Розрахунок і конструювання лотока

2. Розрахунок і конструювання лотока

2.1 Визначення навантажень на лотік

Розрахункова схема лотока у поперечному напрямку – нерозрізна плита балочного типу, опорами якої є другорядні балки, завантажена власною вагою та тиском води, з розрахунковим прольотом, рівним відстані між внутрішніми гранями другорядних балок.

Для зручності розрахунку стінки лотока умовно розміщуємо у горизонтальному положенні (рис. 2.1).

Розрахункові навантаження на 1 погонний метр плити шириною 1 м визначаємо за формулами:

навантаження від тиску води

;

навантаження від маси дна лотока

gm = g · (ρb · hs · γ fb+ ρsc · hsc · γfc) = 10 · (2500 · 0,18 · 1,05 + 1800 · 0,02 ·1,2) = 5157 Н/м = 5,16 кН/м,

де ρw = 1000 кг/м3; ρb = 2500 кг/м3; ρsc = 1800 кг/м3 – густина, відповідно води, залізобетону, торкрет-штукатурки;

γfw = 1,0; γfb = 1,05; γfc = 1,2 – коефіцієнти надійності за навантаженням відповідно для води, залізобетону і торкрет-штукатурки;

g – прискорення земного тяжіння (g = 10 м/с2).

Повне розрахункове навантаження

q = gm + gw = 17+5,16 = 22,16 кН/м.

2.2 Визначення зусиль у перерізах лотока

Розрахункова схема лотока, з точки зору статики – два рази статично невизначена балка. У поперечному напрямку являє собою плиту, опорами для якої служать другорядні балки.

lsc= hw=1,7 м; lef = ls – bb=2,6 – 0,18=2,42 м.

Для зручності розрахунків розрахункову схему (рис. 2.1) розділимо на дві: завантаження тільки на консолях (рис.2.2,б) і завантаження у прольоті (рис.2.2,г).

Значення згинаючих моментів у опорних перерізах лотока визначимо, використовуючи табличні коефіцієнти (додатки 1,2 [2]), тоді зручно дію навантажень на консолі замінити моментом Мс, який прикладений на крайніх опорах

Mc =gw · hw2 / 6=17 ·1,72 /6=8,19 кН·м.

Опорні моменти :

за першою схемою завантаження

М11 = М31 = к1 · Мс = (–1) · 8,19 = – 8,19 кН·м;

М21 = к2 · Мс = 0,5 · 8,19 = 4,095 кН·м;

за другою схемою завантаження

М12 = М32 = 0; М22 = α2 · q · lef 2 = – 0,125 · 22,16 · 2,422 = – 16,22 кН·м;

Значення опорних моментів (Мsup) за розрахунковою схемою (рис. 3.2, а) отримаємо методом алгебраїчного складування:

; .

Значення максимальних прольотних моментів визначимо, вирізаючи кожний проліт і прикладаючи навантаження у ньому та опорні моменти.

Проліт 1-2

;

R2 = (q · lef) – R1 = (22,16 · 2,42) – 25,19 = 28,44 кН.

Відстань від лівої опори до нульової точки епюри поперечних сил

.

Максимальний пролітний момент

M1 – 2 = R1 · x1 –  – M1 = 25,19 · 1,137 –  – 8,19 = 6,13 кН·м.

2.3 Розрахунок міцності нормальних перерізів лотока

Розрахунками міцності лотока за нормальними перерізами визначаємо площу поперечного перерізу арматури в прольотах і на опорах, як для згинальних елементів прямокутного перерізу шириною bs = 100 см і висотою

hs = 17 см.

Рис.2.3. Розрахункові перерізи плити лотока а) в прольоті; б) на опорі

За розрахунковий переріз приймаємо прямокутний з розмірами

,

де h0 = hs – a = 17 – 4 = 13 см; а – товщина захисного шару бетону (для плити лотока приймаємо );

Матеріали лотока:

– бетон класу В20 – Rb =11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа; Es = 3,0 · 10 4 МПа;

– арматура класу А-ІІI – Rs =355 МПа; Es = 2 ·105 МПа (табл. 7.3; 7.5; 7.9 і 7.11 [5]).

Значення коефіцієнтів :

γlc = 1,0 - коефіцієнт сполучення навантажень;

γn = 1,15 - коефіцієнт надійності за призначенням споруд;

γb3 = 1,1 - коефіцієнт умов роботи бетону [6];

γs2 = 1,1 - коефіцієнт умов роботи арматури [6].

Визначимо потрібну площу перерізу арматури на опорах і в прольотах за відповідними згинаючими моментами.

Опора 1. М1 = 8,19 кН·м = 819 кН·см.

.

За табл. додатку 5 [2] за α0 = 0,044 знаходимо значення коефіцієнтів η=0,978; ξ = 0,045. Для бетону класу В20 і арматури класу А-ІІІ граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону ξR = 0,6 (додаток 8 [2]).

Так як ξ = 0,045 < ξR = 0,6, стиснута арматура за розрахунком не потрібна.

Потрібна площа перерізу розтягнутої арматури

.

Приймаємо 5 Æ 7 А-ІІІ, (As = 1,92 см2, додаток 6 [2], табл. 5.41[5]).

Процент армування

,

що більше мінімального проценту армування для згинальних елементів  (табл. 7.28 [5]).

Для інших перерізів арматура підібрана аналогічно і прийнята:

на опорі 2, 6Æ 8 А-ІІІ (А = 3,02 см2);

в прольотах 1 – 2, 2 – 3, 5Æ 6 А-ІІІ (А = 1,42 см2).