Навигация
2.3 Геометрія
Найдавніші з доступних нам документів (вавілонські таблички, єгипетський папірус) дозволяють передбачити, що існує безпосередній зв'язок між витоками геометрії і вимогами повсякденного життя: виготовлення і прикраса предметів побуту, будівництво житлових будівель, комор і похоронних пам'ятників, обчислення майданів полів і т. Д. Геродот зводить витоки єгипетської геометрії до необхідності після кожного розливу Нілу по-новому справедливо розподіляти поля між їх власниками, підтверджуючи тим самим матеріальність походження геометрії. Як і вавілонська, єгипетська геометрія була практичною. Єгиптяни правильно обчислювали майдани деяких прямолінійних фігур, таких, як прямокутник, квадрат, трикутник і трапеція. Похоронна камера фараона Рамзеса II (прибл. 1300 р. До н. е.), яка залишилася незакінченою, дає нам уявлення про те, як єгиптяни прикрашали внутрішні стіни, і підтверджує те, що їм були знайомі елементарні властивості подібних фігур і зачатки теорії пропорцій. Крім того, єгипетські писарі уміли розраховувати кількість матеріалів, потрібну для будівництва пам'ятників і пірамід, місткість комор і т. Д.
Єгиптяни Середнього царства вже використовують число «Пі»= 3,16. Разом з тригонометрією об'ємних тіл розробляється система правил золотого перетину.
Золотий перетин – ділення відрізання в крайньому і середньому відношенні, при якому одна частка в стільки ж раз більше іншої, в стільки сама менше цілого. Відрізок AB ділиться в золотому перетині шляхом наступних геометричних побудов:
AF=FB=BD
AB:AC=AC:CB=1,618
На основі вищезазначеного створені пропорції староєгипетського канону – вісім пропорційних величин, отриманих з геометричних побудов після ділення сторін початкового квадрата (М) в золотому перетині. Перетин діагоналей, проведених в точки ділення сторін в золотому перетині, утворює два малі квадрати. Відрізки між вершинами і точками перетину сторін малих квадратів. Відрізки між вершинами і точками перетину сторін малих квадратів і складає шукані вісім пропорційних величин (в порядку зростання – R,J,E,N,O,S,C,A). Для канонічних типів статуй і рельєфів максимальний розмір фігури – рівень носа, рота, шиї, плечей, пояси і так далі, визначається вісьма послідовно зростаючими величинами, що відмірюють від верхньої межі.
Головним результатом знань геометрії є знамениті піраміди Єгипту.
2.4 АстрономіяПапірус Карлсберг I, в якому зустрічається приведений опис зоряного неба, включав довідник і збірку коментарів до небесних карт, змальованих на стелях храмів. Цей папірус складається з 13 розділів, що містять інформацію про простір, перебіг часу, рух сонця і закономірності Всесвіту. У «Книзі опису руху зірок» мовилося про те, що місце бога Ра на нічному горизонті займає Осиріс-ях. Серед міріад зірок особливе місце належало Сіріусу, що ототожнюється з Богиней Ісидой і Богинею Сехмет. Вважалося, що Богиня Сехмет, що має левову голову, щороку поверталася до Єгипту після довгої подорожі і наповнювала води Нила. Родючі землі (Та Кемет) в подяку за милість богині обдаровували єгипетський народ хорошим урожаєм. На стелях похоронних пірамід, зведених в епоху V – VI династій, бог Осиріс змальовується таким, що пливе в турі. Його лице звернене назад до тури Сиріуса-ісиди і зірки Сепед, що пливе за ним. Зірка Сепед в давньому Єгипті втілювала Хору — Бога з соколиною головою. Єгиптяни вірили в те, що зірки зароджуються в озері і підносяться на небеса.
