нее İ_С1 = – İ_С2, то, очевидно, во всех фазах токи прямой и обратной последовательностей будут равны по модулю (рис. 1.63, б). Для определения установившегося тока двухфазного короткого замыкания İ_к2 будем исходить из фазных напряжений:

(1.71)

При этом линейное напряжение

Из векторной диаграммы (рис. 1.63, б) следует, что

. (1.72)

Откуда

. (1.73)

Следовательно,

. (1.74)

Так как İ_А–İ_В = 2İ_А = (İ_А1–İ_В1) +(İ_А2–İ_В2) = 2İ_АВ1 получаем

. (1.75)

Векторная диаграмма напряжений при двухфазном коротком замыкании изображена на рис. 1.63, в.

Внезапное (аварийное) короткое замыкание. При одно- и двухфазном внезапных коротких замыканиях ток короткого замыкания больше, чем при трехфазном аварийном коротком замыкании, в соответствии с тем, что при установившемся режиме ток при двух- и однофазном коротких замыканиях больше, чем при трехфазном. В случае аварийных несимметричных коротких замыканий возникают, так же как при трехфазном коротком замыкании, апериодическая и периодическая составляющие тока. Начальное действующее значение периодической составляющей тока I'_{уст.макс} можно определять по формулам (1.66) или (1.75), подставляя вместо х_пр величину х"_d или x'_d. При этом индуктивные сопротивления х₂ и х₀ остаются практически одинаковыми как для установившихся, так и для переходных режимов. В остальном определение тока короткого замыкания при несимметричных режимах производится так же, как и при трехфазном коротком замыкании.

1.20 Синхронные машины с постоянными магнитами

Машины с постоянными магнитами позволяют уменьшить потери в машине, а также (при полюсах, расположенных на роторе) избавиться от подвода тока через контактные кольца к обмотке возбуждения. Недостатком постоянных магнитов с высокой коэрцитивной силой является их чрезвычайно высокая стоимость. Однако в настоящее время появились первые образцы электрических машин с дешевыми ферритно-бариевыми магнитами. Типичная кривая намагничивания ферритно-бариевого магнита изображена на рис. 1.64. Остаточная индукция такого магнита В_г ≈ 0,35 Т, коэрцитивная сила H_с ≈ 250 кА/м. Но чтобы получить хорошее использование материалов в машине и пре-емлемые габариты машины, индукция в воздушном зазоре должна составлять 0,5–1,0Т, как это обычно имеет место в машинах с электромагнитным возбуждением.

Рис. 1.64 – Кривая намагничивания феррито-бариевого магнита

Для повышения индукции в воздушном зазоре и зубцах машины применяют различные концентраторы магнитного потока. Принцип устройства концентратора состоит в том, что площадь поперечного сечения магнита берется больше площади воздушного зазора (рис. 1.65, а). При этом индукция в воздушном зазоре определяется равенством

, (1.76)

где S_м – площадь сечения воздушного зазора для постоянного магнита; S_σ–площадь сечения воздушного зазора, через которое замыкается магнитный поток машины.

Выполняя машину с отношением S_м/S_σ ≈ 2 ÷ 3, получают желаемую индукцию в воздушном зазоре.

Рис. 1.65 – Принцип устройства концентратора магнитного потока (а) и конструктивная схема генератора с постоянными магнитами (б): 1-статор, 2 – ротор, 3 – постоянные магниты

Особенно выгодно применение машин с концентраторами магнитного потока при высоких частотах вращения и повышенной частоте тока. На рис. 1.65, б изображена конструктивная схема две-надцатиполюсного генератора мощностью 20 кВт на частоту 300 Гц при частоте вращения 3000 об/мин.

Недостаток такого генератора заключается в том, что невозможно регулировать его выходное напряжение. Однако изменение напряжения под нагрузкой не очень велико, так как отношение короткого замыкания весьма значительно: k_о.к.з ≈ 3,5.

