1.  Сума членів безрозмірного ряду дорівнює числу членів ряду

()

2.  Середнє арифметичне значення безрозмірного ряду дорівнює одиниці

()

При заміні в формулах (40 і 41) величини  на  одержують значення коефіцієнта варіації для безрозмірного ряду

 і

Третьою характеристикою статистичного ряду є коефіцієнт асиметрії (). Ряд називається симетричним, якщо додатні і від’ємні відхилення членів ряду повторюються однаково часто. Якщо цього немає, з’являється асиметричність ряду, що характеризується коефіцієнтом . Для розмірного ряду  визначається так:

а для безрозмірного

Гістограма і крива розподілу

Наочне уявлення про величини коефіцієнтів  і  дають гістограма і крива розподілу величин статистичного ряду. Частіше тут беруть безрозмірні ряди.

Для побудови гістограми всі значення ряду розміщують в спадному порядку. Потім його розбивають на однакові інтервали і визначають частоту повторювань “n” в кожному інтервалі. Потому, відкладаючи по осі ординат n , а по осі абсцис К, будують гістограму. На рис. 2 і 3 зображені гістограми і крива розподілу.

Рис. 2. Гістограма розподілу

Рис. 3. Крива розподілу

Криву розподілу можна одержати, якщо при будові гістограми зменшувати інтервал до нескінченно малої величини. Однак, при цьому бажано мати і нескінченну кількість членів ряду.

Крива розподілу дає наочне уявлення про закони розподілу випадкової величини. Вона характеризує ймовірність появи того чи іншого значення ряду випадкових величин.

Що таке ймовірність? Імовірність – це міра можливості появи тієї чи іншої події або групи приблизно однакових подій або величин.

Імовірність появи будь-якої події або величини () визначається за формулою:

де  – група, а точніше, кількість приблизно однакових подій або величин;

* – загальна кількість всіх можливих випадків подій або величин.

Наприклад, маємо дані за середньорічними витратами річки за 100 років, з яких протягом 30 років витрати були в межах 100…70 м3/с; протягом 50 років – в межах 70…40 м3/с; протягом 20 років – в межах 40...10 м3/с. Тоді ймовірність появи витрат від 100 до 70 м3/с буде

Імовірність появи витрат від 70 до 40 м3/с буде

Імовірність появи витрат від 40 до 10 м3/с становитиме

Таким чином імовірність коливається в межах від 0,0 до 1,0. Якщо імовірність події дорівнює нулю, вона абсолютно неможлива, а якщо одиниці то вірогідна.

На кривій розподілу (рис. 3) виділяються декілька характерних точок. Так, точка 1 відповідає максимальній частоті повторювань і називається модою. Точка 2 відповідає середньому значенню ряду і називається центром розподілу.

Криві розподілу бувають симетричні, коли , і асиметричні, коли

Крива розподілу буде симетричною, коли точки 1 і 2 співпадають. Гідрологічні ряди характеризуються асиметричністю, причому – додатною, бо точка 1 знаходиться праворуч від точки 2.

Величина ординати в центрі кривої характеризує мінливість ряду: чим більша ордината, тим більший коефіцієнт  – і навпаки.

Забезпеченість значень гідрологічного ряду

В практиці проектування і будівництва гідротехнічних споруд будівельними нормами і правилами встановлено – кожна споруда залежно від класу капітальності має розраховуватись на певну забезпеченість. Забезпеченість частіше виражається у відсотках. Так зрошувальні системи розраховуються на 75–90%-у, осушувальні – на 10–25%-у, водозабірні споруди водопостачання на 95–97%-у, будинки і греблі ГЕС на 0,01–0,1%-у забезпеченість.

Так що ж таке забезпеченість? Для цього, передусім, треба знати правила її визначення. Відповідно цим правилам усі значення гідрологічного ряду треба розташувати або у зростаючому, або у спадному порядку, пронумерувати їх і за нижчеподаною формулою визначити їх забезпеченість.

де  – порядковий номер члена ряду у спадному (зростаючому) ряду цифр;

 – кількість членів ряду.

Виходячи з того, в якій послідовності розміщені значення ряду, формулювання поняття забезпеченості буде різне:


Информация о работе «Гідрологічні процеси»
Раздел: Геология
Количество знаков с пробелами: 47830
Количество таблиц: 3
Количество изображений: 7

Похожие работы

Скачать
27850
0
0

... аспектів, збереження біологічного різноманіття і стійкого екологічного стану у басейні в 2008 році було складено угоду про співробітництво у галузі використання і охорони водних ресурсів басейну річки Дністер між містами: Львів, Івано-Франківськ, Тернопіль, Хмельницький, Чернівці, Вінниця, Одеса. Дія даної Угоди розповсюджується на водні ресурси і водні екосистеми річки Дністер на території Укра ...

Скачать
109010
3
0

... , в долині якої максимально збереглися природні комплекси, здатна до повної саморегуляції та самоочищення.   3. Загальна характеристика річкових басейнів Північного Приазов’я. Характеристика іх стану   3.1 Особливості формування гідрологічного і гідрохімічного режимів малих річок Північного Приазов’я На північному узбережжі Азовського моря течуть малі та середні річки, що стікають з пі ...

Скачать
58531
0
12

... дача І та ІІ, Тупичівська дача І та ІІ. РОЗДІЛ ІІІ. АРХІТЕКТУРНО-ІСТОРИЧНІ РЕСУРСИ Михайлівська церква в с. Великому Листвені Городнянського району (Додаток В рис.1) збудована 1742 р. понад заплавою р. Дирчин на замовлення А. В. Дуніна-Борковського. У плані повторює традиційний тип тридільного храму. Найпізніший відомий в Україні приклад мурування з жолобкової, так званої литовської цегли. ...

Скачать
23419
1
4

... помітний край мезозниження, вона становить 12 см. Ґрунт північної частини має типову для ніколи не оброблюваних дерново-підзолистих ґрунтів прогумусованість верхніх 3 см. Рослинний покрив ПП та його зміни Сукцесійні процеси починаються при створенні регенераційних ніш для діаспор видів, які доставляються агентами поширення - вітром, водою, тваринами. З часу спорудження суцільної огорожі на ПП ...

0 комментариев


Наверх