2.2 Синтез схемы и расчет элементов фильтра
Для синтеза заданного фильтра ,прежде всего, необходимо определить его передаточную функцию.
Обобщенная передаточная функция по напряжению фильтра верхних частот второго порядка имеет вид
(2.1)
В этом выражении Н0 — коэффициент передачи на бесконечно большой частоте, ωn – собственная частота, Q –добротность.
(2.2)
Для схемы фильтра с многопетлевой обратной связью передаточная функция по напряжению имеет вид (учитываем что К стремиться к ∞):
(2.3)
где Y1=sC1, Y2=sC2, Y3=sC3, Y5=G5, Y6=G6. Передаточная функция фильтра с многопетлевой обратной связью принимает вид:
(2.4)
Её можно представить в виде
(2.5)
Приравнивая (2.4) и (2.5), получаем
; (2.6)
; (2.7)
k0=. (2.8)
Зная, что из (2.7) получаем:
(2.9)
При C2=C3=C и R1=R2=R получим:
(2.10)
Для реализации максимально плоской характеристики надо задать С1=С3=С , тогда остальные компоненты схемы можно рассчитать по формулам:
(2.11)
Синтез заданного фильтра начнем с выбора операционного усилителя. Операционный усилитель выбирается из условия
(2.12)
Для нашего случая кГц.
Исходя из этого условия, выбираем операционный усилитель К140УД7.
Используя вышеописанную процедуру синтеза подбираем элементы фильтра.
Задаем С1=С3=С=62 пФ, тогда согласно (2.11) получаем:
Для нормальной работы фильтра полученные сопротивления должны удовлетворять условиям:
(2.13)
Для операционного усилителя К140УД7:
Rвх ≥ 0,4 МОм
Rвых ≈ 200 Ом
Тогда предельные сопротивления равны:
Как мы видим, рассчитанные сопротивления удовлетворяют условию (2.13).
3. Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра на ЭВМ
В предыдущей части мы рассчитали параметры фильтра, которые обеспечили бы заданные параметры фильтра, однако в реальности мы не можем взять резисторы и конденсаторы с номиналами точно соответствующими рассчитанным, так как необходимо (и более рационально) выбирать элементы из современной элементной базы со стандартными номиналами.
Прежде всего нам необходимо выбрать стандартные резисторы и конденсаторы, с номинальными значениями, максимально приближенными к рассчитанным.
Из существующей элементной базы можно выбрать такие, ближайшими по номиналам, элементы:
Конденсаторы С1, С3:
К10-17-1-50 В-62 пФ±5%-В ОЖО.398.137ТУ;
Конденсатор С2:
К10-17-1-50 В-12 пФ±5%-В ОЖО.398.137ТУ;
Резистор R5:
МЛТ-1-2,4кОм±2% ОЖО.467.157ТУ;
Резистор R6:
МЛТ-1-20кОм±2% ОЖО.467.157ТУ.
При изменении параметров элементов заданная амплитудно-частотная характеристика фильтра измениться, кроме того, характеристика может измениться из-за погрешностей, вносимых реальными элементами.
Для оценки реальных параметров фильтра можно провести расчет фильтра на ЭВМ.
В настоящее время существует много компьютерных программ, позволяющих произвести виртуальное проектирование электрических схем любой сложности. К таким программам относятся Excel Eda, Electronics Workbench, OrCAD. Эти программы позволяют произвести расчет схемы по постоянному току, расчет частотных характеристик, расчет переходных процессов, Фурье-анализ, анализ спектра внутренних шумов, анализ нелинейных и интермодуляционных искажений, многовариантный анализ, температурные испытания схемы, расчет относительной чувствительности характеристик схемы к изменениям параметров выбранного компонента, расчет на наихудший случай и другие виды анализа.
Для проверки основных параметров фильтра верхних частот достаточно произвести расчет АЧХ и ФЧХ фильтра. Для этого строим на ЭВМ схему фильтра с вышеопределенными параметрами и производим анализ.
Полученные АЧХ и ФЧХ приведены в приложении.
Заключение
В ходе выполнения данного курсового проекта был построен активный фильтр верхних частот на интегральном операционном усилителе. Принято решение проектировать фильтр второго порядка. Рассмотрены аналогичные фильтры и выбрана схема фильтра наиболее подходящая для условий, указанных в ТЗ. Такой схемой является схема с многопетлевой обратной связью на усилителе с бесконечно большим коэффициентом усиления. Произведен синтез элементов фильтра.
Из современной элементной базы выбраны такие элементы фильтра: резисторы типа МЛТ-1, конденсаторы типа К10-17-1, операционный усилитель К140УД7.
С помощью средств ЭВМ произведен анализ полученной схемы, построены ее АЧХ и ФЧХ. Из анализа частотных характеристик определены такие параметры, как частота среза, составляющая 1014,5 Гц, и коэффициент передачи – 4,95. Эти значения близки к заданным, что позволяет сказать, что синтез фильтра произведен верно. Небольшие отклонения параметров объясняются не идеальностью компонентов фильтра, невозможностью элементов с номиналами, точно соответствующими рассчитанным.
Перечень ссылок
1. Расчет электронных схем, под ред. Изьюровой Н.И. – М.: Радио и связь, 2007.-386с.
2. Хьюлсман Л.П., Аллен Ф.Е. Введение в теорию и расчет активных фильтров. – М.: Радио и связь, 2004.-384с.
3. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы: Справ./Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко. – Мн.: Беларусь, 1994.-591с.
... усилителя от приведенного ко входу ЭДС смещения ОУ2. Приведенные результаты показывают, что дрейф нуля и коэффициент ослабления синфазного напряжения определяются только мультидифференциальным операционным усилителем. Соотношения (90), (94) показывают, что основным преимуществом классической структуры инструментального усилителя (рис. 12) является независимость коэффициента передачи синфазного ...
... со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной формой характеристики и сложностью ее реализации. Это называется "проблемой аппроксимации". Во многих случаях ...
... даже иногда вредным. Однако превратить УПТ в усилитель переменного тока можно достаточно просто (например, вводя разделительные емкости). Поэтому большинство массовых операционных усилителе выпускаются как усилители постоянного тока. Условное обозначение ОУ приведено на рисунке 7.1. В обозначении функции (¥ > – усилитель с бесконечно большим коэффициентом усиления) первый символ (¥) ...
... целесообразно решать аппроксимационную задачу. Определим нормированную частоту ограничения фильтра, как отношение = = 0,6666. Нормированная частота в полосе задерживания обычного фильтра НЧ равна . Эта же частота в случае фильтра НЧ с ограниченной полосой пропускания рассчитывается по формуле Из кривых (рис. 1.) по вычисленной и заданным и а определим ...
0 комментариев