Состояние вещества в ходе ядерных, термоядерных и пикноядерных реакций

3. Состояние вещества в ходе ядерных, термоядерных и пикноядерных реакций

Когда температура и давления становятся достаточно большими, в веществе начинаются ядерные превращения, идущие с выделением энергии.

Нет нужды объяснять здесь важность изучения этих процессов. На управляемый ядерный синтез возлагает свои будущие надежды современная энергетика. Ядерным превращениям обязано Солнце своим теплом и светом, поддерживающими жизнь на Земле.

Слово "ядерный", употребленное в предыдущих фразах, мы часто снабжаем приставкой "термо", не задумываясь, не подозревая, что тем самым выделяем среди ядерных процессов лишь часть, на нашей диаграмме соответствующую зоне, принадлежащей к оси температур ("терме" по-гречески означает "тепло, жар").

Прежде чем рассмотреть другие варианты ядерных превращений, вспомним то, что характерно для термоядерного режима - отправной точки нашего нового путешествия.

Высокая температура. Она равнозначна высокой скорости хаотического движения частиц, их высокой кинетической энергии. Обладаю ею, сближающиеся в полете ядра смогут преодолеть силы кулоновского отталкивания и слиться друг с другом (при их слиянии выделится высокая энергия, характерная для экзотермических ядерных превращений). Впрочем, благодаря так называемому туннельному эффекту ядра смогут слиться и тогда, когда их кинетическая энергия и недостаточна для сближения "до касания". Вероятность туннельного слияния резко - по экспоненциальному закону - растет по мере предельного сближения ядер. Чтобы процесс шел непрерывно, был самоподдерживающимся, партнеры при их хаотическом движении должны встречаться достаточно часто, следовательно, должна быть достаточно высока плотность вещества, или, что то же, давление.

Что будет происходить при дальнейшем увеличении давления? Плотность становится все выше - и при сближении ядер наряду с их взаимным отталкиванием все сильнее начинает проявляться кулоновское взаимодействие налетающих ядер с соседями партнеров; соседи не подпускают налетающие ядра к их возможному партнеру по реакции, экранируют его. В обозначении режима термоядерной реакции появляется добавка "с сильным экранированием" - в отличие от слабого, пренебрежимо малого экранирования, покуда плотность вещества была мала.

Давление растет, плазма становится жидкоподобной. Движение каждого ядра теперь определяется его ближайшими соседями. Ближним порядком жидкость напоминает твердое тело, нам же сейчас важен нменно он - партнерами ядра по ядерной реакции могут стать лишь его ближайшие соседи.

Развернувшись к оси далений, перейдя кривую плавления, мы вступаем в зону твердого состояния вещества.

Покуда температура высока, высока и необходимая для ядерной реакции кинетическая энергия ядер, колеблющихся близ узлов кристаллической решетки. Но при высоких давлениях можно обойтись и без высоких температур благодаря высокой энергии нулевых колебаний. Давление сближает ядра, а чем меньше расстояние их сближения, тем вероятнее их слияние благодаря туннельному эффекту. Наконец, с ростом давления растет частота нулевых колебаний - частота встреч партнеров, столь важная для ядерной реакции.

Пикноядерный режим - так называется описанный режим ядерной реакции, идущей в холодном, но достаточно сжатом твердом веществе.

Граница соответствующей зоны для водорода обозначена одной из двух красных прямых - той, что проходит выше и положе. Зоны термоядерных режимов с сильным и слабым экранированием отделены друг от друга той же прямой, что разделяет водородную плазму на жидкоподобную и идеальную. Красная кривая - порог для ядерных реакций в водороде. По диаграмме нетрудно заключить, что в сердцевине Солнца и подобных ему звезд, состоящих в основном из водорода, идут термоядерные реакции со слабым экранированием.

Происходят ли ядерные превращения в недрах пульсаров или белых карликов? Нет, ядра водорода, которые могли бы вступить в ядерные реакции при господствующих там условиях, уже "выгорели" на более ранних стадиях эволюции этих звезд.

 

4. Верхняя граница области экстремальных состояний вещества

Результаты ядерных процессов состоят в перегруппировке нуклонов, в переходе одних ядер в другие. При этом структурный состав вещества на уровне элементарных частиц не меняется и не возникает новых его форм. Между тем превращения такого рода при достаточно высоких температурах и давлениях неизбежны и играют важную роль в астрофизике.

