Входное сопротивление, сопротивления холостого хода и короткого замыкания
Каскадное соединение четырехполюсников
Общая характеристика фильтров нижних частот
Емкостной фильтр нижних частот
Определить потребное значение емкости, рассчитать АЧХ и ФЧХ фильтра, оценить коэффициент прямоугольности передаточной функции по мощности
Сопротивление нагрузки чисто активное, равное R
Синтез Т-образного фильтра нижних частот
Навигация
Входное сопротивление, сопротивления холостого хода и короткого замыкания
Четырехполюсники, электрические фильтры
32354
знака
41
таблица
21
изображение
1.3 Входное сопротивление, сопротивления холостого хода и короткого замыкания
Рассмотрим произвольный 4х-П с известными коэффициентами формы А, который нагружен активным сопротивлением R, Рис.1.4.
1
R
1’
Рис.1.4. Схема 4х-П, нагруженного активным сопротивлением R
Определим входное сопротивление 4х-П Рис.1.4., т.е. сопротивление со стороны зажимов 1-1’.
По закону Ома в комплексной форме входное сопротивление есть отношение входного напряжения к входному току (1.1):
|
Полученное выражение входного сопротивления показывает, что 4х-П может быть применен для преобразования сопротивления между источником и приемником.
Сопротивление холостого хода 4х-П представляет собой частный случай входного сопротивления (1.5) при 
Сопротивление короткого замыкания получается из (1.5) при 
1.4 Передаточная функция четырехполюсника
При проектировании радиотехнических устройств широко применяются электрические фильтры, которые удобно рассматривать как 4х-П, предназначенные для передачи сигналов от входа к выходу с определенной избирательностью.
Передаточной функцией по напряжению называется отношение выходного напряжения к входному:
Модуль этого отношения представляет собой амплитудно-частотную характеристику (АЧХ), а аргумент – фазо-частотную характеристику (ФЧХ). Эти характеристики являются основными при выборе электрических фильтров.
Амплитудно-частотная характеристика показывает, во сколько раз выходное напряжение меньше (или больше) входного, ФЧХ дает сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями.
Определим АЧХ и ФЧХ произвольного 4х-П с известными коэффициентами формы А, нагруженного активным сопротивлением R, Рис.1.4. С этой целью запишем первое уравнение системы (1.1) в следующем виде:
|
Поскольку коэффициенты формы А, в общем случае, являются комплексными числами, зависящими от частоты, постольку выражение в скобках (1.6) можно записать в алгебраической форме:
где а(ω) – действительная часть;
b(ω) – мнимая часть.
После этого связь входного и выходного напряжений (1.6) можно выразить следующим образом:
|
Для определения ФЧХ 4х-П за начало отсчета сдвига фаз между входным и выходным напряжениями примем вектор выходного напряжения 
, который направим по оси абсцисс, т.е. горизонтально.
При таком выборе начала отсчета положение вектора 
на комплексной плоскости целиком определяется величинами а(ω)и b(ω) и их знаками:
|
Расчет ФЧХ по (1.8) дает сдвиг фаз, выраженный в радианах. Ключ для определения этого угла показан на Рис.1.5:
j
φ
0 +
-j
Рис.1.5. Ключ для определения сдвига фаз между входным и выходным напряжениями
На основании (1.7) комплексная передаточная функция по напряжению произвольного 4х-П с известными коэффициентами формы А и нагруженного активным сопротивлением R, принимает вид:
|
Модуль передаточной функции 4х-П, т.е. его АЧХ:
|
Таким образом, по формулам (1.8) и (1.10) можно рассчитать АЧХ и ФЧХ любого 4х-П при известных коэффициентах формы А и нагрузке R.
Пример 1.1. Задана электрическая схема Г-образного 4х-П (Рис.1.6) и его параметры R, L, C. Данный 4х-П подключен к источнику синусоидального напряжения. Необходимо найти формулы для расчета АЧХ и ФЧХ этого 4х-П.
L
1 2
Z1
Z2 C R
1’ 2’
Рис.1.6. Электрическая схема г-образного 4х-П, нагруженного активным сопротивлением R
Решение. Комплексные сопротивления плеч 4х-П:
Коэффициенты формы А (1.3):
Комплексная передаточная функция:
Модуль передаточной функции:
|
где 
Фазо-частотная характеристика
|
Таким образом, при известных значениях R, L, C-элементов по формулам (1.11), (1.12) можно рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ Г-образного 4х-П, изображенного на Рис.1.6.
Похожие работы
... курсовой работе, в соответствии с заданием, необходимо решить следующие задачи: - разработать (любым методом) эквивалентную, принципиальную схемы электрического фильтра на любых радиокомпонентах; - разработать усилитель напряжения на любых радиоэлементах (схему электрическую принципиальную); - любым методом рассчитать спектр сложного периодического сигнала, подаваемого с “генератора импульсов” ...
... методов синтеза электрических цепей, и в частности электрических фильтров, достигнуто в результате применения ЭВМ и разработки специальных методов расчета. В настоящее время электрические фильтры реализуются не только в виде электрических цепей с катушками индуктивности и конденсаторами, но также практическое применение получили кварцевые, электромеханические, активные RС - фильтры и другие. По ...
... , как показано на рисунках: Г - образное Симметричное Симметричное полузвено Т - образное звено П - образное звено Рассмотрим условия фильтрации для Г- образного полузвена. Условия фильтрации для реактивных четырехполюсников Определим условия, при которых реактивный четырехполюсник (четырехполюсник без потерь) будет электрическим ...
... AS - затухание в полосе задерживания, дБ, DА - неравномерность частотной характеристики в полосе пропускания, дБ, L – индуктивность, С – емкость, Задание на курсовую работу. Рассчитать и проанализировать пассивный фильтр лестничной структуры. Тип фильтра - ФВЧ Кауэра (эллиптический). Надо спроектировать фильтр в виде реактивного четырехполюсника лестничной структуры с нагрузкой на входе и ...
0 комментариев