Определить расчетную интенсивность нагрузки в каждом направлении

2. Определить расчетную интенсивность нагрузки в каждом направлении.

Результаты представить в виде таблицы.

Примечание: Нагрузку на выходе 1ГИ в направлении к АМТС и УСС рассчитать следующим образом: У_амтс = 0,05 * У_вых1ГИ; У_усс = 0,02 * У_вых1ГИ .

Нагрузка, которая будет распределена по другим направлениям ступени, равна:

У_i = У_вых1ГИ – (У_амтс + У_усс).

Для распределения нагрузки по направлениям емкости АТС взять из примечания предыдущего задания.

Решение

Распределим нагрузку по направлениям исходящей и входящей связи. Составим диаграмму распределения нагрузки:

Нагрузка на выходе ступени 1 ГИ распределяется по направлениям исходящей связи. Нагрузку в направлении к АМТС и УСС рассчитаем следующим образом:

У_амтс = 0,05У_вых1ГИ = 0,05 * 312,777 = 15,639 Эрл.

У_усс = 0,02У_вых1ГИ = 0,02 * 312,777 = 6,256 Эрл.

Нагрузка, которая будет распределена по другим направлениям исходящей связи, равна:

У_i = У_вых1ГИ – (У_амтс + У_усс) = 312,777 – (15,639 + 6,256) = 290,882 Эрл.

Эта нагрузка распределяется между станциями сети с помощью нормированных коэффициентов тяготения n_ij, которые зависят от расстояния между станциями сети L_ij, эта зависимость приведена в МУ, стр.12, рис.3.

Нагрузка от проектируемой АТС к другим станциям сети может быть определена из следующей формулы: У_ij = n_ij * У_i * У_j / (n_ij * У_j),

Это выражение приближенно можно записать в виде: У_ij = n_ij * N_j * У_i / (n_ij * N_j),

Расстояние от проектируемой АТСКУ до других станций на сети выберем из условия:

1км £ L_ij £ 14 км

Тогда от АТСКУ до АТСКУ1 2км., nij = 0,8;

до АТСКУ2 3км., n_ij = 0,75;

до АТСКУ3 4км., n_ij = 0,67;

до АТСКУ4 5км., n_ij = 0,62;

до АТСКУ5 6км., n_ij = 0,57;

до АТСКУ6 7км., n_ij = 0,52;

до АТСКУ7 8км., n_ij = 0,5;

При определении внутристанционной нагрузки У_ij L_ij = 0, а n_ij = 1;

Исходящую нагрузку принимаем равной входящей нагрузке, т. е.:

У_ij = У_ii , У_{вх.амтс} = У_амтс.

Тогда находим:

У_ii= 1*8000*290,882/[(0,8*7000)+(0,75*8000)+(0,67*6000)+(0,62*9000)+(0,57*5000)+

+(0,52*10000)+(0,5*10000)] = 67,943 Эрл.

У_{атску-атску1} = 0,8 * 7000 * 0,008493 = 47,56 Эрл.;

У_{атску-атску2} = 0,75 * 8000 * 0,008493 = 50,957 Эрл.;

У_{атску-атску3} = 0,67 * 6000 * 0,008493 = 34,142 Эрл.;

У_{атску-атску4} = 0,62 * 9000 * 0,008493 = 47,39 Эрл.;

У_{атску-атску5} = 0,57 * 5000 * 0,008493 = 24,205 Эрл.;

У_{атску-атску6} = 0,52 * 10000 * 0,008493 = 44,163 Эрл.;

У_{атску-атску7} = 0,5 * 10000 * 0,008493 = 42,465 Эрл.;

Общая входящая нагрузка на проектируемой АТС:

У_вхi = У_ji + У_ii = 67,943 + 47,56 + 50,957 + 34,142 + 47,39 + 24,205 + 44,163 + 42,465 =

= 460,729 Эрл.

