Навигация
Составим дифференциальные уравнения движения точки вдоль осей координат на участке BC
9755
знаков
4
таблицы
6
изображений
2. Составим дифференциальные уравнения движения точки вдоль осей координат на участке BC.
Проинтегрируем дифференциальные уравнения дважды:
Начальные условия данной задачи при t2=0 c:
Согласно начальным условиям получаем, что:
Получили, что проекции скорости точки на оси координат равны:
а уравнения её движения вдоль осей имеют следующий вид:
Так как в точке C скорость точки направлена под углом β к горизонту, то скорость точки вдоль оси y2 равна:
В то же время известно, что 
.
Следовательно, время движения лыжника на участке DC равно:
с.
Таким образом, дальность прыжка лыжника равна:
м.
Результаты расчётов
| α, º | d, м |
| 20 | 75,52 |
Исследование колебательного движения материальной точки
Две параллельные пружины 1 и 2, имеющие коэффициенты жесткости с1=4 Н/см и с2=6 Н/см, соединены абсолютно жестким брусом AB, к точке K которого прикреплена пружина 3 с коэффициентом жесткости с3=15 Н/см. Точка K находится на расстояниях a и b от осей пружин 1 и 2: a/b=c2/c1. Пружины 1, 2 и 3 не деформированы. Груз D массой 2,5 кг. Присоединяется к концу N пружины 3; в тот же момент грузу D сообщают скорость 
, направленную вниз параллельно наклонной плоскости (
). Массой бруска AB пренебречь.
Дано:
Найти: уравнение движения груза D.
Решение
1) Находим приведенную жесткость пружин:
; 
; 
Для определения fсm составим уравнение, соответствующее состоянию покоя груза D на наклонной плоскости:
; 
; 
Дифференциальное уравнение движения груза примет вид:
; 
; 
Постоянные С1 и С2 определяем из начального условия:
при t=0; x0=-fcm;
Уравнение движения груза имеет следующий вид:
Найдем числовые значения входящих в уравнение величин
Следовательно, уравнение движения груза D:
Ответ:
Похожие работы
КУРСОВАЯ РАБОТА С.1 Определение реакций опор твердого тела Вариант 28 Выполнил студент группы Принял доцент кафедры теоретической механики Хазанов Д.В. Иркутск 2001г. Дано: схемы закрепления бруса (рис.1, а, б, в); Р = 20 кН; М = 10 кН×м; q = ...
... a=15 cм/c Найти: , , a, a, , Решение: ОА=ОВ=14,1 см. =0,7= СP=см. = = см/с a=15 см/, т.к. ползуны двигаются по направляющим и совершают только поступательное движение. см/ см/ 9,85 см/ см/с Ответ: см/с см/с 9,85 см/ =15 см/ Статика твердого тела I. Плоская система сил система произвольно расположенных сил Определение реакций опор твердого тела ...
... характере деформирования Расчет конструкций и их элементов с учетом всего многообразия физико-механических свойств реальных материалов является или теоретически невозможным, или практически неприемлемым по своей сложности. Поэтому, отказываясь от принятой в теоретической механике модели абсолютно твердого тела, в сопротивлении материалов приходится вводить свою модель — модель идеализированного ...
... (9) где RCx = R`Cx, RCy = R`Cy. Таким образом, имеем систему 4 уравнений (1), (2), (6) и (9) с 4 неизвестными. Из уравнения (9) Из уравнения (1) С-3. Определение реакций опор составной конструкции Из уравнения (6) Из уравнения (2) Найдем реакции шарнира С: RCx = -RBx = 12,5 кН, RCy = -RBy = 0,07 кН. Отрицательные значения RBx и RBy говорят о том, что ...
0 комментариев