Аргументи повинні бути сформульовані ясно та чітко

2. Аргументи повинні бути сформульовані ясно та чітко.

3. Аргументи повинні бути достатніми для обґрунтування тези.

Якщо істинність тези із наведених аргументів не випливає, то такі аргументи для тези є не достатніми, вони не обґрунтовують тези.

Порушення цього правила викликає логічну помилку, котра називається «коло в доведенні». її суть: тезу обґрунтовують за допомогою аргументів, які, в свою чергу, обґрунтовуються цією ж тезою.

Правила та помилки щодо способу (форми) обґрунтування.

Теза повинна з логічною необхідністю випливати з аргументів, як висновок із засновків. Істинність висновку - результат істинності аргументів, пов'язаних з тезою.

Оскільки зв'язок аргументів із тезами здійснюється у формі умовиводів - дедуктивних, індуктивних, то правила доведення по відношенню до способу (форми) доведення, по суті, зводяться до правил цих типів умовиводів.

Порушення якогось із правил умовиводів призводить до помилки в обґрунтуванні. Найчастіше в обґрунтуванні трапляються такі помилки: «не випливає», «поспішне узагальнення», «почетверіння термінів».

Логічні помилки поділяються на паралогізми та софізми.

Паралогізм - це ненавмисна логічна помилка в міркуванні, яка виникає внаслідок порушення законів і правил логіки й звичайно призводить до хибних висновків.

Софізм - навмисно хибно зроблений умовивід, який має видимість істинного.

У процесі міркування іноді виникають логічні парадокси.

Парадокс - це міркування, у якому доводиться як істинність, так і хибність певного судження. Класичними прикладами парадоксів є: «купа», «лист», «генерал і цирульник», «мер міста».

1.4 Способи побудови аргументації

Як уже було показано раніше, існує кілька підстав для поділу аргументації на види. Так, залежно від характеру зв'язку між доказами та висновками, аргументація підрозділяється на демонстративну та недемонстративну. Залежно від прагматичної орієнтації або співвіднесення висновку аргументу та розглядуваної тези, аргументація підрозділяється на доведення та підтвердження, з одного боку, і спростування — з іншого.

Залежно від способу здійснення аргументація поділяється, на два види: пряма і непряма.

 

Пряма аргументація «за»

Пряма аргументація здійснюється шляхом логічного виведення з логічної підстави (системи доказів) відповідного висновку «за» тезу. Вона може бути побудована, наприклад, у вигляді категоричного силогізму (тут засновки — докази, а висновок — теза). Демонстративна аргументація може бути побудована й у вигляді висновку логіки висловлювань.

Нікколо Мак'явеллі, який жив на межі XV—XVI ст., належить таке доведення.

Міцна державна влада є там, де гарне військо та гарні закони. Але де є гарне військо, там і гарні закони. Отже, де гарне військо, там і міцна державна влада.

Перевіримо справедливість знайденого висновку.

«Є гарне військо» — судження р.

«Є гарні закони» — судження q.

«Є міцна державна влада» — судження t.

У формалізованому вигляді міркування Мак'явеллі таке:

1. (р ∧ q) → t 2. p → q 3. р 4. q 5. р ∧ q 6. t	доказ (аксіома) доказ (аксіома) доказ (припущення) з(2,3) з(3,4) демонстрація з(1,5)
p → t	висновок

Демонстрація — процес логічного виведення — складається тут із трьох кроків.

Перший — виведення з 2 і 3 висновку 4 через застосування modus ponens. Другий — отримання з 3 і 4 на підставі правила введення кон'юнкції висновку 5: р ∧ q. Хоча ми й не згадували це правило спеціально, однак його легко зрозуміти: якщо є прості судження х і у, то є й складене з них кон'юнктивне ( х ∧ у)

Третій крок — отримання з 1 і 5 висновку б через modus ponens. Таким чином, додавши до аксіом 1і2 додаткове допущення 3, отримаємо 6:

((1 ∧ 2) ∧ 3) → 6.