После определения математических ожиданий интенсивности нагрузки по всем направлениям переходим к расчетным значениям нагрузки по формуле:

Ур = У + 0,674, где У – математическое ожидание интенсивности нагрузки в каждом направлении. Результаты расчета сведем в табл.3

Таблица 3

Направление	Математическое ожидание Уij, Эрл.	Расчетная нагрузка Ур , Эрл.
АТСКУ1	47,56	52,20816
АТСКУ2	50,957	55,76829
АТСКУ3	34,142	38,08026
АТСКУ4	47,39	52,02984
АТСКУ5	24,205	27,52098
АТСКУ6	44,163	48,64208
АТСКУ7	42,465	46,85713
Внутристанционная	67,943	73,49862
УСС	6,256	7,941809
АМТС	15,639	18,30441

Метод расчета однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании простейшего потока вызовов в системе с потерями. Первая формула Эрланга

Задание 5

1. Рассчитать необходимое число линии на всех направлениях искания : ступени 1ГИ, предполагая полнодоступное однозвенное включение при заданных нормах величины потерь. Расчетную интенсивность нагрузки взять из предыдущего задания. Результаты занести в таблицу.

2. Рассчитать и построить зависимость числа линий v и коэффициента использования h от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,0NN, где NN - номер варианта. Результаты расчета представить в виде таблицы и графиков v = f(Y) и h = f(Y) при Р = const.

3. Построить зависимость величины потерь E_v,v(Y) от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС. Диапазон изменения величины потерь принять от 0,0001 до 0,2 (соответствующим выбором Y). Результаты представить в виде таблицы и графика Р =f(Y) при v = const.

Решение

1.Расчет необходимого числа линий на всех направлениях искания ступени 1ГИ таб.4

Таблица 4

Направление	Расчетная нагрузка Ур , Эрл.	Р	Ртабл.	v
АТСКУ1	52,20816	0,005	0,005	69
АТСКУ2	55,76829	0,005	0,005	73
АТСКУ3	38,08026	0,005	0,005	53
АТСКУ4	52,02984	0,005	0,005	69
АТСКУ5	27,52098	0,005	0,005	40
АТСКУ6	48,64208	0,005	0,005	65
АТСКУ7	46,85713	0,005	0,005	63
Внутри-станционная	73,49862	0,003	0,003	93
УСС	7,941809	0,001	0,001	21
АМТС	18,30441	0,01	0,01	28

2. Рассчитаем и построим зависимость числа линий v и коэффициента использования h от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,008 по формулам:

h = У₀/v, где У₀ – обслуженная нагрузка,

У₀ = У – У_пот = У * [1 – Е_v,v(У)] = У * 0,985

Таблица 5 Результаты расчета

№п.п.	У, Эрл.	v	Ртабл.	У0	h
1	1	5	0,007	0,985	0,197
2	3	9	0,007	2,955	0,328333
3	5	12	0,007	4,925	0,410417
4	10	19	0,007	9,85	0,518421
5	15	25	0,007	14,775	0,591
6	20	31	0,007	19,7	0,635484
7	25	37	0,007	24,625	0,665541
8	30	43	0,007	29,55	0,687209
9	40	54	0,007	39,4	0,72963
10	50	66	0,007	49,25	0,746212

Рисунок 7 График зависимости v = f(Y)

h

Рисунок 8 График зависимости h = f(Y)

3. Построим зависимость величины потерь E_v,v(Y) от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС.

Результаты расчета при v = const = 20 таб.6

Таблица 6

№п.п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
У, Эрл.	7,70	8,16	8,44	8,83	9,40	10,46	11,04	11,45	11,91	12,92
Ртабл.	0,0001	0,0002	0,0003	0,0005	0,001	0,003	0,005	0,007	0,01	0,02

Рисунок 9 График зависимости Р =f(Y)

Метод расчета однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании примитивного потока вызовов в системе с потерями. Первая формула Энгсета - Фрайя

Задание 6

1. Используя таблицы (приложение 2), рассчитать для заданных значений v и а при n = 20 вероятности Р_t, Р_в, Р_н, сравнить их по величине. Для расчета значения v и а взять из задания 1. Если а > 0,5, то принять а = а/2.

