Синергетика: различные взгляды

Синергетика: различные взгляды

Сборник статей по синергетике

В этой работе представлены основные стати ведущий специалистов в области систем управления. Ответ на вопрос «Что такое синергетика?» здесь бесспорно можно найти. Работа содержит в себе несколько отдельных глав, связанных общей темой.

Синергетика: различные взгляды

Сборник статей по синергетике

В этой работе представлены основные стати ведущий специалистов в области систем управления. Ответ на вопрос «Что такое синергетика?» здесь бесспорно можно найти. Работа содержит в себе несколько отдельных глав, связанных общей темой.

Лысенко Е.А.

Лысенко Е.А.

Группа ПС-114

20.12.2007

Содержание:

ü  Введение от автора

ü  Синергетика

ü  Синергетическая модель динамики политического сознания

ü  Синергетика и кибернетика

ü  Синергетика и методология системных исследований

ü  Синергетические стратегии в образовании

ü  Самоорганизация в физико-химических системах: рождение сложного

ü  Синергетика и новые подходы к процессу обучения

ü  Синергетика и образовательные ценности

ü  Синергетика и глобальные проблемы современности

ü  Синергетика и биология

ü  Что такое синергетика?

ü  Синергетика и проблемы управления в технике, экономике и социологии

ü  Синергетика и Интернет?

ü  Синергетика и детерминизм

ü  Синергетический вызов культуре

ü  Роль и место синергетики в современной науке

ü  P.s. Два слова о моде на синергетику

- Итак, вы хотите знать, каков простой и ясный ответ на Великий Вопрос Жизни, Вселенной и всего остального? вопросил Проницательный Интеллектоматик.

-Да! Немедленно! воскликнули инженеры.

-Сорок два, с беспредельным спокойствием сообщил компьютер.

(Дуглас Адаме, Руководство для путешествующих автостопом по галактике)

Введение от автора

Назовите хоть одного образованного человека, который бы не слышал слова «синергетика»…Таких неверно редко встретишь. Это слово – камень преткновения современных наук. Да да наук, не одной скорее всех. Все существующие ныне работы в области синергетики, синергетических систем крайне не систематизированы. Я не ставил перед собой задачу по систематизации этих знаний. Моя задача всего одна - показать, что же такое синергетика и «с чем ее едят». Здесь нет ничего сложного для человека знающего и понимающего и поэтому можно рекомендовать эту работу всем, особенной людям с техническим складом ума. В конце каждого раздела есть список литературы, которая была использована при подготовки статьи.

Если своей работой я заинтересую хотя бы одно человека, если он познает бескрайние возможности синергетики я считаю свою задачу выполненной…

Синергетика

Существует целый класс задач, которые состоят в описании поведения сложных систем, при решении которых изучение поведения отдельных элементов системы не позволяет эффективно описать процессы, идущие в системе на макроуровне. Речь в данном случае идет о процессах самоорганизации, хаотическому возникновению в различных средах упорядоченных структур за счет подвода к ним энергии.

С другой стороны, хотя подобные системы имеют совершенно различную природу, число математических моделей, которые используются для описания процессов в них невелико. То есть, там, где присутствует упорядоченность, внутренняя сложность макросистем не проявляется, они ведут себя схожим образом. Собственно синергетика занимается поиском и изучением моделей сложных систем, вопросами возникновения порядка из хаоса и перехода от упорядоченных структур к хаотическим.

В качестве примеров самоорганизующихся систем можно назвать поток жидкости, который по мере увеличения скорости перестает быть ламинарным, в нем образуются сложные упорядоченные структуры. При дальнейшем увеличении скорости течения выделить упорядоченность становится все сложнее, и поток приобретает хаотичный вид. К сложным самоорганизующимся системам относятся живые организмы любого уровня, от клеток до социумов. В неживом мире примеры самоорганизации также можно найти везде, вплоть до крупномасштабного строения вселенной [15]...

Глава 1. Физические системы

Последние несколько десятилетий развития физики показали, что упорядоченность образуется в открытых системах (обменивающихся веществом и энергией с окружающей средой), находящихся в неравновесном состоянии. Такие системы обычно оказываются неустойчивыми, не всегда возвращаются к начальному состоянию. Им свойственно наличие бифуркационных точек, где нельзя однозначно предсказать дальнейшую эволюцию системы. При этом малое воздействие на систему может привести к значительным непредсказуемым последствиям (к раскрытию неустойчивости). В открытых системах, далеких от равновесия, возникают эффекты согласования, когда элементы системы кореллируют свое поведение на макроскопических расстояниях через макроскопические интервалы времени. В результате согласованного взаимодействия происходят процессы возникновения из хаоса определенных структур, их усложнения.

Собственно синергетика возникла из объединения трех направлений исследований: разработки методов описания существенно неравновесных структур, разработки термодинамики открытых систем и определения качественных изменений решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Диссипативные системы

Открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии, называют диссипативными. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного хаотического движения, в тепло. Если замкнутая система (гамильтонова система), выведенная из состояния равновесия, всегда стремится вновь придти к максимуму энтропии, то в открытой системе отток энтропии может уравновесить ее рост в самой системе и есть вероятность возникновения стационарного состояния. Если же отток энтропии превысит ее внутренний рост, то возникают и разрастаются до макроскопического уровня крупномасштабные флюктуации, а при определенных условиях в системе начинают происходить самоорганизационные процессы, создание упорядоченных структур.

При изучении систем, их часто описывают системой дифференциальных уравнений. Представление решения этих уравнений как движения некоторой точки в пространстве с размерностью, равной числу переменных называют фазовыми траекториями системы. Поведение фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных его типов, когда все решения системы, в конечном счете, сосредотачиваются на некотором подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором. Аттрактор имеет область притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые траектории, начавшиеся в них стремятся именно к этому аттрактору. Основными типами аттракторов являются устойчивые предельные точки, устойчивые циклы (траектория стремится к некоторой замкнутой кривой) и торы (к поверхности которых приближается траектория). Движение точки в таких случаях имеет периодический или квазипериодический характер. Существуют также характерные только для диссипативных систем так называемые странные аттракторы, которые, в отличие от обычных не являются подмногообразиями фазового пространства (не вдаваясь в подробности, замечу, что точка, цикл, тор, гипертор - являются) и движение точки на них является неустойчивым, любые две траектории на нем всегда расходятся, малое изменение начальных данных приводит к различным путям развития. Иными словами, динамика систем со странными аттракторами является хаотической. Уравнения, обладающие странными аттракторами вовсе не являются экзотическими.

В качестве примера такой системы можно назвать систему Лоренца, полученную из уравнений гидродинамики в задаче о термоконвекции подогреваемого снизу слоя жидкости. Замечательным является строение странных аттракторов. Их уникальным свойством является скейлинговая структура или масштабная самоповторяемость. Это означает, что увеличивая участок аттрактора, содержащий бесконечное количество кривых, можно убедиться в его подобии крупномасштабному представлению части аттрактора. Для объектов, обладающих способностью бесконечно повторять собственную структуру на микроуровне существует специальное название - фракталы.

Для динамических систем, зависящих от некоторого параметра, характерно, как правило, плавное изменение характера поведения при изменении параметра. Однако для параметра может иметься некоторое критическое (бифуркационное) значение, при переходе через которое аттрактор претерпевает качественную перестройку и, соответственно, резко меняется динамика системы, например, теряется устойчивость. Потеря устойчивости происходит, как правило, переходом от точки устойчивости к устойчивому циклу (мягкая потеря устойчивости), выход траектории с устойчивого положения (жесткая потеря устойчивости), рождение циклов с удвоенным периодом. При дальнейшем изменении параметра возможно возникновение торов и далее странных аттракторов, то есть хаотических процессов.

Здесь надо оговорить, что в специальном смысле этого слова хаос означает нерегулярное движение, описываемое детерминистическими уравнениями. Нерегулярное движение подразумевает невозможность его описания суммой гармонических движений.

Распределенные системы

В системах, рассмотренных выше, предполагалась ограниченность числа фазовых переменных. Однако более близкими к реальности являются распределенные системы с бесконечномерным фазовым пространством, типичным примером которых являются активные среды. Исследования показывают, что в этих системах могут существовать конечномерные аттракторы. Существование бесконечномерных аттракторов еще не изучено.

Реакция Белоусова-Жаботинского

До пятидесятых годов нашего века считалось, что в реакциях неорганических компонентов периодические явления наблюдаться не могут, хотя первые сведения о наблюдении таких реакций датируются концом XIX века. Современный этап в исследовании колебательных химических реакций начался со случайного открытия, сделанного в 1958 году Б. П. Белоусовым, который заметил, что если растворить лимонную и серную кислоты в воде вместе с броматом и солью церия, то окраска смеси изменяется периодически от бесцветной до бледно-желтой. Систематическое исследование этой реакции провел через несколько лет А. М. Жаботинский. Он же отметил возникновение в ходе этой реакции различных упорядоченных структур. Сразу после этого было создано множество вариантов реакции с более быстрыми и более медленными осцилляциями. Однако детальное изучение глубинных механизмов реакции было проведено только в семидесятых годах авторами работы [19].

Интересно рассмотреть типы регулярных структур, возникающих во время реакции. Наиболее простыми из них являются ведущие центры, спонтанно возникающие точки, из которых исходят концентрические волны. Природа таких центров до конца не изучена, но так как в ходе экспериментов такие центры имели тенденцию к появлению в одном и том же месте, можно сказать, что их вызывают посторонние примеси в растворе, в окрестностях которых элементы среды переходят в автоколебательный режим.

Нередко в среде можно обнаружить или вызвать возникновение спиральных волн. Все спиральные волны имеют одну частоту, центр спирали может перемещаться. Эксперименты на клеточных автоматах показали, что причиной появления спиральной волны может являться разрыв сложного фронта волны возбуждения, их существование является исключительно свойством самоорганизации среды и не связано с внешними воздействиями. Перемещение центра спиральной волны тоже является замечательным свойством, так как является резонансом волны с некоторым внешним периодическим воздействием.

Описанные структуры способны взаимодействовать. В исследованиях отмечены эффекты подавления одного ведущего центра другим, более высокочастотным. Неподвижные спиральные волны способны к сосуществованию, с другой стороны, можно создать две перемещающиеся спиральные волны, которые при столкновении аннигилируют. Такие взаимодействия позволяют говорить о построении на базе структур активных сред логических элементов (описанный пример представляет собой элемент исключающее или , сигнал на выходе присутствует тогда и только тогда, когда есть сигнал только на одном из входов).

На практике также была доказана возможность хаотического поведения реакции Белоусова-Жаботинского, когда появление и поведение структур не подчинялось никакому гармоническому закону, т.е. у системы появлялась физическая реализация странного аттрактора. Колебательные процессы в химических реакциях, вероятно, являются ключом к разгадке некоторых свойств живых существ: сложных биологических часов, транскрипции ДНК, процессов в мускулах.

Турбулентность

Классическое уравнение гидродинамики - уравнение Навье-Стокса - представляет поток жидкости как сумму движущихся частиц. Однако такой подход применим, только если речь идет о ламинарном потоке. По мере увеличения скорости потока в жидкости сначала появляются устойчивые вихри. Их число незначительно, а расположение и скорость постоянно (вырожденная турбулентность). При дальнейшем росте скорости число вихрей растет, они начинают перемещаться, образуя повторяющуюся картину (частично упорядоченная турбулентность). Наконец, стройная картина рушится, уступая место хаотической смеси вихрей.

Ведущая роль в анализе перехода течения жидкости с турбулентное состояние принадлежит О. Рейнольдсу. До него были установлены эмпирические закономерности для различных случаев, но именно Рейнольдс обнаружил, что возникновение турбулентности связано с превышением скоростью потока некоторой критической величины. Ему удалось вывести соотношение, связывающий радиус трубы, скорость течения и вязкость жидкости, которое дает универсальный критерий перехода в турбулентную фазу. Однако теоретически обосновать его значение Рейнольдс не смог. Проявление турбулентности, как изменения макроскопической вязкости жидкости связанной с явлениями перемешивания, турбулентной диффузии было математически описано Прандтлем и, позднее. Карманом. Они сформулировали понятие подобия пульсации скорости. Дальнейшее развитие теории турбулентности было сделано Колмогоровым, описавшим закон распределения энергии по пульсациям потока.

Численное решение произвольных задач с турбулентными потоками на базе уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса имеющимися в настоящее время вычислительными средствами не представляется возможным. Помимо этого, есть вероятность, что упрощения, сделанные при выводе этих уравнений, а именно игнорирование слабых взаимодействий между группами атомов, может сделать такую методику неприменимой, так как именно эти детали могут быть критическими при описании сложных потоков.

Удачным походом в данном случае может быть статистическое описание движения. Для это строятся функции корреляции значений скорости различных рангов. Такие функции, будучи весьма обобщенной моделью системы, нечувствительны к начальным данным и дают удовлетворительное соответствие макроскопическому поведению системы. Основной проблемой статистической гидромеханики является построение конечной цепочки корреляционных функций, обнаружения внутренних взаимозависимостей законов распределения и изменения скоростей.

В статистической гидромеханике на первом месте стоит изучение поведения структур, возникающих в пограничном слое. Именно структура потока в этом слое определяет величину вязких сил, действующих на поверхность обтекаемого тела и поэтому основными приложениями теории стали практические задачи, возникающие при конструировании летательных аппаратов и скоростных судов.

Диффузный рост

При изучении форм растущих в условиях неоднородностей кристаллов было замечено, что их структура фрактальна, т.е. повторяется на разных уровнях масштаба. Причины, по которым возникает такая упорядоченность в деталях неизвестны.

Говоря о процессе осаждения частиц при электролизе, Л. Сандер [13] предположил, что появление скейлинговой регулярности может быть связано с тем, что вероятность прилипания частицы к выпуклому участку поверхности выше, чем вероятность ее проникновения во впадины. Таким образом, стимулируется развитие отростков. Однако процесс является неустойчивым и на отростках в свою очередь появляются зародыши роста боковых ответвлений. Таким образом, взаимодействие стохастических процессов и процессов роста приводит к образованию огромного диапазона различных узоров.

В пользу такой теории говорит поразительное соответствие между компьютерной моделью диффузного роста кристаллов и реальными природными образованиями.

Фрактальная структура свойственна не только кристаллам. Похожую форму имеют пальцы, образующиеся при взаимодействии двух жидкостей различной вязкости, например, между водой и нефтью. Совершенно иную природу, но похожий вид имеет электрический разряд в газе. Сандер предполагает, что такой подход к описанию возникновения фрактальных структур может быть применен для объяснения биологических объектов, коралловых рифов, ветвления сосудов кровеносной системы.