Вже в епоху Середнього царства єгиптяни описали п'ять планет сонячної системи: Юпітер, Сатурн, Марс, Меркурій і Венеру. Сатурн, званий «Хор — Бик небес», «Східна зірка, що перетинає небо» або Себа Іабті Джа Пет, представлявся єгиптянами, як людина з головою бика. У руці він тримав скіпетр уас, що був символом верховної влади. Марс — що «Пливе спиною вперед», «Страшний Хор», Хор Джесер виглядав, як сокіл з розпростертими крилами. На зміїній шиї Хора Джесета розташовувалися три зміїні голови. Зустрічалися зображення, де голова сокола була увінчана білою короною Верхнього Єгипту. Меркурій, іменований Себег, «Сетх у вечірніх сутінках — Бог в уранішніх сутінках», або Сетос Ем Юшка Нечер Ем Уайт представлявся в образі сокола з шиєю змії і головою Бога Сетха. Венера, яку називали «Перетинаюча зірка», або Себа Джа змальовувалася в образі фенікса, що відроджується з попелу, Бену. Зображення планет зустрічаються на стелях багатьох гробниць і заупокійних храмів. Вельми цікаві планетарні зображення, що супроводжуються ієрогліфічними текстами збереглися в птолемівських храмах Хнума в Есне, Міна в Коптосе і Хатор в Дендере. На особливу увагу заслуговують зодіаки на стелі гробниці Сененмута — єгипетської вельможі. Це похоронна споруда була зведена на території Дайр эль-Бахри в XVI столітті до н.е. (період XVIII династії) архітектором цариці Хатшепсут, дочці Тутмоса I. Тут, так само як і в гробниці фараона Мережі I (XIII століття до н. е.) на зоряній карті показані північна і південна сторони небозводу, зірки, по яких можна визначити нічний час, північні навколополюсні сузір'я, а також нанесена лінія небесного меридіана, що минає на широті Фів.
На карті небосхилу розміщувалися «Зірки Бога Ра», «Божественного лева», крокодила Хетеп Редуї, Бога Себека (владики вод), Сокола, Стовпа. Жодне зображення зоряного неба не обходилося без особливих небесних божеств, що охороняли мир мертвих. Цими духами були сини Хору: Що «бачить отця свого» Мааенітеф, «Створив тіло своє» Іренджетеф, «Сам створив ім'я своє» Ірренефджесев і деякі інші. Хід богів очолювала Ісида, замикав правлячий або недавно померлий цар Давнього Єгипту. У північній частці зоряної карти єгиптяни розташовували 12 кругів. Кожен круг, що представляє певний місяць, був роздільний на 24 частки, відповідної добовому перебігу часу. Передбачається, що використання таких кругів надало велике значення на розвиток астрономії в Давньому Єгипті. При розкопках гробниць фараонів Рамзесів VI, VII і IX, побудованих в період Нового царства, дослідниками були виявлені зображення унікального «зоряного годинника», що складається з півмісячних інтервалів. Вони мали не 12, як раніше, а 24 ділення. Кожне зображення супроводилося текстом, що пояснює, яким чином можна визначати час в темноті ночі. Малюнок був таблицею з дев'яти вертикальних і тринадцяти горизонтальних ліній, які означали нічний годинник. Поряд з таблицею було поміщено зображення сидячого жерця. Слідуючи описаним поясненням, два жерці вночі сідали на вершині храму з півночі на південь лицем один до одного. Один з них дивився на обличчя іншого через отвір в спеціальному пристосуванні і відзначав на карті положення потрібної зірки (біля лівого ока, біля правого ока, напроти серця і т. Д.) Таким чином, за допомогою таблиці і опису жерці досить точно могли визначати нічний час.
В період Нового царства знали вже сузір'я Зодіаку. Для спостережень над зірками користувалися схилом . Був створений водяний годинник клепсидра*. Денний час встановлювався по сонячному годиннику, гномонам, що складалися з двох дерев'яних брусків, сполучених разом. На одному бруску, що розташовувався на плоскості в напрямі зі сходу на захід, були ділення; інший був поставлений своєю широкою стороною перпендикулярно до першого в напрямі з півночі на південь. Тінь, що відкидається другим бруском, потрапляла на ділення першого і таким чином фіксувала денний час. Час цей, як і нічне, був розділений на 12 часток від сходу до заходу сонця.