2. Построить зависимость числа линий v от интенсивности нагрузки при фиксированном значении Р_в = 0,0NN при n = 10, 30, 60. На этом же рисунке построить зависимость v = f(Y) для обслуживания простейшего потока вызовов. Результаты представить в виде таблицы. Объяснить полученные зависимости.

Решение

1. Рассчитаем вероятности Р_t, Р_в, Р_н по формулам:

;

;

,

где а = 0,5 – интенсивность нагрузки от одного источника;

v = 9 – число линий в пучке;

n = 20 – число источников нагрузки, из условия задания.

;

;

;

По результатам расчета видно, что Р_t> Р_в> Р_н.

2. Построим зависимость числа линий v от интенсивности нагрузки при фиксированном значении Р_в = 0,0NN = 0,008 при n = 10, 30, 60. На этом же рисунке построим зависимость v = f(Y) для обслуживания простейшего потока вызовов.

Результаты расчета при Р_в = 0,007 приведены в таб.7

Таблица 7

График зависимости числа линий v от интенсивности нагрузки рис.10

№п.п.	a	Y = a*n	v
n = 5	0,5	2,5	5
n = 10	0,5	5	9
n = 20	0,5	10	15
n = 30	0,5	15	22
n = 40	0,5	20	27
n = 50	0,5	25	33
n = 70	0,5	35	44
n = 100	0,5	45	61
n = ∞	0,5	50	65

Рисунок 10 График зависимости числа линий v от интенсивности нагрузки

Характер зависимости величины поступающей нагрузки Y от емкости пучка линий, который обслуживает вызовы примитивного потока, поступающие от фиксированного числа источников n такой же, как и при обслуживании вызовов простейшего потока. Однако на пропускную способность пучка влияет число источников вызовов n: в области малых потерь с уменьшением n увеличивается пропускная способность пучка. Из выше приведенного графика видно, что при данном качестве обслуживания поступающая на v линий пучка нагрузка создаваемого вызовами примитивного потока от любого числа источников имеет большую величину по сравнению с нагрузкой Y, создаваемой вызовами простейшего потока.

Таким образом, с точки зрения величины обслуживаемой нагрузки примитивный поток всегда «лучше» простейшего потока вызовов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.  Корнышев Ю. Н., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Теория телетрафика - М.: Радиои связь, 1996. - 272 с.

2.  Лившиц B.C., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика - М.: Связь, 1979. - 224 с.

3.  Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета. М.: Связь, 1979. -342 с.

4.  Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. М.: Радио и связь, 1985.-184 с.

5.  Башарин Г.Л. Таблицы вероятностей и средних, квадратичных отклонений потерь на полнодоступном пучке линий. - М.: АН СССР 1962. -128 с.

6.  Учебное пособие по курсовому проектировании координатных АТС / Р.А. Аваков, М.А. Подвида, В.Е. Родзянко- Л., 1961. - 102 с.

7.  Лившиц B.C., Фидлин Л.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. - М.: Связь, 1968. - 167 с.

8.  Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. - М.: Наука, 1970. -155 с.

9.  Захаров Т.П., Варакосин Н.П. Расчет количества каналов связи при обслуживании с ожиданием. - М.: Связь, 1967. - 194 с.

10.  Проектирование координатных автоматических телефонных станций типа АТСК /М.Ф. Когш, З.С. Коханова, О.И. Панкратова и др. / ВЗЭЙС. - М.: 1969. -143 с.

11.  Блинова Р.Д., Курносова Н.И. Методические указания для выполнения курсовой работы по курсу "Теория распределения информации". - М.: МТУСИ,'1994. - 26 с.