Але 1 і 2 можна тримати в пам'яті (адже це аксіоматичні судження), тоді явно висловлений підсумковий висновок буде: р → t, що й треба було довести.

Демонстративна аргументація часто здійснюється через формулу логіки висловлювань modus tollendo ponens:

Причиною аварії ТУ-134 могли бути: терористичний акт, зіткнення в повітрі з якимось об'єктом, ураження бойовою зброєю, помилка екіпажу, технічні чинники, вплив природних сил.

За показниками «чорного ящика» та іншими даними встановлено, що терористичний акт, ураження бойовою зброєю, помилка екіпажу, зіткнення в повітрі з якимось іншим об'єктом виключені. Отже, аварія ТУ-134 мала причиною технічні чинники або вплив невідомих досі природних сил.

 

Непряма аргументацій «за»

Коли навести прямий аргумент з якихось причин не вдається, можна піти шляхом непрямої аргументації. Зокрема, непряме доведення встановлює істинність тези, досліджуючи не саму цю тезу, а деякі інші судження, пов'язані з нею.

Поширеним видом непрямої демонстративної аргументації є «доведення від противного». Його алгоритм такий.

Ви прагнете довести тезу Т, проте не можете зробити цього прямо. Тоді ви тимчасово приймаєте точку зору свого опонента — антитезу ￢Т. Далі:

• приєднуєте ￢Т до істинних резонів {ам};

• з отриманої підстави (￢Т ∧ {ам}) виводите суперечність х ∧￢х (ця операція називається зведенням до абсурду — reductio ad absurdum), що свідчить про хибність ￢Т;

 • в силу закону виключеного третього теза Т визнається істинною.

До Галілея вважали, що тіла різної маси падають донизу з різним прискоренням: легкі тіла поволі, важкі — швидше. Галілео Галілей висунув тезу: якщо не враховувати опір повітря, то всі тіла падають на землю з однаковим прискоренням. Свою позицію він обґрунтував методом «від противного».

Приймемо антитезу: легкі тіла насправді падають повільніше, ніж важкі. Уявімо собі далі два тіла різної ваги А > В, з'єднані жорстким невагомим стрижнем.

Тоді, з одного боку, складна система (А + В) має падати швидше, ніж А або В у вільному стані — адже вона важча за кожне з них окремо. Відповідно, у фіксований момент часу швидкість падіння тіла А у складі системи буде більшою, ніж до увіходження в неї (висновок х).

Але, з іншого боку, важке тіло А гальмується більш легким В і, як порівняти з випадком, коли вони рухаються окремо, має уповільнитися (висновок ￢ х).

Оскільки отримано суперечність х ∧ ￢х, то зведення до абсурду здійснене. Це означає, що антитеза хибна, а Т доведено «від противного».

 

Способи спростування

Спростування може будуватися кількома шляхами. Найсильніший — критика і спростування тези опонента. Коли досягти цього не вдається, доречно піддати критичному аналізові логічну підставу тези. Якщо буде показано, що наведені докази містять хибу або судження, істинність яких не встановлено точно, то, в силу закону достатньої підстави, тезу можна не приймати. її можна не приймати і в тому випадку, коли буде виявлено ваду в демонстрації, тобто з'ясовано відсутність необхідного зв'язку між засновками та висновком Т.

Останні два методи спростування не свідчать про хибність тези, що піддається критиці. Вони вказують лише на певну її необґрунтованість. Однак це дає змогу не погоджуватися з Т принаймні доти, доки відповідну достатню підставу не буде подано.

Спростування — як різновид аргументації — припустимо будувати як у демонстративній, так і в недемонстративній формі. Зрозуміло, що беззаперечно переконливим може бути тільки демонстративне спростування. Тому далі зосередимося лише на його розгляді.

 

Спростування тези

Існують два види спростування тези — пряме і непряме.

