Навигация
Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую то говорят, что имеет место тренд (рис. 3)
71035
знаков
19
таблиц
18
изображений
3. Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую то говорят, что имеет место тренд (рис. 3).
4. Приближение к контрольным пределам. Рассматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмовым контрольным пределам, причем, если из трех последовательных точек две оказываются за 2-сигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный.
5. Приближение к центральной линии. Если на контрольной карте большинство точек концентрируется в пространстве, ограниченном 1,5-сигмовыми линиями, делящими пополам расстояние между центральной линией и каждой из контрольных границ, то причина, скорее всего, в неподходящем способе разбиения данных на подгруппы. Приближение к центральной линии не всегда означает, что достигнуто контролируемое состояние. Зачастую такая карта указывает, что в подгруппах смешиваются данные различных распределений, что делает размах контрольных пределов слишком широким. В этом случае надо изменить способ разбиения данных на подгруппы (рис. 4).
6. Периодичность. Когда кривая имеет периодическую структуру (то подъем, то спад) с примерно одинаковыми интервалами времени, это тоже ненормально (рис. 5).
Если нет признаков, свидетельствующих о возможном существовании специальных причин, то рассматриваемый процесс считается статистически управляемым, или стабильным. Это означает, что его совершенствование, прежде всего, дело руководства. Малейшее подозрение в существовании специальных причин вариабельности мобилизует команду процесса на их поиск, выработку корректирующих воздействий и их реализацию.
Вывод: Наиболее полное и всестороннее оценивание качества обеспечивается, когда учтены все свойства анализируемого объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте, тех. обслуживании.
Таким образом, производитель должен контролировать качество продукции и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Благодаря этому он своевременно обнаруживает разладку процесса и корректирует его.
Выбор контрольных операций.
В качестве исходного параметра для контрольных операций были выбраны 4 напряжения. Два из них 5В и -5В с известными отклонениями, они заданы нам в ТЗ. И два 12В и -12В с неизвестными отклонениями.
Исходные данные:
Число измерений контролируемого параметра: 100
1 контрольная операция: номинальное значение контролируемого параметра: напряжение 5вольт. Отклонение напряжения по ТЗ не более: 1%
2 контрольная операция: номинальное значение контролируемого параметра: чатота кварцевого резонатора 18362 КГц. Отклонение напряжения по ТЗ не более: 1%
3 контрольная операция: номинальное значение контролируемого параметра: высота светодиода 12,6мм.
4 контрольная операция: номинальное значение контролируемого параметра: сила тока 250 мкА
Обработка статистических данных
Построение эмпирической кривой плотности вероятности f *(x) по статистическим данным.
Таблица №1 содержит измеренные значения контролируемой величины.
| 5,01294899 | 5,038880825 | 4,972660542 | 4,995831966 |
| 5,017353535 | 5,014693737 | 5,007009983 | 4,997692585 |
| 5,005136967 | 5,041037083 | 5,021975994 | 4,979632854 |
| 4,968095779 | 5,000292778 | 5,049066544 | 4,998159885 |
| 5,006467342 | 5,022325039 | 5,00067234 | 4,985868454 |
| 4,999558449 | 4,990217209 | 5,027165413 | 4,993843555 |
| 5,043782711 | 4,974215508 | 4,979571819 | 4,993139744 |
| 4,981480122 | 4,99982357 | 5,021085739 | 5,000460148 |
| 4,961269379 | 4,985668659 | 5,007890701 | 5,011686802 |
| 5,003472805 | 4,978550911 | 4,994334698 | 5,008761406 |
| 5,039111137 | 5,004227638 | 5,039821625 | 4,973172665 |
| 4,996597767 | 5,005493164 | 4,972536564 | 4,969475746 |
| 4,960618496 | 4,976603031 | 5,042702675 | 5,001665115 |
| 5,036611557 | 4,999246597 | 4,976316929 | 5,755468845 |
| 5,007400036 | 5,03208971 | 4,986687183 | 6,126585484 |
| 4,98126173 | 4,977312565 | 5,000431538 | 5,300836563 |
| 4,965380669 | 5,009713173 | 4,994579792 | 5,307900429 |
| 5,0110116 | 5,017133713 | 5,000927925 | 5,301933765 |
| 5,0049119 | 5,026759148 | 5,0361166 | 4,922729015 |
| 5,017196655 | 4,999804974 | 4,996314049 | 4,815627575 |
| 4,966500282 | 5,0281744 | 4,97030735 | 4,94600296 |
| 4,977404594 | 4,992011547 | 4,990848064 | 4,662309647 |
| 5,028085232 | 5,014043808 | 5,03946352 | 4,890702724 |
| 5,025396824 | 5,016650677 | 4,999911785 | 5,068790436 |
| 4,989850998 | 4,973521709 | 4,987818241 | 4,650153637 |
Затем, используя данные таблицы №1 можно составить таблицу №2 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.