Можно ожидать, что мощные синхронные машины с постоянными магнитами в ближайшие годы найдут широкое применение в комбинации с полупроводниковыми преобразователями не только в качестве генераторов, но и двигателей.

 
2. Машины постоянного тока   2.1 Принцип действия машины постоянного тока

Машина постоянного тока (рис. 2.1) имеет обмотку возбуждения, расположенную на явно выраженных полюсах статора. По обмотке возбуждения проходит постоянный ток I_в, который создает магнитное поле возбуждения Ф_в. На роторе размещена двухслойная обмотка, в которой при вращении ротора индуктируется э. д.с. Таким образом, ротор машины постоянного тока является якорем, а конструкция машины сходна с конструкцией обращенной синхронной машины.

При заданном направлении вращения якоря направление э. д. с, индуктируемой в проводниках, зависит только от того, под каким полюсом находится проводник. Поэтому во всех проводниках, расположенных под одним полюсом, направление э.д.с. одинаковое и сохраняется таким независимо от частоты вращения.

Другими словами, картина, изображающая направление э.д.с. на рис. 2.1, неподвижна во времени: в проводниках, расположенных выше горизонтальной оси симметрии, которая разделяет полюсы (геометрическая нейтраль), э.д.с. всегда направлена в одну сторону; в проводниках, лежащих ниже геометрической нейтрали, э.д.с. направлена в противоположную сторону.

Рис. 2.1 – Электромагнитная схема машины постоянного тока: 1-обмотка возбуждения, 2 – главные полюсы, 3 – якорь, 4-обмотка якоря, 5-щетки, 6 – корпус (станина)

При вращении якоря проводники обмотки перемещаются от одного полюса к другому; э.д.с, индуктируемая в них, меняет знак, т.е. в каждом проводнике наводится переменная э.д.с. Однако количество проводников, находящихся под каждым полюсом, остается неизменным. При этом суммарная э.д.с, индуктируемая в проводниках, которые находятся под одним полюсом, также неизменна по направлению и приблизительно постоянна по величине. Эта э.д.с. снимается с обмотки якоря при помощи скользящего контакта, включенного между обмоткой и внешней цепью.

На рис. 2.2 показана эквивалентная электрическая схема обмотки якоря двухполюсной машины постоянного тока. Обмотка якоря выполняется замкнутой, симметричной. При отсутствии внешней нагрузки ток по обмотке не проходит, так как э.д.с. Е, индуктируемые в различных частях обмотки, взаимно компенсируются.

Рис. 2.2 – Эквивалентная электрическая схема обмотки якоря двухполюсной машины постоянного тока

Если расположить щетки, осуществляющие скользящий контакт с обмоткой якоря, на геометрической нейтрали, то при отсутствии внешней нагрузки к щеткам будет приложено напряжение U, равное э. д. с. Е, индуктированной в каждой из половин обмотки. Это напряжение практически неизменно, хотя и имеет некоторую переменную составляющую, обусловленную изменением положения проводников в пространстве. При большом количестве проводников пульсации напряжения весьма незначительны.

Если к щеткам подключить сопротивление нагрузки r_н то через обмотку якоря будет проходить постоянный ток I_а, направление которого определяется направлением э.д.с. Е. В обмотке якоря ток I_а разветвляется и проходит в данном случае по двум параллельным ветвям (токи i_a).

Для обеспечения надежного токосъема щетки скользят не по проводникам обмотки якоря (как это было на заре электромашиностроения), а по коллектору, который выполнен в виде цилиндра, набираемого из медных пластин, изолированных друг от друга. К каждой паре соседних коллекторных пластин присоединяют часть обмотки якоря, состоящую из одного или нескольких витков. Эту часть называют секцией обмотки якоря.

Если машина работает в генераторном режиме, то коллектор вместе со скользящими по его поверхности щетками является механическим выпрямителем. В двигательном режиме, когда к якорю подводится питание от источника постоянного тока и он преобразует электрическую энергию в механическую, коллектор со щетками можно рассматривать как преобразователь частоты, связывающий сеть постоянного тока с обмоткой, по проводникам которой проходит переменный ток.

