Использование балльно-рейтинговой технологии оценивания достижений старшеклассников

Федеральное агентство по образованию

Смоленский государственный университет

Кафедра методики обучения математике, физике и информатике

Дипломная работа

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОЦЕНИВАНИЯ ДОСТИЖЕНИЙ СТАРШЕКЛАССНИКОВ

студентки 5 курса

физико-математического факультета

очного отделения

специальности "Математика и информатика"

Рамазановой Юлии Владимировны

Научный руководитель

кандидат пед. наук,

доц. Е.В. Морозова

Смоленск

2008

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы балльно-рейтинговой системы оценивания достижений учащихся

1.1  Несостоятельность пятибалльной системы оценивания

1.2  Что такое "рейтинг" и как построить рейтинговую систему оценок?

1.3  Альтернативные рейтинговые системы, комбинированные оценочные системы

Выводы к главе 1

Глава 2. Возможность введения балльно-рейтинговой технологии обучения в современной школе

2.1  Описание проведенного эксперимента: цель, задачи, разработка

2.2  Анализ результатов эксперимента, общий вывод

Выводы к главе 2

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение

Проблема оценивания знаний учащихся встает перед каждым учителем современной школы. В настоящее время требования к качеству знаний заставляют искать принципиально новые пути повышения эффективности системы обучения за счет такой организации учебного процесса, которая как можно более широко использовала бы творческий потенциал школьников. Такое повышение эффективности обучения возможно благодаря внедрению рейтинговой оценки знаний и стимулированию самостоятельной работы учащихся под руководством учителя. В отличие от традиционной, рейтинговая оценка направлена на дифференциацию уровня знаний ученика. Она позволяет заметить даже незначительные изменения в усвоении учебного материала каждым учащимся, ориентирована на стимулирование его работы в течение всего учебного года и обеспечивает одинаковый подход к оценке качества обучения, т.е. объективность диагностики знаний.

Стоит отметить, что данная проблема актуальна не только для школы, но и для современных ВУЗов. Требования к качеству подготовки специалистов формируются вне системы образования. Так, складывающиеся рыночные отношения с их жесткой конкурентной природой, современные социально-экономические преобразования в стране требуют прихода на предприятия специалистов, способных системно, творчески мыслить и принимать эффективные нестандартные решения в непредвиденных обстоятельствах. Внедрение рыночных механизмов экономики дополнительно выдвигает необходимость таких качеств у работника, как деловая инициатива, предприимчивость.

Выпускник может быть успешным только в том случае, если он обладает определенными личностными и поведенческими навыками, среди которых можно выделить компетентность, ответственность, способность к альтернативному выбору и готовность к активному творчеству, профессиональной и социальной деятельности, содействующей прогрессу общественного развития.

Как уже было сказано, это может быть достигнуто благодаря использованию такой системы оценивания знаний и школьников, и студентов, как балльно-рейтинговая в различных ее вариантах и альтернативах, о которых будет рассказано в данной работе.

Таким образом, мы видим, что данная тема не только интересна с точки зрения ее исследования, но и актуальна на сегодняшний день.

Целью данной работы является подробное изучение и применение на практике балльно-рейтинговой системы оценивания достижений учащихся, выявление плюсов и минусов ее использования. Исходя из цели, следует выделить следующие задачи исследования:

1.  Выявить недостатки пятибалльной системы оценивания;

2.  Раскрыть понятие рейтинговой системы оценки знаний;

3.  Описать построение рейтинговой системы оценивания;

4.  На примере проведенного эксперимента показать эффективность балльно-рейтинговой системы оценивания старшеклассников.

В соответствии с целью и задачами мы определили объект и предмет нашего исследования. Объект исследования: учебный процесс на уроках математики. Предмет исследования: использование балльно-рейтинговой технологии оценивания в процессе обучения на уроках математики.

Также нами выдвинута гипотеза исследования: применение балльно-рейтинговой системы оценивания, разработанной совместно с учителем математики в 10-м классе, покажет более глубокий качественный срез знаний старшеклассников.

Методы исследования: изучение литературы по проблеме, изучение школьной документации, опрос учителей и учащихся, наблюдение, эксперимент.

Глава 1. Теоретические основы балльно-рейтинговой системы оценивания достижений учащихся

1.1  Несостоятельность пятибалльной системы оценивания

Общество в настоящий момент пытается сформулировать социальный заказ системе образования. Бизнесу нужны квалифицированные кадры, способные к дальнейшему непрерывному обучению, к созданию и внедрению инноваций. Государству – не просто образованное, но патриотически настроенное, социально ответственное население. Родителям важна успешность детей в их будущей взрослой жизни (при этом немаловажное значение имеет готовность выпускников к поступлению в престижный вуз). Педагоги обеспокоены действительным или кажущимся падением уровня образованности среди школьников и студентов. Наконец, взрослеющие дети ждут от школы помощи в выборе жизненного пути, создания условий для своей будущей успешной самореализации.

