Расчет фермы покрытия

5. Расчет фермы покрытия

Расчетная схема фермы:

Ферма шарнирно опирается на колонны каркаса здания сверху. Нагрузка на ферму приложена в узлах верхнего пояса:

F = (q+p)табл*B*lп

где (q+p)табл – расчетное значение нагрузки, 7,617 Кн/м²

B шаг ферм, 12 м

Lп – длина панели верхнего пояса, 3 м

F = 7,617*12*3=274,212 кН

Усилия в стержнях фермы находятся методом вырезания узлов.

Высота фермы 2250 мм, высота фермы по осям поясов 2200 мм.

Сталь для элементов фермы назначается (1), для поясов С345, для решетки С255. Тип поперечного сечения поясов и решетки – парные уголки.

Подбор сечения сжатых стержней:

Верхний пояс

Nmax = 717,61 кН

lefx = lefy = 3 м

λзад = 70

φ = 0.687

2А=N/(φ*Ry*γc) = 717,61/(0.687*34.5*1) = 30,277 см² А > 15,138 см²

Принимаем L110×110×8

А = 17,2 см²

ix=3,39 см iy=4,9 см

Проверка на устойчивость:

σ = N/(φ*A) < Ry*γc

γc=1

717,61/(0.687*2*17,2) < 34.5

30,36 < 34.5

Проверка на гибкость

λx = lef*x/ix < [λ]

λy = lef*y/iу < [λ]

[λ]=120

λx =300/3,39=88,49 < 120

λy =300/4,9=61,22 < 120

Стойки

Nmax = 274,212 кН

lefx = 1,98 м lefy = 2,2 м

λзад = 110

φ = 0.478

2А=N/(φ*Ry*γc) = 274,212/(0.478*25.5*1) = 22,49 см² А > 11,24 см²

Принимаем L90×90×7

А = 12,28 см²

ix=2,77 см iy=3,99 см

Проверка на устойчивость:

σ = N/(φ*A) < Ry*γc

γc=1

274,212/(0.478*2*12,28) < 25.5

23,35 < 25.5

Проверка на гибкость:

λx = lef*x/ix < [λ]

λy = lef*y/iу < [λ]

[λ]=120

λx =198/2,77=71,48 < 120

λy =220/3,99=55,13 < 120

Раскосы

Nmax = 1599,57 кН

lefx = 4,1 м lefy = 3,7 м

λзад = 110

φ = 0.478

2А=N/(φ*Ry*γc) = 1599,57/(0.478*34.5*1) = 96,99 см² А > 48,495 см²

Принимаем L160×160×16

А = 49,07 см²

ix=4,89 см iy=6,95 см

Проверка на устойчивость:

σ = N/(φ*A) < Ry*γc

γc=1

1599,57/(0.478*2*49,07) < 34.5

34,09 < 34.5

Проверка на гибкость:

λx = lef*x/ix < [λ]

λy = lef*y/iу < [λ]

[λ]=120

λx =410/4,89=83,8 < 120

λy =370/6,95=53,23 < 120

Подбор сечения растянутых стержней:

Нижний пояс

Nmax = 2741,72 кН

lefx = lefy = 3 м

2А=N/(Ry*γc) = 2741,72/(34.5*1) = 79,47 см² А > 39,73 см²

Принимаем L180×180×12

А = 42,19 см²

ix=5,59 см iy=7,69 см

Проверка на устойчивость:

σ = N/A < Ry*γc

γc=1

2741,72/(2*42,19) < 34.5

32,3 < 34.5

Проверка на гибкость:

λx = lef*x/ix < [λ]

λy = lef*y/iу < [λ]

[λ]=250

λx =300/5,59=53,6< 250

λy =300/7,69=39,01 < 250

Раскосы

Nmax = 1142,55кН

lefx = 4,1 м lefy = 3,7 м

2А=N/(Ry*γc) = 1142,55/(34.5*1) = 33,12 см² А > 16,56 см²

Принимаем L160×160×10

А = 17,02 см²

ix=3,39 см iy=4,8 см

Проверка на устойчивость:

σ = N/A < Ry*γc

γc=1

1142,55/(2*17,02) < 34.5

18,17 < 34.5

Проверка на гибкость:

λx = lef*x/ix < [λ]

λy = lef*y/iу < [λ]

[λ]=250

λx =410/3,39=120,9 < 400

λy =370/4,8=77,08 < 400

В опорном узле необходимо назначить размеры опорного ребра и проверить его на прочность:

где ширина ребра - определяется поперечным сечением нижнего пояса или опорного раскоса и размещением болтов, закрепляющих ферму к надклонной стойке. Толщина ребра  10-12 мм; - по (1, табл.52*)

В рядовом узле нижнего пояса фермы на фасонках необходимо проверить прочность сварных швов. Раскосы в таких фермах выполняются из двух равнополочных уголков, сваренных в тавр.

Прочность сварных швов по «обушку»

где все обозначения по (1)

=200МПа

= 1 ; =1

=1,1 по (1) для полуавтоматической заводской сварки

=0,5

=22см

кН/ см²

Прочность швов по «перу»

кН/ см²

6. Расчет связей

Треугольные связи работают на сжатие, крестовые – на растяжение.

Поперечное сечение подбирается по предельной гибкости.

imp*x= lef*x/[λ]

imp*y= lef*у/[λ]

ix > imp*x

iy > imp*y

Горизонтальные связи по нижним поясам фермы

lefx = 8,4 м lefy = 4,2 м

[λ]=400

impx= lefx/[λ]=840/400=2,1

impy= lefу/[λ]=420/400=1,05

Принимаем L40×40×4

ix = 1.22 см

iy = 1.96 см

Вертикальные связи по колоннам

Раскосы

lefx = 6.7 м lefy = 6.7 м

[λ]=200

impx= lefx/[λ]=670/200=3.3

impy= lefу/[λ]=670/200=3.3

Принимаем L100×100×7

ix = 3.08 см

iy = 2.71см

Распорка

lefx = 12 м lefy = 6 м

[λ]=150

impx= lefx/[λ]=1200/150=8

impy= lefу/[λ]=600/150=4

Принимаем L63×63×4

ix = 1,95см

iy = 2,86см

Вертикальные связи по фермам

1. lefx = 6.4 м lefy = 3.78 м

[λ]=200

impx= lefx/[λ]=640/200=3.2

impy= lefу/[λ]=378/200=1.89

Принимаем L100×100×86

ix = 3.07 см

iy = 4.4 см

2.lefx = 3.6 м lefy = 3.6 м

[λ]=200

impx= lefx/[λ]=360/200=1.8

impy= lefу/[λ]=360/200=1.8

Принимаем L40×40×4

ix = 1.22 см

iy = 1.96 см

3.lefx = 4.9 м lefy =4.9 м

[λ]=150

impx= lefx/[λ]=490/150=3.2

impy= lefу/[λ]= 490/150=3.2

Принимаем L90×90×6

ix = 2.78 см

iy = 3.64 см

4. lefx = 12 м lefy =6 м

[λ]=150

impx= lefx/[λ]=1200/150=8

impy= lefу/[λ]=600/150=4

Принимаем L140×140×9

ix =4,34см iy = 6,02 см

Список литературы

1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.

3. Т.1. Элементы стальных конструкций / В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В. Филипови др.; Под ред. В.В. Горева. – М.: Высш. шк., 1997. - Т.1.

4. Методические указания к РГУ по курсу ‘Металлические конструкции’. Новосибирск: НГАСУ, 1998.