Таким образом, главной особенностью машины постоянного тока является наличие коллектора и скользящего контакта между обмоткой якоря и внешней электрической цепью.

2.2 Устройство машины постоянного тока

Машина постоянного тока (рис. 2.3) по конструктивному исполнению подобна обращенной синхронной машине, у которой обмотка якоря расположена на роторе, а обмотка возбуждения – на статоре. Основное отличие заключается в том, что машина постоянного тока имеет на якоре коллектор, а на статоре, помимо главных полюсов с обмоткой возбуждения–добавочные полюсы, которые служат для уменьшения искрения под щетками.

Статор. На статоре расположены главные полюсы с катушками обмотки возбуждения и добавочные полюсы (на рис. 2.3 не показаны) с соответствующими катушками, служащие для обеспечения безыскровой работы щеток. Полюсы крепят болтами к стальному корпусу (станине), который является частью магнитной цепи машины. Главные полюсы (рис. 2.4) выполняют шихтованными (из стальных штампованных листов), а добавочные – массивными или также шихтованными. Стальные листы спрессовывают под давлением и скрепляют заклепками, головки которых утоплены в нажимные щеки, установленные по краям каждого полюса. Шихтованными требуется изготовлять только наконечники главных полюсов, так как при вращении зубчатого якоря из-за пульсации магнитного потока в воздушном зазоре в них возникают вихревые токи и потери мощности. Однако по технологическим соображениям чаще всего выполняют шихтованным весь полюс. Полюсы крепят к станине болтами; нарезку резьбы для болтов выполняют непосредственно в шихтованном сердечнике полюса (рис. 2.4, а) либо в массивных стальных стержнях (рис. 2.4, б), которые вставляют в выштампованные отверстия в полюсах.

Рис. 2.3 – Устройство электрической машины постоянного тока:

1 – коллектор, 2 – щетки, 3 – сердечник якоря, 4 – главный полюс,

5 – катушка обмотки возбуждения, 6 – корпус (станина), 7 – подшипниковый щит,

8 – вентилятор, 9 – обмотка якоря

Катушки главных и добавочных полюсов изготовляют из изолированного медного провода круглого или прямоугольного сечения.

Рис. 2.4 – Главные полюсы электрической машины постоянного тока:

1 – полюсный наконечник, 2 – сердечник полюса, 3 – установочный болт,

4 – заклепки, 5 – установочный стержень, 6 – нажимные щеки

Катушки машин малой мощности выполняют из тонкой проволоки; последовательные катушки обмоток возбуждения и добавочных полюсов изготовляют из полосовой меди (рис. 2.5). Расположенную на полюсе обмотку иногда разбивают на несколько катушек (секций) для лучшего ее охлаждения. При секционном выполнении катушек между отдельными секциями устанавливают дистанционные шайбы из изоляционного материала, посредством которых образуются вентиляционные каналы.

Рис. 2.5 – Катушки полюсов:

а – главных: 1 – главный полюс, 2 – катушка обмотки возбуждения;

б – добавочных: 1 – обмотка добавочных полюсов, 2 – добавочный полюс, 3 – опорный угольник

 

Якорь. Сердечник якоря (рис. 2.6, а), так же как в синхронной машине, собирают из изолированных листов электротехнической стали (рис. 2.6, б). Обмотку якоря изготавливают из провода круглого или прямоугольного сечения; обычно она состоит из отдельных, заранее намотанных якорных катушек (рис. 2.7, а), которые обматывают изоляционными лентами и укладывают в пазы сердечника якоря. Обмотку выполняют двухслойной; в каждом пазу размещают две стороны различных якорных катушек – одну поверх другой (рис. 2.7, б) Каждая якорная катушка включает в себя несколько секций, концы которых припаивают к соответствующим коллекторным пластинам; секции могут быть одно- и многовитковыми.