Пряме спростування тези

Пряме спростування часто здійснюється шляхом reductio ad absurdum («зведення до абсурду»). Теза Т приєднується до резонів, істинність яких відома. З отриманих засновків виводиться якась суперечність х ∧ ￢х, що свідчить про хибність Т. Приклад зведення до абсурду дано в розглянутих вище міркуваннях Галілея.

Практично значимою формулою прямого спростування тези є modus tollens.

Під час розслідуванні смерті У-ва було висунуто версію, що він помер насильницькою смертю (Т).

Показань свідків і речових доказів для підтвердження або спростування цієї тези недостатньо. Але якщо б У-в справді помер від насильства, то на тілі мали б залишитися сліди такого (х). Огляд показав, що таких слідів немає, тобто ￢х. Отже, версію насильницької смерті спростовано (￢Т). У формалізованому вигляді маємо:

(Т → х, ￢х ) → ￢ Т

Діаграма наведеного доказового міркування має вигляд:

Тут перший резон представлено істинним імплікативним судженням

R1 = Т → х, другий резон — фактом R2 = ￢х, а висновок С = ￢Т.

Непряме спростування тези

Непряме спростування тези будується у такий спосіб. Спочатку здійснюється доведення антитези. На підставі цього і в силу закону несуперечності стверджується хибність тези.

 

Спростування через критику демонстрації

Якщо аргументацію побудовано з використанням умовиводів, що забезпечують лише ймовірний зв'язок аргументів і тези, то ми стикаємося з можливістю помилки «не випливає». її виявлення не свідчить про хибність тези, але дає змогу з нею не погоджуватися, оскільки вона не отримала достатньої підстави.

Сенаторові Маккарті — політичному діячеві США 1950-х років, належить таке міркування:

Всі комуністи мене лають.

Сенатор X. мене лає.

Сенатор X. — комуніст.

Навіть у випадку, коли сенатор X. справді є комуністом, для доведення цього наведені засновки не дають достатніх підстав. Річ у тому, що з них даний висновок не випливає з необхідністю.

 

Спростування через критику доказів

Суть цього методу спростування полягає у виявленні хибності або хоча б спірного характеру доказу (доказів, резонів). В силу закону достатньої підстави така аргументація залишає можливість не погоджуватися з тезою, навіть якщо і не доведено, що вона хибна.

Випадок спростування через критику доказів знаходимо в статті А. Ларіна, присвяченій обговоренню можливості введення в Росії суду присяжних.

Прокурор проти суду присяжних

...Проти суду присяжних Генеральний прокурор розгорнув низку вражаючих аргументів. Щоправда, всім їм притаманна спільна вада: вони не відповідають дійсності. Оскільки це стосувалося правового матеріалу, дефект спроможні були б виявити тільки юристи. Але розрахунок був, очевидно, на те, що не вони становлять більшість аудиторії...

От один з аргументів В. Степанкова: запровадження суду присяжних — це (цитую за стенограмою) «перехід зовсім на нові принципи судочинства, що нашій країні відомі не були... На принцип англо-американського процесу, що відрізняється від процесу Росії, а також західноєвропейського континентального процесу». Студентові юрфаку за таке прозріння екзаменатор поставив би двійку, роз'яснивши при цьому, що принципові відмінності між англо-американським процесом і процесом, усталеним в державах континентальної Європи в XIX ст., включно з Російською імперією, стосуються досудових стадій. Судочинство ж у суді присяжних і в США, і в Англії, і в континентальній Європі здійснювалося за правилами процесу змагань без істотних відмінностей. У Росії суд присяжних було узаконено в 1864 році...

Зрозуміло, що сутність критичних зауважень автора цієї статті полягає у ствердженні хибності посилань на те, що:

в «нашій країні» суд присяжних раніше відомий не був;

принципи судочинства в Росії і в країнах Західної Європи відрізняються від відповідних принципів, характерних для США та Англії.

Стосовно другого доказу з автором варто погодитися. Що ж стосується першого, то тут відіграє роль те, яке значення пов'язується з поняттям «наша країна». Якщо мається на увазі Росія взагалі, в тому числі й дореволюційна, то правий автор статті. Якщо ж — СРСР або Росія з 1922 року до початку 1990-х, то доказ Генерального прокурора є істинним у певних межах, умовно. Отже, його аргумент не є ані безумовним, ані сильним.

