Электромагнитный расчет проектируемого двигателя постоянного тока

1 Электромагнитный расчёт

Начальные данные проектируемого двигателя постоянного тока

·  двигатель постоянного тока со степенью защиты IP-22 и способом охлаждения IСО1

·  номинальная мощность Р_н = 4 кВт;

·  номинальная частота вращения n_н = 2000 об/мин;

·  номинальное напряжение U_н = 160 В;

·  высота оси вращения h = 0,132 м;

2 Электромагнитный расчёт

2.1 Выбор главных размеров

Главными размерами машины постоянного тока являются наружный диаметр якоря D и расчётная длина сердечника .

1. Определяем коэффициент полезного действия [1, с. 340, рис.8.6]

= 79 %

2. Определяем номинальный ток двигателя по формуле

,

где Р_н – номинальная мощность двигателя, кВт;

 - коэффициент полезного действия механизма;

U_н - номинальное напряжение механизма, В

А

3. Определяем ток якоря по данным [1, с. таб. 8.10]

I_я = 0,975 * I_н

I_я = 0,975 * 31,6 = 30,8 А

4. Определяем электромагнитную мощность по формуле [1, с. 340, 8-4a]

Вт

5. Наружный диаметр якоря D определяется заданной высотой оси вращения [1, 8-2] и он равен

D =h= 0,132 м

6. Выбираем линейную нагрузку якоря из [1, с. 341, рис. 8.8]

А = 1,6 * 10⁴ А/м

7. Выбираем индукцию в воздушном зазоре из [1, с. 341, рис. 8.9]

= 0,6 Тл

Определяем расчётный коэффициент полюсной дуги из[1, рис. 8-7]

= 0,62

8. Определяем расчётную длину сердечника якоря по формуле

 м

9. Отношение длины магнитопровода якоря к его диаметру

10. Число пар полюсов [1, с. 342, рис. 8.10]

2р=4

11. Определяем полюсное деление по формуле

12. Определяем расчётную ширину полюсного наконечника по формуле

13. Действительна ширина полюсного наконечника при эксцентричном зазоре равно расчётной ширине

2.2 Выбор обмотки якоря

Тип обмотки якоря	2р	2а	Z	Uп
Простая волновая равносексионая	4	2	Нечётное	3; 5

14. Определяем ток параллельной ветви по формуле

где 2а = 2

15. Выбираем простую волновую обмотку с числом параллельных ветвей 2а=2.

16. Определяем предварительное число эффективных проводников по формуле

17. Крайние пределы чисел пазов якоря с использованием [1, ст.342]

где t_1minи t_1max – зубцовые деления для высоты оси вращения 0,132 м равно 10 и 20, соответственно

Принимаем

Z = 29;

18. Определяем число эффективных проводников в пазу по формуле

принимаем N_п = 16, тогда

N = N_п * Z

N = 16 * 29 = 464

19. Выбираем паз полузакрытый овальной формы с параллельными сторонами зубца.

20. Число параллельных пластин К для различных значений

K = U_п * Z w_c = N / 2 * K

К₁ = 1 * 29 = 29 w_c1 = 464 / 2 * 29 =8

К₂ = 2 * 29 = 58  w_c2 = 464 / 2 * 58 =4

К₃ = 3 * 29 = 87  w_c3 = 464 / 2 * 87 = 2,67

Поскольку U_к.ср должно быть в пределах 15-16 В применяем вариант 2 w_c2=4

Число витков в обмотке якоря по формуле

21. Уточняем линейную нагрузку по формуле

22. Корректируем длину якоря по формуле

23. Наружный диаметр коллектора

D_к = (0,65 – 0,8) * D

D_к = 0,7 * 0,132 = 0,092 м

По таблице предпочтительного ряда чисел для диаметра коллектора принимаем:

D_к=0,09 м

24. Определяем окружную скорость коллектора по формуле

25. Определяем коллекторное деление по формуле

26. Определяем полный ток паза

27 определяем предварительное значение плотности тока в обмотке якоря

 где А*J_а принимаем предварительно из [1,рис.8-8] = 1,3 * 10¹¹ А/м

 

28. Определяем предварительное сечение эффективного проводника

Принимаем два параллельных проводник марки ПЭТВ-939 с расчетным наружным 0,815 мм.

2.3 Расчёт геометрии зубцовой зоны

29. Сечение полузакрытого паза (за вычетом сечения пазов изоляции и пазового клина) при предварительно принятом коэффициенте заполнения k₃=0,72

,

 м²

30. Высоту паза [1, с. 344, рис. 8.12] h_п = 20*10^-3 м;

высоту шлица паза  h_ш = 0,8 * 10^{-3 м;}

ширину шлица  b_ш = 3 * 10^{-3 м}

31. Ширина зубца, равная, м

,

где B_z = 1.75 – допустимое значение индукции из [1, таб. 8-11]

