Прочностной расчет

5. Прочностной расчет

Необходимо рассчитать крепеж КБР к изделию на действие статических и ударных нагрузок. Для проведения расчетов необходимы следующие данные:

Масса КБР М = 4 кг;

Материал болта Сталь 20ХН3А;

Материал корпуса АМг6;

Болт М8-8g×25.

5.1 Расчет прочности болта при действии статической нагрузки

Проводим расчет на разрыв болта под действием статической нагрузки 175 ед., действующей в осевом направлении. Схема нагружения болта представлена на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1.

Усилие, создаваемое этой нагрузкой распределяется между четырьмя болтами, и на каждый из них приходится 1/4 этого усилия.

Полное усилие на все болты равно:

 Н;

тогда усилие на один болт:

 Н.

Определяем осевое усилие затяжки резьбового соединения Q₀ кН, для чего, согласно ОСТ В95 1823-76, проводим следующий расчет:

Момент затяжки М_зат, кН∙м, определяем по формуле (6.1):

(6.1);

где К₁ – приведенный коэффициент пропорциональности момента затяжки и осевого усилия затяжки резьбового соединения, вычисляемый по формуле (6.2):

(6.2);

P_T – усилие текучести на растяжение, для болта, кН, вычисляемый по формуле (6.3):

(6.3);

– коэффициент запаса прочности по пределу текучести;

– коэффициенты трения в резьбе и на опорной поверхности, согласно ОСТ В95 1823-76 для седьмой группы сочетаний материалов болта и рамы (элемент конструкции к которому крепится КБР):

;;

– предел текучести, для стали 20ХН3А  МПа;

– шаг, наружный и внутренний диаметр резьбы;

d = 8 мм;

d₃ = 6,466 мм;

P = 1,25 мм;

Осевое усилие затяжки резьбового соединения Q_З кН, определяют по формуле (6.4):

(6.4),

где K₂ – коэффициент пропорциональности момента затяжки и осевого усилия затяжки, м, вычисляемый по формуле

 м;

 м;

 кН;

Н∙м;

кН.

После приложения внешней нагрузки Р_СТ болт получит дополнительное удлинение на величину Δl, и дополнительное усилие будет равно:

(6.5).

Сила, действующая на стягиваемую деталь (плита) уменьшится на величину:

(6.6);

где  – коэффициенты податливости болта и стягиваемой детали (индексы 0 – для болта, а 1 – для детали).

Согласно [3, стр. 28]:

(6.7).

 – расстояние от торца гайки (посадочной поверхности под КБР) до торца головки болта.

 - модуль упругости и площадь поперечного сечения болта,

 Н/мм²; мм².

мм/Н = 1,2∙10^-9 м/Н.

Согласно [3, стр. 31],

а = 14 – наружный диаметр кольцевой опорной поверхности;

d = 8 мм – диаметр стержня болта;

= 69651 Н/мм² – модуль упругости материала стягиваемой детали;

l₁ = 12 мм – толщина стягиваемой детали;

 мм/Н.

λ₁ = 1,05∙10^-9 м/Н.

Так как

(6.8);

(6.9);

то:

(6.10).

где  – коэффициент основной нагрузки:

Полное усилие на болт вычисляется по формуле (6.11):

(6.11);

 Н.

Равенство (6.11) справедливо до начала раскрытия стыка. Необходимо проверить нераскрытие стыка из условия (6.12):

(6.12);

 Н;

.

Значит раскрытие стыка при данных значениях усилия статической нагрузки и осевого усилия затяжки не произойдет.

Расчет влияния температуры на величину напряжения разрыва.

Температурный диапазон работы изделия от -40⁰С до +50⁰С. Подобные условия работы могут привести к температурной деформации деталей КБР при его эксплуатации. Следовательно, нужно проверить влияние температуры на полное усилие в болте. Согласно ОСТ В95 2606-90 температура при нормальных климатических условиях должна соответствовать значению в пределах от 15⁰С до 25⁰С. В данном расчете примем это значение равным 20⁰С.

Величина температурной деформации Δ_t вычисляется по формуле (6.13):

(6.14)

где  – коэффициент линейного расширения болта, согласно [6, стр. 373] для Сталь 20ХН3А ;

l₀ – длина болта, равна толщине стягиваемой детали;

 - соответствующие величины для промежуточной детали (крепежная лапка корпуса);

Согласно [4, стр. 706] для АМг6 .

– изменение температуры;

По формуле (6.15) определяем температурное усилие Q_t:

(6.15).

Полное усилие на болт Q_п в этом случае определяется по формуле (6.16):

(6.16).

Так как, коэффициент линейного расширения для материала болта меньше чем для материала гайки, то при температуре ниже 20⁰С болт будет разгружаться, а при температуре выше 20⁰С – догружаться, то есть худший случай будет реализован при температуре 50⁰С. Поэтому определяем значение температурного усилия Q_п50 (при 50⁰С), и уже для него считаем возникающее в болте напряжение и сравниваем его с пределом текучести для материала болта, и делаем вывод о правильности его выбора.

При температуре +50⁰С:

мм;

Н.

Определяем напряжение, создаваемое в болте по формуле (6.17) и сравниваем его с пределом текучести для сталь 20ХН3А.

(6.17);

где  – напряжение, создаваемое в болте при действии полной осевой нагрузки;

 – предел текучести, для сталь 20ХН3А  МПа;

d₂ – средний диаметр резьбы болта.

 МПа.