Приведение сил к оси вала

3.3 Приведение сил к оси вала

Окружные и осевые нагрузки на вал от зубчатых колес передаются с помощью штифтов.

Для получения расчетной схемы вала необходимо все силы, действующие на зубчатые колеса, привести к оси вала.

В поперечном сечении вала действуют следующие силовые факторы: продольная сила N=F_a, которая, в зависимости от установки вала в опорах, может вызывать растяжение или сжатие, поперечная сила F_t, вызывающая изгиб вала в плоскости V; моменты М_и, изгибающий вал в плоскости V и M_k, вызывающий кручение в плоскости W.

3.4 Определение эквивалентных моментов действующих в поперечных сечениях вала.

Основным критерием работоспособности валов является прочность. Валы кроме кручения испытывают изгиб и растяжение или сжатие, поэтому требуется определить эквивалентные моменты. Эпюры эквивалентных моментов позволяют выявить сечения, где возникают наибольшие моменты, и найти действительное распределение напряжений по длине вала.

При составлении расчетной схемы вал рассматривают как балку с шарнирно – подвижной и шарнирно – неподвижной опорами. Балка в соответствии с приведением сил нагружается сосредоточенными силами и моментами. Точки приложения сил моментов принимаются по середине длины элемента, передающего их.

На листе 3 предоставлена расчетная схема выходного вала редуктора, на котором установлено коническое зубчатое колесо. Силы F_a и F_r действуют в плоскости V, а F_t– в плоскости H. Силы F_a, при перенесении её к оси вала создаст в поперечных сечениях продольную силу, равную ей по величине и одинаковую по направлению, и изгибающий момент

 (d – делительный диаметр конического колеса). Следовательно, силы, действующие на вал, целесообразно рассматривать, последовательно составляя расчетные схемы вала в плоскости V, а затем в плоскости H.

После определения опорных реакций и построения эпюр изгибающих моментов в каждой плоскости следует геометрически сложить эти эпюры, определив для каждого сечения вала значения суммарного изгибающего момента:

Эквивалентный момент по III теории прочности определяется из выражения:

где М_К – крутящий момент.

Крутящий момент передается на вал от зубчатого колеса через ступицу и штифт.

3.5 Уточненный расчет вала.

Уточненный расчет учитывает все факторы, влияющие на усталостную прочность: характер напряжений, наличие концентраторов напряжений, абсолютные размеры валов, обработку поверхностей и прочностные характеристики материалов, из которых изготовлены валы.

Для валов запас прочности определяют из выражения:

Запас усталостной прочности по нормальным напряжениям рассчитывается:

где s_-1 – предел выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба; t-1 - предел выносливости материала вала при симметричном цикле кручения; s_а – амплитуда цикла нормальных напряжений.

 

3.6 Определение долговечности подшипников.

Подшипники выбирают по диаметру цапфы вала, после чего долговечность подшипников рассчитывают по формуле.

где n – частота вращения, об/мин.

C – динамическая грузоподъемность, С=1160 Н

С₀ – статическая грузоподъемность, С₀=570 Н

a- показатель степени: для шарикоподшипников a=3.

Приведенную нагрузку для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников определяют по формуле:

P=(xuF_r + yF_a)k_б k_t

где x и y – коэффициент радиальной и осевой нагрузок.

u - коэффициент вращения, u=1 при вращении внутреннего кольца.

F_r и F_a – соответственно радиальные и осевые силы воспринимаемые подшипником.

k_б – коэффициент безопасности, k_б =1,1 – при небольших перегрузках.

k_t – температурный коэффициент.

 , где R_V и R_H – реакции опор.

1.Определение долговечности первого подшипника.

e = 0,3

При отношении

 осевую силу не учитывают, принимая х=0,56 и y=1,45

P=96,7 Н

2.Определение долговечности второго подшипника.

e = 0,26

 х=0,56 и y=1,71

P=124,47 Н

Список литературы:

1.  Допуски и посадки: Справочник. В 2-х частях, В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинскиий. – 6-е изд., переркаб. и доп. – Л.: Машиностроение, 1982. – Ч. 1. 543 с.; Ч. 2. 448 с.

2.   Подшипники качения: Справочник – каталог/Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского.- М.: Машиностроение, 1984.- 280 с.

3.  Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. Пособие/ В.Н. Кудрявцев, Ю. А. Державец, И. И. Арефьев и др.; Под. общ. ред. В.Н. Кудрявцева.- Л.: Машиностроение, 1983. 400 с.

4.  Заплетохин В.А. Конструирование соединений деталей в приборостроении: Справочник. – Л.: Машиностроение, 1985. – 223 с.

5.  Допуски и посадки. Справочник в 2-х ч. Под. ред. В.Д. Мягкова. – М.-Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1978. с. 1032.

6.  Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. – М.: Машиностроение, 1975, с. 471.

7.  Мягков В.Д. Краткий справочник конструктора. – Л.: Машиностроение, 1975, с. 814.

8.  СТ СЭВ 1052-78. Метрология единиц и физических величин.

9.  Жуков К.П., Кузнецова А.К. и др. Расчет и проектирование деталей машин. Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1978, с. 247.

10.    Биргер А.Б., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. – М.: Машиностроение, 1979, с. 207.

11.    СТ СЭВ 144-75. Единая система допусков и посадок для стран членов СЭВ. Поля допусков и рекомендуемые посадки, - М., 1975.

12.    Заплетохин В.А. Проектирование трехступенчатого зубчато-червячного мотор редуктора. - Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1975, с. 34.

13.    Чернавский С.А. Проектирование механических передач. Учебное пособие. – М.: Машиностроение, 1976.

14.    Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В. и др. Подшипники качения. Справочник. – М.: Машиностроение, 1975.

15.    СТ СЭВ 1952-78. Метрология. Единицы физических величин. – М., 1978.