Расчёт информационных характеристик источника сообщения и канала связи

1.5 Расчёт информационных характеристик источника сообщения и канала связи

Рассчитаем энтропию источника сообщения, оценим её избыточность.

Для расчёта энтропии целесообразно всего воспользоваться приближённой формулой, которая является достаточно точной при большом числе уровней квантования:

 (11)

где:W(x) – плотность вероятности сообщения;

 - значение интервала квантования;

U_m – порог ограничения сообщения.

 , где ,

Для оценки избыточности сначала рассчитаем информационную насыщенность сообщения:

  (12)

где:H_max – максимальная энтропия источника, достигаемая при равномерном распределении.

Тогда избыточность может быть найдена из выражения

 (13)

Производительность источника сообщения находится из равенства

 (14)

Пропускная способность канала связи определяется известной формулой Шеннона

 (15)

(15) – условие согласования.

Пользуясь формулой (16) мы можем найти значение отношения мощностей сигнала и помехи:

 (16)

Сравнивая пропускную способность с производительностью источника, можно найти значение отношения мощностей сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом связи. В нашем случаи мы имеем в виду мощность шума в полосе частот, равной половине частоты дикретизации сообщения, и что при этом информация передаётся без искажений.

1.6 Расчёт отношений, необходимых для обеспечения приёма при неизвестной фазе

При неоптимальном приёме выражения для вероятностей ошибок зависят от контретной схемы, реализующей различение символов двоичного кода дискретного сигнала. При рациональном построении устройств некогерентной обработки можно использовать следующее приближённое выражение для вероятностей ошибок при частотной модуляции:

 (17)

Пользуясь формулой (17), мы можем рассчитать чему равно

 (18)

Из результата видно, что существует проигрыш в энергии (мощности) сигнала, выванной неизвесностью начальной фазы. Проигрыш равен приблизительно 2 (50,8– 46 =4,8).

Оптимальный когерентный и некогерентный приемник

Схема оптимального когерентного приема сигналов с ЧМ

Схема оптимального некогерентного приема сигналов с ЧМ

1.7 Расчёт длительности импульса двоичного сигнала

После определения частоты дискретизации и числа зарлядов двоичного кода можно определить длительность импульса кодовой последовательности:

,

где τ_с – длительность временного интервала, предназначенного для передачи сигналов инхронизации. (τ_с = τ_u)

1.8 Расчет ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом

Поскольку характер последовательностей определяется реализацией сообщения, каждую из них следует считать случайным процессом с характерной для последоватльности прямоугольных импульсов функцией коррекции в виде гармонической функции (не синуса) с огибающей прямоугольной формы.

Спектральная плотность мощности такой последовательности иммет вид функции (sin²x)/x², максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности равна ∆f₀ = 2/τ_и. На практике и в литературе обычно ширина спектра определяется полосой частот, в которой сосредоточенно (80-90)% энергии (мощности) сигнала. По этому критерию для радиоимпульса прямоугольной формы обычно принимается:

Это же значение имеет ширина спектра всего фазоимитированного сигнала, так как несущие частоты обеих последовательностей совпадают.

2. Выбор сложного сигнала для передачи информации и для синхронизации

Достоинства сложных сигналов:

- Сложные сигналы обладают повышенной помехоустойчивостью по отношению к помехам с сосредоточенным спектром (узкополосным помехам);

- Так же сложные сигналы обладают повышенной разрешающей способностью, которая позволяет разделить сигналы при многолучевом распространении.

- Кроме того, использование сложного сигнала позволяет обеспечить синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

Т.о., необходимо выбрать два вида используемых сигналов с ЧМ –частотной манипуляцией (это последовательность импульсов, у которых частота меняется специальному коду). Один сигнал должен быть использован для синхронизации, второй – для передачи информационных символов.

В фазово-кодовой модуляции существует два типа кода: