Навигация
Показатели вариации признаков
27450
знаков
12
таблиц
12
изображений
1.5 Показатели вариации признаков
Средняя величина не даёт достаточного представления о свойствах изучаемой совокупности. Являясь показателем центральной тенденции, т.е. наиболее представительной характеристикой изучаемого коллектива, она не характеризует степени разнообразия (варьирования) отдельных единиц в этом коллективе.
Наиболее употребляемые статистическими характеристиками вариации являются размах варьирования, дисперсия, средне-квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчёт этих показателей по признакам был сведён в таблицу 7.
Таблица 7 – Статистики изменчивости (вариации)
| Показатели вариации признаков | Значения для: | ||
| диаметра ствола, см | диаметра кроны, м | площади роста, м2 | |
|
, (9) | 45,0 | 6,4 | 106,7 |
|
, (10) | 93,8 | 1,4 | 559,1 |
|
, (11) | 9,7 | 1,2 | 23,6 |
|
, (12) | 55,6 | 33,9 | 143,2 |
| Мера изменчивости признака | оч. Большая | Большая | оч. Большая |
Размах (R), или широта (степень) разброса, является простейшей мерой рассеивания. Он определяется как разность между наибольшим (Хmax) и наименьшим значениями (Хmin) распределения в упорядоченной последовательности значений признака (формула 9). Понятие размаха опирается, следовательно, только на два экстремальных значения. Соответственно этому его информативное содержание невелико.
Важнейшей мерой рассеивания является дисперсия (δ2). При её вычислении определяются отклонения значений признака (Xi) или соответственно середин классов от арифметического среднего (Xср.) и возведением в квадрат (формула 10).
Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) (δ) – показывает среднее отклонение вариант от центра ряда распределения. Оно равно квадратному корню из дисперсии (формула 11). В то время как в теоретической статистике находит применение главным образом дисперсия как мера рассеяния, в практической статистике используется преимущественно стандартное отклонение.
В отличие от рассмотренных и найденных параметров коэффициент вариации (V) определяет не абсолютную, а относительную меру рассеивания. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать рассеяние у различных частотных распределений. Коэффициент вариации находили по формуле 12. Он характеризует те же свойства совокупности, что и среднее квадратическое отклонение, и представляет средний процент отклонения вариант рядя от их среднего значения. Так как коэффициент изменчивости выражается в процентах, то его величина не зависит от единиц измерения.
Нормированное отклонение показывает на сколько сигм (δ) отклоняется какая-либо варианта от среднего значения:
(13)
где t – нормированное отклонение;
Хi – варианты ряда распределения;
– среднее значение.
С помощью нормированного отклонения можно определить местоположение варианты по отношению к центру ряда распределения, проверить соответствие ряда нормальному распределению. Для каждой варианты было найдено нормированное отклонение (таблица 8).