Глава 2. Информационные системы

Человеческий мозг - это гигантская сеть из десятков миллиардов нервных клеток, связанных между собой отростками (дендритами и аксонами). Благодаря работам нейрофизиологов достаточно хорошо известен механизм действия отдельного нейрона. Отвлекаясь от быстрых переходных процессов, можно сказать, что нервная клетка способна находиться в одном из трех дискретных состояний: покое, возбуждении и невозбудимости (рефрактерности). Переходы между состояниями управляются как процессами внутри самой клетки, так и электрическими сигналами, поступающими к ней по отросткам от других нейронов. Переход от состояния покоя к возбуждению происходит пороговым образом при почти одновременном поступлении достаточно большого числа импульсных сигналов возбуждения. Оказавшись в возбужденном состоянии, нейрон находится в нем в течение определенного времени, а потом самостоятельно переходит к состоянию рефрактерности. Это состояние характеризуется очень высоким порогом возбуждения: нейрон практически не способен реагировать на приходящие к нему сигналы возбуждения. Через некоторое время способность к возбуждению восстанавливается, и нейрон возвращается в состояние покоя.

Кроме устройства отдельной нервной клетки относительно хорошо изучены глобальные аспекты деятельности мозга - назначение его отдельных областей, связи между ними. Однако попытки описать работу мозга с позиций текущих принципов функционирования вычислительных устройств с линейной организацией вычислений приводят к фантастическим цифрам скорости передачи информации. Несколько ближе оказываются распределенные вычислительные сети, но они и построены на дискретных принципах, в то время как мозг использует аналоговую обработку.

Непрекращающиеся попытки построить подобные мозгу вычислительные системы привели к идее использования нечеткой логики. Большие надежды связаны с нанотехнологиями и молекулярными компьютерами, что требует нового взгляда на проблему обеспечения надежности, так как вероятность прекращения функционирования отдельного элемента достаточно высока. Видимо и программирование такого компьютера будет отличаться от традиционного подхода, возможно более напоминая процесс тренировки/обучения.

Клеточные автоматы

В качестве модели таких устройств сейчас рассматриваются клеточные автоматы. Ими обычно называют сети из элементов, меняющих свое состояние в дискретные моменты времени по определенному закону, в зависимости от того, каким было состояние самого элемента и его ближайших соседей по сети в предыдущий дискретный момент времени.

Самым известным клеточным автоматом является игра Жизнь. Здесь сеть представляет собой двумерную или трехмерную решетку элементов, каждый из которых может иметь два состояния: жив или мертв. Смерть, жизнь или оживление клетки определяется количеством живых соседей: в пустоте или при перенаселенности клетка гибнет, в некотором диапазоне числа соседей продолжает жить, такое же число может воспроизвести новую клетку. Более сложные автоматы могут иметь большее количество состояний элементов, элементы могут быть подвержены случайным возмущениям и т. п. По своему поведению клеточные автоматы делятся на четыре класса. К первому классу относятся автоматы, приходящие через определенное время к устойчивому однородному состоянию. Автоматы второго класса через некоторое время после пуска генерируют стационарные или периодические во времени структуры.

В автоматах третьего класса по прошествии некоторого времени перестает наблюдаться корреляция процесса с начальными условиями. Наконец, поведение автоматов четвертого класса сильно определяется начальными условиями и с их помощью можно генерировать весьма различные шаблоны поведения. Такие автоматы являются кандидатами на прототип клеточной вычислительной машины. В частности, с помощью специфических клеточных конфигураций игры Жизнь, которая как раз и является автоматом четвертого типа, можно построить все дискретные элементы цифрового компьютера.

Клеточные автоматы используются для моделирования гидродинамических течений, так как уравнения гидродинамики соответствуют математической модели, описывающей поведение решетчатого газа, одного из клеточных автоматов, на макроуров-не. Структуры, возникающие в игре Жизнь , очень точно повторяют возмущение поведение поверхности потока жидкости механическим препятствием. Примитивные одномерные клеточные автоматы могут моделировать процесс горения различного характера.

Автоматы - колонии

Такие автоматы используются для моделирования поведения во времени и пространстве популяций живых организмов. Чтобы пояснить, о чем идет речь, опишем автомат Aquatorus , предложенный Аланом Дьюдни [2]. Здесь элементами автомата являются не просто участки среды, а объекты различных типов, способные перемещаться в среде и взаимодействовать между собой. В автомате Дьюдни таких типов два: акулы и рыбы. Некоторый временной параметр задает период, после которого у объектов каждого типа возникает потомство, т.е. новый объект того же типа. Еще один параметр задает время жизни объектов каждого типа, причем для акул он меньше, но последние могут продлить свое существование, поглотив объект типа рыба .

При достаточно большом размере виртуальной среды, не представляет большой сложности подобрать вышеназванные параметры таким образом, чтобы система существовала достаточно долго. При этом количество рыб и акул будет испытывать колебания, но не упадет до нуля. Наблюдения за моделью показали, что возникновение упорядоченности в характере распределения объектов разных классов по среде, как правило, приводило к гибели одной из популяций.

Как отмечает Дьюдни, статистические данные по колебанию числа особей каждого вида намного лучше описывают встречающиеся в природе изменения количества хищников и жертв, чем решение уравнений аналитической модели.

Память и распознавание образов

Существует масса приложений, требующих реализации эффективной системы распознавания образов. Один из возможных путей ее создания - построение динамической системы, аттракторами которой в ее конфигурационном пространстве были бы типичные картины-образы. Начальные условия всегда окажутся в области притяжения одной из картин, с течением времени система трансформирует начальные параметры, приведя их к наиболее близкой структуре-аттрактору. То есть произойдет автоматическое распознавание образа.

Теоретическая модель подобной динамической системы была предложена Дж. Хопфилдом и названа спиновым стеклом. Спиновое стекло состоит из набора элементов, каждый из которых обладает положительным или отрицательным спином. Задается некоторая матрица попарных взаимодействий элементов, определяющая суммарную энергию взаимодействующих спинов. Со временем состояние элементов меняется таким образом, чтобы понизить полную энергию системы.

Оказывается, матрица взаимодействий может быть записана таким образом, чтобы соответствовать состояниям с минимумом энергии для нескольких картин состояния элементов. При этом некоторое начальное состояние элементов со временем сэволюционирует в ближайшее с минимумом энергии, или, что то же самое, в наиболее похожее, запрограммированное в матрице. Собственно в этом и состоит процесс распознавания образов. На спиновых матрицах можно построить и обучающиеся системы. В них элементы матрицы взаимодействия имеют состояние программирования, когда их значение меняется по определенному закону, учитывающему демонстрируемый образ, то есть текущее состояние спиновых элементов.

Недостаток такой схемы системы распознавания образов состоит в невозможности анализа закономерностей во входных данных. Его лишены так называемые персептроны, принцип действия которых описан далее. Персептрон имеет сетчатку, т.е. набор клеток, принимающих входной образ. Помимо сетчатки в персептроне присутствуют элементы (надо заметить, что их количество превышает число клеток сетчатки), анализирующие состояние определенного подмножества клеток сетчатки. Выходной сигнал такого элемента передается на следующий логический уровень. Выходной сигнал является положительной реакцией на появление во вверенной такому элементу части сетчатки одного из заданных образов. В конце концов, сигналы поступают на центральный анализатор, который умножает их на соответствующие весовые коэффициенты, складывает их и оценивает уровень результата на предмет превышения им некоторого заданного порога.

Возможно, построить прибор, обнаруживающий некоторые несложные зависимости в демонстрируемых образах, типа наличия линий определенной ориентации, геометрических фигур и т.п. Персептроны также могут иметь механизм обучения.

Необходимо заметить, что на описанных в этом параграфе принципах строятся практические (и коммерческие!) реализации электронных схем распознавания образов.

Решение оптимизационных задач

Часто в различных сферах деятельности возникают задачи нахождения оптимального варианта из неограниченного числа возможных. Точного решения, как правило, не требуется, но дискретный компьютер не способен эффективно дать даже приблизительно оптимальный результат. Рассмотрим в качестве элементарного примера задачу о прокладке трубопровода между двумя населенными пунктами, причем стоимость прокладки зависит от территории, по которой пройдет трасса, а целевой функцией является максимальная дешевизна работы.

Для ее решения существует оригинальная модель аналогового компьютера, представляющая собой два листа некоторого материала, изображающие территорию строительства, соединенных двумя шпильками, в местах, соответствующим населенным пунктам. Расстояние между листами неравномерно по всей поверхности и моделирует распределение стоимости прокладки на данном участке местности. Прибор опускается в мыльный раствор и образовавшаяся пленка, автоматически придя к состоянию с наименьшей энергией, ляжет на линии одного из наиболее оптимальных маршрута.

В серьезных задачах пользуются описанным в предыдущем параграфе спиновым полем. В частности, для задач поиска разбиения графа на группы с минимальным числом связей между ними, для спиновой сетки задается матрица связей со значениями О или 1 для несвязанных и связанных элементов соответственно. Суть решения сводится к переходу в состояние с минимумом энергии. Отличие от системы распознавания образов состоит в подборе функции энергетических переходов элементов. Функция должна позволять элементу переходить вверх по поверхности потенциальной энергии, чтобы обеспечить возможность прохождения локального минимума. Проблема решается введением вероятностного алгоритма переходов, т.е. переход с приростом энергии возможен, но с вероятностью, обратно пропорциональной этому приросту.

Генетические алгоритмы

Представим себе клеточный автомат, для клеток которого дополнительным условием выживания является выработка некоторой последовательности выходных данных (назовем ее условно реакцией) в ответ на последовательность входных данных (являющейся свойством среды, раздражение), предсказывающая следующее состояние среды. Чтобы такой автомат функционировал, добавляется также механизм случайного изменения правил выработки реакции (мутации) и передачи вновь возникающим клеткам информации о правилах реагирования соседей (наследования). Помимо исследования условий развития моделей живых систем, такой подход позволяет решать и некоторые практические задачи, в частности поиск кратчайшего пути на графе. Структура графа кодируется некоторым образом в хромосомах клеток. Предполагается, что алгоритмы, приобретенные вследствие мутаций и наследования, будут соответствовать решениям задачи.

Заключение

Иллюзия того, что процессы, происходящие в природе, можно моделировать и предсказывать чисто детерминистическими методами постепенно развеялась, когда стало ясно, что вычислительные средства в обозримом будущем не смогут достичь необходимой мощности и что точность имеющихся моделей недостаточна для объяснения макроскопических процессов. Наступил кризис парадигмы. Синергетика предлагает вместо аналитических построений заняться поиском общих закономерностей в разнообразных явлениях. Об успехе такого подхода свидетельствует то, что дисциплина, возникшая как отрасль физики, теперь находит свои приложения в биологии, социологии, психологии, изучении развития науки и философии вообще. Говорят о применении синергетики в теории искусства. Итак, уже можно сказать о появлении жизнеспособной новой парадигмы. Ей еще нет полувека, но результаты исследований, основанных на ней уже приносят практическую пользу.

Отдельно необходимо отметить приложения различных отраслей синергетики в компьютерной технике и информатике. Их можно видеть на каждом шагу: устройства управления температурными режимами, автофокусировка оптических устройств, системы автоматического распознавания текста. Изучение структур и свойств фракталов неожиданно привело к появлению нового направления в изобразительном искусстве, сложность и естественность этих структур оказались необыкновенно эстетически привлекательны.

 Литература

1. В. Васильев, Ю, Романовский, В. Яхно, Автоволновые процессы , М. Наука, 1987

2. А. Дьюдни, Акулы и рыбы в компьютерной модели // В мире науки 2 1985

3. А. Дьюдни, Исследование генетических алгоритмов // В мире науки 1 1986

4. А. Дьюдни, Недостатки электронного глаза // В мире науки 11 1984 г.

5. А. Дьюдни, Об аналоговых компьютерах // В мире науки 8 1984 г.

6. А. Дьюдни, Построение одномерных компьютеров // В мире науки 7 1985

7. А. Дьюдни, Странная привлекательность хаоса// В мире науки 9 1987 г.

8. А. Дьюдни, Трехмерные версии игры Жизнь // В мире науки 4 1987 г.

9. В. Коротков, Развитие концепции ноосферы на основе парадигмы синергетики,

10. Дж. Кратчфилд, Дж. Фармер, Н. Паккард, Р. Шоу Хаос // В мире науки, 2 1997 г.

11. А. Лоскутов, А. Михайлов, Введение в синергетику, М, Наука, 1990

12. Новое в синергетике: загадки мира неравновесных структур , М. Наука, 1996

13. Л. Сандер, Фрактальный рост // В мире науки 3 1987 г.

14. Дж. Силк, А. Салаи, Крупномасштабная структура вселенной // В мире науки 12 1983 г.

15. Дж. Уолкер, Восстанавливающиеся фазы // В мире науки 7 1987 г.

16. Г. Хакен, Синергетика, М. Мир , 1980

17. Б. Хейес, Клеточный автомат // В мире науки 5 1984 г.

18. У. Хиллис, Коммутационная машина// В мире науки 8 1987 г.

19. И. Эпстэйн, К. Кастин, П. Кеппер, М. Орбан, Колебательные химические реакции // В мире науки 5 1983 г.

Синергетическая модель динамики политического сознания

О.В.Митина, В.Ф.Петренко.

Политические, духовные, экологические кризисы - атрибут не только нашего общества на поворотном моменте истории. Кризисы переживают и стабильные, сложившиеся страны Запада. В данной связи интересы многих исследователей обращаются к синергетике. Это новое междисциплинарное направление возникло в начале 70-х годов [16, с. 229-242]. Одна из его главных задач - познание общих принципов, лежащих в основе процессов самоорганизации, реализующихся в системах самой разной природы: физических, биологических, технических и социальных.

Синергетический стиль научного мышления включает в себя, с одной стороны, вероятностное видение мира, получившее бурное развитие в XIX веке. С другой стороны, синергетику можно рассматривать как современный этап развития кибернетики и системных исследований. Концепции и идеи теории самоорганизации нашли свое выражение в таких взаимосвязанных областях как теория диссипативных структур [12], теория детерминированного хаоса [17; 24, с 130-141], теория катастроф [27]. При этом синергетика, не будучи жестко ориентированной совокупностью методологических принципов и понятий, скорее играет роль системной рефлексии и исходит не из однозначного общепринятого определения понятия "система", а из присущего ей набора свойств. Среди них - нелинейность, целостность, устойчивость структуры, процессы ее становления и самоорганизации, системный "эффект сложения", приводящий к тому, что входящие в систему элементы определяются в зависимости от целого, от координации с другими ее элементами и ведут себя совершенно иначе, нежели в случае их независимости. В естествознании под динамической системой понимается любой объект или процесс, для которого возможно определить понятие состояния как некоторого мгновенного описания этой системы, известного в любой момент времени. Состояние системы дает представление о системе в целом в конкретный момент времени. Смена состояний выражает изменение системы во времени и определяется как внешними воздействиями, так и самой системой.