Коллектор. Обычно коллектор выполняют в виде цилиндра (рис. 2.8), собранного из клинообразных пластин твердотянутой меди; между пластинами располагают изоляционные прокладки из миканита Узкие края коллекторных пластин имеют форму «ласточкина хвоста»; после сборки коллектора эти края зажимают между корпусом и нажимным фланцем (рис. 2.8, а) и изолируют от этих деталей манжетами из миканита Секции обмотки якоря впаивают в прорези, имеющиеся в выступающей части коллекторных пластин. В машинах малой и средней мощности широко применяют коллекторы, в которых медные пластины и миканитовые прокладки запрессованы в пластмассу (рис. 2.8, б). Поверхность собранного коллектора обтачивают на токарном станке и тщательно шлифуют. Чтобы миканитовые прокладки при срабатывании коллектора не выступали над пластинами и не вызывали вибрации щеток, их профрезеровывают на 0,8–1,5 мм ниже поверхности коллектора

Рис. 2.6 – Сердечник якоря (а) и процесс его сборки (б):

1, 3 – нажитые шайбы (обмоткодержатели), 2 – выточки для наложения бандажа,

4 – место для запрессовки коллектора, 5– изоляционная пленка, 6 – стальной лист

Рис. 2.7 – Наложение обмотки на сердечник якоря (а) и

расположение якорных катушек в пазах (б):

1 – якорные катушки, 2 – сердечник якоря, 3 – коллектор,

4, 5 – верхняя и нижняя стороны якорной катушки

 

Щеточный аппарат. По цилиндрической части коллектора скользят щетки, установленные в щеткодержателях. Щетки представляют собой прямоугольные бруски из композиции, выполненной на основе графита. Они предназначены для соединения коллектора с внешней цепью и прижимаются к поверхности коллектора пружинами (рис. 2.9, а). При вращении якоря щетки сохраняют неизменное положение по отношению к полюсам машины. Щеткодержатели укрепляют на щеточных пальцах и изолируются от них. Щеточные пальцы, в свою очередь, крепят либо к подшипниковому щиту, либо к траверсе, которая позволяет при необходимости поворачивать всю систему щеток по отношению к полюсам машины. В машинах малой мощности часто применяют трубчатые щеткодержатели (рис. 2.9, б), устанавливаемые непосредственно в подшипниковом щите. Щетки (рис. 2.10) в зависимости от состава, способа изготовления и физических свойств могут иметь различную маркировку. Все марки объединяются в шесть основных групп: угольно-графитные, графитные, электрографитированные, медно-графитные, бронзо-графитные и серебряно-графитные. Для каждой машины следует применять только щетки установленной марки, которая выбирается заводом-изготовителем исходя из условий работы машины.

Рис. 2.8 – Коллектор машины постоянного тока с металлическим (а)

и пластмассовым (б) корпусом:

1 – корпус, 2 – нажимной фланец, 3-изоляционные манжеты, 4 – коллекторные пластины, 5 – изоляционные прокладки, 6 – пластмасса, 7 – втулка

Рис. 2.9 – Щеткодержатели машин средней (а) и малой (б) мощности:

1 – щетка, 2 – обойма, 3 – пружина, 4 – зажимы для крепления к щеточному пальцу, 5-щеточным канатик, 6 – нажимной палец, 7 – колпак, 8 – иэолящ. олная втулка, 9 – подшипниковый щит, 10 – зажим для выводного проводника

2.3 Э.д.с. и электромагнитный момент машины постоянного тока

 

Процесс индуктирования э.д.с. в обмотке якоря. Рассмотрим процесс индуктирования э.д. с. в обмотке якоря, проводники которой для простоты будем считать равномерно распределенными вдоль окружности якоря (рис. 2.11, а). При вращении якоря в проводниках, лежащих под полюсами N и S, индуктируются э. д. с. противоположного направления. Проводники, в которых индуктируются эти э. д. с, расположены по обе стороны от геометрической нейтрали 0–0-оси симметрии, разделяющей полюсы. На рис. 2.11, б показана электрическая схема обмотки якоря с коллектором. Она выполнена в виде многофазной обмотки, состоящей из большого числа витков, подключенных к пластинам коллектора, так чтобы между каждой парой смежных коллекторных пластин был включен один или несколько витков.