Практичне завдання

Задача 1. Охарактеризуйте склад і правильність визначень:

Управління - елемент, функція організованих систем, яка забезпечує збереження їх структури, підтримання ритму діяльності та реалізацію програм.

Геніальність - найвищий ступінь реалізації творчих сил людини, який пов’язаний із створенням якісно нових, унікальних творінь, відкриттям раніше невідомих шляхів творчості.

Рішення:

1) Управління - елемент, функція організованих систем, яка забезпечує збереження їх структури, підтримання ритму діяльності та реалізацію програм.

Оскільки в наведеному визначені розкриваються істотні ознаки предмета, які в рівних обсягах відповідають визначуваному, то це реальне явне визначення.

Визначення поняття управління здійснено через найближчий рід і видову відмінність.

Елемент, функція організованих систем – це рід; управління – вид; яка забезпечує збереження їх структури, підтримання ритму діяльності та реалізацію програм – видова відмінність.

Правило співмірності обсягів визначуваного поняття управління та визначаючого поняття елемент, функція організованих систем додержується.

(А = В (С1, С2, С3))

Правило, що визначення не повинно утворювати „кола у визначенні” та тавтології дотримується.

Правило чіткості, виразності і відсутності двозначності додержується.

Правило незаперечності виконується (судження ствердне).

Хоча можна визначити поняття управління як елемент організованих систем, але воно не розкрите, тобто номінальне, реальним визначенням є Управління - функція організованих систем, яка забезпечує збереження їх структури, підтримання ритму діяльності та реалізацію програм.

2) Геніальність - найвищий ступінь реалізації творчих сил людини, який пов’язаний із створенням якісно нових, унікальних творінь, відкриттям раніше невідомих шляхів творчості.

Це генетичне визначення, тому що геніальність походить (породжується) творчими силами людини.

В наведеному визначенні використані тотожні поняття: перше – створенням якісно нових, унікальних творінь, друге – відкриттям раніше невідомих шляхів творчості, а це тавтологія.

В цьому визначенні творчі сили людини, створюють творіння, а це теж тавтологія і відсутність виразності.

Задача 2. Зробіть логічний поділ понять:

Касир банку “Аваль”, космонавт, небесне тіло.

Рішення:

Зробити логічний поділ поняття значить розкрити обсяг поняття, встановити поділюване, членів поділу і ознаку поділу.

Касир банку “Аваль”

Поділюване – касир банку “Аваль”, ознака поділу – виконання посадових обов`язків, члени поділу – посадові особи банку “Аваль”.

Маємо допоміжну класифікацію, де до класу поняття працівник банку “Аваль” підклас касир банку “Аваль” входить на міцно закріпленому місті.

Космонавт

Поділюване – космонавт, ознака поділу – перебування в космосі, члени поділу – Гагарін, Тітов, Биковський і т.д.

Небесне тіло

Поділюване – небесне тіло, ознака поділу – знаходження тіла на небі, члени поділу – Сонце, Місяць, зорі, комети, планети.

Задача 3. Зробіть безпосередні умовиводи засобом обернення, перетворення і протиставлення предиката з такого засновку:

Деякі жителі м. Сум не належать до тих, хто не користується міським транспортом.

Рішення:

Обернення.

Побудувати безпосередній умовивід із частково заперечного судження методом обернення не можливо.

Перетворення.

Деякі S не є Р →Деякі S є не-Р

Отже, Деякі жителі м. Сум належать до тих, хто користується міським транспортом.

Знак заперечення – слово „не” перед самим собою означає ствердження (не не користується – користується).

Протиставлення предикату.

Деякі S не є Р → Деякі не-Р є S

Деякі користувачі місткового транспорту належать до жителів м. Сум.

Задача 4. Визначте фігуру і модус та поясніть результат:

Високопрофесійні спеціалісти цінні для суспільства.