м

32. Определяем больший радиус

,

33. Определяем малый радиус

34 определяем расстояние между центрами радиусов

h₁ = h_п – h_ш – r₁ – r_2,

h₁ = 20 * 10^-3 – 0.8 * 10^-3 – 4.1 * 10^-3 – 2.68 * 10^-3 = 12,42 * 10^{-3 м}

35. Минимальное сечение зубцов якоря

где k_с = 0,97 – коэффициент заполнения магнитопровода статора [1, с. 176, таб. 6-11]

м²

36. Определяем предварительное значение ЭДС

Е_a = U_н * k_д,

где k_д – коэффициент двигателя берётся из [1, с.340, таб. 8-10] и, равен 0,9;

Е_а = 160 * 0,9 = 144 В

37. Предварительное значение магнитного потока на полюс

38. Для магнитопровода якоря принимаем сталь марки 2312 определяем индукцию в сечении зубцов

39. расчётом сечения пазовой изоляции согласно спецификации [1, таб. 3-15] для заданного класса нагревостойкости изоляции В и выбранной форме паза уточняем коэффициент заполнения паза:

k_з = 0,72.

2.4 Расчёт обмотки якоря

40. Длина лобовой части якоря

41. Средняя длина витка обмотки якоря

l_а.ср = 2 * (l_л + l_п),

l_а.ср = 2 * (0,135 + 0,123) = 0,51 м

42. Полная длина проводника обмотки якоря

L_ма = w_a * l_а.ср,

L_ма = 58 * 0,51 = 29,6 м

43. Сопротивление обмотки якоря при температуре

44. Сопротивление обмотки якоря при температуре

R_ан = 1,22 * R_a

R_ан = 1,22 * 0,06 = 0,073 Ом

45. Масса меди обмотки якоря

М_ма = 8900 * L_ма * g_а,

М_ма = 8900 * 29,6 * 2 * 10^-6 = 0,52 кг

46. Расчёт шагов обмотки

а) шаг по коллектору и результирующий шаг

б) первый частичный шаг

в) второй частичный шаг

У = У_к – У₁

У = 28,5 – 13,75 = 14,75

на (рис.1) отображена схема обмотки якоря проектируемого двигателя постоянного тока

2.5 Определяем размеры магнитной цепи.

47. Предварительное значение внутреннего диаметра якоря и диаметр вала

 м

48. Высота стенки якоря [1, с. ]

м

49. Принимаем для сердечника главного полюса сталь марки 3411, толщиной 0,5мм, коэффициент рассечения G_г = 1,2, длина сердечника 0,188 м, коэффициент заполнения стали k_с = 0,97, ширина выступа полюсного наконечника

b_в = 0,2* b_р = 12,4*10^-3м.

50. ширина сердечника главного полюса

b_г = b_p – 2 * b_г.в^,

b_г = 0,062 – 2 * 0,0124 = 37,2*10^-3м

51. индукция в сердечнике

52 определяем сечение в станине

53. определяем длину станины

l_c = l_г + 0,4 *D,

l_c = 0,123 + 0,4 * 0,132 = 0,1758 м

54. определяем высоту станины

55. определяем наружный диаметр станины

D_н = 2 * h – (8 10) * 10^-3,

D_н = 2 * 0,132 – 10 * 10^-3 = 0,254 м

56. определяем внутренний диаметр станины

d_c = D_н – 2 * b_c,

d_с = 0,254 – 2 * 0,0128 = 0,228 м

57. определяем высота главного полюса

где = 1 – воздушный зазор принимаем согласно [1, с.349, рис. 8-17],

2.6 Расчёт сечения магнитной цепи

58. рассчитываем сечение воздушного зазора

59 рассчитываем длину, стали якоря

60 рассчитываем минимальное сечение зуба (п. 35)

S_z = 2,6 * 10^{-3 м2}

61 рассчитываем сечение спинки якоря

62. рассчитываем сечение сердечника главного полюса

²

63. сечение станины определяем с (п.52)

S_с = 22,52 * 10^{-4 м2}

2.7 Средние длины магнитной линии.

64. воздушный зазор принимаем

м

65. определяем коэффициент воздушного зазора, учитывающий наличие пазов на якоре

где t₁ – значение зубцового деления, м;

66. рассчитываем длину воздушного зазора

67. рассчитываем длину зубца якоря

68. рассчитываем длину спинки якоря

69. рассчитываем длину сердечника главного полюса

70. рассчитываем длину воздушного зазора между главными полюсами и станиной

71. рассчитываем длину станины

2.8 Индукция в расчётных сечениях магнитной цепи.

72. индукция в воздушных зазорах

73. индукция в сечениях зубцов якоря

74. индукция в спинке якоря

75. индукция в сердечнике главного полюса

76. индукция в воздушном зазоре между главным полюсом и станиной

77. индукция в станине

2.9 Магнитное напряжения отдельных участков магнитной цепи.

78. магнитное напряжение воздушного зазора

79. коэффициент вытеснения потока

80. магнитное напряжение зубцов якоря

81 магнитное напряжение ярма якоря

82 магнитное напряжение сердечника главного полюса

где H_г – выбираем по[1, таб. П-25];

83. магнитное напряжение воздушного зазора между главным полюсом и станиной

84 магнитное напряжение станины (массивная сталь Ст3)

где H_c – выбираем по [1, таб. П-27]