Також з'явився виклад здогадки про те, що відповідні сузір'я знаходяться на небі і вдень. Вони невидимі вдень, оскільки на небі знаходиться Сонце.
Про староєгипетських астрономів до теперішнього часу дійшли дуже мізерні відомості. Єгиптяни вважали, що календар, орієнтований на зірку Ісиди, був винайдений знаменитим мудрецем і творцем пірамід фараона Джесера Імхотепом.
2.5 КалендаріУ пізніший період разом з астрономією почала розвиватися астрологія. Староєгипетські астрологи склали календарі сприятливих і несприятливих днів. Ці розрахунки безпосередньо зв'язувалися з життям богів. Так, перший день місяця Мехир вважався за щасливий у зв'язку з тим, що цього дня «Ра своїми руками підняв небесний звід», а третій і тринадцятий день того ж місяця вимагали особливої обережності. У третій день Сетх перешкодив плаванню Шу, а в тринадцятий — очі Сехмет ставали жахливими і насилали на людей хвороби. За найнебезпечніший в році вважався третій з п'яти божественних днів — День народження Сетха. Цього дня заборонялося веселитися, запалювати світло в житлі і вимовляти ім'я Сетха.
Ведучи багатовікові астрономічні спостереження, єгипетські жерці встановили, що три природні явища відбуваються практично одночасно: літнє сонцестояння, початок розливу Нила і перший уранішній схід яскравої зірки Сотіс (греки іменували зірку Сіріус). Приурочивши початок року до сходу зірки Сіріус і літньому сонцестоянню, що збігалося з ним, можна було визначити час розливу Нила, що настає. Це ж дозволило єгипетським жерцям розрахувати довжину астрономічного року, спочатку визначивши в нім 360 днів. В результаті багатолітніх спостережень староєгипетські жерці-астрономи створили сонячний календар: рік складався з 365 діб і ділився на 3 сезони по 4 місяці в кожному (недолік: він коротше тропічного на 0,2422. діб, так що за 1460 років різниця складала 1 рік); кожного місяця складався з трьох 10-денних тижнів, останні 5 днів року оголошувалися святковими. Близько 238 р. До н.е. в календар були внесені що підвищують його точність поправки. Небо було розділене на 23 сузір'я. Створені зоряні таблиці. Для визначення часу використовувався сонячний (в т.ч. переносні) і водяний годинник.
Похожие работы
... і мислителі були, як правило, одночасно і філософами, і вченими-натуралістами. Їхнього досягнення в математиці, механіці, астрономії навічно ввійшли в історію науки. Це був докласичний етап у розвитку природознавства (класичне природознавство починається значно з XVI-XVII ст., коли будуть закладені основи сучасної науки). Панування натурфілософії обумовило такі особливості давньогрецької науки, ...
... Философия культуры. – М.: NOTA BENE, 2001. – 349 с. 5. Додельцев Р.Ф. Концепция культуры З. Фрейда. – М.: Знание, 1989. – 60 с. 6. Киссель М.А. Джамбаттиста Вико. – М.: Мысль, 1980. – 197 с. 7. Культурологія. Українська та зарубіжна культура: Навч. посібник (М.М.Закович, І.А.Зязюн, О.М.Семашко та ін.). – з вид. – К.: Знання, 2007. – 567 с. 8. Фрейд Зігмунд. Вступ до психоаналізу: Лекції ...
... для фахівців в області філософії, історії науки, религиоведения, соціології, соціальної психології, мистецтвознавства і інших наукових дисциплін. 2.3 Модернізація змісту астрономічної освіти на основі культурологічного підходу Модернізація освіти, що базується на інформаційно-комунікаційних технологіях, припускає формування нових моделей учбової діяльності, що використовують інформаційні і ...
... до "внутрішнього життя", що розкривається як "здатність до товариськості, психологічного розуміння чужого душевного життя... здатність до інтроспекції і споглядальної настроєності" (Кульчицький О. Основи філософії і філософічних наук. Мюнхен, Львів, 1995, С. 155). Антеїзм, екзистенційність та кордоцентризм - характерні риси, якими визначається специфічність, унікальність української світоглядно-фі ...
0 комментариев