КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

 

Определение расчетных передаточных чисел

Общее передаточное отношение привода

U_общ = n_эд / n₄, (2.1)

U_общ =1430/113,5 =12,6

Согласно рекомендациям U₃₄=0,7U₁₂, получаем U_общ=0,7U²₁₂

,

принимаем ,

тогда U₃₄= U_общ/ U₁₂=12,6/4,5=2,8, принимаем U₃₄=2,8.

Определение частоты вращения валов

Быстроходный вал редуктора :n₁ = n_эд = 1430 об/мин;

промежуточный вал редуктора:n₂₃ = n₁ / U₁₂ = 1430 / 4,5 = 317,8 об/мин;

тихоходный вал редуктора:n₄ = n₂₃ / U₃₄ = 317,8 / 2,8 =113,5 об/мин.

Отклонение от заданного: 100 (113,5 – 113,5) / 113,5 = 0 %, что допустимо.

Угловые скорости валов

Угловые скорости определяем по формуле

w = ×n / 30, (2.2)

w₁ = w_эд = ×n_эд / 30 = 3,1416×1430 / 30 = 149,7 рад/c;

w₂₃= ×n₂₃ / 30 = 3,1416×317,8 / 30 = 33,3 рад/с;

w₄= ×n₄ / 30 = 3,1416×113,5 / 30 = 11,9 рад/с.

Определение мощностей на валах.

Мощность на быстроходном валу редуктора

Р₁ = Р’_эд ∙h_м = 9553∙0,98= 9362 Вт;

Мощность на промежуточном валу редуктора

Р₂₃= Р₁·h₁₂ ·h_п = 9362·0,97·0,99= 8990 Вт;

Мощность на тихоходном валу редуктора

Р₄ = Р₂₃·h₃₄·h_п = 8990·0,97·0,99 = 8633 Вт.

Определение крутящих моментов на валах.

Крутящий момент на быстроходном валу редуктора

Т₁= Р₁/ w₁ = 9362 / 149,7= 62,54 Нм;

На промежуточном валу редуктора

Т₂₃ = Т₁·U₁₂·h₁₂ = 62,54·4,5·0,97= 272,98 Нм;

На тихоходном валу редуктора

Т₄ = Т₂₃·U₃₄·h₃₄·h_п = 272,98·2,8·0,97·0,99 = 734 Нм.

Результаты расчета сводим в таблицу

 

Таблица 2.1 Основные параметры передачи 1-2

Индекс передачи	Передаточное число	Индекс вала	Частота вращения, об/мин	Угловая скорость, с-1	Мощность, Вт	Крутящий момент, Нм
1-2	U12=4,5	1	n1=1430	ω1=149,7	Р1=9362	Т1=62,54
		2-3	n23=317,8	ω23=33,3	Р23=8990	Т23=272,98
3-4	U34=2,8
		4	n4=113,5	ω4=11,9	Р4=8633	Т4=734

3 Расчет механических передач 3.1 Расчет передачи 1-2.

Рис. 3.1 Эскиз зубчатого зацепления

Выбор материала зубчатых колёс.

Для колеса и шестерни принимаем сталь 40Х [2]. Потому что передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты

Принимаем: Твердость для шестерни: НВ=262;

Твердость для колеса: НВ=235.

Термическая обработка – улучшение. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению.

Определение допускаемых напряжений.

Определение допускаемых контактных напряжений.

В соответствии с ГОСТ 21354-75 допускаемые контактные напряжения равны

, (3.1)

где  - предел контактной выносливости зубьев, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;

S_н - коэффициент безопасности. Для зубчатых колёс с однородной структурой (нормализация, закалка, улучшение, объёмная закалка) материала S_н=1,1.

, (3.2)

где - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;

- коэффициент долговечности.

Принимаем  по табл.4.1 /4.стр.14/.

Н/мм²;

 Н/мм².

- базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости.

 (3.3)

;

;

- эквивалентное число циклов перемены напряжений. Для ступенчатой нагрузки

, (3.4)

n – частота вращения рассчитываемого колеса, 1/мин;

с - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот;

 - максимальный из длительно действующих моментов;

T_i – момент действующий в i-ое время;

t_i – время действия i-го момента; t_iопределяется в долях от суммарного времени  работы передачи согласно графику нагрузки.