Рис. 2.10 – Щетки машин малой (а) и большой (б) мощности:

1 – щетка, 2 – щеточный канатик, 3 – кабельный наконечник

На коллектор накладываются щетки А и В, посредством которых вращающаяся обмотка якоря соединяется с внешней цепью. При вращении якоря между щетками А и В действует постоянная по величине э.д. с. Е, равная сумме э. д. с, индуктированных во всех последовательно соединенных витках обмотки якоря, которые включены между щетками. Чтобы подать от обмотки якоря во внешнюю цепь максимальное напряжение, ее нужно присоединить к двум точкам обмотки якоря, между которыми действует наибольшая разность потенциалов. Такими точками при холостом ходе машины являются точки а и b (рис. 2.11, б), расположенные на геометрической нейтрали, где и следует устанавливать щетки А и В.

Рис. 2.11 – Якорь машины постоянного тока (а), упрощенная схема его обмотки (б) и векторная диаграмма индуктируемых в ней э. д. с (в):

1 – обмотка якоря, 2 – коллектор

При вращении якоря точки а и b смещаются с геометрической нейтрали, но к щеткам будут подходить все новые и новые точки обмотки, между которыми действует э.д. с. Е, поэтому э.д. с. во внешней цепи будет неизменна по величине и направлению. Уменьшения пульсаций э. д. с. Е при переходе щеток с одной коллекторной пластины на другую добиваются установкой большого числа коллекторных пластин; число коллекторных пластин, приходящихся на одну параллельную ветвь обмотки якоря, должно быть не менее восьми.

Если заменить несинусоидальную э.д. с, индуктируемую в витках обмотки якоря, эквивалентной синусоидальной э.д. с, то действующая между щетками А и В э.д.с. Е может быть получена из векторной диаграммы (рис. 2.11, в). Из нее следует, что при достаточно большом числе секций обмотки якоря э. д. с. Ė будет практически неизменна во времени и равна диаметру окружности, описанной вокруг многоугольника э.д. с. ė₁, ė₂, ė₃ и т.д., индуктированных в отдельных витках этой обмотки.

Щетки А и В разделяют рассматриваемую обмотку на две параллельные ветви, в каждой из которых действует э.д. с. Е. При разомкнутой внешней цепи ток по обмотке не проходит, так как э.д.с, индуктированные в двух ее ветвях, направлены встречно и взаимно компенсируются. Полная компенсация будет, очевидно, иметь место при строго симметричном выполнении обмотки и равенстве магнитных потоков полюсов; условие симметрии в случае двухполюсной обмотки сводится к равномерному распределению проводников на внешней поверхности якоря.

Электродвижущая сила. Мгновенное значение э.д. с, индуктируемой в каждом активном проводнике (рис. 2.12),

, (2.1)

где В_х–индукция в рассматриваемой точке х воздушного зазора; v_a–окружная скорость якоря; l_а–длина проводника в магнитном поле.

Следовательно,

. (2.2)

Здесь N – общее числа активных проводников обмотки якоря; N/2а – число активных проводников, входящих в одну параллельную ветвь.

При достаточно большом числе коллекторных пластин можно пренебречь пульсацией э. д.с. и считать, что

, (2.3)

где В_ср – среднее значение индукции на протяжении полюсного деления τ.

Учитывая также, что

 

В_ср1_аt = Ф, (2.4)

где τ = πD_a/(2p) – полюсное деление;

,

Получим

, (2.5)

где с_е = pN/(60a) – коэффициент, определяемый конструктивными параметрами машины и не зависящий от режима ее работы.