А что мы оцениваем, т.е. считаем приоритетным, на сегодняшний день? Существующая и привычная всем пятибалльная система учитывает лишь успешность усвоения стандартного набора знаний, причем усвоения большей частью экстенсивного (выучил – воспроизвел). По такой же схеме проводиться конкурсный отбор в вузы. Десяти- или двенадцатибалльная система оценивания, по сути, ничего не меняет: приемные комиссии требуют от абитуриентов добротно заученных формулировок, фактов и алгоритмов решений. Таким образом, не замеряются такие важнейшие параметры, как социально полезная работа, научные и творческие достижения, лидерские качества и многое другое.

Кроме того, в 9-11 классах российских школ вводится предпрофильное и профильное обучение. Профильная старшая школа позволяет обеспечить максимальную индивидуализацию образовательных программ и насыщение их дополнительным (неформальным) содержанием. Оценки (даже традиционные) становятся неравнозначными; параллельно идет мониторинг профессионального выбора (с учетом личных качеств) и собирается портфолио, демонстрирующее динамику достижений. Поэтому необходимо модернизировать систему оценивания, сделать ее более гибкой и разноплановой, учитывать индивидуальные достижения в комплексе.

Поиск оптимальной стратегии оценивания не является проблемой исключительно российского образования. Это актуально в той или иной степени для образовательных систем всех развитых и наиболее динамично развивающихся стран. Разумеется, появляются и различные модели оценивания достижений учащихся. Вместе с тем любая новая модель предполагает четко структурированную систему критериев. Все это позволяет получить максимально развернутую картину достижений (как учебных, так и внеучебных) учащегося в каждый момент времени.

Система образования консервативна по определению, ведь она обеспечивает преемственность поколений и, в конечном счете, социальную стабильность. Большинство педагогов, работающих в настоящее время в российских школах, имеют стаж работы от 15 до 25 лет, так что период их профессионального становления пришелся еще на советскую эпоху.

На современном этапе развития образования меняются основные тенденции практики оценивания достижений учащихся, что проявляется в следующем:

ü  приоритете письменной формы оценки знаний над устной;

ü  суммировании результатов текущего (рубежного) контроля и экзаменационного контроля в итоговой оценке;

ü  использовании многобалльных шкал оценивания наряду с сохранением классической 5-балльной шкалы в качестве основы;

ü  использовании индивидуального рейтинга как одного из показателей успехов в обучении [5, с. 21].

Пятибалльная (а фактически давно уже четырехбалльная) система отметок – основа основ отечественной образовательной системы еще со времен дореволюционных гимназий. Стоит отметить некоторые достоинства данной системы: отметки интуитивно понятны, просты в употреблении, удобны для конкурсов, вступительных экзаменов, статистики, отчетности и т.д. Неоднократно менялись названия отметок (например, "весьма удовлетворительно" теперь называется "отлично"), но сущность оставалась прежней. Но, как правило, отметка играет не стимулирующую, а только констатирующую роль. Нередко для учеников отметка превращается в самоцель, а для учителя становится призмой, сквозь которую он оценивает собственно личность ребенка. "Двоечник", "ударник", "отличник" – не просто характеристики учеников, а зачастую ярлыки, задающие полярные варианты жизненных сценариев [8, с. 46].

Для того, чтобы показать недостатки школьной системы оценивания (пятибалльной), приведем несколько свойств (законов) школьных оценок, разработанных Е.Н. Сыромолотовым:

Закон 1. Школьные оценки относительны. Они определяют только то, у кого из обучаемых знания лучше, а у кого – хуже. Абсолютный уровень знаний они не показывают.

Доказательство: без средств объективного измерения учитель вынужден оценивать знания обучаемых, только сравнивая их. Так, если ученик А лучше ученика В, то А получает "4", а В – "3". Если, далее, ученик С знает лучше, чем ученик А, то он получает "5". Если же ученик D знает хуже, чем ученик В, то его оценка – "2".

Поскольку выставление школьных оценок происходит только в результате мыслительных процессов учителя, то оценки отображают только результат психоаналитического сравнения качества (меры) знаний обучаемых лиц. При этом надо учитывать, что знания каждого индивида сравниваются со знаниями всех известных учителю индивидов. Если в 9 "Б" классе он ставит в основном двойки и тройки, то это еще не показатель, так как он сравнивает учащихся этого класса с 11 "А" классом, в котором у него в основном четверки и пятерки. Но ведь учитель при сравнении еще вспоминает знания обучавшихся у него в прошлом году, два года назад и т.д. в меру надежности и объективности своей памяти.

Закон 2. Школьные оценки случайны.

