Аналитический метод расчета

1.1 Аналитический метод расчета

Выбираем базисную мощность и базовое напряжение S_б = 1000 МВА, U_б=115 кВ.

Рассчитываем ЕДС генераторов, нагрузок, а также рассчитываем реактивные сопротивления элементов в относительных единицах в схеме.

Для генераторов:

 

;

;

;

;

;

;

;

.

Для трансформаторов:

2х обмоточные

;

;

;

;

автотрансформаторы

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

Для линий электропередач:

, где ;

;

;

;

;

;

;

.

Для системы:

;

.

Для нагрузок:

;

;

;

.

Для реактора:

;

;

;

.

Для синхронного компенсатора:

;

;

Рисунок 1.2 – Схема замещения расчетной схемы

;

.

Рисунок 1.3 – Первый шаг преобразования схемы замещения

;;

Х₃ = Х_СК+Х_АТН = 20+1,025 = 21,025; Х₄ =Х_Т5 +Х_Г2 = 2,625 +5,75 = 8,375;

Х₅ = Х_Т4+Х_Г3 = 2,625+3,825 = 6,45;

Х₆ = Х_АТВ+Хл7/2+Х_Т3+Х_С = 0,575+0,945/2+0,666 = 2,401.

Рисунок 1.4 - Второй шаг преобразования схемы замещения

 

Х₇ = Х₁+Х_Л1/2+(Х₁*Х_Л1/2)/Х_Л2 = 3,04+3,931/2+(3,04*3,931/2)/0,604 = 14,889;

Х₈ = Х₁+Х_Л2+(Х₁*Х_Л2)/(Х_Л1/2) = 3,04+0,604+3,04*0,604/(3,931/2) = 4,581;

Х₉ = Х_Л1/2+Х_Л2+(Х_Л1/2*Х_Л2)/Х₁ = 2,961;

Х₁₀ = (Х₃*Х₆)/(Х₃+Х₆) = (21,025*2,401)/(21,025+2,401) = 2,155;

Х₁₁ = (Х₄*Х_Н2)/(Х₄+Х_Н2) = (8,375*10)/(8,375+10) = 4,557;

Е₁ =(Е_С*Х₃+Е_СК*Х₆)/(Х₃+Х₆) = (1*21,025+1,12*2,401)(21,025+2,401) = 1,012;

Е₂ =(Е_Н2*Х₄+Е_Г2*Х_Н2)/(Х₄+Х_Н2) = (0,85*8,375+1,138*10)/(8,375+10) = 1,006.

Рисунок 1.5 – Третий шаг преобразования схемы замещения

Х₁₂ = (Х₇*Х₂)/(Х₇+Х₂) = (14,889*12,625)/(14,889+12,625) = 6,831;

Х₁₃ = (Х₈*Х₁₀)/(Х₈+Х₁₀) = (4,581*2,155)/(4,581+2,155) = 1,465;

Х₁₄ = Х_Л5+Х₅+Х_Л5*Х₅/Х_Л6 =1,512+6,45+1,512*6,45/0,302 = 40,212;

Х₁₅ = Х_Л5+Х_Л6+Х_Л5*Х_Л6/Х₅ = 1,512+0,302+1,512*0,302/6,45 = 1,885;

Х₁₆ = Х₅+Х_Л6+Х₅*Х_Л6)/Х_Л5 = 6,45+0,302+6,45*0,302/1,512 = 8,042;

Е₃ =(Е_Н1*Х₇+Е_Г1*Х₂)/(Х₇+Х₂) =

(0,85*14,889+1,081*12,625)/(14,889+12,625) = 0,956;

Е₄ =(Е₁*Х₈+Е_Г1*Х₁₀)/(Х₈+Х₁₀) = (0,85*4,581+1,081*2,155)/(4,581+2,155) = 1,034.

Рисунок 1.6 – Четвёртый шаг преобразования схемы замещения

Х₁₇ = (Х₁₃*Х₁₄)/(Х₁₃+Х₁₄) = (1,465*40,212)/(1,465+40,212) = 1,414;

Х₁₈ = (Х₁₅*Х_Л4/2)/(Х₁₅+Х_Л4/2) = (1,885*1,058/2)/(1,885+1,058/2) = 0,413;

Х₁₉ = (Х₁₁*Х₁₆)/(Х₁₁+Х₁₆) = (4,557*8,042)/(4,557+8,042) = 2,909.

Е₅ =(Е₄*Х₁₄+Е_Г3*Х₁₃)/(Х₁₄+Х₁₃) =

(1,034*40,212+1,091*1,465)/(40,212+1,465) = 1,036.

Е₆ =(Е₂*Х₁₆+Е₃*Х₁₁)/(Х₁₁+Х₁₆) =

(1,006*8,042+0,956*4,557)/(8,042+4,557) = 0,988.

Рисунок 1.7 – Пятый шаг преобразования схемы замещения

 

Х₂₀ = (Х₉*Х_Л3)/(Х₉+Х_Л3+Х₁₈) = (2,961*1,512)/(2,961+1,512+0,413) = 0,916;

Х₂₁ = (Х₉*Х₁₈)/(Х₉+Х_Л3+Х₁₈) = (2,961*0,413)/(2,961+1,512+0,413) = 0,250;

Х₂₂ = (Х₁₈*Х_Л3(Х₉+Х_Л3+Х18) = (0,413*1,512)/(2,961+1,512+0,413) = 0,127;

Рисунок 1.8 – Шестой шаг преобразования схемы замещения

Х₂₃ = Х₁₂+Х₂₀ = 6,831+0,916 = 7,748;

Х₂₄ = Х₁₉+Х₂₂ = 2,909+0,127 = 3,037;

Х₂₅ = (Х₂₃*Х₂₄)/(Х₂₃+Х₂₄)= (7,748*3,037)/(7,748+3,037) = 2,181;

Х₂₆ = Х₂₅+Х₂₁ = 2,181+0,250 = 2,432;

Е₇ =(Е₃*Х₂₄+Е₆*Х₂₃)/(Х₂₄+Х₂₃) =

(0,956*3,037+0,988*7,748)/(3,307+7,748) = 0,979.

Рисунок 1.9 – Седьмой шаг преобразования схемы замещения

Е₈ = (Е₇*Х₁₇+Е₅*Х₂₆)/(Х₁₇+Х₂₆) =

(0,979*1,414+1,036*2,432)/(1,414+2,432) = 1,021;

Х₂₇ = (Х₁₇*Х₂₆)/(Х₁₇+Х₂₆)= (1,414*2,432)/(1,414+2,432) = 0,894.

Нахождение тока короткого замыкания

I_п* = E_∑ / X_∑ = 1,021/ 0,894 = 1,141;

Ток К.З. в именованных единицах:

I_п = I_п**I_б = 1,141*1000/(1,732*115) = 5,732 кA

Ударный ток короткого замыкания:

I_у = 1,414*К_у * I_п = 1,414 * 1,8 * 5,732 = 14,590кA.