Различают линейные и нелинейные динамические системы. Под системы линейной системы слабо взаимодействуют между собой и практически независимо входят в систему. Изменения ответа линейной системы на внешнее воздействие почти пропорционально этому воздействию. Линейные системы обладают свойством аддитивности, при котором целая система сводима к сумме составляющих ее частей.

Однако в большинстве системных исследований условия линейности не выполняются, и появляется необходимость изучать общие принципы возникновения и развития сложных динамических систем, описываемых более сложными, нелинейными моделями. Система не линейна, если в разное время, при разных внешних воздействиях ее поведение определяется различными законами.

Нелинейная система имеет устойчивые и неустойчивые стационарные состояния. Причем одно и то же стационарное состояние такой системы при одних условиях может быть устойчивым, а при других неустойчивым. Устойчивые стационарные состоянии более присущи самой системе, а неустойчивые характеризуют моменты собственно изменений в ней. Изменяющиеся нелинейные системы отличают множественность стационарных состояний, единство их устойчивости и неустойчивости. Это создает феномен сложного и разнообразного поведения, не укладывающегося в единственную теоретическую схему и, может быть, непредсказуемого в определенные периоды времени.

Понятие "нелинейность" начинает использоваться все шире, приобретая мировоззренческий смысл. Идея нелинейности включает в себя многовариантность, альтернативность выбора путей эволюции и ее необратимость. Нелинейные системы испытывают влияние случайных, малых воздействий, порождаемых неравновесностью, нестабильностью, выражающихся в накоплениях флуктуаций, бифуркациях (ветвлениях путей эволюции), фазовых и самопроизвольных переходах. В таких системах возникают и поддерживаются локализованные процессы (структуры), в которых имеют место интеграция, архитектурное объединение структур по некоторым законам построения эволюционного целого, а также вероятностный (хаотический) распад этих структур на этапе нарастания их сложности [6, с. 148-161]. Нелинейные процессы невозможно надежно прогнозировать, ибо развитие совершается через случайность выбора пути в момент бифуркации, а сама случайность не повторяется вновь.

Именно в таких системах чаще всего возникают синергетические явления [12, 8]. При исследованиях сложных нелинейных систем можно выделить два различных подхода в зависимости от того, на что в первую очередь направлено внимание исследователя: на возможные сценарии прохождения точки бифуркации без детализации хаотического поведения в этот момент или непосредственно на поведение системы в хаосе (позиции "метанаблюдателя" и "наблюдателя" [2, с. 229-242]). Первый подход строится на модели структурно устойчивой системы, с единственной кризисной точкой - точкой бифуркации практически всегда находящейся в состоянии гомеостаза. Это взгляд наблюдателя извне. В арсенале синергетических методов такая ситуация описывается с помощью теории катастроф. Математический метод описания эволюции различных природных процессов был создан Р.Томом*.

В другом случае - это взгляд на процесс самоорганизации изнутри, когда наблюдатель включен в систему и его наблюдение за нестабильной системой, диалог с ней вносят неконтролируемые возмущения. Соответствующий аппарат развивается на базе теории динамического или детерминированного хаоса [13; 2]. Совокупность большого числа нелинейных осцилляторов, образующих систему, способна порождать особые структуры - аттракторы, выступающие для исследователя как "цели эволюции". Они могут быть как правильными, просто описываемыми структурами, так и хаотичными состояниями. В первом случае аттракторы характеризуются либо одним конечным состоянием, либо циклически повторяющимся процессом, задаваемым простой математической формулой. В системах же детерминированного хаоса аттракторы приобретают более сложную структуру и становятся "странными аттракторами". Это уже не точка и не предельный цикл, а сложно описываемая область, по которой происходят случайные блуждания.

Математически аттракторы определяются как предельные значения решений дифференциальных уравнений. Соответствующий аппарат был разработан А.Пуанкаре. Аттракторы характеризуются изображениями в фазовом пространстве (пространстве состояний системы, не за висящих от времени) - "фазовыми портретами". Геометрически это множество точек, к которому приближается траектория после затухания переходных процессов, то есть область притяжения соседних точек (to attract (англ.). - притягивать).

В теории диссипативных систем аттракторам и странным аттракторам, являющимся базисными фактами теории самоорганизации, уделяется особое внимание. С одной стороны, наличие странных аттракторов, приводящих к динамическому хаосу, становится причиной катастроф различных порядков, где возможна внезапная смена движений, переход из хаотического состояния в упорядоченное и обратно при изменении параметров системы. С другой стороны, некоторые особенности поведения хаотических систем удается предсказать (с конечной точностью и в ограниченных по времени пределах). Язык аттракторов позволяет осмыслить явления предсказуемости и принципиальной непредсказуемости, дает понимание вероятностного, хаотического поведения систем, обусловленного не ограниченностью наших исследовательских возможностей, а самой природой нелинейных систем.

Теория самоорганизации сложных динамических систем базируется на новых и глубоких теоремах, связанных с геометрией многомерных объектов. Эти теоремы позволяют классифицировать всевозможные случаи катастроф и странных аттракторов с помощью определенного числа типовых форм. В случаях, когда идеи синергетики используются для изучения конкретных физических, социальных и других процессов, под аттракторами понимаются реальные структуры в пространстве и времени, на которые выходят процессы самоорганизации.

Исследователи процессов политической жизни общества отмечают наличие в нем постоянно сталкивающихся необходимых и случайных явлений. Постоянно возникают нестабильные, неустойчивые процессы, приводящие к тому, что задуманное и спланированное развивается совершенно иначе, подчиняясь каким-то своим самоорганизационным началам. ("Хотели как лучше, а получилось как всегда"). Борьба политических партий, национальные движения будто бы специально демонстрируют торжество синергетического мира, в котором случайность есть не нечто побочное, второстепенное, а наоборот, устойчивое, характерное свойство, условие существования и развития общественной системы [4, с 55-69].

Процессы самоорганизации общественного сознания подчиняются общим закономерностям становления: когерентности, связности событий возникновения тех или иных общественных стереотипов и т.п. Следовательно, можно ожидать, что теории аттракторов и катастроф правомерно использовать для описания функционирования общественного сознания. Так, показательным здесь является процесс формирования коллективных предпочтений во мнениях избирателей на выборах. На первоначальном этапе избирательной кампании существенными могут оказаться "малые флуктуации", незначительный разброс во мнениях и установках избирателей. Далее происходит конкуренция "коллективных мод", то есть политических стереотипов, паттернов политических ценностей. В результате этого выживают лишь некоторые фигуры сознания ("формулы выбора").

Рассмотрим в качестве примера использования синергетических моделей для изучения социальных процессов наше исследование динамики политического менталитета Российского общества с 1991 года по 1993 год [11]. В качестве единиц анализа рассматривались политические установки людей. Носителями этих установок выступают политические партии, объединяющие наиболее политически активных людей, которые преследуют сходные политические цели, исповедуют единую (или близкую) идеологию. Партии выступают коллективными субъектами-носителями неких идеологий, политических ценностей. Они представляют сложную систему, изменяющуюся в ходе исторической эволюции, и отражены в партийных документах, позволяющих анализировать политические установки общества…Партии, как магнит "притягивая" к себе сторонников - индивидов, имеющих близкие ценностно-политические позиции (участвующих в работе партии или просто голосующих за нее на выборах), играют роль своеобразных аттрактора.

В процессе развития и изменения общества партию можно рассматривать как стабильный объект, сохраняющий свои основные характеристики, главным образом свои партийные позиции по совокупности наиболее значимых вопросов. В ходе перемен, происходящих в стране и мире, партии хоть и претерпевают несомненную эволюцию, но сохраняют некоторый ценностный инвариант - "лицо" партии, определяемый также и ее постоянным составом. При отсутствии определенной самоидентичности говорить о партии как носителе каких-либо общественно-политических ценностей, фиксированных в документах, вообще неправомерно.

Операциональной моделью политического сознания общества могут выступать семантические пространства, построенные по результатам "шкалирования" политических партий, выражающих политические установки общества.

Психосемантические методы позволяют моделировать пространство базисных категорий сознания (в нашем случае общественного) [10]. Используемый при этом факторный анализ позволяет уменьшать исходный базис признаков описания, сводя их к неким обобщенным категориям-факторам, которые выступают координатными осями семантического пространства. Анализируемые объекты (политические партии) задаются как координатные точки внутри полученного пространства. При этом величина проекции объектов на семантические оси показывает степень согласия политической партии со смыслом, заданным этим фактором.

Динамическое пространство получается после введения дополнительной координатной оси - оси времени. И.Пригожин говорил об идее оператора времени как одного из условий возникновения новых структур в процессе эволюции [12]. Изменение состояний системы во времени, то есть последовательную смену ее состояний, можно представить линией в фазовом пространстве (пространстве возможных состояний системы) или задать оператор, переводящий одну фазовую точку в другую. Фазовые траектории (линии в фазовом пространстве) позволяют увидеть всю совокупность движений, могущих возникнуть при всевозможных начальных условиях. В случае, когда аналитические решения уравнений, задающих динамическую систему, не могут быть найдены, остается возможность строить качественные заключения о характере движения системы.

Для описания происходящих качественных изменений оказывается удобным язык, используемый в математической теории динамических систем, работающей с такими объектами, как фазовое пространство, траектории движения и ансамбли траекторий, бифуркации (ветвления), флуктуации, состояния устойчивости и неустойчивости, линейные и нелинейные процессы, критические области поведения системы [8]. Разрабатываемые в рамках синергетики понятийные и математические средства открывают для методологии новый формальный аппарат, позволяющий описывать динамику политического сознания как частного случая комплексной динамической системы [15, c. 9]. На современном этапе развития нелинейной динамики для описания эволюции систем, как в естественных, так и в гуманитарных науках применяются математические модели, использующие дифференциальные, разностные, символические уравнения [8]. Дифференциальные уравнения используются, когда речь идет о системах, связанных с непрерывным изменением всех параметров (в том числе и времени) [7, c. 235, 236; 24]. Символьные уравнения, наоборот, отражают ситуацию, когда дискретно изменяются не только параметры времени, вся остальная информация так же оказывается, ограничена конечным набором значений, например "да" или "нет", "нуль" или "единица" [22, c. 433-465; 28]. Разностные уравнения, занимая промежуточное положение, позволяют получать количественную и качественную информацию, анализируя континуальную эволюцию параметров системы на дискретно выбранных моментах времени. Разностное уравнение позволяет описать динамику того или иного процесса как функциональную зависимость друг от друга состояний системы в каждый дискретный момент времени. Модели, построенные с использованием разностных уравнений, "работают" в биологии, экологии, экономике [18, c. 5-75; 21; 23, c. 25-52; 25, c. 645-647]. Особое внимание обратим на пока еще редкие факты их использования в психологии [26, c. 219-232].

Основная идея методологии разностных уравнений касается использования итерационных соотношений. Если известен закон эволюции в промежутке между двумя моментами времени, то можно связать положения траектории в моменты времени Tn и Tn+1 с помощью функциональной зависимости. Состояние системы, достигнутое в результате предыдущего этапа ее формирования, обеспечивает получение результата на следующем этапе. Так, встает задача интерполяционного построения в фазовом пространстве факторной траектории, проходящей через фиксированные точки.

Математическая модель динамической системы X, задаваемая с помощью разностного уравнения, основывается на понятии состояния системы Xn, под которым понимается описание этой системы в момент времени Tn, и на понятии оператора F, определяющего изменение системы Х во времени.. Совокупность всех возможных состояний системы X образует фазовое пространство состояний Ф(X).Это пространство вместе с оператором F образуют математическую модель динамической системы, задаваемую разностным уравнением.

В основе предполагаемого подхода лежит идея о замене величины средней по времени величиной, средней по ансамблю (так называемая гипотеза об эргодичности диссипативных систем. Одним из критериев истинности этой гипотезы является неаддитивность фазового пространства изучаемой системы).

Синергетический подход, выделяющий общие закономерности функционирования как естественнонаучных, так и социальных систем, обосновывает принятие эргодической гипотезы в нашем случае. Это позволяет избежать трудностей, возникающих при "разворачивании во времени" того или иного процесса, и заменить его "разверткой в пространстве". То есть по набору данных о большом числе объектов системы, полученных в какой-то момент времени, можно прогнозировать поведение системы на других временных этапах ее развития. В гуманитарной области, особенно для изучения динамики политического сознания, проведение множества измерений при лонгитюдном исследовании часто оказывается затруднительным. Замена большого количества временных срезов большим количеством объектов анализа (динамику которых фиксируют эти срезы) позволяет выйти из тупика.

Описываемое нами исследование трансформации категориальных структур сознания российского общества на период между 1991 и 1993 годами проводилось в два этапа - непосредственно перед августовскими 1991 года и октябрьскими событиями 1993 года. Таким образом, время проведения исследования соответствовало моменту наибольшего политического противостояния, вылившегося в вооруженное.

Члены 20 различных партий (общим количеством в 1358 человек) приняли участие в обоих опросах. Характер и процедура исследования нами подробно описаны [11].

Динамика политического сознания характеризуется как изменением контекста политической жизни (круга значимых проблем), так и изменением политических позиций самих партий. Таким образом, встает проблема установления генетической взаимосвязи семантических пространств (двух срезов общественного сознания) в ситуации одновременного изменения как шкал (пунктов опросника), так и самих объектов шкалирования (позиций политических партий).

В математике при изучении поведения величин, зависящих одновременно от нескольких параметров, в подобных случаях сначала варьируется какой-то один параметр при фиксации всех остальных, потом другой и т.д. Мы следовали этой же схеме эксперимента. Приняв сначала в качестве гипотезы соображение о сохранении партиями самоидентичности с 1991 по 1993 год, мы рассматривали их в указанный период как инвариантные объекты. Исходя из этого, на основе сходства оценок, данных членами этих партий по пунктам опросников 1991 и 1993 годов, проводилось объединение этих пунктов в единые интегральные факторы.

В результате факторизации и вращения было выделено 6 базисных факторов, за которыми стоят конструкты динамического семантического пространства [11].

После построения динамического семантического пространства, охватывающего оба временных среза, на основе сводной матрицы и выделения смысловых инвариантов, лежащих в основе факторов как единого семантико-временного целого, возможно решение другой задачи - анализа изменения во времени политических позиций партий. То есть это проблема изучения характера изменения состояний политической системы, задаваемой этими партиями.

Все партии по каждому из 6 выделенных факторов характеризуются двумя точками, соответствующими позициям этой партии по кругу проблем, очерчиваемому тем или иным фактором на 1991 и 1993 годы. Таким образом, мы имеем показания по репрезентирующему эмпирическому ансамблю из 20 точек в двух различных временных срезах.

