К [3])

140708 К [3]).

Используя закон сохранения энергии определим скорость электронов в ГРК движителя:

 , (4.21)

где  - масса электрона ( [3]);

 - скорость электронов в ГРК, м/с;

 - температура группы медленных максвеловских электронов (, где  эВ – первый потенциал возбуждения рабочего тела, известно, что 1эВ=11600 к, тогда 98020 К [3]).

Используя уравнение , где  - плотность ионов (электронов) в ГРК, а  - скорость ионов (электронов) в ГРК движителя, и используя уравнения (4.20 и 4.21), можем определить плотность ионов и плотность электронов в ГРК движителя:

(4.22)

  (4.23)

Таким образом, в результате расчётов определены параметры разряда плазмы в ГРК:

1.  Напряжение разряда в ГРК, =48,52 эВ;

2.  Разрядный ток в ГРК, =5,36 А;

3.  Цена иона, =194,08 эВ/ион;

4.  Электронный ток с катода, =6,7 А;

5.  Плотность ионов, количество ионов в единице объёма,  1/

6.  Плотность электронов, т. е. количество электронов в единице объёма, ;

Для обеспечения работы ПИД в течение необходимого времени ЭРДУ должна включать в себя запас рабочего тела. Для того чтобы определить этот запас, необходимо знать расход рабочего тела через движитель. Частично ответ на этот вопрос может дать величина ионного тока. Однако не весь расход, превращаясь в ионы, покидает движитель в виде ионной струи. Часть нейтральных атомов рабочего тела не ионизируется в ГРК и проходит через электроды ИОС. Величиной, характеризующей степень полноты использования рабочего тела, является h_м, или коэффициент использования рабочего тела. Реально достигнутый диапазон h_м лежит в пределах 0,8¸0,9 [1]. Коэффициент использования рабочего тела можно определить из графика зависимости С_i(h_м) [1], он равен 0,9.

4.5 Расчёт магнитного поля в ПИД

Наиболее важным фактором, определяющим работу ГРК ПИД, является магнитное поле, его величина, форма силовых линий. Основная роль магнитного поля – увеличить время существования электронов, что улучшает энергетический КПД ГРК. Кроме того, магнитное поле оказывает влияние на распределение плотности плазмы по сечению движителя перед экранным электродом ИОС.

Однородная плотность тока по сечению движителя является одним из условий получения максимальной тяги, которая реализуется при работе всех отверстий электродов ИОС при условиях максимального тока насыщения. Однородность ионного пучка необходима для устранения локальной эрозии сетки ускорителя. Интенсивность эрозии электродов ИОС является функцией скорости резонансной перезарядки, которая пропорциональна местной плотности ионного тока. Для большинства ПИД характерной является пиковая плотность потока и, как следствие, максимальная эрозия электродов по оси движителя.

Исследования профиля ионного пучка в моделях ПИД с осевым магнитным полем показали, что в пучке существует центральная область высокой интенсивности, образованная плотным плазменным столбом, расположенным вдоль оси ГРК. Размер этого столба в области пересечения с экранным электродом (т.е. в том месте, где экстрагируются ионы) определяется диаметром катода, индукцией и формой силовых линий магнитного поля.

Для уменьшения градиента плотности плазмы в радиальном направлении можно использовать, по крайней мере, четыре метода. Первый метод – увеличение площади, с которой эмитируются электроны за счет увеличения площади катода, либо несколькими катодами малого размера, что усложняет систему и увеличивает потери мощности. Второй метод – использование в конструкции дефлектора, что ведёт к механическому усложнению конструкции, затруднению зажигания разряда и увеличению напряжения его горения. Третий метод – изменение формы силовых линий магнитного поля таким образом, чтобы распределение плотности плазмы вдоль экранного электрода было более однородным. Четвёртый метод – освобождение объёма ГРК от силовых линий магнитного поля и сосредоточения их в пристеночных областях.

Наиболее применяемые конструкции – это движители с расходящимся магнитным полем, радиальным и пристеночным (так называемые мультипольные).

