Розрахунок міцності похилих перерізів плити лотока

2.4 Розрахунок міцності похилих перерізів плити лотока

Розрахунок на міцність похилих перерізів плити можна не виконувати за дотримання умови

,

де Q = 28,44 кН – максимальна поперечна сила у плиті лотока ;

Qb – поперечне зусилля, яке сприймає бетон стиснутої зони в похилому перерізі і визначене за формулою

Qb = φ2 · Rbt · bs ·ho · tgβ,

де φ2 = 0,5 + 2μ · Rs / Rb = 0,5 + 2 · 0,0023 · 355 / 11,5 = 0,642;

, (As = 3,02 см2 на опорі 2);

Приймемо tgβ = 0,5.

Qb = 0,642 · 0,9 · 100 · 13 · 0,5 · 100 = 75114 H = 37,56 кH.

1,0 · 1,15 · 28,44 кН = 32,71 кН < 1,1 · 37,56 = 41,31 кН.

Умова виконується. Міцність похилих перерізів забезпечена.

2.5 Конструювання лотока

Армування стін і дна лотока здійснюємо зварними сітками. Стіни з внутрішнього боку армують відповідно до виконаних розрахунків на міцність і тріщиностійкість за дії згинаючих моментів, а із зовнішнього боку – за конструктивними вимогами дотримання мінімального проценту армування, тобто Аs = 0,0005 · b · ho.

У плиті днища лотока прольотну і надопорну арматуру влаштовуємо згідно розрахунків. Крайні прольоти армуємо подвійною арматурою, тому що в цих місцях крім згинаючих моментів виникають розтягуючі зусилля від дії води на стінки лотока. Розподільчу арматуру призначаємо конструктивно із сталі класу Вр-І з кроком 250...300 мм (кратно 50 мм).

3. Розрахунок і конструювання другорядної балки

3.1 Визначення навантажень на балку

Розрахунку підлягає одна із середніх балок, як найбільш навантажена. Розрахункова схема другорядної балки акведука являє собою багатопролітну нерозрізну балку з двома консолями, опорами для якої є ригелі поперечних рам, завантажену рівномірним навантаженням від власної ваги, ваги плити лотока та води (рис. 3.1).

Розрахункові прольоти і консолі балки

lefb = lb – lmb = 6,2 – 0,2 = 6,0 м; lscb = ls – 0,5bmb = 2,5 – 0,5 · 0,2 =2,4 м.

Рис. 3.1. Розрахункова схема другорядної балки

Повне навантаження qb на 1 м довжини середньої другорядної балки обчислюємо за формулою

qb = ls · q + g · ρb· bb · h1 · γfb,

де q – повне навантаження на дно лотока;

bb – ширина другорядної балки;

ls – відстань між осями другорядних балок;

h1 – висота балки, яку для акведука із монолітного залізобетону приймають

h1 = hb – hs = 35 –17 = 18 см,

qb = 2,6 · 22,16 + 10 · 2,5 · 0,18 · 0,18 · 1,05 = 58,47 кН/м.

3.2 Визначення зусиль у перерізах другорядної балки

Значення згинаючих моментів та поперечних сил в балках визначаємо з використанням табличних коефіцієнтів, які наведені в додатках 1 і 2 [2].

Користуючись наведеними табличними коефіцієнтами, необхідно дію навантажень на консолі замінити відповідними консольними моментами, рівними

Mc = 0,5 · qb · lscb 2.

Опорні моменти у перерізах другорядної балки визначаємо від дії консольного моменту і рівномірно розподіленого навантаження.

Опорні моменти за першою схемою завантаження (рис. 3.2, б):

М11 = М61 = 0,5 · qb ·k1· lscb2 = 0,5 · 58,47 · (– 1) · 2,42 = -168,39 кН·м;

М21= М51 = 0,5 ·qb ·k2 ·lscb2 = 0,5 · 58,47 · 0,263 · 2,42 = 44,29 кН·м;

М31= М41 = 0,5 ·qb ·k3 ·lscb2 = 0,5 · 58,47 · (-0,051) · 2,42 = - 8,59 кН·м.

Моменти за другою схемою завантаження (рис. 3.2, г):

М12 = М62 = 0;

М22 = М52 = α2 · qb · lefb2 = (-0,105) · 58,47 · 6,02 = -221,02 кН·м;

М32 = М42 = α3 · qb · lefb2 = (-0,08) · 58,47 · 6,02 = -168,39 кН·м.

Опорні моменти за повного навантаження отримуємо шляхом алгебраїчного сумування опорних моментів за двома схемами.

Для визначення прольотних моментів розглядаємо рівновагу однопролітних балочок, завантажених прольотним навантаженням і опорними моментами.

кН.

Відстань від лівої опори до нульової точки епюри поперечних сил

Максимальний пролітний момент

Для більш точної побудови епюри обчислюємо значення моментів через 0,2l від внутрішньої грані лівого ригеля

х01 =0,2·lef,b=0,2× 6,0=1,2 м; M01=174,02× 1,2-58,47× 1,22/2-168,39=-1,66кH×м;

x02 =0,4·lef,b=0,4· 6,0=2,4 м; M02=174,02× 2,4-58,47× 2,42/2-168,39= 80,86кH×м;

x03 =0,6·lef,b=0,6· 6,0=3,6 м; M03=174,02× 3,6-58,47× 3,62/2-168,39= 79,20кH×м;

x04 =0,8·lef,b=0,8· 6,0=4,8 м; M04=174,02× 4,8-58,47× 4,82/2-168,39= -6,67кH×м.

Другий проліт (обчислення аналогічні)

= 175,37 кН; R3 = 175,45 кН; x2 = 2,999 м; M2-3 = 86,26 кН·м;

х01 =0,2·lef,b=0,2× 6,0=1,2 м; M01= -8,39кH×м;

x02 =0,4·lef,b=0,4· 6,0=2,4 м; M02= 75,76кH×м;

x03 =0,6·lef,b=0,6· 6,0=3,6 м; M03= 75,71кH×м;

x04 =0,8·lef,b=0,8· 6,0=4,8 м; M04= -8,54кH×м.

Третій проліт (обчислення аналогічні)

= R4 = 175,41 кН; x2 = 3,0 м; M2-3 = 86,14 кН·м;

х01 =0,2·lef,b=0,2× 6,0=1,2 м; M01= -8,59кH×м;

x02 =0,4·lef,b=0,4· 6,0=2,4 м; M02= 75,61кH×м;

x03 =0,6·lef,b=0,6· 6,0=3,6 м; M03= 75,61кH×м;

x04 =0,8·lef,b=0,8· 6,0=4,8 м; M04= -8,59кH×м.