Пусть Y=F(X) - регрессионная кривая, построенная на основе статистического анализа эмпирических значений, задающих позицию каждой партии, и являющаяся наилучшим теоретическим, с точки зрения статистических критериев, приближением экспериментальных данных. Построив эту кривую как "пространственную развертку", мы можем (достаточно условно в силу малого числа партий и только двух имеющихся в нашем распоряжении временных срезов) считать, что она представляет собой "временную развертку", описывает закон трансформации позиций во времени - фазовую траекторию фактора. Устойчивые точки на теоретической кривой (аттракторы) - это центры притяжения различных политических позиций. При наличии одной (единственной) точки устойчивого равновесия можно говорить о выделении области консенсуса, сглаживания противоречий. Можно сказать, что если бы существовала партия, позиции которой совпадали бы с этой устойчивой стационарной точкой, то эта партия могла бы стать центром консолидации общественных сил по данному вопросу.

Исходя из положения о нелинейности исследуемой системы, в качестве приближающих регрессионных кривых мы использовали нелинейные функции: полиномы от второго порядка и выше. Выбор регрессионной функции, возможно, самый сложный методический вопрос и дол жен решаться на основе внешних дополнительных соображений о закономерностях и свойствах исследуемой зависимости. Мы в нашей работе в большинстве случаев ограничивались квадратичной функцией (статистически значимой по критерию Фишера), руководствуясь тем, что большинство отображений вида Xn+1=F(Xn), описывающих законы социальных систем, ведут себя примерно одинаково по логистическому (квадратичному) закону [8].

Первый конструкт семантического пространства динамики общественного сознания задан переходом от оппозиции демократические свободы (тоталитаризм 1991 года к оппозиции либерализм (национализм 1993 года. Борьба против тоталитаризма и подавления демократических свобод в 1993 году в основном сменилась более индивидуально ориентированными либеральными ценностями. Место же тоталитарных ограничений, осуществляющих жесткий прессинг прав личности, занял воинствующий национализм.

Второй конструкт пространства динамики общественного сознания обусловлен переходом от противопоставления политической и экономической децентрации в оппозиции к унитарной социалистической государственности к новому конструкту, где экономическая децентрация и предпринимательская независимость (рыночная экономика) противопоставлены плановой экономике и рудиментам социалистической государственности. Требования децентрации политической власти и как следствие большей экономической свободы регионов в 1991 году сменились к 1993 году требованиями рыночной экономики. Децентрация сменила акцент с политики на экономику.

Третий конструкт семантико-временного пространства обусловлен переходом от оппозиции "коммунистическая идеология (плюрализм в идеологии" к конструкту "усиление роли религии (отрицание доминирующей роли религии в государстве и обществе ". Анализ динамики партийных позиций по этому фактору позволил выделить одну точку равновесия (консенсуса) общества, находящуюся на нейтральной позиции между религией и атеизмом со слабым смещением в зону атеизма. Следует отметить, что стоящие у власти демократические, реформистские силы не выработали (или не способны были выработать) собственной идеологической доктрины, и место ведущей идеологии общества (и отчасти государства) начинает занимать религия. Однако значимость идеологического конструкта в 1993 году упала более чем в два раза по сравнению с 1991 годом. Сознание россиян (по крайней мере, для исследуемой нами партийной выборки) становится менее идеологизированным.

Подводя итог проведенного исследования, отметим: чтобы с уверенностью говорить о достоверности интерполяции динамического процесса, необходимы результаты не менее трех, а лучше пяти, различных временных срезов. Однако проанализированные нами работы, связанные с изучением динамических процессов, свидетельствуют о том, что многие исследователи также ограничиваются двумя измерениями [3; 9]. Причем очень трудно сказать, в какие временные моменты эти срезы должны быть выполнены. Историческое и календарное время не связаны напрямую. Эта проблема тесно смыкается с вопросом о выборе единицы измерения длительности изучаемого процесса и состоит не только в соотнесении этой единицы со спецификой ритмов, присущих процессу, но и в том, что меняются сами ритмы. Динамика политического сознания в годы застоя значительно отличается от течения времени в революционные периоды, когда оно находится в неравновесном состоянии. Кроме того, в разные периоды имеет место неравномерность развития по различным факторам, какие-то из них становятся более актуальными, а значит, и более динамичными, другие, наоборот, утрачивают свою былую актуальность.

Итак, мы имеем результаты только двух срезов. Однако время их проведения оба раза волею судеб попало в очень важные реберные точки развития общественно-политического сознания. Это точки предкризисного состояния, их можно сравнить с "затишьем перед бур ей" [2, c. 229-242]. Это те самые "события", которые С.Л.Рубинштейн характеризовал как "узловые моменты, поворотные этапы", определяющие дальнейший ход процесса развития [14]. Предлагаемая модель предполагает дальнейшее развитие. Так, возникает проблема того, каким образом могут быть проградуированы координатные оси, чтобы оценивать местоположение областей равновесия. Развивая модель разностных уравнений, мы полагаем, что такое первичное рассмотрение будет способствовать дальнейшей разработке столь необходимой для исследования сознания процессуальной динамической парадигмы. В заключение можно отметить, что формализации в общественных науках, будь то психосемантический подход или синергетика, являются эвристическим средством, расширяющим операционально-аналитические возможности ученого-исследователя. Математический аппарат позволяет выделять структурные закономерности процесса, но отнюдь не является панацеей от решения проблем возникающих при интерпретации. Последняя осуществляется исследователем, специалистом в своей предметной области, где выделенные математические структуры выступают лишь реперными точками эмпатии, встраивания сознания ученого в исторический процесс. То есть применительно к формализации в гуманитарных науках сохраняется их глобальная парадигма как наук о субъект-субъектных отношениях, как наук о понимании [5].

Литература

1. Арнольд В.И. Теория катастроф. М., 1990.

2. Аршинов В.И., Буданов В.Г. Синергетика: эволюционный аспект. "Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления." М., 1994.

3. Будинайте Г.Л., Корнилова Т.В. Личностные ценности и личностные предпочтения субъекта. "Вопросы психологии". 1993. N5.

4. Венгеров А. Синергетика и политика. "Общественные науки и современность" 1993. N4. C. 55-69.

5. Гадамер Х.Г. Истина и метод: Основы философской герменевтики / Пер. с нем. М., 1988.

6. Калинин Э.Ю. Методологический анализ статуса нелинейности в естествознании. "Самоорганизация наука: опыт философского осмысления." М., 1994.

7. Курдюмов С.Н. Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы построения ее организации. "Современные проблемы матем. физики и вычисл. математики." М., 1982.

8. Мун Ф. Хаотические колебания /Пер. с англ. М.,1990.

9. Пейсхаков Н.М. Закономерности динамики психических явлений. Автореферат доктор. дисс. М., 1988.

10. Петренко В.Ф. Введение в экспериментальную психосемантику: исследование форм репрезентации в обыденном сознании. М., 1983; Он же. Психосемантика сознания. М., 1988.

11. Петренко В.Ф. Митина О.В. Семантическое пространство политических партий "Психологический журнал", 1991, N6; Они же. Психосемантическое исследование политического менталитета (Россия 1991, 1993 гг.). "Общественные науки и современность", 1994, N 6; Они же. Методологические аспекты изучения динамики общественных систем. "Тез. XI Междунар. конф. по логике, методологии и философии науки и технике." М., 1995.

12. Пригожин И. От существующего к возникающему. Время и сложность в физических науках (пер. с англ.). М., 1985.

13. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М., 1986.

14. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М., 1946.

15. Степин В.С. Динамика научного знания как процесс самоорганизации. "Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления." М., 1994.

16. Степин В.С., Аршинов В.И. Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления. М., 1994.

17. Хакен Г. Синергетика /пер. с англ. М.,1985.

18. Шапиро А.П. Математические модели конкуренции. "Управление и информация." Владивосток, 1975, Т.10.

19. Шустер Г. Детерминированный хаос /пер. с англ. М., 1988.

20. Catastrophe Theory. Selected Papers 1972-1977. (Ed. Zeeman E.C). Addison-Wesley, 1977

21. Crutchfield J.P., Packard N.H. Symbolic Dynam ics of One-Dimensional Maps: Entrcopies, Finite Precursor, and Noise // Int.J.Theor. Phys. 1982. V. 21 (6/7).

22. Collet P., Eckman J.P. Iterated maps of the in terval as dynamical system. Boston: Birkhauser. 1980.

23. Feigenbaum M. Quantitative universality for class of nonlinear transformations // J.Stat. Phys. 1978, V. 19, N 1.

24. Lorenz E.N. Determenistic nonpereodic flow // J. Atmosph. Sciences. 1963, V.20.

25. May R.M. Biological populations with nonover lapping generetions: Stable points, stable cycles and chaos // Science. 1974, 186, 645-647.

26. Richards D. Is strategic Decision Making Chaot ic? // Behavioral Science. Vol. 35. 1990.

27. Thom R. structural stability and morphogenesis. N.Y., 1972.

28. Wolfram S. Theory and Applications of Cellubar Automata // World Scientific Publ ., 1986.

Синергетика и кибернетика

Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образования структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в понимании многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся "от конкретных материальных форм" и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного формирования структур.

В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и Розенблют рассмотрели задачу о радиально-несимметричном распределении концентрации в сфере [21]. А. Тьюринг в известной работе [22] предложил одну из основных базовых моделей структурообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции между "морфогенами". Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени) распределение концентраций.

В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти решение проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман "предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но и подготовку инженера-химика.

Литература

1. Мандельштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503 с.

2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wi с.

3. Synergetics. А Workshop / Ed. by И. Hakell. 3rd ел. В. etc,, 1977. 277 Р.

4. Synergetics far from equilibrium/Ed. by A. Pacault, С. Vidal. В. etc,, 1978.

5. structural stability in physics/ Ed. by W. Guttinger, H.Eikenmeier. В.ete., 1978. 311 p.

6. Pattern formation by dynamic systems and pattern recognition / Ed. bv H. Haken B.etc. 1979. 305p.

7. Dynamic of synergetic systems/ Ed. by H. Haken. В. etc., 1980. 271 p.

8. Choaos and order in nature /Ed. by H.Haken. B. etc. 1980. 271 p.

9. Словарь no кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с.

10. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 161с.

11И. Nonlinear partial differential equations. N. Y.: Acad. press, 1967, p. 223.

12. Николае Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. 512 с.

13. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.

14. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория не-линейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624.

15. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в распределен-ных кинетических системах.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666.

16. Академик Л. И. Мандельштам: К 100-летию со дня рождения.- М.: Наука, 1979, с. 107.

17. Бурбаки Н. Архитектура математики.- В кн.: Математическое просвещение. М.: Физ-матгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107.

18. Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с.

19. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промездуточная асимптотика.

Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 207 с.

20. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979, с. 13-14.

21. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Ц. С. Математическое моделирование в биологии. М.: Наука, 1975. 343 с.

22. Turing А. М. The chemical basis of morphogenesis- Phil. Trans. Roy. Soc. London В, 1952, 237, p. 37-72.

23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 382с.

24. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность.- УФК, 1978, 125, № 1, с. 123-168.

25. Mandelbrot В. В. Fractals. San Francisco: W. Н. Freeman and Co. , 1977. 365 p.

26. Хоффман У. Система аксиом математической биологии.- В кн.: Кибернетический сборник. М.: Мир, 1975, вып. 12, с. 184-207.

27. Математические проблемы в биологии: Сб. статей. М.: Мир, 1962, с. 258.

28. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972, с. 458.

29. Эйген М., Винклер Р. Игра жизнь. М.: Наука, 1979, с. 53.

30. Аладъев В. 3. Кибернетическое моделирование биологии развития.- В кн.: Параллельная обработка информации и параллельные алгоритмы. Таллин: Валгус, 1981, с. 211-280.

31. Вольперт А. .0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975. 394 с.

32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к первому изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12.

Синергетика и методология системных исследований

Д.Л.ДРУЖИНИН, В.Г.ВАНЯРХО

В последнее десятилетие возникла новая область исследований - синергетика [37]. В рамках синергетики изучаются явления образования упорядоченных пространственно--временных структур, или пространственно--временной самоорганизации, протекающие в системах различной природы: физических, химических, биологических, экологических, социальных [12; 17; 25]. В настоящей статье предполагается рассмотреть некоторые понятия, идеи, проблемы синергетики в контексте методологии системных исследований. Целесообразность такого рассмотрения, начало которому уже положено [14; 27; 11], определяется тем обстоятельством, что, с системной точки зрения, синергетика изучает структуры определенного типа в целостных по своей природе системах некоторого класса. И именно методология системных исследований содержит инструментарий, необходимый для рефлексивного осмысления исходных посылок синергетики, представлений о ее предмете, целях и продукте, а также, возможно, и для выработки адекватного этим представлениям формального аппарата. Говоря о методологии, мы имеем в виду, прежде всего такие классические системные проблемы, как взаимосвязь системы и внешней среды, классификация систем и типологизация структур, целостность [4; 5; 28; 32---36].

Мы будем стараться проводить последовательную дифференциацию и соотнесение эмпирического, предметно--теоретического [22] и системного методологического уровня описания объектов в синергетике. Необходимость дифференциации определяется, прежде всего, тем, что на эмпирическом уровне описания возникают проблемы, которые, с нашей точки зрения, не могут быть разрешены в рамках существующих предметно--теоретических представлений и требуют прямого выхода на методологический уровень осмысления. Кратко укажем последовательность изложения материала в нашей статье. Мы дадим краткое эмпирическое описание двух химических объектов синергетики --- реакции Белоусова---Жаботинского [12] и гетерогенной реакции газов на поверхности твердого тела [31; 9; 10].Эти объекты и будут, прежде всего, иметься в виду при проведении предметно--теоретического и методологического описания. Отталкиваясь от предметных представлений о неравновесности физико--химической системы, мы дадим методологическое описание взаимосвязи системы и внешней среды для случая систем с пространственно--временной самоорганизацией. В качестве основного будет рассмотрен принцип целостности в синергетике. Мы покажем, в связи, с чем эта проблема ставится, как она формулируется в рамках существующих предметно--теоретических представлений и какие трудности при этом возникают, в каком направлении, с нашей точки зрения, может вестись разработка содержательных и формальных средств, необходимых для ее разрешения.