Движитель с расходящимся магнитным полем – наиболее отработанная модель. Она появилась в результате развития конструкции движителя с осевым магнитным полем. При отработке этой модели было выявлено важное правило проектирования магнитных полей в объёме ГРК: критические силовые линии магнитного поля, т.е. линии, выходящие из крайних отверстий катодного блока, не должны пересекать анод и экранный электрод. Однако в моделях ПИД с расходящимся магнитным полем не было достигнуто однородности в распределении плотности тока по сечению. Вместе с тем существует конструкция с осевым магнитным полем, индукция которого зависит от радиуса так, что она (индукция) мала в центре камеры и возрастает по мере приближения к аноду. Такая структура поля даёт электронам возможность двигаться по траектории большего радиуса, но заставляет их отражаться обратно, когда они достигают анода. Более однородное распределение плотности ионного тока было получено у моделей ПИД с радиальным магнитным полем. Поскольку коэффициент диффузии в направлении, параллельном линиям магнитного поля, является намного большим, чем при нормальном, такая компоновка должна уменьшить градиент плотности плазмы по радиусу. Магнитное поле движителей с пристеночным магнитным полем сосредоточено у стенок. Его силовые линии закрывают аноды, препятствуя быстрому прохождению электронов к аноду. Поля рассеяния быстро спадают по мере удаления от полюсных наконечников, и напряжённость магнитного поля становится пренебрежимо малой во всём объёме ГРК. Выполнение этого условия обеспечивает свободное прохождение первичных электронов, испускаемых катодом и создание однородной плазмы.

При проектировании магнитных систем ПИД необходимо учитывать, прежде всего, два момента: первый – критические силовые линии магнитного поля не должны пересекать анод и рабочую часть экранного электрода ИОС, второй – величина индукции магнитного поля должна быть такой, чтобы ларморовский радиус первичных электронов был значительно меньше характерного размера, а ларморовский радиус первичных ионов был больше характерного размера, т.е. должно выполнятся следующее условие:

(4.20)

Зная диаметр разрядной камеры (диаметр ИОС) и исходя из опыта использования ПИД, было установлено, что наиболее целесообразно применять движители, у которых длина ГРК составляет порядка от 0,3 до 0,2 диаметра ИОС.

 . 4.21)

Используя уравнение для определения силы Лоренца и второй закон Ньютона, а, также задавшись ларморовским радиусом ионов, приняв ларморовский радиус ионов на порядок больше чем характерный размер камеры  м, определим необходимую индукцию магнитного поля:

(4.22)

Следовательно, индукция магнитного поля будет определяться как:

 . (4.23)

Определив необходимую индукцию магнитного поля, рассчитывается ларморовский радиус электронов:

 . (4.24)

После определения ларморовского радиуса электронов и ионов, проверяется условие (4.20), если оно выполняется, то расчет проведён правильно.

Исходя из того, что распределение плотности ионного тока у моделей ПИД с радиальным магнитным полем более однородно, чем у движителя с расходящимся или осевым магнитным полем, а, также учитывая, что создание движителя с пристеночным магнитным полем (мультипольное магнитное поле) достаточно сложно с технологической точки зрения, по сравнению с созданием движителя с радиальным магнитным полем. Учтя всё выше сказанное, для проектируемого ПИД, выбирается схема с радиальным магнитным полем. На рисунке 4.2 приведена расчётная схема магнитной цепи для радиального поля.

Рисунок 4.2. Расчётная схема магнитной цепи для радиального поля.

Существует две схемы радиального магнитного поля в ПИД: с внешними магнитными полюсами (т.е. магнитный полюс находится за стенкой ГРК, а материал ГРК камеры подбирается магнитопроводящим) и со встроенными полюсами (т.е. магнитный полюс встроен в стенку ГРК). В данном проекте выбирается схема магнитной цепи с внешними полюсами, следовательно, расстояние от оси движителя до полюсных наконечников будет определяться как:

 . (4.25)

где  - ширина полюсного наконечника.

Исходя из опыта применения полых катодов в ПИД, а, также используя рекомендации, предложенные в методическом пособии, рассчитывается радиус наконечника катода, и ширина полюсных наконечников:

 . (4.26)

,  . (4.27)

Ширина полюсных наконечников принимается равной от 2 до 5 ларморовских радиусов электрона, так как это позволяет обеспечить минимум два соударения электрона с ионизируемым рабочем телом, что позволяет обеспечить более высокую плотность ионов на входе ИОС, а, следовательно, и большую тягу движителя, также выбор по такому критерию ширины полюсного наконечника увеличивает время жизни электрона.

Таким образом, используя закон Ома для магнитной цепи, определим число ампер-витков необходимые для создания магнитного поля в объёме ГРК с индукцией В:

(4.28)

(4.29)

где  - магнитная проницаемость среды ().

