Подбор сечение нижней части колонны

5.4 Подбор сечение нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_в = 1500 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составного сварного сечения из трех листов.

Определим ориентировочное положение центра тяжести.

Принимаем z₀ =5см;

h₀ = h – z  = 150 – 5 = 145 см;

у₁ = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌(│М₂│h₀)/(│М₁│+│М₂│) = (770,9·145)/(770,9 + 1110) = 59,4 см;

у₂ = h₀ - у₁ = 145 – 59,4 = 85,6 см.

Определим усилия в ветвях в подкрановой

N_в1 = 1912·85,6/145 + 111000/145 = 1894,3 кН;

в наружной ветви

N_в2 = 1916,7·59,4/145 + 77090/145 = 1316,8 кН.

Определим требуемую площадь ветвей и назначим сечение:

Для подкрановой ветви:

А_в1 = N_в1/φ·R·γ; задаемся

φ = 0,8; R = 225 МПа (фасонный прокат),

тогда

А_в1= 1894,3/0,8·22,5 = 105,2 см².

По сортаменту подбираем двутавр

№55 (А_в1 = 118 см²; i_x = 3,39см; i_у=21,8см).

Для наружной ветви:

А_в2 = N_в2/φ·R·γ; задаемся φ = 0,8; R = 215 МПа (листовой прокат),

тогда

А_в2= 1316,8/0,8·21,5 = 76,6 см².

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (564 мм). Толщину стенки швеллера t_ст для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем равной 10 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов h_ст = 600 мм.

Требуемая площадь полок:

А_п = (А_в2 - t_ст·h_ст)/2 = (76,6 – 60·1)/2 = 8,3 см²;

Из условия местной устойчивости полки швеллера

b_п/t_п ≤ (0,38 + 0,08λ`)√(E/R) ≈ 15.

Принимаем b_п = 9 см; t_п = 1 см; А_п = 9 см².

Рис.6 (Сечение нижней части колонны)

Геометрические характеристики ветви:

А_в2 = (1·60 + 2·9) = 78 см²;

z₀ = (1·60·0,5 + 9·5,5·2)/78 = 1,65 см;

I_х2 = 1·60·1,15² + 2·1·9³/12 + 9·3,85²·2 = 467,7 см⁴

I_у2 = 1·60³/12 + 9·27²·2 = 31122 см⁴.

i_х2 = √(I_х2/А₀) = √(467,7/78) = 2,5 см;

i_у2 = √(I_у2/А₀) = √(31122/78) = 20 см.

Уточняем положение центра тяжести колонны:

h₀ = h – z  = 150 – 1,65 = 148,35 см;

у₁ = А_в2h₀/(А_в1 + А_в2) = 78·148,35/(78 + 118) = 59 см;

у₂ = 148,35 – 59 = 89,35 см.

Отличия от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

Проверка устойчивости ветвей: из плоскости рамы (относительно оси У-У).

Подкрановая ветвь:

λ_у =l_у/i_у = 1170/21,8 = 53,7; φ_у = 0,8;

σ = N_в1/(φ_у·А_в1) = 1894,3/(0,8·118) = 20,1 кН/см² < R = 22,5 кН/см²

Наружная ветвь

λ_у =l_у/i_у = 1170/20 = 58,5; φ_у = 0,83;

σ = N_в1/(φ_у·А_в1) = 1316,8/(0,83·78,0) = 20,7 кН/см² < R = 21,5 кН/см².

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

λ_х1 = l_в1/i_х1 = λ_у = 53,7;

l_в1 = 53,7·i_х1 = 53,7·3,39 = 1,82 см.

Принимаем l_в1 = 180 см.

Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей Х₁-Х₁ и Х₂-Х₂).

Для подкрановой ветви

λ_х1 =180/3,39 = 53,1 ; φ_х = 0,83;

σ = N_в1/(φ_у·А_в1) = 1894,3/(0,83·118) = 19,3 кН/см² < R = 22,5 кН/см²

Наружная ветвь

λ_х2 = 180/2,5 = 72; φ_у = 0,78;

σ = N_в1/(φ_у·А_в1) = 1316,8/(0,78·78) = 21,4 кН/см² < R = 21,5 кН/см².

Расчет решетки подкрановой части колонны. Поперечная сила в сечении колонны Q_max = 157,5 кН.

Условная поперечная сила

Q_усл. = 7,15·10^-6(2330 – Е/R)(N/φ); при

R = 22…23 кН/см²

Q_усл. ≈ 0,2А = 0,2(118 + 78) = 39,2 кН < Q_max = 157,5 кН.

