Подбор сечения верхней части колонны

5.3 Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в = 1000 мм.

Определяем требуемую площадь сечения:

Для симметричного двутавра i_x ≈ 0,42h = 0,42·100 = 42 см;

ρ_х ≈ 0,35h = 0,35·100 = 35 см;

λ_х`=(l_x2/i_x)√(R/E) = (1590/42)√(21,5/2,06·10⁴)= 1,223

m_х = е_х/ρ_х = М/(N·0,35h) = 540/(640·0,35·100) = 2,4

Значение коэффициента η определим по приложению 10. Примем в первом приближении А_п/А_ст = 1, тогда

η = (1,9 – 0,1m_x) – 0,02(6 – m_x)λ_x = (1,9 – 0,1·2,4) – 0,02(6 – 2,4)1,223 = 1,57;

m_1x = η·m_x = 1,57·2,4 = 3,8

По приложению

λ_х`= 1,223 и m_1x = 3,8; φ_вн = 0,29;

А_тр = N_в/φ_вн·R = 641/0,29·21,5 = 105 см².

Компоновка сечения:

высота стенки h_ст = h_в - 2·t_п = 100 - 2·1 = 98 см,

где предварительно принимаем толщину полок t_п = 1,0 см.

При m > 1 и λ` > 0,8 из условия местной устойчивости

h_ст/t_ст ≤ (0,9 + 0,5λ`)√(E/R) = (0,9 + 0,5·1,223)√(2,06·10⁴/21,5) = 47

t_ст = 98/47 = 2,1 см.

Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично, принимаем t_ст = 1 см и включаем в расчетную площадь сечения колонны два крайних участка стенки шириной по:

0,85t_ст·√(E/R) = 0,85·1√(2,06·10⁴/21,5) = 26,3 см.

Требуемая площадь полки

А_п.тр = (А_тр - 2·0,85t_ст²·√(E/R))/2=(105 - 2·0,85·1²·√(2,06·10⁴/21,5))/2 = 28 см².

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки b_п ≥ l_y2/20

Из условия местной устойчивости полки

Принимаем b_п = 28 см; t_п =14 см В последующем примем b_п = 34 см, т.к. пояса фермы получились 32 и 30 см.

Рис.5 (Сечение верхней части колонны)

b_св/t_п ≤ (0,36 + 0,1λ_х)√(E/R) = (0,36 + 0,1·1,223)√(2,06·10⁴/21,5) = 15,

где b_св = (b_п – t_ст)/2 = (28 – 1)/2 = 13,5

A_п = 28·1 = 28 см² ≥ А_п.тр = 28 см²

b_св/t_п = 13,5/1 = 13,5 < 15,5

Геометрические характеристики сечения.

Полная площадь сечения

А₀ = 2·28·1 + 1·98 = 154 см²;

Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:

А = 2·28·1 + 2·0,85t_ст²·√(E/R) = 56 + 53 = 109 см⁴;

I_x = 1·98³/12 + 2·28·1[(100 – 1)/2]² = 215647 см⁴;

I_у = 2·1·28³/12 = 3658,7 см⁴;

W_x = 215647/50 = 4401 см³;

ρ_х = W_x/А₀ = 4401/154 = 28,6 см;

i_x = √(I_x/А₀) = √(215647/154) = 37,4 см;

i_у = √(I_у/А₀) = √(3658,7/154) = 4,9 см.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента:

λ_х = (l_x2/i_x) = 1590/37,4 = 42,5;

λ_х^` = (l_x2/i_x)√(R/E) = 42,5√(21,5/2,06·10⁴) = 1,3;

m_х = М/(N·ρ_х) = 540/(641·28,6) = 3;

А_п/А_ст = 1·28/(1·98) = 0,29

Значение коэффициента η определяем

η = (1,45 – 0,05m_x) – 0,01(5 – m_x)λ_x = (1,45 – 0,05·3) – 0,01(5 – 3)1,3 = 1,27;

m_1x = η·m_x = 1,27·3 = 3,8

φ_вн = 0,291;

σ = N_в/(φ_вн·А) = 641/(0,29·109) = 20,21 кН/см² < R = 21,5 кН/см²

Недонапряжение составляет:

(21,5 – 20,21)100/21,5 = 3,7% < 5%.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента:

λ_х = 400/4,9 = 81,6; φ = 0,725.

Для определения m_x найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

М_х^1/3 = М₂ + (М₁ – М₂)(l₂ – l_y2/3)/l₂ =

= - 211,1 + ((-540,2) – (-211,1))(5,3 – 4/3)/5,3 = -275,3 кН·м.

По модулю М_х ≥ M_max/2 = 540/2 = 270 кН·м;

m_x= M_xA/NW_x = 27530·109/640·4401 = 1,1;

при m_x≤ 5 коэффициент с = β/(1 + α·m_x)

Значения α и β определим по приложению 11:

λ_у = 81,6 < λ_с = 3,14·√(E/R) = 3,14·√(2,06·10⁴/21,5) = 97,34

β = 1,0; α = 0,65 + 0,05m_х = 0,65 + 0,05·1,1 = 0,71;

с = 1,0/(1 + 0,71·1,1) = 0,56

Поскольку h_ст/t_ст = 98/1 = 98 < 3,8√(E/R) = 3,8√(2,06·10⁴/21,5) = 116; в расчетное сечение включаем всю часть стенки;

σ = N_в/(с·φ_у·А) = 640/(0,56·0,725·154) = 10,2 кН/см² < R = 21,5 кН/см²

Похожие работы

Стальной каркас одноэтажного производственного здания

Скачать

57043

7

26

... 13.84 0 0   3 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТАЛЬНОЙ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ   3.1 Схема стропильной фермы   Стропильную ферму проектируем на основе серии I.460.2-10/88 «Стальные конструкции покрытий одноэтажных производственных зданий с фермами из парных уголков». Схема стропильной фермы представлена на рисунке 12. Рисунок 12. Схема фермы   3.2 Определение нагрузок действующих на ...

Монтаж одноэтажного промышленного здания

Скачать

15014

0

22

... (табл. 16–20).     10. Мероприятия по охране труда Главные мероприятия при охране труда при возведении одноэтажного промышленного здания базируются на требованиях СНиП 12.03–2002 Безопасность труда в строительстве. При монтаже железобетонных и стальных элементов конструкций необходимо предусматривать мероприятия по предупреждению воздействия на работников следующих опасных и ...

Одноэтажное промышленное здание с железобетонным каркасом

Скачать

48327

9

21

... плиты 3х6 м, 1,32 1,1 1,45 6. Железобетонные безраскосные фермы L=18 м, 0,60 1,1 0,66 Итого 2,97 3,40 С учетом коэффициента надежности по назначению здания 2,82 3,23 Масса железобетонных элементов покрытия: ребристые плиты 3х6 м – 2,38 т; безраскосные ферма пролетом 18 м при шаге 6 м – 6,5 т. Грузовая площадь покрытия (шатра) АШ для крайней колонны: ...

Проектирование каркаса одноэтажного здания

Скачать

24499

3

4

... -23,85 -20,52 -44,37 С4 -1 -0,5 -0,5 -23,85 -20,52 -44,37   а). Верхний пояс lx = d = 3 м ly = 2 * d = 6 м б). Нижний пояс lx = a = 6 м ly= a = 6 м в). Промежуточные раскосы и стойки lx = 0,8*a = 4,8 м ly= a = 6 м г). Опорный раскос lx = a = 6 м ly= a = 6 м   При проектировании ферм со стержнями из парных уголков необходимо знать расстояние между уголками, которое ...