Для дальнейшего расчёта магнитного поля ПИД необходимо выбрать материал для катушек соленоида и диаметр провода. Как правило, в промышленности используют проводники из алюминия или меди. Определяющими критериями в выборе материала являются его плотность и электропроводность, так как плотность меди в 3-2 раза выше плотности алюминия, поэтому при равных размерах катушка с обмоткой из алюминия оказывается значительно легче, чем катушка из меди. Однако электропроводность алюминия составляет только 60% электропроводности меди, поэтому мощность, потребляемая катушкой из алюминия, в 1,67 раза превышает мощность, потребляемую катушкой из меди, создающей то же поле, если размеры катушки одинаковы. Исходя из всего сказанного выше и учитывая повышенные требования, предъявляемые к энергопотреблению движителя, проводник для катушки выбираем диаметром один миллиметр из меди. По рекомендациям, предложенным в методическом пособии [2], плотность тока в сечение проволоки катушки принимаем равной 3А/мм², тогда ток, протекающий в катушке соленоида, будет определяться как произведение плотности тока на площадь сечения проволоки:

  (4.30)

Таким образом, определив ток и задавшись диаметром проволоки соленоида, и зная суммарное число ампер витков, можно сначала определить суммарное число витков соленоида, которое обеспечит необходимую индукцию магнитного поля, а затем, задавшись числом катушек (так для более равномерного распределения магнитного поля в ГРК ПИД и для упрощения конструкции ПИД принимаем число катушек равным шести (n=6).

(4.31)

определим число витков одной катушки:

(4.32)

·  По результатами расчёта магнитного поля определены следующие величины:

·  Индукция магнитного поля,  Тл;

·  Геометрические параметры магнитной системы,  м,  м,  м;

·  Ток катушки,  А;

·  Суммарное число ампер-витков, ;

·  Число катушек, ;

·  Число витков в одной катушке, .

5 Разработка и описание теоретического чертежа двигателя

Плазменный ионный движитель представляет собой устройство, в котором создание тяги основано на принципе ускорения заряженных частиц.

Общий вид плазменного-ионного двигателя представлен на чертеже ХАИ.06.441п.11.TЧ.04. Заряженные частицы образуются в части движителя, которая называется газоразрядной камерой (ГРК) (6). В состав ГРК входят катодный узел (13), анод (1), и непосредственно корпус газоразрядной камеры (6). Из анода через отверстия коллектора (3) в ГРК поступает рабочее тело - газ (Xe). Из катодного узла (13) в ГРК испускаются электроны. Происходит процесс, т. н. «ионизация ударом» при котором электроны сталкиваются с нейтральными частицами РТ и придают им положительный заряд. Для контроля над процессом ионизации и увеличения коэффициента полезного действия движителя в конструкцию введены дополнительные элементы — магнитопровод (10) и полюсный наконечник (18), которые составляют магнитную систему. Магнитная система создает в ГРК магнитное поле, генерируемое катушками индуктивности (17), которое удерживает электроны в зоне ионизации и не позволяет им оседать на стенки камеры.

Процесс ускорения заряженных частиц осуществляется при помощи ионно- оптической системы ИОС. ИОС представляет собой два разноименно заряженных электрода. Наружный электрод (5) (т. е. ускоряющий электрод) заряжен отрицательно, именно благодаря ему происходит ускорение. Ионы ускоряются электростатическим полем с разностью потенциалов ~ 500 В.

На срезе движителя имеется катод - компенсатор (2), установленный на специальном кронштейне. Задача катода-компенсатора - понижение объемного заряда и нейтрализация ионного пучка на срезе движителя. К катоду-компенсатору подается газ, в катоде образуются электроны, которые и нейтрализуют положительно заряженные ионы. Рабочее тело на анод подается по трубке. Напряжение на элементы ГРК подается по электропроводам. Изоляторы предотвращают возникновение замыкания в ГРК ПИД.

6 Расчёт системы хранения и подачи рабочего тела   6.1 Разработка и описание функциональной схемы системы хранения и подачи рабочего вещества

Функциональная схема системы электропитания ПИД представлена на чертеже ХАИ.06.441п.11.СГ.06. Блок системы подачи и хранения рабочего тела предназначен для хранения и подготовки соответствующего фазового состояния, а также для дозировки и подачи рабочего вещества в движитель.

Система хранения и подачи состоит из трёх основных частей:

·  а) система хранения;

·  б) система дросселирования;

·  в) система регулирования и распределения.

