1. Сума членів безрозмірного ряду дорівнює числу членів ряду
()
2. Середнє арифметичне значення безрозмірного ряду дорівнює одиниці
()
При заміні в формулах (40 і 41) величини на одержують значення коефіцієнта варіації для безрозмірного ряду
і
Третьою характеристикою статистичного ряду є коефіцієнт асиметрії (). Ряд називається симетричним, якщо додатні і від’ємні відхилення членів ряду повторюються однаково часто. Якщо цього немає, з’являється асиметричність ряду, що характеризується коефіцієнтом . Для розмірного ряду визначається так:
а для безрозмірного
Гістограма і крива розподілу
Наочне уявлення про величини коефіцієнтів і дають гістограма і крива розподілу величин статистичного ряду. Частіше тут беруть безрозмірні ряди.
Для побудови гістограми всі значення ряду розміщують в спадному порядку. Потім його розбивають на однакові інтервали і визначають частоту повторювань “n” в кожному інтервалі. Потому, відкладаючи по осі ординат n , а по осі абсцис К, будують гістограму. На рис. 2 і 3 зображені гістограми і крива розподілу.
Рис. 2. Гістограма розподілу
Рис. 3. Крива розподілу
Криву розподілу можна одержати, якщо при будові гістограми зменшувати інтервал до нескінченно малої величини. Однак, при цьому бажано мати і нескінченну кількість членів ряду.
Крива розподілу дає наочне уявлення про закони розподілу випадкової величини. Вона характеризує ймовірність появи того чи іншого значення ряду випадкових величин.
Що таке ймовірність? Імовірність – це міра можливості появи тієї чи іншої події або групи приблизно однакових подій або величин.
Імовірність появи будь-якої події або величини () визначається за формулою:
де – група, а точніше, кількість приблизно однакових подій або величин;
– загальна кількість всіх можливих випадків подій або величин.
Наприклад, маємо дані за середньорічними витратами річки за 100 років, з яких протягом 30 років витрати були в межах 100…70 м3/с; протягом 50 років – в межах 70…40 м3/с; протягом 20 років – в межах 40...10 м3/с. Тоді ймовірність появи витрат від 100 до 70 м3/с буде
Імовірність появи витрат від 70 до 40 м3/с буде
Імовірність появи витрат від 40 до 10 м3/с становитиме
Таким чином імовірність коливається в межах від 0,0 до 1,0. Якщо імовірність події дорівнює нулю, вона абсолютно неможлива, а якщо одиниці то вірогідна.
На кривій розподілу (рис. 3) виділяються декілька характерних точок. Так, точка 1 відповідає максимальній частоті повторювань і називається модою. Точка 2 відповідає середньому значенню ряду і називається центром розподілу.
Криві розподілу бувають симетричні, коли , і асиметричні, коли
Крива розподілу буде симетричною, коли точки 1 і 2 співпадають. Гідрологічні ряди характеризуються асиметричністю, причому – додатною, бо точка 1 знаходиться праворуч від точки 2.
Величина ординати в центрі кривої характеризує мінливість ряду: чим більша ордината, тим більший коефіцієнт – і навпаки.
Забезпеченість значень гідрологічного ряду
В практиці проектування і будівництва гідротехнічних споруд будівельними нормами і правилами встановлено – кожна споруда залежно від класу капітальності має розраховуватись на певну забезпеченість. Забезпеченість частіше виражається у відсотках. Так зрошувальні системи розраховуються на 75–90%-у, осушувальні – на 10–25%-у, водозабірні споруди водопостачання на 95–97%-у, будинки і греблі ГЕС на 0,01–0,1%-у забезпеченість.
Так що ж таке забезпеченість? Для цього, передусім, треба знати правила її визначення. Відповідно цим правилам усі значення гідрологічного ряду треба розташувати або у зростаючому, або у спадному порядку, пронумерувати їх і за нижчеподаною формулою визначити їх забезпеченість.
де – порядковий номер члена ряду у спадному (зростаючому) ряду цифр;
– кількість членів ряду.
Виходячи з того, в якій послідовності розміщені значення ряду, формулювання поняття забезпеченості буде різне:
... аспектів, збереження біологічного різноманіття і стійкого екологічного стану у басейні в 2008 році було складено угоду про співробітництво у галузі використання і охорони водних ресурсів басейну річки Дністер між містами: Львів, Івано-Франківськ, Тернопіль, Хмельницький, Чернівці, Вінниця, Одеса. Дія даної Угоди розповсюджується на водні ресурси і водні екосистеми річки Дністер на території Укра ...
... , в долині якої максимально збереглися природні комплекси, здатна до повної саморегуляції та самоочищення. 3. Загальна характеристика річкових басейнів Північного Приазов’я. Характеристика іх стану 3.1 Особливості формування гідрологічного і гідрохімічного режимів малих річок Північного Приазов’я На північному узбережжі Азовського моря течуть малі та середні річки, що стікають з пі ...
... дача І та ІІ, Тупичівська дача І та ІІ. РОЗДІЛ ІІІ. АРХІТЕКТУРНО-ІСТОРИЧНІ РЕСУРСИ Михайлівська церква в с. Великому Листвені Городнянського району (Додаток В рис.1) збудована 1742 р. понад заплавою р. Дирчин на замовлення А. В. Дуніна-Борковського. У плані повторює традиційний тип тридільного храму. Найпізніший відомий в Україні приклад мурування з жолобкової, так званої литовської цегли. ...
... помітний край мезозниження, вона становить 12 см. Ґрунт північної частини має типову для ніколи не оброблюваних дерново-підзолистих ґрунтів прогумусованість верхніх 3 см. Рослинний покрив ПП та його зміни Сукцесійні процеси починаються при створенні регенераційних ніш для діаспор видів, які доставляються агентами поширення - вітром, водою, тваринами. З часу спорудження суцільної огорожі на ПП ...
0 комментариев