2. Построим ряд распределения банков по возрасту.

Величина интервала:

Таблица 3.2

Группы банков по возрасту,

лет

Число

банков,

Fi

Середина

интервала,

Xi

Xi*Fi

Сумма

накопленных

частот,

S

Xi-X (Xi-X)*Fi (Xi-X)2 (Xi-X)2*Fi
1 5,0-5,8 12 5,4 64,8 12 1,25 15 1,56 18,72
2 5,8-6,6 5 6,2 31,0 17 0,45 2,25 0,2 1,0
3 6,6-7,4 3 7,0 28,0 20 0,35 1,4 0,12 0,48
4 7,4-8,2 2 7,8 15,6 22 1,15 2,3 1,32 2,64
5 8,2-9,0 7 8,6 60,2 29 1,95 13,65 3,8 26,6
ВСЕГО 29 - 199,6 - - 34,6 - 49,44

Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:

где середины интервалов;

частота го интервала.

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.

Модальным интервалом является 1-ый интервал с частотой Fmo=12

где  нижняя граница модального интервала;

величина модального интервала,

частота модального интервала;

частота интервала, предшествующая модальному;

 частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.

Находим номер медианы: N=15,5

Медианный интервал находится в пределах 5,8-6,6 лет.

Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду применяется формула:

где нижняя граница медианного интервала,

величина медианного интервала,

сумма частот,

сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу,

частота медианного интервала.

Рисунок 4.

Рисунок 5.

Задача №4.

По построенным в задаче 3 рядам распределения рассчитайте:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратичное отклонение;

г) коэффициент вариации.

Расчеты показателей оформите в табличной форме.

Проанализируйте полученные результаты.

Решение:

Для расчета показателей вариации используем расчетные данные, представленные в таблицах 3.1 и 3.2.

1.Размах вариации представляет собой абсолютную разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности и вычисляется по формуле:

а)

б)

2.Среднее линейное отклонение вычисляется как взвешенное по частоте отклонение по модулю середин интервалов от средней арифметической величины:

а)

б)

Наиболее широко используются в статистической практике и являются общепринятыми мерами вариации показатели дисперсии и среднего квадратического отклонения.

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака (для данного примера – середин интервалов) от их средней величины. Расчет дисперсии производится по формуле:

;

3. Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим отклонением:

а)

б)

4. Коэффициент вариации – это относительный показатель вариации, равный процентному отношению среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

а)

б)

Вывод: рассчитанная величина коэффициента вариации по двум рядам распределения свидетельствует: а) в первом случае – о высоком уровне колеблемости признака (т.к. рассчитанный коэффициент имеет высокое значение); б) во втором случае – о незначительном уровне колеблемости признака. Данные совокупности считаются неоднородными.

Задача №5

По данным задачи №1 проведите 20-процентную механическую выборку банков по величине капитала. Результаты представьте в таблице.

Установите:

а) средний размер капитала банков по выборке;

б) величину ошибки при определении величины капитала на основе выборки;

в) вероятные пределы колебания величины капитала для всех банков при вероятности 0,954.

Решение:

Таблица 5.1

Выборка коммерческих банков по величине уставного капитала, млн. руб.

Группы банков по

велич. УК,

млн. руб.

Наименование

банка

Возраст,

лет

Капитал

Чистые

активы

Уставный

фонд

Прибыль/

убыток

1 2 3 4 5 6 7 8
Автогазбанк 9 2,74 12,61 0,69 0,25
Донкомбанк 9 1,08 5,27 0,63 0,04
Вербанк 6 2,90 7,33 0,61 0,04
Зернобанк 6 1,13 6,30 0,61 0,10
БМБ 7 1,46 2,20 0,88 0,04
Европейский 8 1,57 7,74 0,87 0,01
Инстройбанк 5 0,94 1,59 0,77 0,02
Курскпромбанк 9 3,89 22,37 0,77 0,16
Диам-банк 7 0,78 1,42 0,72 0,06
Москва. Центр 6 1,61 15,14 1,06 0,34
ВУЗ-банк 7 1,78 7,12 1,05 0,04
Новый Московский 5 1,42 1,68 1,03 0,01
Оптбанк 5 1,36 4,61 1,22 0,07
Курганпромбанк 9 1,49 2,33 1,15 0,02
Мико-банк 5 1,35 3,08 1,14 0,05
1 2 3 4 5 6 7 8
Мосфильмбанк 5 1,46 1,68 1,43 0,01
Метрополь 8 2,63 21,84 1,39 0,07
Алмаззолото 5 1,72 7,38 1,26 0,02
Дзержинский 9 1,50 9,82 1,26 0,02
Капиталъ-экспресс 5 1,64 4,26 1,26 0,01
ВСЕГО 20 - 34,54 145,77 19,8 1,38

1. Средний размер капитала банка по выборке:

2. Средняя ошибка выборки:

,

где n и N - объем выборочной и генеральной совокупности соответственно.

δ² = ∑(хi-х)²/n = (34,54-1,727)²/20 = 53,83

3. Предельная ошибка () определяется умножением средней ошибки на коэффициент доверия t , определяемый в зависимости от уровня вероятности (он равен 2).

= t* μ=2*1,47=2,94 млн.руб.

4. Вероятные пределы колебания величины капитала:

1,727 - 2,94 ≤ χ ≤ 1,727 + 2,94

1,213 млн.руб.≤ χ ≤4,667млн.руб.


Информация о работе «Группировка коммерческих банков РФ по экономически чувствительным показателям»
Раздел: Банковское дело
Количество знаков с пробелами: 16803
Количество таблиц: 13
Количество изображений: 5

Похожие работы

Скачать
70586
3
1

... своих обязательств перед клиентами. Следовательно, существо банковского управления ликвидностью состоит в гибком сочетании противоположных требований ликвидности и прибыльности. Целевая функция управления ликвидностью коммерческим банком заключается в максимизации прибыли при обязательном соблюдении устанавливаемых и определяемых самим банком экономических нормативов. В-третьих, банк должен ...

Скачать
60237
5
2

... принимаются к сведению методики Базельского соглашения, однако они носят рекомендательный характер и предполагают использование более сложных инструментов, чем сложившаяся практика коэффициентного метода управления ликвидностью. 1.2 Управления активами и пассивами коммерческого банка, основные его задачи Сегодня банки рассматривают свои портфели активов и пассивов как единое целое, которые ...

Скачать
407403
46
15

... организации аналитической работы в КБ «Тагилбанк». Рассмотрены вопросы проведения анализа банка. Изучены различные методики анализа деятельности банков. Выбраны направления аналитической работы в банке. Разработан проект организации службы анализа и отчетности. Сформирована модель проведения анализа работы банка, основанная на комплексе финансовых коэффициентов. На основе методики сделана ...

Скачать
137925
2
0

... по прошлым займам и депозитам и должны быть разработаны хорошо обоснованные оценки будущих тенденций. Глава III. Методы совершенствования управления рисками коммерческих банков   3.1 Основные методы управления рисками и ликвидностью в коммерческих банках Управление рисками не представляет собой набора формальных действий, которые осуществляются в некоем вакууме. Работая вместе с линейным ...

0 комментариев


Наверх