1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока
Построить входную вольтамперную характеристику схемы (рис. 1.8) Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики.
Использовать вольтамперные характеристики элементов "а" и "б" (рис 1.9).
Дано:
U=200 В.
R3=32 Ом.
нэ1=а
нэ2=б
Определить: I1, I2, I3, U1, U2, U3.
рис 1.8
Расчет цепи производим графическим методом. Для этого в обшей системе координат строим вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного и нелинейных элементов: I1=f(U1), I2=f(U2), I3=f(U3) (рис 1.10).
рис 1.10
ВАХ линейного элемента строим по уравнению . Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произвольным значением напряжения. Например, UR=160В, тогда соответствующее значение тока А. Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.
Далее строится общую ВАХ цепи с учетом схемы соединения элементов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графически "сворачиваем" цепь. Начнем с элемента I1=f(U1) (нэ1), он подсоединен параллельно цепи и его ВАХ будет таким же, как и при дано. Далее делаем характеристики линейного элемента I3=f(U3) и нелинейного элемента (нэ2) I2=f(U2), которые соединены между собой последовательно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаемся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно. По полученным точкам строим общую ВАХ цепи I23=f(U23). Затем строим ВАХ нелинейного элемента I1=f(U1) и I23=f(U23), они подсоединены в цепи параллельно, значит, их ток будет равен сумме токов I1=f(U1) и I23=f(U23), значит складываем на графике их общий ток I=f(U).
Дальнейший расчет цепи производим по полученным графикам.
Чтобы найти токи и напряжение на всех элементах цепи поступим так: по оси напряжение находим напряжение равное 200 В (точка а). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения I1=f(U1), получаем точку "в". Из точки "в" опустим перпендикуляр на ось тока и получим точку "о", и получим ток (нэ1). Iнэ1=5,2А. Так же восстановим перпендикуляр из точки "а" до пересечение I23=f(U23) и опустим его на ось тока, получим ток во второй ветви I3,не2=I3=Iне2=3А. Отрезке "нд" пересекает ВАХ I3=f(U3) и I2=f(U2) в точках "з" и "г", опустим там перпендикуляры мы получим напряжение на элементах R3 (U3=95В) и (нэ2) (Uнэ2=105В).
2. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей переменного тока: однофазных, трехфазных. Исследование переходных процессов в электрических цепях
2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока
К зажимам электрической цепи (рис 2.1), подключен синусоидальное напряжение u=54sin(ωt+60º) В частотой f=50Гц.
Выполнить следующее:
1) определить реактивное сопротивление элементов цепи;
2) определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;
3) записать уравнение мгновенного значения тока источника;
4) составить баланс активных и реактивных мощностей;
5) построить векторную диаграмму токов, совместимую с топографической векторной диаграммой напряжений.
Дано:
R1=10 Ом;
R2=20 Ом;
L1=31,8 мГн;
L2=50,9 мГн;
C1=318 мкФ;
C2=199 мкФ.
Определить: XL1, XL2, XC1, XC2, I, I1, I2, I3, I4, i.
рис 2.1
1) Реактивное сопротивление элементов цепи.
Ом,
Ом,
Ом,
Ом.
2) Расчет токов в ветвях цепи выполнен методом эквивалентных преобразований.
Представим схему, приведенную на рисунке 2.1, в виде:
рис 2.2
Находим комплексные сопротивления ветвей, затем участков цепи и всей цепи:
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
Выразим действительное значение напряжение в комплексной форме:
В.
Вычисляем общий ток цепи:
А.
Для определения токов параллельных ветвей I1, I2, I3, рассчитываем напряжение на зажимах:
В
Вычисляем токи ветвей:
А;
А;
А.
3) Уравнение мгновенного значения тока источника:
;
А.
4) Составить баланс активных и реактивных мощностей:
где
Sист=150,488 ВּА,
Pист=122,96 Вт,
Qист= -86,74 вар.
Активная Pпр и реактивная Qпр мощность приемников:
Pпр=I32(R1+R2)=2,032ּ30=123,62 Вт;
Qпр=I12(XL1)+I22(-XC2)+I32(XL2)+I42(-XC1)=6,892ּ10+4,32ּ(-16)+2,032ּ16+3,962ּ(-10)=-88вар
Баланс мощностей выполняется:
Pист=Pпр, Qист=Qпр
123Вт=124Вт, -87вар=-88вар.
Баланс мощностей практически сходится.
5) Напряжения на элементах:
Uab=I3R2=2,03ּ20=40,6 B; | Uae=I2XC1=4,3ּ10=43 B; |
Ubc=I3XL2=2,03ּ16=32,48 B; | Ued=IּXC1=3,96ּ16=63,36 B. |
Uce=I3R1=2,03ּ10=20,3 B; |
6) Строим топографическую векторную диаграмму на комплексной плоскости.
Выбираем масштаб: MI=1 А/см, MU=10 В/см.
Определяем длины векторов токов и напряжений:
см; | см; | см; |
см; | см; | см. |
см; | см; | |
см; | см; |
рис 2.3
На комплексной плоскости в масштабе откладываем векторы токов в соответствии с расчетными значениями, при этом положительные фазовые углы отсчитываем от оси (+1) против часовой стрелке, а отрицательные - по часовой стрелке.
Топографическая векторная диаграмма напряжений характерна тем, что каждой точке диаграммы соответствует определенная точка электрической цепи. Построение векторов напряжений ведем, соблюдая порядок расположения элементов цепи и ориентируя векторы напряжений относительно векторов тока: на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, на индуктивном элементе напряжение опережает ток на 90°, а на емкостном напряжение отстает от тока на 90°.
... конструкция изделия. Все принятые конструкторские решения подкреплены соответствующими расчетами. 1. АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ Кнопка предназначена для коммутации электрических цепей постоянного и переменного тока низкой частоты в стационарных электронных аппаратах и относится к коммутационным устройствам ручного управления. Согласно техническому заданию кнопка должна обеспечивать ...
... , внешнее магнитное поле, частота измеряемого переменного тока. Электромагнитные приборы благодаря простоте, дешевизне и надежности широко применяют для измерения токов и напряжений в сильноточных цепях постоянного и переменного тока промышленной частоты (50 и 400 Гц). Большинство электромагнитных амерметров и вольтметров выпускают в виде щитовых приборов различных класса 1,5 и 2,5. Имеются ...
... будущего специалиста к работе на производстве. 1. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока Схема электрической цепи постоянного тока: R2 I2 R7 I5 E1,r02 I7 R1 I3 R5 R3 R4 I4 I6 I1 E2,r02 R6 Рис.1.0 ...
... контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат - потенциалы точек с учетом их знака. рис.1.7 1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока Построить входную вольтамперную характеристику схемы (рис.1.8) Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные ...
0 комментариев