Розрахунок та конструювання колони

4. Розрахунок та конструювання колони

 

Вихідні дані:

Розрахункові комбінації зусиль:

для верхньої(над кранової) частини колони:

N₂= 593,4 кН; М₂=-368,54 Кн·м; Q₂=0,5 кН;

для нижньої (підкранової) частини колони:

N₁=1620,16 кН; М₁=-856,92 Кн·м (згинаючий момент завантажує зовнішню вітку);

N´₁ =1495,96кН; М´₁ =-856,92Кн·м; Q₁=62,85 кН (згинаючий момент довантажує підкранову вітку)

Найбільше значення нормальних сил:

N₂=604,4 кН; N₁=1620,16 Кн×м;

Матеріал колони – сталь марки 09Г2С;

Довжина верхньої частини: l₂=5,2м;

нижньої частини: l₁=16,8м;

Висота перерізу верхньої частини колони: h₂=500мм;

нижньої частини колони: h₁=1250мм;

Співвідношення моментів інерції: I₁:I₂=200/21;

Висота підкранової балки з рейкою: h_в=1,2м.

4.1 Визначення розрахункових довжин ділянок колони

Розрахункові довжини верхньої і нижньої частини колони в площині рами відповідно l_2x=m₂× l₂та l_1x=m₁× l₁.

Відношення ;

Величина ,

де .

За таблицею 68[1] залежно від n=0,34 та a₁=0,58 визначаємо m₁=1,69.

Коефіцієнт , приймаємо m₂=2,9

Таким чином,

l_1x=m₁× l₁=1,69×16,8=28,39м;

l_2x=m₂× l₂=2,9×5,2=15,08м.

Із площини рами

l_2y=l₂-h_в =5,2-1,2=4м,

l_1y=l₁=16,8м.

4.2 Підбір перерізу верхньої частини колони

Приймаємо переріз верхньої частини колони у вигляді зварного двотавра висотою h₂=500мм, R_y для сталі марки 15ХСНД (С345) при товщині листа t=до 20мм становить R_y=345Мпа, E=2,06×10⁵Мпа.

Необхідна площа перерізу

,

де  см.

Приймаємо стінку t_w×h_w=10×460мм=4600мм²=46см²,

пояси з листів t_f×h_f=16×200мм=6000мм²=60см²,

A₂=t_w×h_w+2 t_f×b_f=1,0×46,0+2×1,6×20,0=110см²;

,

,

, ,

^.

Визначаємо гнучкості стержня колони в площині та із площини рами

 

Умовна гнучкість

Відношення ,

Місцева стійкість полиць забезпечена.

Перевіряємо стійкість верхньої частини колони в площині дії моменту за формулою:  для чого попередньо обчислюємо  і :

;

;

,

де  – коефіцієнт впливу форми перерізу (Табл..73[1]), η=1,37

при  і m=3,03.

За табл. 74[1] залежно від =3,03 і m_ef=5,12 коефіцієнт φ_е=0,185.

.

Перевірка стійкості верхньої частини колони із площини дії моменту виконується за формулою:

 для чого попередньо обчислюємо

,

де  (обчислюється в перерізі 3-3 при тій самій комбінації зусиль, що і М₂ в перерізі 4-4).

Ексцентриситет .

Відносний ексцентриситет .

Гнучкість .

За табл.10[1] α=0,65+0,05m_х =0,813 при m_х =3,26 і  , оскільки λ_у =91 > λ_с=76,73.

 

За табл.72[1] за значенням λ_у =91 коефіцієнт φ_у =0,503.

Обчислюємо напруження

.

Стійкість верхньої частини колони забезпечена.

Для перевірки місцевої стійкості стінки визначаємо коефіцієнт:

.

;

;

.

Оскільки α>1, то

,

де ;

.

.

Перевіряємо стійкість перерізу верхньої частини колони на комбінацію N_2maxі M_{2 відп.}:

N_{2 max} =593,4 кН;

M_{2 відп.} =-368,4 кНм;

M´_{2 відп.} =-216,57 кНм.

 см.

, де .

a=0,65+0,05m_x=0,0,71; β=1,15; ; φ_y=0,503; λ_y=48,89.

МПа<R_yγ_c=345МПа.