При высоких температурах тепловое излучение вещества вносит все более заметный и даже определяющий вклад в его энергию и давление. Образуется отдельная фотонная компонента вещества, находящаяся в равновесии с прочими компонентами - ядерной и электронной. Соответствующая граница обозначена на диаграмме зеленой наклонной прямой.

Правее пролегают две кривые - тоже зеленого цвета. О чем рассказывают они?

Высокая энергия, сконцентрированная в веществе, может воплотится в электрон-позитронные пары, так что за порогом в десятки миллиардов градусов становится существенной позитронная компонента вещества. Двумя порядками выше начинается область термической диссоциации вещества: тяжелые ядра разваливаются на более легкие и нейтроны (в веществе появляется нейтронная компонента), при более высоких температурах легкие ядра распадаются на нуклоны.

С иными эффектами встретимся мы, приближаясь к верхней границе области экстремальных состояний по оси давлений. Вот важнейшие из них.

Чем выше давление, тем с большей вероятностью свободные электроны захватываются ядрами и внутриядерные протоны превращаются в нейтроны. При больших давлениях и плотностях ядра, перегруженные нейтронами, разваливаются, освобождаясь от лишних нейтронов, - возникает самостоятельная нейтронная компонента вещества (порог нейтронизации обозначен зеленой горизонтальной прямой). При еще больших плотностях ядра разваливаются окончательно и вещество превращается в смесь нейтронов, протонов и электронов, причем концентрация заряженных частиц в сотни раз меньше концентрации нейтронов. Дальнейшее возрастание плотности сопровождается появлением в веществе новых элементарных частиц, которые в обычных условиях нестабильны - мю-мезонов, гиперонов, резонансов и т. д.

Предсказание о возможном существовании в природе нейтронного вещества было сделано еще давно. Тогда же было указано, что это вещество следует искать в недрах особых (нейтронных) звезд. Такие звезды были открыты и отождествлены с короткопериодными переменными источниками излучения - пульсарами. На рис. 6 изображена модель пульсара средней массы, которая используется сейчас астрофизиками. Наружная оболочка, кора, состоит из нейтронноизбыточных ядер и частично свободных нейтронов. Срединный слой, мантия, представляет собой нейтронно-протонно-электронную жидкость. Наконец, центральная часть, ядро, содержит гипероны, резонансы и т. д.

Рис. 6. Модель внутреннего строения пульсара средней массы. 1 - наружная кора (ядра и электроны); 2 - внутренняя кора (ядра, электроны и нейтроны); 3 - мантия (нейтроны, протоны и электроны); 4 - ядро пульсара (нейтроны, протоны, электроны, мезоны, резонансы, гипероны)

Чем объяснить столь частые вспышки их излучения? Вероятно, тем, что активная область на поверхности звезды излучает непрерывно, но в довольно узком конусе. Пульсар вращается, и Земля на краткий миг попадает в луч этого своеобразного прожектора и вновь выходит из него. Растрачивая энергию на излучение, пульсар должен замедлять свое вращение. И это подтверждается данными астрономических наблюдений. Для примера можно указать пульсар Крабовидной туманности (пульсар - остаток звезды, вспыхнувшей, как сверхновая; туманность образовалась в результате этой вспышки).Однако, на графике убывания угловой скорости есть резкие скачки (рис. 7). Чем объяснить их? Вероятно, тем, что перестройка формы пульсара (каждой угловой скорости соответствует своя конфигурация эллипсоида вращения) не поспевает за спадом угловой скорости. В твердой оболочке пульсара возникают напряжения, наконец, она разламывается - в момент "звездотрясения" скачком изменяется форма пульсара и его момент инерции, и в полном соответствии с законом сохранения момента количества движения скачком меняется и угловая скорость звезды.

Рис. 7. Угловая скорость пульсара медленно убывает со временем. В момент звездотрясения она возрастает скачком в силу того, что резко меняется момент инерции звезды, но за время порядка недели график возвращается на прежний "путь"

Сказанное относится к оболочке пульсара. Сколь быстро изменят скорость вращения внутренние жидкие слои звезды? Все зависит от того, насколько прочно сцеплены они с наружными слоями силами вязкости.

Измерив время релаксации угловой скорости, удалось убедительно показать: нейтронное вещество в глубинных слоях пульсара находится в жидком состоянии; вязкость этой жидкости мала настолько, что ее следует считать сверхтекучей. Примесь свободных протонов в нейтронной жидкости составляет около процента, причем протонная компонента находится в сверхтекучем состоянии. Сверхтекучесть же носителей заряда означает не что иное как сверхпроводимость. Это довольно любопытный факт.