Таблица 8 – Расчёт нормированного отклонения
| № дерева | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| Диаметр ствола, см | 0,40 | -1,02 | 0,26 | -0,28 | -0,06 | 3,50 | 2,47 | -0,87 | -0,39 | 0,47 |
| Диаметр кроны,м | -2,10 | -0,49 | 0,35 | -1,34 | 0,18 | 3,32 | 0,61 | -0,41 | 0,27 | -0,41 |
| Площадь роста, м2 | -0,03 | 1,75 | 3,82 | 3,44 | 0,41 | -0,02 | 1,32 | 0,23 | -0,48 | -0,55 |
| № дерева | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |
| Диаметр ствола, см | 0,48 | 0,48 | -0,73 | -0,44 | -0,85 | -0,53 | 0,55 | -0,83 | 0,51 | 0,45 |
| Диаметр кроны,м | 0,10 | -0,24 | 0,10 | 0,44 | -0,49 | 0,69 | -0,41 | -0,15 | -1,09 | -0,32 |
| Площадь роста, м2 | -0,55 | -0,05 | 0,27 | -0,07 | -0,56 | 0,28 | 1,87 | 0,02 | 0,31 | 0,03 |
| № дерева | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 |
| Диаметр ствола, см | -1,15 | -0,54 | 0,06 | -0,24 | -0,40 | -0,48 | -0,81 | -0,70 | -0,90 | -0,26 |
| Диаметр кроны,м | -0,07 | 0,52 | -0,24 | -0,49 | 1,12 | -0,49 | -0,58 | 0,02 | -0,58 | -1,09 |
| Площадь роста, м2 | -0,65 | -0,45 | -0,69 | 0,27 | -0,52 | 0,20 | -0,59 | -0,69 | -0,68 | -0,01 |
| № дерева | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 |
| Диаметр ствола, см | -0,51 | -1,03 | -0,52 | -0,88 | -0,08 | 0,91 | 0,67 | -0,19 | 1,01 | -0,71 |
| Диаметр кроны,м | -0,32 | -1,43 | 0,02 | 0,02 | -0,07 | 0,44 | 1,12 | -1,26 | 1,54 | -1,00 |
| Площадь роста, м2 | -0,69 | -0,68 | -0,16 | 0,38 | -0,69 | 0,03 | -0,68 | -0,69 | -0,48 | -0,69 |
| № дерева | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 |
| Диаметр ствола, см | -0,92 | -1,00 | 0,94 | 1,20 | -0,89 | 2,57 | -0,84 | 1,57 | -0,17 | 0,72 |
| Диаметр кроны,м | -0,75 | -1,00 | 0,95 | 1,46 | 0,18 | 2,98 | 0,18 | 0,18 | -1,00 | 1,03 |
| Площадь роста, м2 | -0,69 | 0,10 | -0,55 | -0,69 | -0,69 | -0,68 | 1,80 | -0,50 | -0,66 | -0,66 |
Показатели вариации характеризуют общую изменчивость признака, а также отклонения (размещения) отдельных вариант распределения по отношению к центру ряда. По величине коэффициента вариации установили меру изменчивости каждого признака (таблица 7), по следующей схеме (шкала М.Л. Дворецкого), рисунок 3.
| ||||||||||||
| Рисунок 3 – Шкала вида изменчивости по М.Л. Дворецкого |
Похожие работы
... живица опять заполняет смоляные ходы. 3. Собственные исследования 3.1 Цель и задачи исследования Данная дипломная работа посвящена особенностям сбора, обработки и хранения шишек и семян сосны обыкновенной в Семипалатинском филиале ГУ ГЛПР «Семей орманы». Основной целью выполнения дипломной работы явилось изучение шишек и семян сосны обыкновенной и особенностей их сбор и обработка. ...
... ядра в кедровом орехе по Иркутской области за 1956 г. показали [4], количественное содержания жира в районах Слюдянского лесхоза: - Б.Глубокая – 69,94% - Урочище Грязный ключ – 68,0% - Урочище Дабан – 60,0% - Маритуйское лесничество, Половинская лесная дача – 58,08%. 3.2 Способы повышения эффективной деятельности лесхоза Как уже упоминалось, по Иркутской области, биологический урожай ...
... О, 1 100 Таким образом, наиболее распространенными являются зеленомошно-ягодниковые группа типов леса (36,1%). Она и эксплуатируется (таблица 8). 2. Литературный обзор 2.1 Сплошные концентрированные рубки, их достоинства и недостатки Сплошная рубка – это рубка, когда древостой вырубается полностью в один прием. В определенных случаях после рубки на корню остается незначительная ...
... задач человека является исключение или резкое снижение действия подобных факторов. Решение вопросов такого плана относится, прежде всего, к области прикладной экологии Природопользование Общие представления об управлении в природопользовании Управление определяется как процесс целенаправленного воздействия одной системы или подсистемы на другую. В целом система управления складывается ...
0 комментариев