Система хранения обеспечивает сохранение рабочего вещества в определённом фазовом состоянии с момента заправки в течение всего срока хранения и эксплуатации ДУ в заданных условиях.

Система дросселирования служит для снижения давления рабочего вещества, поступающего из бака, до определённого уровня и поддержания его на этом уровне в заданных пределах.

Система регулирования и распределения предназначена для обеспечения заданного расхода вещества и подачи его в движитель.

Основными элементами системы хранения являются:

·  а) бак, представляющий собой ёмкость сферической формы и предназначенный для хранения рабочего вещества;

·  б) заправочная горловина – устройство для заправки и слива рабочего вещества;

·  в) датчик давления – прибор, контролирующий давление рабочего вещества в баке;

·  г) пироклапан отсекает систему хранения от системы подачи до начала эксплуатации.

Система дросселирования включает:

·  а) жиклер, предназначенный для понижения давления до заданного значения;

·  б) ресивер – промежуточная ёмкость в магистрали подачи, в которой поддерживается давление рабочего вещества на заданном определённом уровне;

·  в) электроклапан, поддерживающий предельно допустимое давление в ресивере.

Система регулирования рабочего вещества состоит из следующих элементов:

·  а) жиклёров, электроклапанов, и термодросселей, обеспечивающих заданные расходы в элементы движителя;

·  б) электроклапана (ЭК3), предназначенного для стравления воздуха перед началом работы двигателя.

Так как в данной работе учитывается резервирование двигателей. то в СХПРТ предусмотрено две системы подачи рабочего тела отдельно для каждого двигателя.

Расчет системы хранения и подачи рабочего вещества проводим по методическому пособию [3].

6.2 Определение основных параметров бака для хранения рабочего вещества

Бак рабочего вещества по своему размеру и массе составляет наибольшую часть движительной установки. Требования к материалу и конструкции бака определяются видом выбранного рабочего вещества и схемой системы подачи.

Основные требования к баку:

а) малая масса;

б) прочность;

в) герметичность;

г) коррозионная стойкость;

д) совместимость с выбранным рабочим веществом.

Запишем уравнение состояния газа, учитывая то, что газ при заправке находился под давлением Р_о и температуре Т_о:

(6.1)

R=8.31 Дж·М/К– универсальная газовая постояння.

Определим из формулы (6.1) объем бака, т.е. объем рабочего тела V_о, приняв значение Р_о=5·10⁶ Па (т.к. не должно превышать критическое давление Р_кр) и Т_о=293 К (температура при нормальных условиях):

Зная объем бака, найдем его диаметр d_б:

(6.2)

Если изменились условия хранения газа в баке (т.е. Т_о выросла до Т_max), то уравнение состояния газа примет следующий вид:

Разделив уравнения состояния для двух случаев (Р=Р_max, Т=Т_max и Р=Р_о, Т=Т_о) друг на друга получим:

(6.3)

Величину максимальной температуры Т_max примем равную 400 К.

Зная величину Т_max, определяем Р_max:

(6.4)

Па.

Напряжения, возникающие в стенках бака из-за давления Р, определяются по формуле:

. (6.5)

Максимальные напряжения будут возникать в стенках бака при Р=Р_max:

(6.6)

Зная [σ] (в качестве материала, из которого изготавливается бак, выбираем титановый сплав ВТ5, для него степень черноты равна 0,63 [3], допускаемое напряжение (условный предел текучести) – [σ]=800 МПа) и учитывая то, что ≤[σ], вычисляем минимальную толщину стенки бака:

, (6.7)

где - коэффициент запаса.

Для обеспечения достаточной жесткости, чтобы использовать бак, как силовой элемент конструкции СХПРТ, принимаем, с учетом коэффициента запаса прочности  (для сферы), принимаем , тогда

Масса конструкции бака равна:

(6.8)

.

Масса заправленного газом бака равна:

(6.9)

Важной характеристикой для СХПРТ, является коэффициент складирования, который показывает, во сколько раз масса заправленного бака больше массы хранящегося в нём рабочего тела.

Лучшей конструкцией бака считается конструкция, у которой γ принимает наименьшее значение.

Следует учесть то, что в использованных формулах мы пренебрегали изменением объема бака при расширении материала его конструкции при нагревании.

Рассчитанная ёмкость для хранения р.т. имеет следующие конструктивные параметры: