Применение процентов в жизни

4. Применение процентов в жизни

4.1 Исследование бюджета семьи

Проценты широко применяются в повседневной жизни. Я покажу это на примере бюджета моей семьи.

Порядковый номер	члены семьи	сумма	в %
1	Папа – Воронцов Сергей Витальевич	6000рублей	43%
2	Мама – Воронцова Ирина Николаевна	8000рублей	57%
Итого		14000рублей	100%

При составлении семейного бюджета я использовала правило нахождения процентов от числа для того, чтобы узнать процентный доход в бюджет каждого из родителей.

Вычисления:

Для того чтобы найти в процентах зарплату, надо сумму умножить на 100 и разделить на 14000.

1)  6000*100 = 43%;

14000

2)  8000* 100 = 54%

14000

Вывод: составила бюджет своей семьи, применила свойство нахождения процентов от числа и представила данные в виде диаграммы.

Распределение семейного бюджета

 

Чтобы наглядно увидеть распределение семейного бюджета я составила таблицу.

№п\п	Расход	сумма		в %
1	Коммунальные услуги	800руб		6%
2	Плата за электроэнергию	500руб		4%
3	Плата за услуги телефона (домашний)	300руб		2%
4	Плата за услуги сотовых телефонов	300руб		2%
5	Питание	5500руб		39%
6	Одежда	4000руб		29%
7	Расходы на лекарство	500руб		4%
8	Моющие средства	200руб		1%
9	Покупка корма для скота	200руб		1%
10	Транспортные средства	1000руб		7%
11	Плата за садик	500руб		4%
12	ИТОГО	1 3300руб		95%

Из таблицы видно, что наибольшее число процентов семейного бюджета расходуется на питание (38%), приобретение одежды (30%), на транспортные средства. Еще нагляднее это видно из диаграммы.

Вычисления:

Для того чтобы найти проценты от суммы, надо сумму умножить на 100 и разделить на 14000.

1)800*100=6%  2)500*100=4%

14000 1400

3) 300*100 = 2% 4) 5500*100 = 39%

14000 14000

5) 4000*100 = 29% 6) 500*100 = 4%

14000 14000

7) 200*100 = 1% 8) 1000*100 = 7%

14000 14000

9) 13300*100 = 95%

14000

Вывод: исследовала бюджет семьи, применила свойство нахождения процентов от числа, представила данные в виде таблицы и диаграммы.

4.2 Исследование посещения кружков, учащихся нашего класса

Помимо исследования бюджета семьи я решила исследовать посещаемость кружков, учащихся моего класса. Это мы увидим из диаграммы и таблицы.

Волейбол	Лыжи	Туризм	хоккей	Кулинария	флорбол	Рукодель ницица	Не посещают ни каких кружков
6 из 15	2 из15	3из 15	1 из 15	5 из 15	1 из 15	5 из 15	6 из 15
40%	13%	20%	6%	33%	6%	33%	40%

Из диаграммы видно, что большая часть учащихся (6 человек) – 40% посещают волейбол.

33% (5человек) посещают – кулинарию и мастерицу.

20% (3 человека) – туризм.

13% (2 человека) – лыжную

6% (1 человек) – хоккей и флорбол.

При вычислении я применяла свойство нахождения процентов от числа.

Для того чтобы найти, сколько процентов составляет посещаемость кружков, надо количество человек, посещающих тот или иной кружок умножить на 100 и разделить на 15 (количество человек в классе).

1)  6*100 = 40% (волейбол и не посещают кружков вообще)

15

2)  2*100 = 13% (лыжная)

15

3)  3*100 = 20% (туризм)

15

4)  1*100 = 6% (хоккей и флорбол)

15

5)  5*100 = 33% (кулинария и мастерица)

15

Вывод: исследовала посещаемость кружков, применила свойство нахождения процентов от числа, составила таблицу и диаграмму.

Заключение

В ходе проделанной работы я узнала, что сложные проценты – это проценты, полученные на начисленные проценты.

Формула сложного процента - это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом начисления процентов. Подробнее изучила правила нахождения процентов. Сделала подборку и решила задачи из ЕГЭ – 11 классов и ГИА – 9 классов. Исследовала бюджет семьи и посещаемость кружков, учащихся моего класса. Результаты занесла в таблицы и диаграммы. Освоила навыки работы в текстовом редакторе и поработала с ресурсами интернета. В процессе выполнения работы я узнала много нового, думаю, что пригодится в учебе.

Литература

1 «Внеклассная работа по математике», Альхова З.Н., Макеева А.В., Саратов ОАО Издательство «Лицей»,2003.

2.«Готовимся к ЕГЭ по математике», Семенко Е.А. и др., Краснодар, Просвещение-Юг, 2005.

3. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. М. Дрофа 2003.

4. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ. «Математика», Денищева Л.О., Гдазков Ю.А. и др., М: Интеллект- Центр, 2003, 2005, 2006, 2007.

Приложение

Задача №1.

Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20 000 рублей сегодня или получить 35 000 рублей через 3 года, если процентная ставка равна 17%.

Ответ. Получить 35000 рублей через 3 года является более выгодным решением, при данном значении процентной ставки.

Задача №2.

Сколько лет потребуется, для того чтобы из 1000 рублей, положенных в банк, стало 20000 рублей, если процентная ставка равна 14% годовых?

Ответ. 1000 рублей увеличится до 20000 рублей при 14% годовой ставке за 22,86 года

Задача №3

Какой должна быть ставка ссудного процента, чтобы 10 000 рублей увеличились до 30 000 рублей, за срок вклада 5 лет?

Ответ. 10 000 рублей увеличатся до 30 000 рублей за 5 лет при ставке ссудного процента 24,573%

Задача №4

Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу, сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик положил 1 января 1000 руб. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 руб. На сколько процентов ежегодно увеличивалась сумма денег, положенная на этот вклад?

Ответ: сумма ежегодно увеличивалась на 10%.

Задача №5

Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200000рублей. какая сумма будет лежать на его счете через 5 лет, 10 лет?

Ответ:280000 рублей, 360000 рублей.

Задача №6

Клиент имел в банке счет, по которому начислялась 6% годовых. После того как банк предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги и 2000рублей положил на вклад, по которому начислялось 8% годовых, а остальные – на вклад с 9% годовых. В результате его годовой доход оказался на 130 рублей больше. Чем по прежнему вкладу. Сколько всего денег он внес на новые вклады? Ответ: 5000 рублей

Задача № 7

За хранение денег Сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год? через два года? через пять лет?

Ответ: Вычисляя последовательно, найдем, что через пять лет на счете вкладчика будет 7346 р. 64 к.