Н. - не високопрофесійний спеціаліст.

Отже,…………………….

Рішення:

М є S – загальноствердне судження (А)

Р є не-М – загальнозаперечне судження (Е)

Отже, S є не-Р – загальнозаперечне судження (Е)

Висновок:

Отже, цінні для суспільства спеціалісти є не Н.

Це четверта фігура силогізму, її модус АЕЕ.

Задача 5. Напишіть формулу і зробіть висновок із засновків::

Якщо наступить ранок, то переведемо гроші, і в обід привезуть товар.

Якщо в обід переведемо гроші, то ввечері привезуть товар.

Але ні грошей, ні товару

Отже,………….

Рішення:

Це умовно-категоричний силогізм з заперечуючим модусом.

Перепишимо другий засновок в еквівалентній формі першому засновку.

Якщо наступить обід, переведемо гроші, і ввечері привезуть товар.

Формула:

(АВ) є С

(ДВ) є С

Не В, не С, не С

Отже, не А, не Д

Висновок:

Отже, ні ранок, ні обід не наступили.

Задача 6. Чи можна за допомогою повної індукції зробити такий висновок:

Усі співробітники фірми відповідають кваліфікаційним вимогам?

Рішення:

Повною індукцією називається умовивід, у якому загальний висновок про клас предметів робиться на основі вивчення всіх предметів цього класу.

В означеному висновку клас предметів співробітники. Якщо при вивченні кожного предмету класу (кожного працівника), коли вони складуть повний обсяг класу, буде встановлено, що всі працівники мають однакову ознаку (відповідають кваліфікаційним вимогам), тобто ця ознака повторюється в кожному предметі класу (в кожному працівнику), значить на спільній основі класу можна зробити узагальнюючий висновок наведений в задачі.

Задача 7. Зробіть висновок з такого умовиводу:

1) Деякі письменники були завзятими мисливцями. 2) Чехов був письменником.

Рішення:

Деякі М є Р – частковоствердне судження (І)

S є М – загальноствердне судження (А)

Отже, деякі S є Р

Отже, деякі S не є Р

Оскільки середній термін М не розподілений в обох засновках, то можна зробити два висновки, отже, істинного висновку зробити не можна.

Задача 8. Наведіть приклад деструктивної дилеми.

Рішення:

Якщо предмет А є товаром, то він обов`язково має споживчу і мінову вартість.

Предмет А не має споживчої і мінової вартості.

Отже, предмет А не є товаром.

Задача 9. Доведіть тезу методом доведення до абсурду:

Документи на перевезення товару оформлені неправильно.

Рішення:

Довести істинність тези методом доведення до абсурду означає довести хибність антитези.

Примітка: Розглядаємо випадок, коли документи на перевезення товару оформлені неправильно на підприємстві-виготовнику цього товару, тобто товари нікуди ще не убували.

Припустимо істинність антитези Документи на перевезення товару оформлені правильно. Наслідком цього був би факт перевезення товару разом з документами і, отже, документів на підприємстві не було б, але документи ще на підприємстві, а це протиріччя (абсурд), Таким чином, доведено, що антитеза хибна, і по закону виключеного третього істинна теза Документи на перевезення товару оформлені неправильно.

Література

 

1.  Жеребкін В.Є. Логіка. – Х.: Основа, 1998.

2.  Ішмуратов А.Т. Вступ до філософської логіки. – К.: Абрис, 1997.

3.  Кириллов В.Н., Орлов Г.А. Упражнения по логике. – М.: МЦУПЛ, 1999.

4.  Кириллов В.Н., Старченко А.А. Логика. – М.: Юрист, 1999.

5.  Орендарчук Г.О. Основи логіки. – Тернопіль: СМП “Астон”, 2001.

6.  Рузавин Г.Н. Логика. – М.: ЮНИТИ, 2002.

7.  Хоменко І.В. Логіка в задачах. – К.: Четверта хвиля, 1998.

8.  Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. – К.: Золоті ворота, 1996.