ОБЪЕКТЫ СИНЕРГЕТИКИ

Одним из объектов, демонстрирующих образование упорядоченных пространственно--временных структур, к краткому эмпирическому описанию которого мы переходим, являются химические реакции типа Белоусова---Жаботинского [12]. Особое место, которое занимают этиреакции в исследованиях по пространственно--временной самоорганизации, определяется, во--первых, тем, что именно их изучение положило начало нынешнему этапу широких и активных исследований этих явлений, и, во--вторых, тем, что они дают возможность визуального, очень наглядного наблюдения разнообразных (в зависимости от выбора условий) типов пространственно--временных структур. При одних условиях проведения реакции и начальных соотношениях между компонентами реакции и их концентрациями цвет всей реакционной смеси меняется во времени периодически от синего к красному и обратно, т.е. наблюдается чисто временная структура ---автоколебания.

При других соотношениях происходит возникновение чисто пространственной структуры в виде стационарного расслоения реакционной смеси на чередующиеся четко локализованные синие и красные области --- диссипативной структуры. Наконец, возможно появление центров периодического испускания концентрических или спиральных цветовых волн [1], являющих собой пример общего случая пространственно--временной структуры --- автоволн. Описанные явления протекают в химически изолированной системе, наблюдаются в процессе ее эволюции от некоторого начального неравновесного состояния к равновесию и при переходе к последнему исчезают. Указанные цветовые структуры соответствуют химическим концентрационным пространственно--временным структурам, проявляющим себя как цветовые при добавлении окрашивающих индикаторов. Исследования показали, что концентрации участвующих в реакции веществ можно разделить по характерным временам изменения на медленные и быстрые. Медленные концентрации на интервале времени, меньшем характерного времени своего изменения, играют роль распределенного источника веществ по отношению к быстрым концентрациям. Динамика последних и проявляется в описанных выше явлениях. Характерное время изменения медленных концентраций является характерные временем существования пространственно--временных структур, в течение этого времени справедлива приведенная выше классификация структур.

Автоколебания наблюдаются также при протекании химической реакции между газами, адсорбированными на твердой поверхности[9; 10;31]. Роль распределенного источника играет газовая фаза у поверхности, концентрации в которой поддерживаются постоянными, например, за счет интенсивного подвода газов к поверхности извне. Автоколебательную систему образуют концентрации газов, адсорбированных на поверхности. В такой системе автоколебания, в пренебрежении сторонними процессами, могут существовать неограниченно долго.

Образование упорядоченных пространственно--временных структур наблюдается также при протекании ферментативных реакций [26], в лазере [38], плазме [13], нейронных сетях [7], клеточных ансамблях[3], популяциях животных [29] и т.д. Возникает вопрос: что является общим для всех этих объектов с точки зрения возможности протекания в них явлений пространственно--временной самоорганизации?

Попытаемся ответить на этот вопрос, используя методологическое системное описание явлений пространственно--временной самоорганизации, ориентированное на проблему взаимосвязи системы и внешней среды.

СИСТЕМЫ С ПРОСТРАНСТВЕННО--ВРЕМЕННОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ И ВНЕШНЯЯ СРЕДА

Говоря о проблеме взаимосвязи системы и внешней среды, мы имеем в виду, прежде всего выделение системы, проведение границы между системой и внешней средой, воздействие внешней среды на систему. Для корректного выделения системы, различения системы и внешней среды необходимо исходить из того обстоятельства, что всякая система, рассматриваемая как теоретический объект, служит решению определенной теоретической задачи. Конкретно нашей задачей является исследование условий и причин пространственно--временной самоорганизации, и из нее мы должны исходить при выделении системы. Здесь, однако, мы сталкиваемся с парадоксом стандартного для системных исследований типа [28]: для того чтобы корректно выделить самоорганизующую систему, мы должны знать условия и причины самоорганизации; для того же, чтобы понять эти условия и причины, мы должны выделить самоорганизующуюся систему как необходимый момент их теоретического изучения. Мы в качестве исходного системного представления возьмем представление об открытой системе, восходящее к Берталанфи. Обычно полагается, что открытая система отделена от внешней среды границей, которую пересекают потоки обмена (энергией, веществом, информацией).

Для более детального выяснения роли внешней среды в явлениях самоорганизации обратимся к предметно--теоретическому описанию физико-химических систем. Для таких систем существует понятие равновесия, и из термодинамики известно, что в состоянии равновесия и вблизи него, в области линейной динамики систем, явления пространственно--временной самоорганизации невозможны. Поэтому неравновесность системы --- необходимое условие протекания этих явлений. Поскольку в соответствии со вторым законом термодинамики изолированная, т.е. предоставленная самой себе, система самопроизвольно переходит в равновесие, неравновесность всегда является результатом воздействия на систему внешней среды.

Это воздействие может заключаться в создании неравновесного начального состояния замкнутой физико-химической системы, как в случае рассмотренной выше реакции Белоусова---Жаботинского. Тогда явления самоорганизации будут формой перехода системы к равновесию и при приближении к последнему прекращаются. Воздействие внешней средина систему может заключаться в поддержании потоков обмена энергией, как в случае лазера, или веществом, как для химической реакции на твердой поверхности. Тогда явления самоорганизации могут протекать до тех пор, пока поддерживаются потоки.

Итак, воздействие внешней среды на систему --- необходимое условие протекания явлений пространственно--временной самоорганизации. Это обстоятельство фиксирует определение [24] класса систем, изучаемых синергетикой: это "открытые системы потокового типа". Открытость системы, наличие потоков обмена с внешней средой, достаточная интенсивность этих потоков ---необходимое условие возникновения упорядоченных пространственно--временных структур.

Потоки обмена со средой захватываются, трансформируются, структурируются системой. Соответственно возникающие структуры носят существенно динамический характер, являются пространственно--временными структурами, оформляющими взаимодействующие процессы. Отсюда виден относительный характер приведенного выше разделения структур на пространственные, временные и пространственно--временные. Это разделение фиксирует лишь внешние признаки структур. Действительно, стационарные, чисто пространственные структуры являются динамическими по своей природе. Их стационарность --- следствие не статичности системы, отсутствия или завершения протекающих в ней процессов, не сбалансированности и скоординированности этих процессов, что, в свою очередь, вытекает из сбалансированности потоков обмена системы с внешней средой и процессов внутри системы. Процессуальность стационарных пространственных структур определяет их временной характер. С другой стороны, однородные по пространству, названные выше временными, структуры являются следствие согласованного, синхронного протекания процессов в различных частях системы. Это определяет пространственный характер временных структур. Таким образом, возникающие в открытых системах структуры, вообще говоря, всегда являются пространственно--временными.

Если использовать толкование понятия самоорганизации, вытекающее из его лингвистического построения, то самоорганизующейся системой является система, которая "сама себя организует". Имея ввиду это непосредственное толкование, зададимся вопросом: в какой степени правомочно говорить об образовании пространственно--временных структур как о проявлении самоорганизации системы, коль скоро воздействие внешней среды, как обсуждалось выше, играет столь существенную роль в протекании этих явлений? Использованные системные представления о потоках обмена системы с внешней средой позволяют достаточно строго ответить на него: о самоорганизации системы можно говорить в том смысле, что система, захватывая потоки обмена, вообще говоря, некоторым образом структурированные в пространственно--временном отношении, трансформирует, организует их, навязывает им свою собственную пространственно--временную структуру. Захват, трансформация, организация потоков обмена есть способ организации самой системой своей структуры, т.е. самоорганизация.

Обсудим вопрос о соответствии реакции Белоусова---Жаботинского данному выше определению класса систем, изучаемых синергетикой. Как мы указали, концентрации веществ, участвующих в этой реакции, разделяются на быстрые и медленные. Определим в качестве составляющих самоорганизующейся системы вещества с быстрыми концентрациями. Тогда вещества с медленными концентрациями будут играть роль внешней среды, задающей в каждой точке самоорганизующейся системы положительные (в систему) и отрицательные (из системы) потоки обмена. Отметим, что при этом мы, во--первых, различаем физико-химическую систему --- смесь реагентов и самоорганизующуюся систему и, во--вторых, система и внешняя среда оказываются пространственно неограниченными. Процессы самоорганизации в изолированных системах могут, таким образом, быть рассмотрены в рамках общего представления об "открытых системах потокового типа".

Исследование вопроса о взаимосвязи системы и внешней среды на методологическом системном уровне выявляет частное противоречие, существующее на предметном уровне описания. Известно, что пространственно упорядоченные стационарные структуры возникают не только в неравновесных, но и в равновесных физико-химических системах (образование кристаллов, явление сверхпроводимости и т.п.). Механизмом возникновения неравновесных и равновесных пространственных структур являются соответственно неравновесные и равновесные фазовые переходы. Эти переходы на макро уровне (см. ниже) с формальной математической точки зрения описываются единым образом с помощью обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау [37]. С точки зрения взаимосвязи системы и внешней среды природа неравновесных и равновесных структур, однако, совершенно различна. Неравновесные стационарные структуры, как уже обсуждалось, являются следствием сбалансированности потоков обмена со средой и процессов внутри системы, наличие потоков обмена --- необходимое условие их существования. Равновесные же структуры образуются в замкнутых (квазизамкнутых) системах, взаимодействием которых со средой (вообще говоря, неравновесной) можно пренебречь. В равновесной системе каждый прямой процесс сбалансирован, скомпенсирован обратным ему процессом, следствием чего и является стационарность равновесных структур. Явления возникновения и превращения различных по природе структур, вообще говоря, также должны иметь различную природу. Возникает вопрос: следствием чего является идентичность описания этих явлений в рамках обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау? Здесь мы можем вспомнить суть математического структурного подхода, сформулированного Н.Бурбаки: "Структуры являются орудиями математика: каждый раз, когда он замечает, что между элементами, изучаемыми им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определенного типа, он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого типа"[6].Видимо, с такой точки зрения структуры равновесные и неравновесные представляются неразличимыми. Однако очевидно, что при идентичном описании различных по природе явлений фундаментальные существенные черты этих явлений остаются неучтенными.

Сделанным замечанием мы завершаем обсуждение проблемы взаимосвязи системы и внешней среды в синергетике и переходим к рассмотрению целостной природы явлений пространственно--временной самоорганизации.

СИНЕРГЕТИКА И ПРИНЦИП ЦЕЛОСТНОСТИ

Обсудим вопрос о природе пространственно--временной самоорганизации и способах ее описания в свете первого принципа системного мышления --- принципа целостности [5; 28].

"Целостность объекта как системы означает принципиальную несводимость его свойств к сумме свойств составляющих его элементов и не выводимость из последних свойств целого" [28]. Таким образом, использование принципа целостности предполагает наличие выделенных элементов (частей) объекта как системы.

"Давняя историко--философская традиция свидетельствует о том, что допустимо два полярных способа разбиения целостной системы на части: при одном из них получаемые в итоге элементы, или части, не несут на себе, так сказать, целостных свойств исходной системы, при другом --- действительно выделяются части целостной системы, т.е. такие элементарные образования, которые сохраняют в специфической форме свойства исследуемой системы. Будем условно называть второй способ декомпозиции системы "целостным" разбиением ее на части" [28].

Явления пространственно--временной самоорганизации, с нашей точки зрения, имеют целостную природу. Поэтому их изучение требует целостного подхода, как в части исходных содержательных представлений, так и формальных методов описания. Используемые сегодня для этой цели предметные представления и методы соответствуют нецелостному способу разбиения системы: элементы объектов как систем в рамках этих предметных представлений не являются элементами целого. Ставя задачу определения указанной природы пространственно--временной самоорганизации, мы не можем их использовать и снова сталкиваемся с парадоксом классической «системной" структуры, на этот раз --- парадоксом целостности [28]: "Решение задачи описания данной системы как некоторой целостности возможно лишь при наличии решения задачи "целостного» разбиения данной системы на части, а решение задачи "целостного» разбиения данной системы на части, возможно, лишь при наличии решения задачи описания данной системы как некоторой целостности". Чтобы обойти этот парадокс, воспользуемся понятием части пространства. Как указывается ниже, способность теоретического субъекта к пространственному соотнесению объектов может служить целостнообразующим фактором. Мы воспользуемся также категорией процесса. Как указывается в [33; 40], объект задается процессом; для получения целостности необходимо задать объект как определенный процесс. Отметим, что процесс, будучи понятием динамическим, имеющим временную природу, для своего целостного описания требует выделения специфических целостных элементов процесса [34] --- "процесс изменения как предм. теор. иссл." Теперь можно сформулировать определение: пространственно--временная самоорганизация является целостной в том смысле, что в ней проявляется согласованное с потоками обмена с внешней средой взаимодействие элементов процессов, протекающих в различных частях системы.

Перейдем к рассмотрению существующей трактовки целостности пространственно--временной самоорганизации на предметном уровне описания. Предметные представления физики, химии, биофизики, экологии и т.п., синтезируемые синергетикой, имеют в качестве общей основны представление о системе взаимодействующих элементов. Роль элемента может играть атом, молекула, клетка, живой организм и т.п. В взаимодействие элементов может заключаться, например, в упругом столкновении молекул, приводящем к изменению их скоростей, актехимической реакции, в ходе которого одни молекулы превращаются в другие, передвижении живых клеток по градиенту вещества, которое сами эти клетки выделяют и т.д. В дальнейшем для определенности мы будем говорить о химическом взаимодействии.

При протекании явлений пространственно--временной самоорганизации элементы начинают взаимодействовать согласованно в пространстве--времени, т.е. наблюдается эффект кооперации. Например, пространственно однородные автоколебания цвета реакционной смеси входе реакции Белоусова---Жаботинского означают, что в каждой точке реакционной смеси количество актов химического взаимодействия периодически меняется во времени и эти изменения пространственно согласованы, синхронизированы. Над элементную природу пространственно--временной самоорганизации отмечает И.Пригожин:"...во всех этих случаях общим является макроскопическое, надмолекулярное... проявление цепи событий, зарождающихся на уровне отдельных молекул" [21].

Как указывают Б.Б.Кадомцев и Ю.А.Данилов, предложенный Г.Хакеном термин "синергетика", происходящий от греческого synergia--- содействие, сотрудничество, акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как единого целого [8]. Сам Г.Хакен дает такое определение: "Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем различной природы... мы хотим рассмотреть, каким образом взаимодействие таких подсистем приводит к возникновению пространственных, временных или пространственно--временных структур в макроскопических масштабах" [38]. Момент целостности применительно к синергетике фиксируют С.П.Курдюмов и Г.Г.Малинецкий: "Синергетика, как правило, имеет дело с процессами, где целое обладает свойствами, которых нет ни у одной из частей" [16]. Использованное выше понятие макроскопического является родственным понятию целостности в том смысле, что в контексте цитат оно фиксирует наличие у ансамбля частиц (атомов, молекул) свойств, отсутствующих у отдельной частицы и требующих адекватного этим агрегированным свойствам изменения способа описания системы. Если в философии проблема целостности восходит еще к Платону и Аристотелю [4], то в естественных наука хона до последнего времени была поставлена и предметно осознана, лишь в биологии в связи с осознанием границ редакционистского подхода. Что касается физики, химии и смежных наук, а также математики с ее теоретико-множественным основанием, то здесь до недавнего времени понятие целостности практически не использовалось. Приведенные цитаты показывают, что в рамках синергетики происходит осмысление специалистами естественных наук целостного характера исследуемых ими явлений. Отметим, что такое же осмысление происходит, в частности, ив квантовой механике в связи с проблемой не силового взаимодействия тождественных частиц [39].

