Моделирование переходных характеристик исходной САУ

5. Моделирование переходных характеристик исходной САУ

 

а) при отсутствии возмущений для граничных значений g

при подачи сигнала g=1.8

 

Рис. 5 Переходная характеристика САУ при минимальном задающем воздействии и отсутствии задания.

Перерегулирование:

σ=(2.75-1.79)/1.79=53.6%

Декремент затухания:

,

колебательность N=5,

время переходного процесса: t_пп=0.045с

время регулирования t_p=0.0051c

частота колебаний

при подачи сигнала g=8

 

Рис. 6 Переходная характеристика САУ при максимальном задающем воздействии и отсутствии задания.

Перерегулирование

σ=(12.5-7.99)/7.99=56.4%

Декремент затухания:

,

колебательность N=5,

время переходного процесса: t_пп=0.045с

время регулирования t_p=0.0052с

частота колебаний

б)переходный процесс: при действующих максимальных возмущениях для граничных значений g

при подачи сигнала g=1.8 и возмущающем воздействии z=-9

 

Рис. 7 Переходная характеристика САУ при максимальном возмущающем и минимальном задающем воздействиях

перерегулирование:

σ=(2.75-1.79)/1.79=53.6%

декремент затухания:

,

колебательность N=5,

время переходного процесса: t_пп=0.045с

время регулирования t_p=0.0049c

перерегулирование:

σ=(178.2-1.8)/1.8=100%

декремент затухания:

,

колебательность N=6,

время переходного процесса: t_пп=0.102с,

время регулирования t_p=0.0045c,

переходный процесс: при действующих максимальных возмущениях для граничных значений g при подачи сигнала g=8, и возмущающем воздействии z=-9

Рис. 8 Переходная характеристика САУ при максимальном возмущающем и максимальном задающем воздействиях

перерегулирование

σ=(12.5-7.99)/7.99=56.4%

декремент затухания:

,

колебательность N=6,

время переходного процесса: t_пп=0.045с

время регулирования t_p=0.0049c

перерегулирование:

σ=(188-8.024)/8.024=22.4%

декремент затухания:

,

колебательность N=7,

время переходного процесса: t_пп=0.14с

время регулирования t_p=0.0043c

6. Проверка САУ на устойчивость

Проверка на устойчивость замкнутой САУ производится с помощью алгебраического критерия Гурвица:

По Гурвицу: передаточная функция замкнутой системы в динамическом режиме имеет вид:

 

Характеристическое уравнение имеет вид:

.

Обозначим:

Составляем определитель Гурвица:

 => исходная САУ устойчива.

7 Синтез корректирующего устройства, обеспечивающего настройку исходной системы на симметричный оптимум

 

Синтез корректирующего устройства проводится для обеспечения оптимальных показателей качества регулирования САУ путем настройки ее на симметричный оптимум.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Коэффициент демпфирования второго звена

Характеристическое уравнение:

По средствам пакета Mathсad найдем корни характеристического уравнения:

, т.е.

Где

Желаемая передаточная функция разомкнутой системы, настроенной на симметричный оптимум, имеет вид:

 

где наименьшая постоянная времени нескорректированной системы.

Обозначив как  передаточную функцию корректирующего устройства (регулятора), можно отыскать:

 

.

Рис. 9. Структурная схема скорректированной разомкнутой САУ

Параметры корректирующих звеньев:

1.  Пропорциональное звено К=199.5

2.  Интегрирующие звенья

, Т₁=0.04 с

, Т₂=1.852 с

, Т₃=0.067 с