Таблица №2
| № интервала | Диапазон значений измеряемого параметра | Число попаданий ni | Вероятность Pi | Относительная частота попаданий fi | Суммарная частота попаданий Fi *,% | |
| 1 | 4,65014364 | 4,86106248 | 3 | 0,03 | 3 | 3 |
| 2 | 4,86106248 | 5,07198132 | 92 | 0,92 | 92 | 95 |
| 3 | 5,07198132 | 5,28290016 | 0 | 0 | 0 | 95 |
| 4 | 5,28290016 | 5,493819 | 3 | 0,03 | 3 | 98 |
| 5 | 5,493819 | 5,70473784 | 0 | 0 | 0 | 98 |
| 6 | 5,70473784 | 5,91565668 | 1 | 0,01 | 1 | 99 |
| 7 | 5,91565668 | 6,126585484 | 1 | 0,01 | 1 | 100 |
Таблица №3 содержит измеренные значения контролируемой величины.
| 16804,07617 | 18434,65039 | 18422,02148 | 18347,1875 |
| 17084,10156 | 18443,71289 | 18514,65039 | 18350,88281 |
| 17085,69922 | 18382,97266 | 18362,88281 | 18507,27539 |
| 17647,04883 | 18293,33984 | 18365,69727 | 18364,90039 |
| 17955,64063 | 18386,47266 | 18316,90625 | 18483,92383 |
| 18039,43359 | 18360,66992 | 18317,76758 | 18354,35938 |
| 18157,75 | 18358,23438 | 18361,41602 | 18415,42578 |
| 18166,58203 | 18306,1543 | 18334,99414 | 18372,34961 |
| 18184,53906 | 18309,98047 | 18466,07617 | 18355,88281 |
| 18209,26563 | 18376,00195 | 18380,22656 | 18536,61523 |
| 18219,02344 | 18509,10352 | 18382,96094 | 18358,48438 |
| 18222,92188 | 18349,46875 | 18328,24609 | 18361,64258 |
| 18241,3457 | 18310,43164 | 18359,29102 | 18363,60547 |
| 18243,79492 | 18492,10547 | 18466,25 | 18362,86914 |
| 18247,36133 | 18386,40625 | 18343,11523 | 18365,25 |
| 18258,34961 | 18326,72461 | 18493,45703 | 18488 |
| 18259,36719 | 18531,27344 | 18430,94727 | 18367,98828 |
| 18259,62891 | 18409,45898 | 18458,2207 | 18385,62109 |
| 18270,16602 | 18383,51367 | 18442,82031 | 18399,79492 |
| 18280,79492 | 18423,84375 | 18361,41211 | 18519,09375 |
| 18288,28516 | 18312,50391 | 18360,47656 | 18502,57617 |
| 18288,5293 | 18313,29492 | 18343,39258 | 18617,91992 |
| 18288,63281 | 18433,12109 | 18436,70703 | 19326,76953 |
| 18289,43555 | 18395,15039 | 18432,06055 | 16387,62891 |
| 18290,96289 | 18545,10547 | 18345,44336 | 27100,88867 |
Затем, используя данные таблицы №3 можно составить таблицу №4 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.
Таблица №4
| № интервала | Диапазон значений измеряемого параметра | Число попаданий ni | Вероятность Pi | Относительная частота попаданий fi | Суммарная частота попаданий Fi *,% | |
| 1 | 16387,6289 | 17918,09458 | 5 | 0,05 | 5 | 5 |
| 2 | 17918,09458 | 19448,56026 | 94 | 0,94 | 94 | 99 |
| 3 | 19448,56026 | 20979,02594 | 0 | 0 | 0 | 99 |
| 4 | 20979,02594 | 22509,49162 | 0 | 0 | 0 | 99 |
| 5 | 22509,49162 | 24039,9573 | 0 | 0 | 0 | 99 |
| 6 | 24039,9573 | 25570,42298 | 0 | 0 | 0 | 99 |
| 7 | 25570,42298 | 27100,88867 | 1 | 0,01 | 1 | 100 |
Таблица №5 содержит измеренные значения контролируемой величины.
| 17,5655426 | 12,91908264 | 12,60168228 | 12,29406891 |
| 16,84350739 | 12,90687866 | 12,60140305 | 12,26896515 |
| 16,54072266 | 12,88065491 | 12,60076675 | 12,23984604 |
| 15,51877594 | 12,84140167 | 12,59904099 | 12,20574799 |
| 15,29115601 | 12,83997498 | 12,59158478 | 12,12718124 |
| 14,48063965 | 12,83101501 | 12,58284302 | 12,06998749 |
| 14,38693237 | 12,78920212 | 12,57960281 | 11,92361755 |
| 14,34703064 | 12,78880234 | 12,5787796 | 11,9153801 |
| 14,13041077 | 12,74721451 | 12,57258911 | 11,87286072 |
| 14,08235474 | 12,73181534 | 12,560186 | 11,86081009 |
| 13,96730499 | 12,71736679 | 12,55418625 | 11,83131561 |
| 13,94145355 | 12,70586014 | 12,54622803 | 11,66543732 |
| 13,78895569 | 12,66835098 | 12,53690033 | 11,5004837 |
| 13,74785614 | 12,66322632 | 12,52356949 | 11,46199646 |
| 13,69599304 | 12,65589294 | 12,48188782 | 11,4269104 |
| 13,68782654 | 12,63652573 | 12,46956177 | 11,01457062 |
| 13,67565918 | 12,63329163 | 12,43074646 | 10,80286179 |
| 13,6136261 | 12,62872009 | 12,42109146 | 10,65356903 |
| 13,2699646 | 12,62761612 | 12,39459839 | 9,255861664 |
| 13,21478119 | 12,62563095 | 12,38571548 | 9,213624573 |
| 13,18971558 | 12,61626663 | 12,36403885 | 8,776823425 |
| 13,14711609 | 12,61565094 | 12,35075073 | 8,290253448 |
| 13,14548035 | 12,61289825 | 12,34911652 | 8,279734802 |
| 12,95717468 | 12,60575562 | 12,34578705 | 9,892979431 |
| 12,9569519 | 12,60529938 | 12,29797668 | 15,4295929 |
Затем, используя данные таблицы №5 можно составить таблицу №6 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.
Таблица №6
| № интервала | Диапазон значений измеряемого параметра | Число попаданий ni | Вероятность Pi | Относительная частота попаданий fi | Суммарная частота попаданий Fi *,% | |
| 1 | 8,2797248 | 9,60626877 | 5 | 0,05 | 5 | 5 |
| 2 | 9,60626877 | 10,93281274 | 3 | 0,03 | 3 | 8 |
| 3 | 10,93281274 | 12,25935671 | 14 | 0,14 | 14 | 22 |
| 4 | 12,25935671 | 13,58590068 | 59 | 0,59 | 59 | 81 |
| 5 | 13,58590068 | 14,91244465 | 13 | 0,13 | 13 | 94 |
| 6 | 14,91244465 | 16,23898862 | 3 | 0,03 | 3 | 97 |
| 7 | 16,23898862 | 17,5655426 | 3 | 0,03 | 3 | 100 |
Таблица №7 содержит измеренные значения контролируемой величины.
