Оптимизация структуры посевных площадей зерновых культур с учетом предшественников в СПК « Шанс»

4.3 Оптимизация структуры посевных площадей зерновых культур с учетом предшественников в СПК « Шанс»

Важнейшими задачами сельского хозяйства является увеличение производства сельскохозяйственной продукции и снижение ее себестоимости. Решение этих задач зависит от рационального использования земли, рациональной структуры посевных площадей и стада животных.

В современных условиях проблема производства зерна приобретает все большую остроту. От уровня производства зерна зависит удовлетворение потребностей населения не только в главном продукте питания – хлебе, но и в мясе, молоке и других продуктах питания. Зерно является источником валютных поступлений при экспорте, а в целом, наличие зерна определяет экономическую мощь страны, ее независимость и политическую силу. Модель задачи оптимизации структуры посевных площадей зерновых культур разработана на основе модели задачи оптимизации сочетания отраслей в сельскохозяйственном производстве. Но особенность ее построения заключается в дифференцированности каждой переменной, обозначающей площадь культуры с учетом предшественника в севообороте.

Постановка задачи

Требуется определить площади зерновых культур в СПК '' Шанс '' с учетом следующих факторов:

- площади под посев зерновых культур должны отводиться с учетом используемой структуры пашни;

- площади под конкретные зерновые культуры должны распределяться с учетом предшественников;

- животноводство может использовать побочную продукцию зернового производства;

- отрасли животноводства и растениеводства должны быть увязаны с помощью ограничения по балансу концентратов на фуражные цели.

Состав переменных и ограничений

В качестве основных переменных в данной модели выступают площади зерновых культур с указанием предшественника. В качестве дополнительных переменных выступают каналы реализации продукции. Вспомогательной переменной является общая сумма материально – денежных затрат. В качестве основных ограничений выступают следующие ограничения:

- по использованию земельных ресурсов под зерновые культуры с учетом структуры пашни и структуры севооборотов;

- по балансу концентрированных кормов;

- по производству товарной продукции.

В качестве дополнительного выступает ограничение по площадям отдельных культур. Ограничение по определению общей суммы материально денежных затрат является вспомогательным ограничением.

Структурная экономико-математическая модель задачи представлена в Приложении П.

Разработка числовой экономико-математической модели

Площадь пашни в СПК '' Шанс '' составляет 3250 га. Для организации системы севооборотов 12 % пашни отводится под чистый пар. Зерновые культуры в структуре пашни занимают не более 55 %. Средние реализационные цены за 1 ц. продукции составляют:

- овес – 129 руб.;

- ячмень – 137 руб.

Пшеница реализуется по двум каналам – в региональный фонд и на рынок соответственно по цене 110 руб. и 162 руб. В региональный фонд хозяйство должно реализовать не менее 5500 ц.

Урожайность сельскохозяйственных культур с учетом предшественников и материально – денежные затраты по товарным культурам представим в таблице 4.3.1. В этой же таблице введем обозначения переменных.

Таблица 4.3.1 - Урожайность сельскохозяйственных культур и материально – денежные затраты на 1 га

После предварительных расчетов (Приложение Р) рассчитаем выход продукции на корм с 1 га и представим эти данные в Приложении С.

В СПК '' Шанс'' планируется иметь 330 голов коров и 30 голов рабочего скота. При этом необходимо учитывать 23 головы коров, принадлежащих работникам хозяйства.

Годовая потребность в концентратах на 1000 коров при продуктивности коровы 38 ц составляет 19369 ц.к.ед., на 1000 лошадей 12292 ц.к.ед. Используя эти данные рассчитаем годовую потребность в концентрированных кормах всего поголовья:

(23 + 330) * 19,36977 + 30 * 12,292 =7206,3 ц.к.ед.

Площади под овсом и ячменем должны составлять не менее 400 га.

Разработка числовой экономико-математической модели

1 По посевной площади зерновых культур, га

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 <1600

2 По посевной площади зерновых, идущих 1 культурой после пара, га

X1 = 390

3 По посевной площади зерновых, идущих 2 культурой после пара, га

X2 + X4 + X6 < 390

4 По посевной площади зерновых после других предшественников, га

X3 + X5 + X7 < 820

5 По балансу концентрированных кормов, ц.к.ед.

1.4X1 +1.3X2 + X3 + 1.3X4 + 13.5X5 + 1.4X6 + 14.6X7 >7206.3

6 Баланс пшеницы, ц.

- 15,68X1 – 14.68X2 – 11.35X3 +X9 + X10 =0

7 Реализация пшеницы в РФ, ц

X9 > 5500

8 По посевной площади овса и ячменя, га

X4 + X5 + X6 + X7 > 400

9 По определению общей суммы МДЗ на товарные культуры, руб

940.3X1 + 894.5X2 + 638X3 + 535X4 +565.8X6 – X8 == 0

Целевая функция – максимум маржинального дохода (в рублях) определяемого как разность выручки и материально – денежных затрат.

Z max = 2039.5X4 + 1904X6 –X8 + 110X9 + 162X10

Числовую модель данной задачи представим в виде таблицы (Приложение Т).

Полученное на ЭВМ оптимальное решение проанализируем в специальной таблице (табл. 4.3.2.) и с помощью двойственных оценок.

Таблица 4.3.2.- Структура посевных площадей зерновых культур фактически и по оптимальному плану

В результате анализа полученного на ЭВМ оптимального решения (приложение У) можно сделать вывод, что в планируемом году рекомендуется сократить площади под пшеницей на 462,1 га или на 14,2 %, а площади под овсом наоборот увеличить на 320 га или на 9,9 %; также рекомендуется увеличить площади под ячменем на 142,1 га или на 4,3 %. В оптимальный план вошли только пшеница первая после пара и после других предшественников, овес второй после пара и ячмень после других предшественников, т.е. выращивание этих культур в хозяйстве достаточно эффективно, а выращивание овса после других предшественников и ячменя второго после пара не рекомендуется. Увеличение площади посевов зерновых культур на 1 га позволит хозяйству получить прибыль в размере 1288,99 руб с каждого гектара. Если в СПК ''Шанс'' увеличить площадь пашни занятую под овсом, то хозяйство получит доход с каждого гектара посевной площади 330.29 руб.

При реализации пшеницы в региональный фонд СПК '' Шанс '' получит доход в размере 605000 руб., и плюс 886342..18 руб. дополнительно от реализации пшеницы на рынок. Сумма материально-денежных затрат на производство зерновых культур составит 848332,5 руб. В результате СПК «Шанс» получит прибыль в размере 1438,4 тыс. руб.