Расчет решетки проводим на Q_max

Усилия сжатия в раскосе

N_р = Q_max/2sinα = 157,5/2·0,86 = 91,6 кН;

α = 60° - угол наклона раскоса.

Задаемся λ_р = 100; φ = 0,56.

Требуемая площадь раскоса

А_р.тр = N_р/(φRγ) = 91,6/0,56·22,5·0,75) = 9,7 см²;

Принимаем ∟80х7 (А_р = 10,8 см²; i_min = 1,58)

λ_max = l_p/i_min = 175/1,58 = 110,7; φ = 0,54

где l_p = h_н/sinα = 150/0,85 = 176 см.

Напряжение в раскосе

σ = N_р/(φ·А_р) = 91,6/(0,54·10,8) = 15,7 кН/см² < R·γ = 22,5·0,75 = 16,9 кН/см².

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.

Геометрические характеристики всего сечения

А = А_в1 + А_в2 = 118 + 78 = 196 см²;

I_х = А_в1у₁²+ А_в2у₂² = 118·59² + 78·89,35² = 1033464,96 см⁴;

i_x = √(I_x/А) = 72,6 см;

λ_х = l_х1/i_х = 2340/72,6 = 32,23.

Приведенная гибкость

λ_пр = √(λ_х² + α₁А/А_р1) = √(32,23² + 27·196/21,6) = 35,8,

где α₁ = 27 – коэффициент, зависящий от наклона раскосов;

при α = 45…60°;

Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь N₂ = 1916,7 кН;

М₂ = 770,9 кН·м;

λ_пр^` = λ_пр√(R/E) = 35,8√(21,5/2,06·10⁴) = 1,16.

m = (МА(у₂ + z₀))/(NI_x) = (770,9·196(91)/(1916,7·1033464,96) = 0,69

φ_вн = 0,57;

σ = N₁/(φ_вн·А) = 1916,7/(0,57·196) = 17,2 кН/см² < R·γ = 21,5 кН/см².

Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь N₁ = 3299 кН;

М₂ = -1156 кН·м;

m = (МАу₁)/(NI_x) = (1110·196·59)/(1912·1033464,96) = 0,65

φ_вн = 0,56;

σ = N₁/(φ_вн·А) = 1912/(0,56·196) = 17,4 кН/см² < R·γ = 22,5 кН/см².

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Похожие работы

Стальной каркас одноэтажного производственного здания

Скачать

57043

7

26

... 13.84 0 0   3 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТАЛЬНОЙ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ   3.1 Схема стропильной фермы   Стропильную ферму проектируем на основе серии I.460.2-10/88 «Стальные конструкции покрытий одноэтажных производственных зданий с фермами из парных уголков». Схема стропильной фермы представлена на рисунке 12. Рисунок 12. Схема фермы   3.2 Определение нагрузок действующих на ...

Монтаж одноэтажного промышленного здания

Скачать

15014

0

22

... (табл. 16–20).     10. Мероприятия по охране труда Главные мероприятия при охране труда при возведении одноэтажного промышленного здания базируются на требованиях СНиП 12.03–2002 Безопасность труда в строительстве. При монтаже железобетонных и стальных элементов конструкций необходимо предусматривать мероприятия по предупреждению воздействия на работников следующих опасных и ...

Одноэтажное промышленное здание с железобетонным каркасом

Скачать

48327

9

21

... плиты 3х6 м, 1,32 1,1 1,45 6. Железобетонные безраскосные фермы L=18 м, 0,60 1,1 0,66 Итого 2,97 3,40 С учетом коэффициента надежности по назначению здания 2,82 3,23 Масса железобетонных элементов покрытия: ребристые плиты 3х6 м – 2,38 т; безраскосные ферма пролетом 18 м при шаге 6 м – 6,5 т. Грузовая площадь покрытия (шатра) АШ для крайней колонны: ...

Проектирование каркаса одноэтажного здания

Скачать

24499

3

4

... -23,85 -20,52 -44,37 С4 -1 -0,5 -0,5 -23,85 -20,52 -44,37   а). Верхний пояс lx = d = 3 м ly = 2 * d = 6 м б). Нижний пояс lx = a = 6 м ly= a = 6 м в). Промежуточные раскосы и стойки lx = 0,8*a = 4,8 м ly= a = 6 м г). Опорный раскос lx = a = 6 м ly= a = 6 м   При проектировании ферм со стержнями из парных уголков необходимо знать расстояние между уголками, которое ...