| 250,2983093 | 244,5837555 | 205,9579315 | 248,8018799 |
| 250,8720551 | 232,0453186 | 196,5438538 | 222,9201355 |
| 247,7761536 | 250,5163422 | 200,3647156 | 242,5079193 |
| 249,0356293 | 255,3085938 | 176,6270599 | 240,8587189 |
| 250,0843506 | 249,5474548 | 194,0827484 | 249,8479309 |
| 251,4788055 | 230,1451263 | 146,8002319 | 243,1485138 |
| 249,5181122 | 267,1096497 | 163,9713135 | 244,3944244 |
| 250,0989838 | 244,7053833 | 200,7573853 | 253,2803345 |
| 252,986969 | 254,8237152 | 179,1278687 | 249,9518738 |
| 247,5245972 | 250,882019 | 205,8604736 | 249,3835297 |
| 254,8988495 | 261,5131836 | 146,3356476 | 249,3876801 |
| 216,7918243 | 241,4334869 | 136,4343414 | 247,4496765 |
| 358,2638245 | 210,411499 | 206,5396729 | 267,2297363 |
| 243,4319305 | 245,8062897 | 139,7104187 | 242,9562531 |
| 288,9634705 | 197,7644958 | 209,0565186 | 233,8112335 |
| 249,9796753 | 184,3562775 | 162,2723846 | 242,4973907 |
| 238,904068 | 190,164856 | 159,2864685 | 200,9405518 |
| 255,1957092 | 150,3590088 | 199,4673462 | 231,8576508 |
| 251,4129791 | 189,8923798 | 192,3840027 | 263,8157959 |
| 253,9359283 | 204,9264374 | 252,4834747 | 210,4630432 |
| 253,8464966 | 178,1905212 | 224,2230835 | 250,1812134 |
| 245,5845947 | 185,9694214 | 237,5892639 | 233,9590607 |
| 270,2377625 | 166,4340515 | 259,303009 | 210,9345093 |
| 270,2365723 | 163,8283844 | 247,7649384 | 248,4683838 |
| 249,0013275 | 180,8751831 | 247,457428 | 305,9985657 |
Затем, используя данные таблицы №7 можно составить таблицу №8 количества попаданий пi , измеренных значений в каждый iй интервал и относительных частот.
Таблица №8
| № интервала | Диапазон значений измеряемого параметра | Число попаданий ni | Вероятность Pi | Относительная частота попаданий fi | Суммарная частота попаданий Fi *,% | |
| 1 | 136,4343314 | 168,1242576 | 10 | 0,1 | 10 | 10 |
| 2 | 168,1242576 | 199,8141837 | 13 | 0,13 | 13 | 23 |
| 3 | 199,8141837 | 231,5041099 | 15 | 0,15 | 15 | 38 |
| 4 | 231,5041099 | 263,194036 | 54 | 0,54 | 54 | 92 |
| 5 | 263,194036 | 294,8839622 | 6 | 0,06 | 6 | 98 |
| 6 | 294,8839622 | 326,5738883 | 1 | 0,01 | 1 | 99 |
| 7 | 326,5738883 | 358,2638245 | 1 | 0,01 | 1 | 100 |
Определение числовых параметров эмпирического закона распределения
К основным числовым параметрам как правило относят математическое ожидание - mx и среднеквадратичное отклонение σ.
Если число измерений велико, то приближенно можно считать mx 
, где - среднее значение случайно величины
(6)
Из корня квадратного (6) берется только положительное значение и оно называется стандартным отклонением.
Величины mх и σ характеризуют численные значения параметров нормального распределения. Поэтому их обычно относят к точечным оценкам.
| Номер контрольной операции | Математическое ожидание mх | Среднеквадратичное отклонение σ |
| 1 | 5,0190 | 0,1563 |
| 2 | 18388,80807 | 944,5917262 |
| 3 | 12,65676441 | 1,455717896 |
| 4 | 228,073994 | 37,77710954 |
Построение теоретической кривой плотности вероятности f (x) по статистическим данным.
0 комментариев