4. Розробка принципової схеми комп’ютеризованої вимірювальної системи параметрів електричних машин з газомагнітним підвісом
4.1 Аналіз лінійного фотоприймача
Фотоелектричні перетворювачі площа-напруга (ППН) використовуються у багатьох пристроях, таких як перетворювачі інтенсивності світлового потоку, первинні тахометричні перетворювачі та інші. Розглянемо ППН на основі пари фотодіод-операційний підсилювач (Рисунок 4.1). У цій схемі фотодіод VD діє як генератор струму, а операційний підсилювач DA перетворює цей струм у напругу. Залежність струму, що протікає через фотодіод, від потоку опромінення, описується виразом:
Рисунок 4.1 - Фотоприймач на основі пари фотодіод - операційний підсилювач (а) та його еквівалентна схема (б)
(4.1)
де IVD - струм фото діоду;
SI0 - інтегральна струмова чутливість фотодіоду при немодульованому опроміненні;
- потік опромінення;
IS - темновий струм фото діоду;
U - падіння напруги на фотодіоді;
Т - абсолютна температура;
k - постійна Больцмана;
е - заряд електрона;
- циклічна частота потоку опромінення;
- постійна часу фотодіоду, яка залежить від значень внутрішнього опору фотодіоду RVD, паразитної ємності фотодіоду СVD, часом розсосування неосновних носіїв заряду.
При використанні джерела світла з конденсорною лінзою, можна отримати плоско-паралельний потік опромінення, однаковий на всій площині, що освітлюється. У цьому випадку потік опромінення та площа фоточутливого шару фотодіоду, що опромінюється, зв’язані співвідношенням:
, (4.2)
де J- інтенсивність променевого потоку;
r - відстань від джерела світла до поверхні, що освітлюється;
S - площа, що опромінюється;
I - сила світла.
Вихідна напруга ППН, з урахуванням напруги зміщення нуля, різниці вхідних струмів, напруги шуму, описується виразом:
(4.3)
де К - коефіцієнт передачі операційного підсилювача;
RВХ - вхідний опір операційного підсилювача;
- напруга зміщення нулю операційного підсилювача;
- різниця вхідних струмів операційного підсилювача;
- напруга шуму на виході фотоприймача.
Модуль вихідної напруги шуму визначається виразом:
, (4.4)
де - спектральна щільність напруги шуму операційного підсилювача;
- спектральна щільність шумового струму операційного підсилювача;
- спектральна щільність шумового струму фотодіоду;
- спектральна щільність шумового струму опору зворотного зв’язку.
Після перетворень, отримуємо вираз, що зв’язує спектральну щільність вихідної напруги фотоприймача з комплексною амплітудою площі фоточутливого шару фотодіоду, що освітлюється
(4.5)
Вираз (4.5) можна спростити. Різниця вхідних струмів для сучасних операційних підсилювачів складає одиниці нА, а напруга зміщення - одиниці мВ. При умовах та , значеннями та можна знехтувати. При використанні елементної бази з низьким рівнем шумів, шумовою складовою виразу (4.5) можна знехтувати. Внаслідок малого значення падіння напруги на фотодіоді при його роботі у фотовольтаічному режимі та малого значення темнового струму, друга складова чисельника виразу (4.5) близька до нуля.
Вираз (4.5) описує математичну модель ППН, що дозволяє проводити його моделювання з урахуванням частотних та шумових властивості елементної бази, на основі якої побудовано перетворювач. Наведена модель є лінійною, тобто вона не враховує нелінійність фотодіоду. Це справедливо при умові, що фотодіод при роботі не наближується до стану насичення, де його нелінійні властивості особливо проявляються.
В більшості випадків гранична частота фотодіоду значно менша за граничну частоту операційного підсилювача. Тому спад частотної характеристики в області верхніх частот визначається частотними властивостями фотодіоду. Це дає змогу знехтувати впливом паразитної ємності в колі зворотного зв’язку та вхідною ємністю операційного підсилювача. Вхідний опір сучасних операційних підсилювачів складає десятки МОм, що значно перевищує опір в колі зворотного зв’язку та внутрішній опір фотодіоду. Тому можна прийняти . При умові, що частота опромінення значно менша за граничну частоту фотодіода, його частотними властивостями можна знехтувати, вираз (4.5) прийме вигляд:
(4.6)
Вираз (4.6) є максимально спрощеною математичною моделлю фотоприймача на основі пари фотодіод-операційний підсилювач як перетворювача площі в напругу, яку можна використовувати при умові того, що ширина спектру опромінення значно менша граничної частоти фотодіоду.
0 комментариев