Проверка прочности шпоночных соединений

8. Проверка прочности шпоночных соединений

Для передачи вращающих моментов применяем шпонки призматические со скруглёнными торцами по СТ СЭВ 189-75 и вычерчиваем их:

Ведущий вал - Æ24 мм, b´h´l = 8´7´36 мм;

,

где Мк – крутящий момент на валу;

dк – диаметр колеса;

t1 – глубина шпоночного паза на валу;

 - допускаемое напряжение смятия.

Промежуточный вал - Æ42 мм, b´h´l = 12´8´32 мм;

;

Ведомый вал :

Æ55 мм, b´h´l = 16´10´45 мм;

;

Æ42 мм, b´h´l = 12´8´56 мм;

;

Вал барабана - Æ50 мм, b´h´l = 16´10´80 мм;

.

9. Проверочный расчёт валов редуктора

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности n для опасных сечений и сравнений их с требуемыми значениями [n]. Прочность соблюдена при

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал:

Материал вала тот же, что и для шестерни, т. е. сталь 45, термообработка – улучшение. По [1, табл. 3.3] при диаметре заготовки до 90мм (dа1=85,5мм) среднее значение

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

Сечение А-А. В этом сечении при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту возникают только касательные напряжения. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности

,

где  - амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла;

= 1,68 – эффективный коэффициент касательных напряжений по [1, табл. 6.5];

= 0,8 – масштабный фактор для касательных напряжений по [1, табл. 6.8];

= 0,1 – для углеродистых сталей;

Wк нетто – момент сопротивления кручению.

,

где d = 25мм – диаметр вала;

b = 8мм – ширина шпоночного паза;

t1 = 4мм – глубина шпоночного паза.

.

.

Такой большой коэффициент запаса прочности объясняется тем, что диаметр вала увеличен при конструировании для соединения его муфтой с валом электродвигателя. По этой же причине проверять прочность в остальных сечениях вала нет необходимости.

Промежуточный вал:

Материал вала – сталь 45 нормализованная,

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

Сечение А-А. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Изгибающие моменты:

относительно оси y

;

относительно оси x

.

Результирующий изгибающий момент

.

Моменты сопротивления сечения нетто:

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

.

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений

.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

.

Коэффициенты запаса прочности:

,

где

= 1,79 – эффективный коэффициент нормальных напряжений по [1, табл. 6.5];

= 0,844 – масштабный фактор для нормальных напряжений по [1, табл. 6.8];

= 0,21 – для углеродистых сталей;

,

где

= 1,68 – эффективный коэффициент касательных напряжений по [1, табл. 6.5];

= 0,724 – масштабный фактор для касательных напряжений по [1, табл. 6.8];

= 0,1 – для углеродистых сталей.

Общий коэффициент запаса прочности

.

Сечение Б-Б. Концентрация напряжений обусловлена переходом от Æ45мм к Æ34,5мм: при  и  коэффициенты концентрации напряжений . Масштабные факторы .

Осевой момент сопротивления сечения

.

Амплитуда нормальных напряжений

,

где MXY = 49,56´103 Н*мм – изгибающий момент (эпюр моментов в схеме вала).

Полярный момент сопротивления

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

.

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений

.

Коэффициенты запаса прочности:

;

.

Общий коэффициент запаса прочности

.

Ведомый вал:

Материал вала – сталь 45 нормализованная,

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

Сечение А-А. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Изгибающие моменты:

относительно оси y

;

относительно оси x

.

Результирующий изгибающий момент

.

Моменты сопротивления сечения нетто:

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

.

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений

.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

.

Коэффициенты запаса прочности:

,

где

= 1,79 – эффективный коэффициент нормальных напряжений по [1, табл. 6.5];

= 0,805 – масштабный фактор для нормальных напряжений по [1, табл. 6.8];

= 0,21 – для углеродистых сталей;

,

где

= 1,68 – эффективный коэффициент касательных напряжений по [1, табл. 6.5];

= 0,688 – масштабный фактор для касательных напряжений по [1, табл. 6.8];

= 0,1 – для углеродистых сталей.

Общий коэффициент запаса прочности

.

Сечение Б-Б. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Изгибающий момент (положим x1= 20,5мм)

.

Моменты сопротивления сечения нетто:

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

.

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений

.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

.

Коэффициенты запаса прочности:

,

где

= 1,79 – эффективный коэффициент нормальных напряжений по [1, табл. 6.5];

= 0,844 – масштабный фактор для нормальных напряжений по [1, табл. 6.8];

= 0,21 – для углеродистых сталей;

,

где

= 1,68 – эффективный коэффициент касательных напряжений по [1, табл. 6.5];

= 0,724 – масштабный фактор для касательных напряжений по [1, табл. 6.8];

= 0,1 – для углеродистых сталей.

Общий коэффициент запаса прочности

.

Сечение В-В. Концентрация напряжений обусловлена переходом от Æ63мм к Æ55мм: при  и  коэффициенты концентрации напряжений . Масштабные факторы .

Осевой момент сопротивления сечения

.

Амплитуда нормальных напряжений

,

где MXY = 176,5´103 Н*мм – изгибающий момент (эпюр моментов в схеме вала).

Полярный момент сопротивления

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

.

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений

.

Коэффициенты запаса прочности:

;

.

Общий коэффициент запаса прочности

.