Обсудим более подробно понятия микро -- и макроописания и переход между ними, на основе которого, прежде всего, реализуется в рамках предметных представлений интенция целостности. Г.Хакен предлагает классификацию уровней описания системы, содержащую три уровня: микроскопический, мезоскопический и макроскопический [38].На микроскопическом уровне рассматривается динамика отдельных элементов --- атомов, молекул и т.п., описываемая с помощью величин, характеризующих эти элементы, например, положений и скоростей атомов. На мезоскопическом уровне рассматриваются ансамблиэлементов, вводятся усредненные величины, характеризующие этиансамбли, например, концентрация, плотность, температура и т.д.,неприменимые на микроскопическом описании. Наконец, намакроскопическом уровне рассматриваются пространственно --временныеструктуры, образуемые ансамблями. Макроскопическому уровню соответствует введение зависимости переменных мезоскопического уровня от положения в пространстве и от времени. Макроструктуры можно характеризовать такими величинами как, например, длина волны, период, амплитуда. По Хакену, специфичным для синергетики является описание динамики макроуровней [38].

Как соотносятся между собой микро -- и макроуровень в плане проблем синергетики? Микроуровню соответствует дискретное представление системы. На макроуровне атомы, молекулы и т.д. выступают в качестве элементов, динамика которых и определяет изменения, происходящие с системой. И.Пригожин указывает, однако, что "описание на микроскопическом уровне становится неадекватным, коль скоро рассматриваемые явления характеризуются достаточно большим масштабом", "...при макроскопическом описании возникают новые качественные аспекты"[21].

Г.Хакен отмечает существование разрыва микро -- и макроуровней описания систем, обсуждая модельную задачу о движении большого числа точечных масс, соединенных пружинами. При описании системы на микроуровне ее движение будет описываться наборами чисел, задающих положение каждой из точечных масс во времени. Однако только на макроуровне возникают такие характеристики пространственной структуры, как длина волны и амплитуда, отсутствующие на уровне точечных масс [37], т.е. "на макроскопическом уровне требуются совершенно иные концепции, нежели на микроскопическом". Переходу на макроуровень описания соответствует переход к концепции непрерывной среды [19]. Важно отметить, что в рамках представления о непрерывной среде атом, молекула и т.д. вообще перестают фигурировать как объектописания и, следовательно, не могут и в традиционном нецелостном смысле являться элементами пространственно--временных структур, рассматриваемых на макроуровне.

По Хакену, переход от микроуровня описания к описанию в макроскопических переменных уже есть шаг в направлении целостного описания системы. На макроуровне методом редукции выделяются макроскопические переменные, определяющие динамику системы в областях неустойчивости, возникновения пространственно--временных структур или смены их типа --- параметры порядка. Понятие параметра порядка соответствует обмему принципу подчинения одних макропеременных другим --- одному из основных принципов самоорганизации [38].

Ю.Л.Климонтович отмечает, что процедуры усреднения, определяющие переход от микроописания к описанию в макропеременных, являются предметом статистической теории неравновесных процессов, тем самым выступающей в качестве фундамента синергетики [14].

Итак, в рамках предметного описания фиксируется, с одной стороны, целостная природа пространственно--временной самоорганизации, с другой --- неадекватность этой природе элементарных представлений микроуровня. В качестве способа разрешения этого несоответствия рассматривается переход на макроуровень описания.

Перечислим некоторые соответствующие макроуровню и специфичные для синергетики как интегрирующей области исследований понятия. Помимо параметра порядка, принципа подчинения, а также диссипативных структур [41], автоволн [1], неравновесных фазовых переходов, описываемых обобщенным уравнением Гинзбурга---Ландау [37], выделим интегрирующее понятие синергетики --- понятие активной кинетической среды. "Характерными признаками активных кинетических сред являются следующие: а) существует распределенный источник энергии или веществ, богатых энергией; б) каждый элементарный объем среды находится в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, то есть является открытой термодинамической системой, в которой диссипирует часть энергии, поступающей из распределенного источника; в) связь между соседними элементарными объемами осуществляется за счет процессов переноса" [7]. Широкий класс Автоволновые процессов в рамках представления об активной кинетической среде описывается системой уравнений в частных производных параболического. В этой системе все волновые процессы порождаются динамикой точечной нелинейной системы. В.И.Кринский, А.М.Жаботинский полагают, что "это новый тип динамических процессов, порождающих макроскопический линейный масштаб за счет локальных взаимодействий, каждое из которых линейным масштабом не обладает" [1]. Системе [1] соответствует большинство задач, рассмотренных в рамках синергетики. Она является основной формой математического описания явлений пространственно--временной самоорганизации на макроуровне.

Перейдем к критическому анализу изложенных предметных представлений о системе взаимодействующих элементов, макроуровне описания, предметному представлению процесса с точки зрения принципа целостности.

ПРЕДМЕТНЫЙ УРОВЕНЬ ОПИСАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ И ПРИНЦИП ЦЕЛОСТНОСТИ

Рассмотрим сначала один общий момент, связанный с использованием принципа целостности. Зададимся вопросом, что значит утверждение "некоторый теоретический объект является элементом целого?" В общем случае теоретический объект, являющийся элементом целого (целостности), может обладать тремя группами признаков (свойств). В--первых, это собственно целостные признаки, указывающие на принадлежность элемента данному целостному единству, сохраняющие, как было указано выше, "в специфической форме целостные свойства исследуемой системы". Во--вторых, это соотносительные признаки, определяющие взаимозависимость выделенных элементов целого[32---34]. Необходимость наличия соотносительных признаков определяется тем, что без них целостность предстанет в виде многообразия отдельных, независимых друг от друга, самостоятельно существующих объектов, что неадекватно представлению о единстве. Признаки обеих групп проявляются вследствие членения данного единства, являются результатом этого членения. В силу этих признаков элементы целого не могут быть даны вне целого и независимо от способа членения. Третью группу образуют признаки, которыми обладает теоретический объект вне связи с тем, что он является элементом целого. Это независимые признаки (или» положительные определенности") [32---34]. Сделав замечание общего характера, рассмотрим понятие системы взаимодействующих элементов. Абстрагируемая сначала от признаков элементов, определяющих их взаимодействие. Тогда мы будем иметь ансамбль невзаимодействующих элементов, ничем, вообще говоря, не отличающийся от математического множества элементов.

Образованию множества должно предшествовать постулирование многообразия объектов, обладающих независимыми признаками. Традиционно полагается, что "множество формируется путем простого акта объединения, собирания вместе объектов (из этого многообразия.--- Авт.), включаемых в него в качестве элементов" [33].Таким образом, полагается, что при объединении объектов во множество они не претерпевают никаких изменений, что и выражается в принятии аксиомы экстенсиональности, утверждающей, что всякое множество определено своими элементами (при этом под элементами множества понимается исходное многообразие объектов [32]). Г.А.Смирновпоказал, однако, что все процедуры образования и преобразования объектов в теории множеств подразумевают в неявном виде наличие у элементов множеств соотносительных различающих признаков, появляющихся вследствие объединения объектов. Теоретическому субъекту приписывается в рамках теории множеств способность объединять объекты в некоторое единство, а также соотносить, различать объекты, входящие в единство. Эти подразумеваемые признаки и указания способности никак не фиксируются в языке теории [32; 33].

Обсудим более подробно природу этой способности теоретического субъекта. На наш взгляд, она является пространственной. Именно теоретическому субъекту имманентно присуща способность к пространственному соотнесению. Теоретический субъект соотносит в пространственном отношении любые объекты, имеющие пространственные признаки. В качестве указания субъекту на выполнение этого соотнесения выступает сам факт данности таких объектов в мыследеятельности. И при образовании множества из многообразия объекты приобретают соотносительные признаки вследствие пространственного различения. Пространственный характер соотносительных признаков элементов множества, вообще говоря, вытекает из анализа объектов конструктивной математики, включающего сумму мест [32].

Помимо соотносительных признаков элементов множества, подразумеваются, но не фиксируются в языке теории их целостные признаки. На каком основании объекты, входившие в исходное многообразие и ставшие элементами множества, рассматриваются все вместе, что их объединяет? Элементы множества рассматриваются как принадлежащие некоторому единству постольку, поскольку они обладают целостными признаками. По нашему мнению, эти целостные признаки задает пространственная граница множества. Объекты из многообразия и граница множества даны в пространственном соотнесении, в силу которого объекты многообразия становятся элементами целостного единства, задаваемого границей. Элемент целостного единства --- это то, что находится "внутри границы". Признак "внутри границы" и является целостным признаком. Отметим, что граница множества, хотя это кажется на первый взгляд неожиданным, задает и целостное единство объектов, не принадлежавших множеству, и внешнюю среду в виде целостного единства. Действительно, элемент внешней среды ---это то, что лежит вне границы. Признак "вне границы" --- целостный признак элементов внешней среды.

В рамках теории множеств абстрагируются и от соотносительных, и от целостных признаков элементов целостного единства, образуемого из исходного многообразия независимых объектов на основе имманентно присущей теоретическому субъекту способности к пространственному соотнесению объектов, и фиксируют в языке теории лишь независимые признаки объектов, входивших в многообразие. Множество, таким образом, выступает как редуцированный, частичный объект по отношению к целостному единству. Соответственно нецелостным является и непосредственный предмет нашего рассмотрения --- ансамбль невзаимодействующих элементов.

Взаимодействие элементов предполагает изменение их независимых признаков. Поэтому наличие взаимодействия элементов с точки зрения целостности системы ничего не меняет.

Перейдем к рассмотрению макроуровня описания с точки зрения принципа целостности. На макроуровне, как мы указывали, в качестве содержательного используется представление о непрерывной среде. Исходным образованием, на основе которого складывается представление о непрерывной среде, является пространственный континуум. Пространственный континуум мыслится как целостное единство. В качестве элемента пространственного континуума может выступать точка, имеющая целостные и соотносительные признаки. Точка континуума не имеет, однако, независимых признаков; понятие о ней содержит потенциальную возможность их задания. Задание независимых признаков точек пространственного континуума происходит путем их «наполнения", или "начинки", некоторыми вещественными характеристиками --- плотностью вещества, напряженностью поля и т.д. Именно с этими независимыми признаками имеют дело при математическом описании. Для того чтобы математически описывать пространственный континуум, переходят к его редуцированной форме ---пространственному множеству с соответствующим отвлечением от целостных и соотносительных признаков точек континуума. Точка пространственного множества в силу этого отвлечения мыслится и существует сама по себе, вне соотнесения с другими точками. Поэтому точка пространственного множества не является элементом пространственной формы, например, диссипативной структуры. Этот момент фиксировал еще Аристотель, отмечавший, что линия не слагается из точек [2]. Действительно, точка равно принадлежит любой линии или поверхности, проходящей через нее, и в силу этого не может являться элементом какой--то конкретной линии или поверхности. Поэтому пространственное описание структур, возникающих в результате самоорганизации, не может быть целостным, если в качестве элемента структуры используется основной теоретический объект макроскопического уровня описания --- точка пространственного множества.

При обосновании на методологическом уровне целостной природы самоорганизации мы существенным образом использовали понятие процесса. Кратко рассмотрим с точки зрения принципа целостности существующее предметное понимание процесса (о философском системном понимании процесса см. [32---36; 30; 40]). Процесс задается в виде данной во времени последовательности состояний системы. Состояние системы является самостоятельным независимым теоретическим объектом. В понятие "данного состояния" никак не входит указание на наличие других состояний, ряда состояний. Действительно, например, в предметном описании равновесных физико--химических систем всякому прямому процессу соответствует обратный. Прямой и обратный процессы протекают через одну и ту же последовательность состояний. Для некоторого выбранного состояния соответствующие ему предыдущее и последующее состояния при замене прямого процесса на обратный меняются местами. Однако само выбранное состояние остается неизменным.

Итак, процесс предстает в виде последовательности во времени независимых объектов--состояний. Возникает вопрос,: на каком основании эти независимые объекты рассматриваются все вместе, как включенные в данный процесс? Что их объединяет? На наш взгляд, точно так же, как способность теоретического субъекта к пространственному соотнесению объектов лежит в основе образования целостного единства из многообразия независимых объектов, в основе образования целостного понятия процесса лежит способность теоретического субъекта к временному соотнесению объектов, данных в мыследеятельности. Указанием на временное соотнесение теоретических объектов служит сам факт данности теоретическому субъекту объекту в мыследеятельности. Способность теоретического субъекта к временному соотнесению объектов служит основанием задания процесса в качестве целостного единства элементов --- состояний, редукцией, частичной формой которого является предметное представление процесса. Состояния, рассматриваемые как элементы процесса ---целостного единства, обладают целостными признаками. Целостные признаки состояний, указывающие на принадлежность данному процессу, определяются заданием начального состояния процесса. Состояния данного процесса --- это состояния, следующие за начальным. Признак» следующие за начальным" и является целостным признаком состояния. Состояния обладают соотносительными признаками, предшествуя друг другу или следуя друг за другом.

Независимые признаки состояния как элемента процесса образуются пространственными и вещественными характеристиками. В рамках предметного теоретического процесса описания аналогично тому, как это происходит в случае множества, абстрагируются от целостных и соотносительных признаков состояния и фиксируют в языке теории лишь независимые признаки. Однако целостные и соотносительные признаки состояния неявно подразумеваются и используются в предметном описании процесса.

Проведенный нами анализ позволяет заключить, что предметные представления о системе взаимодействующих элементов, макроуровне описания, процессе не являются целостными, следовательно, не вполне соответствуют задаче описания целостных по своей природе явлений пространственно--временной самоорганизации. Рассмотрение предметных описаний с точки зрения принципа целостности показывает, что общей причиной нецелостности использованных в них представлений и методов является абстрагирование, отвлечение от целостных и соотносительных признаков элементов. Эти признаки неявно учитываются, но никак не фиксируются в языке теории. Соответственно, теория не описывает целостной природы явлений. Как же описывать явления такого рода?

В [33---36], в частности, обсуждается возможность теоретического задания соотносительных признаков элементов. Вводится представление о диаде --- простейшей процедуре конститутивного различения двух элементов, обладающих соотносительными признаками.