, (3.5)

 - срок службы передачи, годы;

- коэффициент суточного использования;

- коэффициент годового использования.

 ,

Для постоянной нагрузки

,

где с=1 – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого за один его оборот.

;

.

, (3.6)

При  для переменной нагрузки принимают =1. В остальных случаях 2,4.

.

Принимаем ;

.

Принимаем ;

 Н/мм²;

 Н/мм².

 Н/мм²;

 Н/мм².

В качестве расчетных  для прямозубых цилиндрических колес при наибольшей (20-30НВ) разности твердости поверхности принимается меньшее значение.

Принимаем МПа.

Определение допускаемых значений напряжений при расчете зубьев на усталостный изгиб.

, (3.7)

где  - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, Н/мм²;

S_F- коэффициент безопасности.

, (3.8)

- предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов изменения напряжений, Н/мм².

-коэффициент долговечности

По 4.2.2. /4.стр.16/ принимаем

, (3.9)

 Н/мм²;

 Н/мм².

, (3.10)

Для зубчатых колёс с твёрдостью  и зубчатых колёс со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твёрдости m_F=6.

При  принимается .

 - базовое число циклов перемены напряжений;

, (3.11)

 - эквивалентное число циклов перемены напряжений;

, (3.12)

;

.

.

Принимаем ;

.

Принимаем ;

 Н/мм²;

 Н/мм².

 Н/мм²;

 Н/мм².

Определение допускаемых предельных напряжений при расчете на контактную и изгибную прочность по максимальным нагрузкам.

 (3.13)

- допускаемое предельное напряжение при расчете на контактную прочность,

где  - предел текучести материала при растяжении, Н/мм².

 Н/мм².

 Н/мм².

- допускаемое напряжение при расчете на изгибную прочность,

где  - предельное значение напряжения, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба, Н/мм²;

- коэффициент безопасности.

; (3.14)

 /4.стр.19/

 Н/мм²;

 Н/мм².

 Н/мм²;

Н/мм².

Определение коэффициентов нагрузки.

Коэффициенты нагрузки находятся по следующим зависимостям:

; (3.15)

, (3.16)

где ,  - коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (ширине зубчатого венца) при расчете

по контактным и изгибным напряжениям соответственно;

,  - динамические коэффициенты (учитывают внутреннюю динамику передачи) при расчете по контактным и изгибным напряжениям соответственно.

Коэффициент концентрации нагрузки.

По ГОСТ 21354-75 установлено 7 основных схем расположения элементов передач относительно опор. Для передачи 1-2 принимаем схему 1. Для выбора коэффициентов принимаем параметр .

Тогда из графиков, ориентируясь по рисунку 5.1. /1.стр.22/ при  и , определяем значения коэффициентов концентрации нагрузки.

; .

Динамические коэффициенты.

Значения коэффициентов  и  выбирают в зависимости от окружной скорости в зацеплении, точности изготовления передачи и твердости.

Окружную скорость определяем по формуле 5.4 /1.стр.23/:

, (3.18)

где - частота вращения шестерни рассчитываемой пары колёс, 1/мин;

- вспомогательный коэффициент;

- момент на колесе рассчитываемой пары, Нм;

 - коэффициент ширины зубчатого венца.

По табл.5.1. /1.стр.23/ принимаем ;

По табл.6.4. /1.стр.31/ принимаем .

м/с;

По табл.5.2 /1.стр.24/ принимаем для передачи 1-2 8-ю степень точности.

Коэффициент  принимаем по табл.5.3 /1.стр.25/,

 .

Коэффициент  принимаем по табл.5.4 /1.стр.26/,

.

;

.

Геометрические параметры.

Предварительное значение межосевого расстояния.

Межосевое расстояние определяем по формуле (1.2) /1.стр.4/:

, мм (3.19)

где - момент крутящий на колесе, Н мм;

- коэффициент нагрузки;

- допускаемое контактное напряжение, Н/мм²;

- передаточное число рассчитываемой передачи;

Принимаем мм.