Рис. 2.12 – Направление э д с и тока в витке обмотки якоря при его вращении относительно полюсов

Формула (2.5) дает среднее значение э.д.с. Е. В действительности величина ее колеблется (пульсирует) между двумя предельными значениями – Е_макс и Е_мин. При вращении якоря часть витков, замыкаясь накоротко щетками, выключается из параллельных ветвей и за время поворота якоря на угол, соответствующий одной коллекторной пластине, сумма мгновенных значений э.д.с. успевает несколько измениться. Максимальное значение возникающих при этом пульсаций э.д.с. ΔЕ = 0,5 (Е_макс – Е_мин) зависит от числа коллекторных пластин К:

 

К	2	4	8	10	20	40
DЕ, %	100	17,2	4	2,5	0,62	0,16

Значения ΔЕ приведены в процентах от теоретического среднего значения э.д.с. Е.

Период пульсаций равен времени поворота якоря на одну коллекторную пластину, вследствие чего их частота в K/p раз больше частоты f_a, с которой изменяется э.д. с, индуктированная в проводниках обмотки якоря.

Напряжение между соседними коллекторными пластинами. Если падением напряжения в витке пренебречь, то напряжение и_к между соседними пластинами будет равно сумме э.д. с, индуктируемых во включенных между ними витках обмотки якоря. Например, для обмотки, состоящей из одновитковых секций (рис. 2.12), напряжение и_к = 2е. Из (2.1) следует, что э.д. с. е пропорциональна индукции В_х в соответствующей точке воздушного зазора. Поэтому кривая распределения вдоль коллектора напряжений и_к между соседними пластинами будет подобна кривой распределения индукции B_x = f(x) в воздушном зазоре (рис. 2.13, а).

 

Рис. 2.13 – Кривые распределения индукции В_х и напряжения и_к вдоль окружности якоря при установке щеток на геометрической нейтрали (а) и при сдвиге их с нейтрали (б)

Важной характеристикой надежности работы машины постоянного тока является так называемая потенциальная кривая, представляющая собой зависимость изменения напряжения U_x вдоль окружности коллектора. При переходе от одной коллекторной пластины к другой напряжение U_х изменяется ступенчато, но при достаточно большом числе коллекторных пластин эту зависимость можно заменить плавной кривой (рис. 2.13, а). Потенциальная кривая является интегральной по отношению к кривой магнитного поля B_x = f(x), так как площадь кривой магнитного поля пропорциональна сумме э.д. с, индуктируемых во всех витках, которые включены между щетками А и В. Наибольшее напряжение между соседними коллекторными пластинами и_к.макс возникает там, где потенциальная кривая имеет наибольшую крутизну.

Как было указано выше, при холостом ходе машины значение э.д. с. Е будет максимальным при установке щеток А и В на геометрической нейтрали. Если смещать щетки с геометрической нейтрали на некоторый угол α (рис. 2.13, б), то часть окружности якоря, соответствующая углу α, будет находиться в зоне с индукцией – В_х, созданной полюсом противоположной полярности. При этом уменьшится результирующая э.д. с. Е и напряжение U между щетками А и В, так как в проводниках якоря, расположенных в

указанной зоне, индуктируются э. д. с, противоположные по направлению э. д. с. в остальных проводниках.

Электромагнитный момент. На якорь, по обмотке которого проходит ток I_а, действует электромагнитный момент

 

M = 0,5F_ve3D_a, (2.6)

где F_peз – результирующая электромагнитная сила, возникающая при взаимодействии тока с магнитным полем.

Сила F_рез представляет собой сумму усилий f_x, приложенных ко всем активным проводникам обмотки якоря,

.

При достаточно большом числе коллекторных пластин силу F_рез можно считать постоянной:

. (2.7а)

Здесь i_а–ток в одной параллельной ветви (см. рис. 2.12),

С учетом (2.4) и (2.7а) электромагнитный момент

(2.7б)

При работе машины в двигательном режиме электромагнитный момент является вращающим, а в генераторном режиме–тормозным.