Отметим, что необходимость задания теоретического объекта как процедуры имеет свои исторические корни, в частности, применительно к проблеме пространства--времени в понятии симметрии. В соответствии с исторически первым пониманием симметрии ищут полную совокупность операций, переводящих данный объект в новое положение, неотличимое от прежнего. Таким образом, процедура перевода объекта в новое положение выступает как способ задания симметричного объекта, процедура как способ задания объекта заложена в основании понятия симметрии. Однако указанная интенция задания объектов в дальнейшем получила математическую, теоретико--множественную интерпретацию. Процедура реализуется через математическое преобразование ---поточечный переход от одних точек, из которых "состоят» пространственные фигуры, к другим. А главное, вместо процедуры перехода мы имеем начальное и конечное пространственные состояния, не обладающие никакими соотносительными признаками, зафиксированными в языке теории.

Другой способ решения проблемы описания целостных объектов предлагает И.З.Цехмистро [39]. Он в онтологическом аспекте обсуждает проблему целостности в квантовой механике в связи с анализом парадокса Энштейна---Подольского---Розена [15; 20]. Суть этого и ряда родственных парадоксов в том, что подсистемы, входившие в единую квантовую систему, сохраняют специфическую корреляцию состояний даже на таких расстояниях, на которых всякое их взаимодействие, казалось бы, исключено. В [39] разрешение парадокса видится в постулировании принципа неразложимости квантовых систем на множество элементов, обосновываемого с помощью квантово--механического принципа дополнительности. При этом, поскольку всякое математическое описание квантовых систем имеет теоретико-множественную природу и требует использования элементов, этим элементам придается статус потенциальных возможностей. Таким образом, И.З.Цехмистро видит решение задачи теоретического описания целостных по своей природе квантово--механических объектов не в создании принципиально нового формального аппарата, но в осознании онтологической значимости этой природы и сохранении старого теоретико-множественного аппарата.

В заключение отметим, что сегодня, на наш взгляд, сделаны первые шаги в направлении создания логически обоснованного формального аппарата для целостного описания явлений. Острая необходимость создания такого аппарата ощущается во многих сферах мыследеятельности. В этой статье наряду с общим рассмотрением синергетики с позиций методологии системных исследований мы хотели на материале синергетики привлечь внимание исследователей к этой важной проблеме и тем самым стимулировать дальнейший поиск.

 ЛИТЕРАТУРА

1. Автоволновые процессы в системах с диффузией. Горький, 1981.

2. Аристотель. Физика. М., 1937.

3. Белинцев Б.Н. Диссипативные структуры и проблема биологического формообразования // УФН, 1983, т. 141, вып. 1.

4. Блауберг И.В., Мирский Э.М., Садовский В.Н. Системный подход и системный анализ // Системные исследования: Ежегодник, 1982. М., 1982.

5. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М., 1973.

6. Бурбаки Н. Архитектура математики // Математическое просвещение. М., 1959, вып. 5, с. 106---107.

7. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы в распределенных кинетических системах // УФН, 1979, т. 128, вып. 4.

8. Данилов Ю.А., Кадомцев Б.Б. Что такое синергетика // Нелинейные волны. М., 1983.

9. Дружинин Д.Л., Иванова А.Н., Фурман Г.А. Моделирование критических явлений в реакции СO с O на платине // Химическая физика, 1986, N 10.

10. Дружинин Д.Л., Иванова А.Н., Фурман Г.А. Моделирование критических явлений при гетерогенном окислении водорода на никеле. Черноголовка, Отделение хим. физики АН СССР, 1985.

11. Евин И.А., Яблонский А.И. Модели развития и теория катастроф // Системные исследования: Ежегодник, 1982. М., 1982.

12. Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания. М., 1974.

13. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М., 1976.

14. Климонтович Н.Ю. Без формул о синергетике. Минск, 1986.

15. Кузьмин М.В. Парадокс ЭПР и проблема полноты квантовой механики // Философские науки, 1980, N 4.

16. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика --- теория самоорганизации: Идеи, методы, перспективы. М., 1983.

17. Маркарян Э.С. Культура как система: Общетеоретические и историко--методологические аспекты проблемы // Вопросы философии, 1984, N 1.

18. Мирский Э.М. Междисциплинарные исследования и дисциплинарная организация науки. М., 1980.

19. Моисеев Н.Н. Человек. Среда. Общество. М., 1982.

20. Молчанов Ю.Б. Парадокс Эйнштейна---Подольского---Розена и принципы причинности // Вопросы философии, 1983, N 3.

21. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М., 1979.

22. Ойзерман Т.И. Эмпирическое и теоретическое: различие, противоположность, единство // Вопросы философии, 1986, N 1.

23. Панченко А.И. Понятие состояния, вероятность и детерминизм // Философские науки, 1986, N 5.

24. Полак Л.С., Михайлов А.С. Самоорганизация в неравновесных физико--химических системах. М., 1983.

25. Пригожин И. Время, структура и флуктуация: Нобелевская лекция по химии 1977 года // Успехи физ. наук, 1980, т. 131, вып. 2.

26. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М., 1975.

27. Рузавин Г.И. Синергетика и принцип самодвижения материи // Вопросы философии, 1984, N 8.

28. Садовский В.Н. Основания общей теории систем. М., 1974.

29. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М., 1978.

30. Серов Н.К. Процессы и мера времени. М., 1974.

31. Слинько М.Г., Слинько М.М. Автоколебания и катализ, 1982, т. 23, N 6.

32. Смирнов Г.А. К определению целостного идеального объекта // Системные исследования. Методологические проблемы: Ежегодник, 1977. М., 1978.

33. Смирнов Г.А. Об исходных понятиях формальной теории целостности // Системные исследования. Методологические проблемы: Ежегодник, 1978. М., 1978.

34. Смирное Г.А. Основы формальной теории целостности (часть первая) // Системные исследования. Методологические проблемы: Ежегодник, 1979. М., 1980.

35. Смирнов Г.А. Основы формальной теории целостности (часть вторая) // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник, 1980. М., 1981.

36. Смирнов Г.А. Основы формальной теории целостности (часть третья) // Системные исследования. Методологические проблемы: Ежегодник, 1983. М., 1983.

37. Хакен Г. Синергетика. М., 1980.

38. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей. М., 1985.

39. Цехмистро И.З. Парадокс Эйнштейна---Подольского---Розена и концепция целостности // Вопросы философии, 1985, N 4.

40. Щедровицкий Г.П. Автоматизация проектирования и задачи развития проектировочной деятельности // Разработка и внедрение автоматизированных систем в проектирование М., 1975.

41. Эбелинг В. Образование диссипативных структур при необратимых процессах М., 1979.

Синергетические стратегии в образовании

Буданов В.Г. (ИФ РАН)

А НАДО ЛИ?

Глобальный цивилизационный кризис конца ХХ века, проявляющийся во всех областях человеческой деятельности, обусловлен двумя основными причинами. Во-первых, мы вступили, по выражению Эрвин Ласло, в "эпоху бифуркаций" порожденную интерференцией многих циклических социокультурных процессов на неустойчивой границе самоистребления, границе экстенсивного развития техногенной цивилизации, и, во-вторых, набирают темп процессы самоорганизации нового информационного общества, ноосферные механизмы которого похоже могут стать гарантами мягкого сценария выхода из планетарного кризиса. В любом случае кризис характеризуется гибелью многих параметров порядка, ростом объема информации и коммуникативных связей в режиме с обострением, и, как следствие этого, порождает фрагментарность восприятия мира, кризис самоидентификации как личности, так и социальных групп, напряженность в межнациональных и межконфессиональных отношениях, отношениях человека и природы, культуры естественнонаучной и культуры гуманитарной и т.д.. Ситуация напоминает библейский сюжет о смешении языков начиная уже с уровня научного дисциплинарного знания. Кризис современной системы образования, так же лишь часть глобального кризиса, в немалой степени обусловлен узко прагматическими установками, ориентацией на узко дисциплинарный подход без горизонтальных связей, жесткое разграничение гуманитарных и естественнонаучных дисциплин. Следствием этого разграничения являются не только фрагментарность видения реальности, но и ее деформация, что в условиях нарождающегося постиндустриального информационного общества "третьей волны" не позволяет людям адекватно реагировать на обостряющийся экологический кризис, девальвацию нравственных норм, нестабильность политических и экономических ситуаций. Мы страдаем от неспособности охватить комплексность проблем, понять связи и взаимодействия между вещами, находящимися для нашего сегментированного сознания в разных областях. Это также объясняет действия многих крупных организаций и властных структур, напоминающие "слепой полет". Такое положение показывает, что сегодня судьбы цивилизации не могут определяться ни мудрейшими правительствами, ни международными организациями, ни учеными до тех пор, пока их действия не будут осознано, поддержаны широкими слоями населения или, говоря языком постнеклассической науки, пока не будет создана новая самоорганизующаяся среда. И сегодня новое видение мира, понимание личной ответственности за его судьбу постепенно становятся непременным условием выживания Человечества и каждого индивидуума. Говоря об этом, французский социолог Эдгар Морэн отмечает: " Мы нуждаемся в демократии разума, а не в демократии общества массового потребления, которая сейчас приводит к регрессу демократии, в особенности из-за того, что ключевые вопросы цивилизации не проходят на уровень политического сознания. Но демократия разума требует изменения менталитета, который бы сделал возможным квалифицированное принятие решений гражданами по глобальным проблемам. Отсюда потребность в радикальной реформе образования, которая бы сделала возможным не только анализ, но и взаимоувязывание знаний". По нашему мнению, реформа образования должна опираться на идеи целостности и фундаментальности образования, но не в духе традиционного дисциплинарного понимания фундаментальных наук, заложившего образовательную парадигму со времен первой фазы научной революции, а с учетом парадигмальных изменений науки рубежа ХХI века, перехода ее в междисциплинарную стадию постнеклассической науки. Таким образом, реформа образования в школе, как высшей, так и общеобразовательной, не может сводиться к косметическим мерам, но связана с кардинальным расширением понятия фундаментальности образования, дающего целостное видение природы, человека и общества в контексте междисциплинарного диалога, в котором одной из наибольших проблем является проблема взаимопонимания естественника и гуманитария, или, говоря словами Чарльза Сноу - проблема двух культур. Причем по экспертным оценкам для управления ситуацией нам отпущен лишь краткий миг истории - два три поколения, иначе последствия будут глобально необратимы, и кризис пойдет по катастрофическому сценарию. Вот почему образование должно сейчас нести не только традиционную функцию передачи социального опыта, но в большой степени опережающую, превентивную функцию - подготовка человека к жизни в эпоху кризисов.

О КОНЦЕПЦИИ ЦЕЛОСТНОСТИ В СТАНОВЯЩЕМСЯ БЫТИИ

Лидирующее место в культуре нашей эпохи, бесспорно, занимает наука. Научный метод, рожденный естествознанием, последние сто лет доминирует в духовном мире, формируя даже дисциплины о человеке и обществе, ему мы обязаны триумфом техногенной цивилизации, приведшей не только к быстрому развитию экономической и социальной сфер общества, но и вызвавшей глобальный экономический кризис, отчуждение человека от природы, все большую дегуманизацию общества. Причины негативных эффектов глубоки, и одна из них в том, что сегодня мы должны признать существование двух культур, обладающих разными языками, критериями и ценностями: культуры естествознания с доминантой научного метода, включающей науки о природе, технику и т.п., и культуры гуманитарной, включающей искусство, литературу, науки об обществе и внутреннем мире человека. Связующим звеном, как и в былые времена, должна бала бы стать современная философия, но не смогла в силу переживаемого ею кризиса и малой популярности. К тому же в России сформировалось настороженное отношение к официальной философии: воинствующий материализм в равной мере подавлял как науку, так и искусство. И сейчас, к сожалению, эти культуры не столько дополняют друг друга сколько противостоят, все еще разделяя людей на "физиков" и "лириков", не желающих понимать проблем оппонента, хотя лидеров обоих направлений всегда отличало синтетическое мышление. Дело даже не столько в том, что существую врожденные склонности людей (лево-право полушарники), что отличны предмет и метод познания, сколько в исторических корнях эволюции культур их постепенного отчуждения. Наука страдала сначала от церковного догматизма и спекуляций, затем от вторжения вульгарной философии, а искусство - от утилитарно-рассудочного техницизма и позитивизма Нового времени, причем после Хиросимы и особенно Чернобыля в среде гуманитариев возник устойчивый антинаучный синдром. Конечно так было не всегда. Этому искусственному размежеванию не более трехсот лет, и сейчас многие проблемы человечества могли бы быть решены на пути гармонизации частей изначально единой культуры, например по образцу натурфилософии или даже античной единой культуры, восходящей к Аристотелю, но на новом уровне развития. Сложность в том, что в преддверии кризиса Разум человечества глубоко болен: в погоне за мощью абстрактного интеллекта мы на грани самоуничтожения, забыты принципы единства с окружающим миром, до сих пор не осознана наша миссия соавторства на пути космической эволюции, мы только сейчас начали понимать ущербность антропоцентризма, провозглашенного гуманистами Возрождения. Сегодня раздаются призывы вернуться к национальным корням, назад к природе, возродить религию: все эти на первый взгляд разные рецепты имеют единый корень - ностальгию по духовно здоровому социуму, живущему в гармонии с природой. Но возможно ли приблизиться к такому обществу без существенных потерь материального и культурного потенциалов современной цивилизации (Чтобы наметить подход к решению, уместно провести параллель между линией эволюции человечества и путем духовного совершенствования личности, когда за короткий период одной жизни ученик в восточной традиции или выбравший "узкий путь" монах на западе проходят процесс инициации от относительно стабильного состояния через душевные испытания, искушения и хаос к высшей ступени совершенства. Тысячелетние традиции подтверждают, что в момент инициаций, сильной неустойчивости нельзя доверяться рассудочным аргументам, они как правило, иллюзорны, основаны на неконтролируемых импульсах и могут привести к психической травме и даже к разрушению личности, поэтому в каждой традиции существуют свои приемы фиксации, ограничения вариабельности мышления. Единственной опорой и путеводным лучом в эти периоды служат дополнительные к рациональным нравственные критерии, те корни и вечные ценности, ядро которых универсально во всех мировых религиях. Экстраполируя эти механизмы на общество в целом, позволим себе заключить, что оптимизировать выход из кризиса можно, уравновешивая, синтезируя рациональную и гуманитарную компоненты культуры. К аналогии между компенсаторными, антиэнтропйными механизмами высокоразвитых интеллектуальных систем и моралью приводит и более подробный анализ. Так, кризис техногенного общества конца ХХ века мог бы уже закончиться планетарной ядерной катастрофой, не появись нравственный мотив в политике 80-х, и теперь есть шанс на относительно мягкое прохождение кризиса. Сегодня становится очевидной необходимость привнесения в сферу науки нравственных, этических и даже эстетических категорий, столь характерных для древних традиций Запада и Востока в опыте единения человека с природой и космосом. А гуманитариям следовало бы перенять обыкновение ученых не отвергать, а переосмысливать ряд наколенных ранее истин, попытаться объяснить законы гармонии на языке более универсальном, чем язык субьективно-эмоциональных переживаний. Таким образом, мы приходим к необходимости формирования, с учетом знаний современной науки, целостного видения мира, свойственного нашим предкам. Синтез мудрости древних цивилизаций, гуманитарных и естественных наук - это путь к новому пониманию природы, человека и общества. В последние десятилетия такой синтез начался спонтанно в силу логики развития самой науки, интеграции ее дисциплин, рассмотрения все более сложных систем в физике, химии, биологии, приближающихся по сложности поведения к живым организмам или их сообществам, моделирующим, как оказалось, также социальные и психологические феномены. Кроме того, сейчас осознана принципиальная неустранимость роли человека как наблюдателя и интерпретатор - эксперимента, т.е. актуален лишь целостный подход: природа +человек. Это направление науки о сложном - синергетика, - опирающееся на современные математические методы и являющееся далеко идущим обобщениием дарвинизма, по существу, может быть названо "эволюционным естествознанием" в широком смысле. От Бытия к Становлению - вот, следуя Илье Пригожину, ориентация новой научной парадигмы, в контексте которой акцент переносится с изучения инвариантов системы, положений равновесия, на изучение состояний неустойчивости, механизмов возникновения нового, рождения и перестройки структур, самоорганизации. Например, возникает возможность универсальным образом описывать явления самоорганизации, проясняется значение открытости систем, роль случайности и конструктивная роль хаоса, природа катастрофических революционных изменений в системе, механизмы альтернативного - исторического ее развития и т.д.. Замечательно, Что все эти понятия, до недавнего времени бывшие исключительно в арсенале гуманитарного образа мышления, теперь приобретают иное, более глубокое звучание. Теперь можно говорить о возникновении некоего, более чем метафорического, единого метаязыка естественника и гуманитария. Намечаются понимание и встречное движение двух культур, возврат к единству на новом уровне осознания мира. Этот процесс надо сознательно развивать, что приведет не только к примирению, но и взаимообогащению двух культур, так как одна представляет рациональный способ постижения мира, другая - диалектически дополнительный - интуитивный, ассоциативно-образный. Диалектическое единство заключается в том, что ни одна из культур не самодостаточна и, согласно знаменитой теореме Курта Геделя о неполноте, рано или поздно не сможет развиваться без привлечения методов другой, вырождаясь иначе в застывшую догму, либо в хаос абсурда. Итак, смена парадигмы, происходящая в науке, переход от ньютоновской к эволюционной, синергетической парадигме сейчас резонирует с потребностями культуры человечества в целом. Проблемы социума в большой степени связаны с укоренившимся линейным, детерминистским подходом к природе и технике, который был перенесен на общество и способствовал развитию позитивизма, потребительской идеологии, неумению предвидеть экологические и цивилизационные кризисы. В этой связи важной задачей является создание новых курсов преподавания естествознания, способных изменить официальную идеологию, дать один из ключей к пониманию механизмов потрясений в обществе, столь неустойчивом и бурно меняющемся в конце ХХ века, сформировать адекватный менталитет социума. Это должны быть курсы, не представляющие собой механическое соединение традиционных курсов физики, химии, биологии и экологии, но являющиеся продуктом междисциплинарного синтеза на основе комплексного историко-философского, культурологического и эволюционно-синергетического подходов к современному естествознанию. Его преподавание стало возможным на основе применения новой парадигмы, способной объединить естественнонаучную и гуманитарную компоненты культуры, и осознанию универсальной роли метаязыка, синтезирующего фундаментальные законы естествознания, философии и синергетики.