Доказательство: оценки отражают как процессы изложения знаний обучаемых, так и процессы их восприятия преподавателем и сравнения их с теми знаниями, которыми он обладает. Эти процессы являются психоаналитическими, т.е. имеющими случайный характер, зависящими от опыта и знания, времени суток, усталости участников учебного процесса и т.д. Поэтому и соответствующий результат данных процессов (оценка) случаен. Если одни и те же знания сегодня один учитель оценит на "3", то другой – на "4". Но уже завтра те же самые знания первый учитель может оценить на "4", а второй – на "3" и т.д.

Закон 3. Школьные оценки выставляются так, чтобы в идеальных условиях количество пятерок было равно количеству четверок, троек и других оценок.

Доказательство: если у всех обучаемых будут оценки только "5" или только "2", то оценка перестанет показывать, у кого знания лучше, у кого хуже. Оценка перестанет давать информацию и станет не нужна. Если же она используется, то только потому, что дает информацию о сравнительных свойствах (знаниях) обучаемых. Количество информации I, содержащейся в оценках "2", "3", "4" и "5", равно

I = -(p₂ ·ln p₂+ p₃ ·ln p₃+ p₄ ·ln p₄+ p₅ ·ln p₅),

где p₂, p₃, p₄, p₅ – вероятности соответствующих оценок.

В теории информации доказывается, что I максимально только тогда, когда p₂ = p₃ = p₄ = p₅ =1/4. Следовательно, чтобы оценка наилучшим образом выполняла свою функцию, надо в идеальных условиях ставить 25% двоек, 25% троек, 25% четверок и 25% пятерок. Каждый преподаватель хотя бы интуитивно понимает и учитывает это в своей работе.

Мы охарактеризовали идеальный вариант, когда нет дополнительных психологических факторов, например, отчетности. Но идеальность искажается реальностью, в которой оценки предназначены для внешней отчетности (оценки на экзаменах). Тогда двойки становятся нежелательными и возможны два предельных режима:

1)  в вузе в ходе сессии преподаватель чаще ориентируется не на оценки, полученные ранее в семестре, а на знания, реально обнаруживаемые на зачетах и экзаменах. В таких случаях количество троек, четверок и пятерок должно быть примерно одинаковым (по 33%);

2)  в школе учитель ставит экзаменационные (или четвертные) оценки обычно с учетом всех предыдущих (текущих в четверти). Тогда количество троек, четверок и пятерок исходно остается прежним (по 25%), но двойки заменяются на тройки. В итоге двоек – почти ноль, троек – 50%, а четверок и пятерок – по 25%.

Закон 4. Идеальные соотношения оценок всегда сдвигаются из-за факторов, влияющих на психологический комфорт преподавателей.

Доказательство: иного не может быть из-за отсутствия объективных средств измерения знаний. Поэтому остается чисто психоаналитическая природа оценок.

Следствие 1: в школе ставится больше четверок.

Доказательство: школьный педагог находится под постоянным влиянием взаимной ревности своих учеников, их родителей и других родственников. И если ставить пятерку, то "для всех очевидную", а тройку – когда она тоже "бесспорна". Зато четверку ставить психологически чаще безопаснее, поскольку ее можно понимать широко: это может быть и "хорошая" четверка (почти пятерка), и "плохая" – почти тройка. Поэтому – больше четверок. Как это сделать? При описании закона 3 показано: "идеальное" соотношение в школе на экзаменах между оценками "5", "4", "3" равно 25:25:50%. Тогда можно перевести в четверки 5% пятерок и 10% троек. В результате должно быть примерно 20% пятерок, 40% четверок и 40% троек.

Понятно, что точных прогнозов здесь быть не может: реальные соотношения всегда перетягиваются в ту или иную сторону традициями, директорами школ, отдельными педагогами и др. Значит, следствие 1 точнее сформулировать так: в школе для обеспечения психологического комфорта учителей количество троек и четверок бывает примерно одинаковым, а количество пятерок – процентов на 10-30 меньше.

В таблице 1 представлены результаты теоретического и практического исследований автора:

Таблица 1 Распределение оценок в школах (6-9 классы, 1-3 четверти 1996/97 учебного года)

	Количество оценок (в %)
	5	4	3	2
Теоретические результаты
Идеальное распределение текущих оценок четверти	25	25	25	25
Поправка на "нежелательность двоек" (итоги за четверти, экзамены)	25	25	50	-
Дополнительная поправка на психологическую безопасность учителя	20	40	40	-
Практические результаты
Муниципальная школа №23 поселка Донской (всего взято 2500 оценок)	22	38	40	<1
Школа-лицей №5 г.Каменск-Шахтинского (всего взято 6000 оценок)	23	46	31	<1

Как видно из таблицы, реальность в целом подтверждает сформулированные выше законы, т.е. соотношение 20:20:40:0.