Модуль зацепления.

Модуль в зацеплении прямозубых цилиндрических колес определяется из следующего эмпирического соотношения:

, (3.20)

Зависимость (3.20) не является теоретически точной. При её использовании следует руководствоваться следующими соображениями: при твердости поверхности зубьев Н<HB 350 берется нижнее значение указанного интервала.

.

Полученное значение модуля округляем до стандартного.

Принимаем .

Числа зубьев зубчатых колес.

Суммарное число зубьев определяем по формуле (6.2) /1.стр.29/:

 , (3.21)

,

Число зубьев шестерни:

;

Принимаем .

Число зубьев колеса:

.

Уточняем значение

.

Геометрические размеры передачи.

Ширина зубчатого венца колеса:

мм.

Ширина зубчатого венца шестерни:

мм.

Диаметры делительных окружностей:

мм;

мм.

Проверим межосевое расстояние:

мм.

Диаметры окружностей вершин:

мм;

мм.

Диаметры окружностей впадин:

мм;

мм.

Проверочный расчет.

Проверочный расчет по контактным напряжениям.

, (3.22)

В зависимость (3.23) момент подставляется в Н м, все линейные величины в мм.

391<442Н/мм².

Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

Предварительно определим коэффициенты прочности зуба шестерни и колеса по табл.6.4 /1.стр.30/ в зависимости от числа зубьев колес.

Принимаем ,.

Проверочный расчет по напряжениям изгиба выполняется отдельно для зуба шестерни и колеса.

, (3.23)

Н/мм²;

Н/мм²

Проверочный расчет по кратковременным перегрузкам.

, (3.24)

, (3.25)

,

,

.

Силы, действующие в зацеплении.

 - окружная сила, (3.28)

 - радиальная сила, (3.29)

 Н;

Н.

Таблица 3.1 Результаты расчета для передачи 1-2

Рассчитываемый параметр	Обозначение	Размерность	Численное значение
1. Межосевое расстояние	a12	мм	120
2. Число зубьев шестерни	Z1	мм	55
3. Число зубьев колеса	Z2	мм	247
4. Модуль зацепления	m	мм	1,25
5. Диаметр делительной окружности шестерни	d1	мм	68,75
6. Диаметр делительной окружности колеса	d2	мм	308,75
7. Диаметр окружности выступов шестерни	da1	мм	71,25
8. Диаметр окружности выступов колеса	da2	мм	306,25
9. Диаметр окружности впадин шестерни	df1	мм	65,625
10. Диаметр окружности впадин колеса	df2	мм	311,875
11. Ширина зубчатого венца шестерни	b1	мм	47
12. Ширина зубчатого венца колеса	b2	мм	42
13. Степень точности передачи	-	-	8-я
14. Окружная сила в зацеплении	Ft	Н	1825,5
15. Радиальная сила в зацеплении	Fr	Н	664,4

3.2 Расчет цепной передачи 3-4

Таблица 3.2 Исходные данные для расчета

Исходный параметр и обозначение	Численное значение и размерность	Источник, применение
Вращающий момент на валу ведущей звездочки Т3	Нм	272,98
Мощность, передаваемая ведущей звездочкой Р3	кВт	8,99
Частота вращения ведущей звездочки n3	об/мин	317,8
Передаточное число u34	-	2,8
Срок службы Lh	ч	19710
Условия эксплуатации: -угол наклона линии центров звездочек к горизонту ψ -режим работы(число смен) Сом -характер передаваемой нагрузки -предполагаемый способ регулировки натяжения цепи (наличие натяжного устройства)		60 1 Равномерная Натяжное устройство не предусмотрено

Число зубьев ведущей звездочки

 (3.30)

,

принимаем .

Число зубьев ведомой звездочки

 (3.31)

где  - предельное допустимое увеличение шага по износу шарниров =3% при L_h ч.

.

Фактическое передаточное число

.