ИСКУШЕНИЕ СИНЕРГЕТИКОЙ: ЧТО ДЕЛАТЬ?

Итак, сегодня как никогда нужен целостный трансдисциплинарный взгляд на мир, причем на уровне сознания большинства граждан, иначе в обществе не возникнет когерентного понимания глобальных проблем и способов их решения. Да и откуда ему взяться, ведь социальный опыт передается системой образовательных институтов, которые ориентированы на стереотипы линейного стабильного развития в прошлом, а сегодня необходимо ввести превентивное обучение принципам жизни в неустойчивом нелинейном мире, где временные масштабы иллюзорны и человек должен научиться жить в динамическом хаосе, постигая его законы, законы самоорганизации. Для смены образовательной стратегии отпущен лишь краткий миг истории - рубеж тысячелетий, благо новая холистическая методология уже достаточно развита - это междисциплинарное направление науки - синергетика или теория самоорганизации. На наш взгляд естественно введение синергетики в образовательный процесс сразу по трем направлениям:

I - СИНЕРГЕТИКА ДЛЯ ОБРАЗОВАНИИ ( SYNERGETICS FOR ): интегративные курсы синергетики в средней и высшей школе по завершении очередного цикла обучения - подготовительная, начальная, средняя школа, цикл фундаментальных дисциплин в высшей школе, цикл специальных дисциплин, аспирантура, факультеты переподготовки и повышения квалификации учителей и преподавателей, адаптивные курсы и получение второго образования людьми в зрелом возрасте. И начинать надо с создания учебной литературы и специальных потоков ФПК. Это путь спирального восхождения по рубежам осознания целостности мира.

II - СИНЕРГЕТИКА В ОБРАЗОВАНИИ (SYNERGETICS IN): внедрение в частных дисциплинах материалов иллюстрирующих принципы синергетики - в каждой дисциплине, будь то естественнонаучная или гуманитарная дисциплина, можно найти разделы изучающие процессы становления, возникновения нового, и здесь уместно наряду с традиционным использовать язык синергетики, позволяющий в дальнейшем создать горизонтальное поле междисциплинарного диалога, поле целостности науки и культуры.

III - СИНЕРГЕТИКА ОБРАЗОВАНИЯ (SYNERGETICS OF): синергетичность самого процесса образования, становления личности и знания. Здесь в наибольшей степени сказывается антропный, постнеклассической характер синергетики, в процессах диалога и развитии самореферентных систем. Высокие примеры педагогического мастерства и авторских методик и есть лучшие образцы приложения целостных синергетических подходов, но сегодня проблема не в том, чтобы создать единую методику, а в том, чтобы научить педагога осознанно создавать свою, только ему присущую методику и стиль, оставаясь на позициях науки о человеке. Сегодня идеи синергетики все шире поддерживаются научной и педагогической общественностью: в частности, в рамках программы новой дисциплины "Естествознание" для гуманитариев во всех вузах России обязательно изучение большого (16 лекций) раздела "Синергетика", готовится ряд учебных пособий по синергетики и ее приложениям, создаются ФПК. В области синергетических методик обучения начаты активные исследования в РАО и РАН, а в ряду наиболее эффективных образовательных синергетических технологий безусловный интерес вызывает "Автодидактика " В.А.Куринского.

1. Московский Синергетический Форум "Устойчивое развитие в изменяющемся мире". (Январь 1996).Тезисы. Программа. ИФ РАН, ИПМ РАН. 1996.

2. Буданов В.Г.. Концепция естественнонаучного образования гуманитариев: эволюционно синергетический подход. Высшее образование в России, N4, 1994.

3. Примерная программа дисциплины "Современное естествознание" для гуманитарных направлений бакалавриата. ( Авторы: Буданов В.Г., Мелехова О.П., Суханов А.Д., под редакцией академика Степина В.С.) Гос. Ком. Вуз. России, Москва, февраль1995. .

4. Куринский В.А.."Автодидактика", Автодидакт, Москва 1994.

В заключении приведем последний синергетический раздел программы курса "Современное естествознание" для гуманитариев. Его структура, на наш взгляд, при определенной адаптации формы и наполнения содержания, может быть взята за основу интегративных курсов синергетики в высшей и средней школе, и уже есть опыт такого прочтения.

Самоорганизация в физико-химических системах: рождение сложного

Основное, чем занимается наука, это эксперимент, так что давайте оглянемся и составим некоторое представление об общности и важности сложных явлений.

То очарование, которое все мы испытываем от биологии, ответственно за несколько расплывчатое отождествление сложности с жизнью в нашем сознании. Хотя это и удивительно, но именно эти представления будут разрушены первыми в нашей погоне за пониманием сложного. В самом деле, с 60-х годов мы были свидетелями революционных достижений, как в математике, так и в физике, что ставит в особое положение работу типа описания природы. Бывшие в течение многих лет параллельными пути развития термодинамической теории необратимых явлений, теории динамических систем и классической механики, в конце концов, сошлись. Это убедительно доказывает, что брешь между "простым" и "сложным", между "упорядоченностью" и "разупорядоченностью" гораздо уже, чем думалось раньше. Как известно, простые примеры из вузовской программы по механике не могут продемонстрировать сложного поведения. Маятник, к которому приложена периодическая возмущающая сила, на границе между вибрацией и вращением приводит к богатому разнообразию типов движения, включая возможность случайных квазитурбулентных отклонений от равновесного положения. В таких обычных системах, как слой жидкости или смесь химических продуктов, при определенных условиях могут возникать макроскопические явления самоорганизации в виде ритмически изменяющихся во времени пространственных картин. Короче, ясно, что сложность присуща не только биологии. Она вторгается в физические науки, и, похоже, что ее корни уходят глубоко в законы природы.

В результате этих открытий интерес к макроскопической физике, т. е. физике явлений, протекающих в привычных нам масштабах, возрастает чрезвычайно.

 

СИНЕРГЕТИКА И НОВЫЕ ПОДХОДЫ К ПРОЦЕССУ ОБУЧЕНИЯ

Е.Н.Князева, С.П. Курдюмов

1. Почему синергетика имеет особое значение для образования?

Междисциплинарность синергетики. Новое направление научных исследований - синергетика - имеет особый статус. Она междисциплинарна, ибо ориентирована на то, чтобы выявить законы самоорганизации и коэволюции сложных систем любой природы, независимо от конкретной природы составляющих их элементов'. Этим определяется, прежде всего, специфическая роль синергетики в системе образования. Синергетические исследовательские программы в последнее время выходят далеко за пределы естественнонаучного знания, тех областей математической физики, физики лазеров, физики плазмы и физической химии, в которых были разработаны базовые синергетические модели. Синергетика плодотворно применяется к исследованию человека, человеческой культуры и общества, в таких областях как нейробиология и нейроиммунология, когнитивная психология и психология восприятия, психиатрия и психотерапия, различные области медицины, экономика и социология, науковедение и культурология.

Наряду с термином "Междисциплинарность" для характеристики новой теории самоорганизации и сложности используются также термины "трансдисциплинарность" и "мультидисциплинарность". Эти понятия близки друг к другу, хотя и имеют некоторые отличия.

"Трансдисциплинарность" характеризует такие исследования, которые идут "через" и "сквозь» различные дисциплины и выходят "за пределы" конкретных дисциплин. То есть исследования выходят на более высокий уровень, некий мета-уровень, который независим от той или иной конкретной дисциплины. Этот термин используется главным образом французскими научными центрами по исследованию сложных систем. "Междисциплинарность" же означает, прежде всего, перенос методов исследования и используемых моделей из одной научной дисциплины в другую. А "мультидисциплинарность" является характеристикой такого исследования, когда предмет изучается одновременно несколькими научными дисциплинами. Возможно, целесообразнее говорить о "трансдисциплинарный стратегиях" и "междисциплинарных исследованиях", ибо "трансдисциплинарность" означает отправные пункты поисковой работы и направленность исследований, тогда как "Междисциплинарность" показывает основное содержание исследования.

Синтетическая функция синергетики

Благодаря своей междисциплинарности синергетика ведет к новому конструктивному диалогу между специалистами в различных научных дисциплинах. Синергетика делает шаги в направлении синтеза естественнонаучных и гуманитарных наук.

Синтетическая функция синергетики не ограничивается наведением мостов между науками о природе и науками о человеке и культуре. На базе синергетического видения мира стоит исследовать следующие направления возможного синтеза:

* восточное (холистическое, синтетическое) и западное (аналитическое) видение мира;

* основания науки (строгие модели, математические теоремы, физические механизмы явлений) и их приложения (включая наиболее отдаленные приложения синергетики к социальным и человекомерным системам);

* дескриптивные и нормативные аспекты науки, знания и ценности, "единицы информации" и ценность этой информации для человеческой активности, например, описание спектров структур-аттракторов, путей эволюции сложных систем и возможностей человеческого выбора, связанного с определенными ценностями, предпочтениями человека;

* наука (новая наука о сложности, нелинейности и хаосе) и культура, искусство, философия; синергетические знания и образы культуры, в том числе философские идеи, резонирующие с синергетикой; строгие модели эволюции и средства визуальной репрезентации паттернов эволюции и самоорганизации сложных систем.

Синергетика как стратегия исследования.

Синергетическое знание, будучи обращенным к решению новых научных проблем, становится методом поисковой деятельности. Речь идет о методологической и эвристической функциях синергетики. Если установлены общие законы самоорганизации и нелинейного синтеза сложных систем и формообразований природы, то на основе этого знания можно строить ожидания и прогнозы о характере протекания процессов структурообразования и эволюции структур в исследуемых областях природной и человеческой реальности. Декарт, освободитель чистого духа, впервые ввел идею метода как порядка в развертывании наших мыслей. Синергетика, взятая как метод, становится инструментом поисковой деятельности. Она может подсказать, как сделать в исследовании следующий шаг. Она есть savoir faire исследователя.

Синергетика выходит далеко за пределы узкоспециальных применений общих теоретических моделей сложного поведения. Осуществляется переход от синергетики процессов в плазме к синергетическому осмыслению социальной реальности, когнитивной и творческой деятельности человека, к синергетике жизни. Там, где пока недоступна математизация, синергетика применяется в качественном виде. В таком случае она выступает как феноменологическая синергетика.

Синергетика и исследование будущего.

Синергетика имеет футурологическое измерение. Синергетическая теория может быть использована как новый методологический базис для исследования будущего, для глобального моделирования и построения сценариев развития.

Существует и иная сторона связи синергетики с будущим. Будущее общества во многом определяется системой образования и воспитания подрастающего поколения. Образование, построенное на принципах синергетики, наиболее эффективно, и отвечает потребностям всестороннего раскрытия способностей личности и способам непрерывного самообразования.

Синергетика как метод и содержание образования.

Таким образом, роль синергетики в образовании двояка. Речь может идти о синергетических подходах к образованию, синергетических способах организации процесса обучения и воспитания, а также об образовании через синергетику, путем передачи и распространения синергетических знаний. В первом случае синергетика выступает как метод образования, а во втором - как его содержание.