5. «Черные дыры» как объекты, состоящие из вещества в экстремальном состоянии

Весьма любопытным явлением с точки зрения исследования экстремальных состояний вещества являются так называемые «черные дыры». Очевидно, что в работе, посвященной экстремальным состояниям вещества, невозможно избежать хотя бы краткого обзора этих астрономических объектов, несмотря на их малую изученность и в большой мере теоретический и гипотетический характер сведений о них.

Для начала следует дать понятие о том, что же, собственно, представляет из себя черные дыра.

В 1783 году английский математик Джон Митчел, а спустя тринадцать лет независимо от него французский астроном и математик Пьер Симон Лаплас провели очень странное исследование. Они рассмотрели условия, при которых свет не сможет покинуть звезду.

Логика ученых была проста. Для любого астрономического объекта (планеты или звезды) можно вычислить так называемую скорость убегания, или вторую космическую скорость, позволяющую любому телу или частице навсегда его покинуть. А в физике того времени безраздельно господствовала ньютоновская теория, согласно которой свет – это поток частиц (до теории электромагнитных волн и квантов оставалось еще почти полтораста лет). Скорость убегания частиц можно рассчитать исходя из равенства потенциальной энергии на поверхности планеты и кинетической энергии тела, «убежавшего» на бескончно большое расстояние. Эта скорость определяется формулой

V =	√	2G	M	,
			R

где M – масса космического объекта, R – его радиус, G – гравитационная постоянная.

Отсюда легко получается радиус тела заданной массы (позднее получивший название «гравитационный радиус r_g»), при котором скорость убегания равна скорости света:

rg =	2G	M	,
		c 2

Это значит, что звезда, сжатая в сферу радиусом r_g < 2GM/c ², перестанет излучать – свет покинуть ее не сможет. Во Вселенной возникнет черная дыра.

Несложно рассчитать, что Солнце (его масса 2·10³³ г) превратится в черную дыру, если сожмется до радиуса примерно 3 километра. Плотность его вещества при этом достигнет 10¹⁶ г/см³. Радиус Земли, сжатой до состояния черной дыры, уменьшился бы примерно до одного сантиметра.

Казалось невероятным, что в природе могут найтись силы, способные сжать звезду до столь ничтожных размеров. Поэтому выводы из работ Митчела и Лапласа более ста лет считались чем‑то вроде математического парадокса, не имеющего физического смысла.

Строгое математическое доказательство того, что подобный экзотический объект в космосе возможен, было получено только в 1916 году. Немецкий астроном Карл Шварцшильд, проведя анализ уравнений общей теории относительности Альберта Эйнштейна, получил интересный результат. Исследовав движение частицы в гравитационном поле массивного тела, он пришел к выводу: уравнение теряет физический смысл (его решение обращается в бесконечность) при r = 0 и r = r_g.

Точки, в которых характеристики поля теряют смысл, называются сингулярными, то есть особыми. Сингулярность в нулевой точке отражает точечную, или, что то же самое, центрально-симметричную структуру поля (ведь любое сферическое тело – звезду или планету – можно представить как материальную точку). А точки, расположенные на сферической поверхности радиусом r_g,образуют ту самую поверхность, с которой скорость убегания равна скорости света. В общей теории относительности она именуется сингулярной сферой Шварцшильда или горизонтом событий (почему – станет ясно в дальнейшем).

Уже на примере знакомых нам объектов – Земли и Солнца – ясно, что черные дыры представляют собой весьма странные объекты. Даже астрономы, имеющие дело с веществом при экстремальных значениях температуры, плотности и давления, считают их весьма экзотическими, и до последнего времени далеко не все верили в их существование. Однако первые указания на возможность образования черных дыр содержались уже в общей теории относительности А.Эйнштейна, созданной в 1915 году. Английский астроном Артур Эддингтон, один из первых интерпретаторов и популяризаторов теории относительности, в 30‑х годах вывел систему уравнений, описывающих внутреннее строение звезд. Из них следует, что звезда находится в равновесии под действием противоположно направленных сил тяготения и внутреннего давления, создаваемого движением частиц горячей плазмы внутри светила и напором излучения, образующегося в его недрах. А это означает, что звезда представляет собой газовый шар, в центре которого высокая температура, постепенно понижающаяся к периферии. Из уравнений, в частности, следовало, что температура поверхности Солнца составляет около 5500 градусов (что вполне соответствовало данным астрономических измерений), а в его центре должна быть порядка 10 миллионов градусов. Это позволило Эддингтону сделать пророческий вывод: при такой температуре «зажигается» термоядерная реакция, достаточная для обеспечения свечения Солнца. Физики-атомщики того времени с этим не соглашались. Им казалось, что в недрах звезды слишком «холодно»: температура там недостаточна, чтобы реакция «пошла». На это взбешенный теоретик отвечал: «Поищите местечко погорячее!».