Коэффициент эксплуатации

Коэффициентом эксплуатации К_э учитываются условия работы приводной цепи, влияющие на интенсивность изнашивания шарниров и соответственно, срок службы цепи. Его представляют в виде произведения частных коэффициентов:

, (3.32)

где  - коэффициент динамической нагрузки, отражающий влияние характера передаваемой нагрузки на износ шарниров, принимаем для спокойной нагрузки =1;  - коэффициент влияния длины цепи или межосевого расстояния, =1 (так как следует принять ),

 - учитывает влияние наклона цепи, при наклоне 60 градусов принимают

;

- принимают в зависимости от способа регулирования натяжения цепи: при нерегулируемом межосевом расстоянии =1,25;

 - отражает влияние температуры окружающей среды, в которой работает цепная передача, при температуре менее 150⁰С принимаем ,

 - учитывает режим работы передачи или число смен, при односменной работе ,  - коэффициент, учитывающий влияние характера смазывания цепи.

Скорость цепи

, (3.33)

где  - числовой коэффициент, выбираемый по частоте вращения ведущей звездочки, при n₃=317,8 об/мин с=1,6.

м/с.

При регулярной капельной смазке =1.

.

Расчетный шаг цепи

, (3.34)

где - допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм², m – число рядов цепи, принимаем m=1.

приближенно находим шаг цепи

мм,

принимаем

18,9 Н/мм²

мм.

Принимаем мм.

Принимаем цепь ПР – 31,75 – 89 ГОСТ 13568-97.

Допускаемая частота вращения для цепи с шагом мм равна , условие  выполняется т.к.

Средняя скорость цепи

.

Предварительное межосевое расстояние

Оптимальное межосевое расстояние

мм.

Минимальное межосевое расстояние

, (3.35)

где мм,

мм,

где = 0,555 при

мм.

Число звеньев цепи

.

Уточненное межосевое расстояние

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,004 т.е. 1581,9×0,004=6,3мм, следовательно .

Длина цепи мм.

Окружная сила

.

Условие износостойкости шарниров цепи

; (3.36)

где  - проекция опорной поверхности шарнира.

По таблице 7.18 /6стр.150/ допускаемое давление , условие  выполняется.

Проверочный расчет на статическую прочность

Статическую прочность цепи на разрыв оценивают по условию:

, (3.37)

где  - условный коэффициент запаса прочности,  - разрушающая нагрузка проверяемой цепи;  - максимальное натяжение наиболее нагруженной ветви цепи.

, (3.38)

 - натяжение ветви от действия силы тяжести;  - натяжение от действия центробежных сил.

,

где  - коэффициент, учитывающий провисание цепи, в зависимости от угла наклона линии центров звездочек,

q=3,8кг – масса одного метра цепи.

Н.

Н.

 - нормативный коэффициент запаса прочности,

.

Нагрузка на валы цепной передачи

Н,

где  - коэффициент, учитывающий расположение передачи в пространстве, при угле ψ=60⁰.

Проектирование звездочек

Основные зависимости для расчета параметров профиля зубьев звездочек (ГОСТ 591-69)

Таблица 3.3 Основные зависимости для расчета зубьев звездочек

Параметр	Исходные данные и расчетная формула
Шаг цепи
Диаметр ролика (втулки) цепи
Геометрическая характеристика зацепления
Число зубьев звездочки	,
Диаметр делительной окружности	мм мм
Диаметр окружности выступов
Коэффициент высоты зуба К	К=0,555
Радиус впадин
Диаметр окружности впадин
Смещение центров	мм
Наибольшая хорда

Определение размеров зубьев и венцов звездочек в поперечном сечении (ГОСТ 591-69)

Таблица 3.4 Определение размеров зубьев и венцов звездочек в поперечном сечении.

Параметр	Исходные данные и расчетная формула
Диаметр ролика (втулки) цепи	мм
Высота (ширина) пластины цепи
Расстояние между внутренними пластинами цепи
Радиус закругления зуба (наименьший)	мм
Расстояние от вершины зуба до линии центров дуг закруглений
Диаметр обода (наибольший)
Радиус закругления
Ширина зуба звездочки
Смещение центров	мм
Наибольшая хорда