И в конечном итоге он оказался прав: в центре звезды действительно идет термоядерная реакция (другое дело, что так называемая «стандартная солнечная модель», основанная на представлениях о термоядерном синтезе, по‑видимому, оказалась неверной – см., например, «Наука и жизнь» №№ 2, 3, 2000 г.). Но тем не менее реакция в центре звезды проходит, звезда светит, а излучение, которое при этом возникает, удерживает ее в стабильном состоянии. Но вот ядерное «горючее» в звезде выгорает. Выделение энергии прекращается, излучение гаснет, и сила, сдерживающая гравитационное притяжение, исчезает. Существует ограничение на массу звезды, после которого звезда начинает необратимо сжиматься. Расчеты показывают, что это происходит, если масса звезды превышает две‑три массы Солнца.

6. Вещество и пространство в условиях гравитационного коллапса

Вначале скорость сжатия звезды невелика, но его темп непрерывно возрастает, поскольку сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Сжатие становится необратимым, сил, способных противодействовать самогравитации, нет. Такой процесс называется гравитационным коллапсом. Скорость движения оболочки звезды к ее центру увеличивается, приближаясь к скорости света. И здесь начинают играть роль эффекты теории относительности. Скорость убегания была рассчитана исходя из ньютоновсих представлений о природе света. С точки зрения общей теории относительности явления в окрестностях коллапсирующей звезды происходят несколько по‑другому. В ее мощном поле тяготения возникает так называемое гравитационное красное смещение. Это означает, что частота излучения, исходящего от массивного объекта, смещается в сторону низких частот. В пределе, на границе сферы Шварцшильда, частота излучения становится равной нулю. То есть наблюдатель, находящийся за ее пределами, ничего не сможет узнать о том, что происходит внутри. Именно поэтому сферу Шварцшильда и называют горизонтом событий.

Но уменьшение частоты равнозначно замедлению времени, и, когда частота становится равна нулю, время останавливается. Это означает, что посторонний наблюдатель увидит очень странную картину: оболочка звезды, падающая с нарастающим ускорением, вместо того, чтобы достигнуть скорости света, останавливается. С его точки зрения, сжатие прекратится, как только размеры звезды приблизятся к гравитационному радиусу. Он никогда не увидит, чтобы хоть одна частица «нырнула» под сферу Шварцшильда. Но для гипотетического наблюдателя, падающего на черную дыру, все закончится в считанные мгновения по его часам. Так, время гравитационного коллапса звезды размером с Солнце составит 29 минут, а гораздо более плотной и компактной нейтронной звезды – только 1/20 000 секунды. И здесь его подстерегает неприятность, связанная с геометрией пространства-времени вблизи черной дыры. Наблюдатель попадает в искривленное пространство. Вблизи гравитационного радиуса силы тяготения становятся бесконечно большими; они растягивают ракету с космонавтом-наблюдателем в бесконечно тонкую нить бесконечной длины. Но сам он этого не заметит: все его деформации будут соответствовать искажениям пространственно-временных координат. Эти рассуждения, конечно, относятся к идеальному, гипотетическому случаю. Любое реальное тело будет разорвано приливными силами задолго до подхода к сфере Шварцшильда.

Размер черной дыры, а точнее – радиус сферы Шварцшильда пропорционален массе звезды. А поскольку астрофизика никаких ограничений на размер звезды не накладывает, то и черная дыра может быть сколь угодно велика. Если она, например, возникла при коллапсе звезды массой 10⁸ масс Солнца (или за счет слияния сотен тысяч, а то и миллионов сравнительно небольших звезд), ее радиус будет около 300 миллионов километров, вдвое больше земной орбиты. А средняя плотность вещества такого гиганта близка к плотности воды.

По‑видимому, именно такие черные дыры находятся в центрах галактик. Во всяком случае, астрономы сегодня насчитывают около пятидесяти галактик, в центре которых, судя по косвенным признакам (речь о них пойдет ниже), имеются черные дыры массой порядка миллиарда (10⁹) солнечной. В нашей Галактике тоже, видимо, есть своя черная дыра; ее массу удалось оценить довольно точно – 2,4·10⁶ ±10% массы Солнца.

Теория предполагает, что наряду с такими сверхгигантами должны были возникать и черные мини-дыры массой порядка 10¹⁴ г и радиусом порядка 10^‑12 см (размер атомного ядра). Они могли появляться в первые мгновения существования Вселенной как проявление очень сильной неоднородности пространства-времени при колоссальной плотности энергии. Условия, которые были тогда во Вселенной, исследователи сегодня реализуют на мощных коллайдерах (ускорителях на встречных пучках). Эксперименты в ЦЕРНе, проведенные в начале этого года, позволили получить кварк-глюонную плазму – материю, существовавшую до возникновения элементарных частиц. Исследования этого состояния вещества продолжаются в Брукхевене – американском ускорительном центре. Он способен разогнать частицы до энергий, на полтора-два порядка более высоких, чем ускоритель в ЦЕРНе. Готовящийся эксперимент вызвал нешуточную тревогу: не возникнет ли при его проведении черная мини-дыра, которая искривит наше пространство и погубит Землю?

Это опасение вызвало столь сильный резонанс, что правительство США было вынуждено созвать авторитетную комиссию для проверки такой возможности. Комиссия, состоявшая из видных исследователей, дала заключение: энергия ускорителя слишком мала, чтобы черная дыра могла возникнуть (об этом эксперименте рассказано в журнале «Наука и жизнь» № 3, 2000 г.).

Черные дыры ничего не излучают, даже свет. Однако астрономы научились видеть их, вернее – находить «кандидатов» на эту роль. Есть три способа обнаружить черную дыру.

1. Нужно проследить за обращением звезд в скоплениях вокруг некоего центра гравитации. Если окажется, что в этом центре ничего нет, и звезды крутятся как бы вокруг пустого места, можно достаточно уверенно сказать: в этой «пустоте» находится черная дыра. Именно по этому признаку предположили наличие черной дыры в центре нашей Галактики и оценили ее массу.

2. Черная дыра активно всасывает в себя материю из окружающего пространства. Межзвездная пыль, газ, вещество ближайших звезд падают на нее по спирали, образуя так называемый аккреционный диск, подобный кольцу Сатурна. (Именно это и пугало в брукхевенском эксперименте: черная мини-дыра, возникшая в ускорителе, начнет всасывать в себя Землю, причем процесс этот никакими силами остановить было бы нельзя.) Приближаясь к сфере Шварцшильда, частицы испытывают ускорение и начинают излучать в рентгеновском диапазоне. Это излучение имеет характерный спектр, подобный хорошо изученному излучению частиц, ускоренных в синхротроне. И если из какой‑то области Вселенной приходит такое излучение, можно с уверенностью сказать – там должна быть черная дыра.

3. При слиянии двух черных дыр возникает гравитационное излучение. Подсчитано, что если масса каждой составляет около десяти масс Солнца, то при их слиянии за считанные часы в виде гравитационных волн выделится энергия, эквивалентная 1% их суммарной массы. Это в тысячу раз больше той световой, тепловой и прочей энергии, которую излучило Солнце за все время своего существования – пять миллиардов лет. Обнаружить гравитационное излучение надеются с помощью гравитационно-волновых обсерваторий LIGO и других, которые строятся сейчас в Америке и Европе при участии российских исследователей (см. «Наука и жизнь» № 5, 2000 г.).

И все‑таки, хотя у астрономов нет никаких сомнений в существовании черных дыр, категорически утверждать, что в данной точке пространства находится именно одна из них, никто не берется. Научная этика, добросовестность исследователя требуют получить на поставленный вопрос ответ однозначный, не терпящий разночтений. Мало оценить массу невидимого объекта, нужно измерить его радиус и показать, что он не превышает шварцшильдовский. А даже в пределах нашей Галактики эта задача пока неразрешима. Именно поэтому ученые проявляют известную сдержанность в сообщениях об их обнаружении, а научные журналы буквально набиты сообщениями о теоретических работах и наблюдениях эффектов, способных пролить свет на их загадку.

Есть, правда, у черных дыр и еще одно свойство, предсказанное теоретически, которое, возможно, позволило бы увидеть их. Но, правда, при одном условии: масса черной дыры должна быть гораздо меньше массы Солнца.