Следствие 2: в вузах двойки и тройки нежелательны в интересах получения стипендии.

За год в России выставляется около 30 млн. оценок. Каждая из них аргументируется преподавателем уникальным и неповторимым образом, но за каждой аргументацией стоит одно понимание – студенту нужна стипендия, значит троек надо ставить меньше.

В таблице 2 представлены результаты исследования автора:

Таблица 2 Распределение оценок в подразделениях вузов (зимняя сессия 1996/97 учебного года)

	Количество оценок (в %)
	5	4	3	2
Теоретические результаты
Идеальное распределение текущих оценок четверти	33	33	33	<1
Примерная поправка на безопасность студентов (нежелательность троек и двоек)	40	40	20	<1
Практические результаты
Факультет системотехники и робототехники Новочеркасского государственного технического университета (всего взято 3000 оценок)	37	42	21	<1
Механический факультет НГТУ (всего взято 1500 оценок)	31	42	27	<1
Факультет гуманитарного и социально-экономического образования НГТУ (взято 1000 оценок)	62	28	9	<1
Факультет гуманитарного образования Новочеркасской государственной мелиоративной академии (взято 300 оценок)	35	36	22	<1

Закон 5. Школьные оценки не учитывают абсолютного уровня знаний. Поэтому они несопоставимы для разных коллективов преподавателей.

Доказательство: если средний балл в школе А равен 4, а в школе В он равен 3,5, то это не значит, что уровень подготовки в школе В ниже. Может быть как раз наоборот: в школе В выше уровень требований, ее выпускники, имеющие оценки "4", могут знать предметы лучше, чем выпускники школы А, имеющие оценки "5".

Закон 6. Школьные оценки содержат ничтожную информацию об уровне профессиональной подготовки.

Доказательство: профессионал – это тот, кто не в перспективе, а уже сегодня соответствует двум показателям:

1)  умеет выполнять все минимально требуемое множество действий, т.е. обладает требуемыми умениями и навыками;

2)  реализует указанное множество действий с достаточной скоростью (вероятностью, надежностью).

Перечень требуемых умений и навыков для выпускников вузов действительно в определенной мере отображается в ГОС ВПО (Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования) и других нормативных документах. Но вот второй показатель отсутствует и в определении оценки, и в ГОС ВПО, и в других нормативных актах и правовых положениях.

Фактор времени в целом в школьной оценке учитывается. Скорость выполнения работы – это ее объем, деленный на время ее выполнения. Оценка в силу ее относительного характера не показывает степень освоения этого объема, а вот время выполнения работы четко фиксировано. Но нет никаких стандартов, указывающих, относятся ли эти сроки только к усвоению знаний или же к наработке умений и навыков, выполнены ли нормативные положения о скорости реализации этих умений и навыков и т.п.

Закон 7. Бесполезно исправлять недостатки школьных систем оценивания путем изобретения "более правильных оценок" или построения на основе оценок показателей типа "средний балл", "качество обучения" и т.п.

Доказательство: законы информатики говорят, что если в исходном сообщении (здесь – в оценках) нет требуемой информации или ее недостаточно, то никакое преобразование способа представления такого сообщения не может увеличить количество нужной информации [21, с.111].

Таким образом, можно сделать вывод, что школьные системы оценивания, как не имеющие средств объективного измерения знаний, неизбежно обрастают рядом свойств психоинформационного происхождения, сформулированных выше в виде законов. Отметим еще некоторые недостатки существующей пятибалльной системы оценивания:

1)  она не дает полноценной возможности для формирования у школьников оценочной самостоятельности – как основы самостоятельности учебной. Общепринятая система выполняет функцию внешнего контроля успешности обучения учащегося со стороны учителя, не предполагая ни оценки учеником собственных действий, ни сопоставления его самооценки с внешней оценкой;

2)  затрудняет индивидуализацию обучения: невозможно оценить реальные достижения каждого конкретного ребенка в сравнении с его предыдущими результатами;

3)  является малоинформативной. По отметке часто нельзя судить о действительном уровне знаний и, что немаловажно, невозможно определить вектор дальнейших усилий;

4)  часто имеет травмирующий характер, т.е. оказываются орудием манипуляции и психологического давления учителя, которое может быть направлено либо непосредственно на ребенка, либо – опосредовано – на его родителей. Все это приводит к снижению познавательного интереса, психологическому дискомфорту [9, с. 36].

В связи с этим встает вопрос о поиске принципиально иного подхода к оцениванию, который способствовал бы гуманизации образования, индивидуализации учебного процесса, повышению учебной мотивации и самостоятельности в обучении. Можно обозначить пять основных подходов к расширению границ и гуманизации балльной отметки.

1.  Безотметочная система, широко практикуемая в начальной школе. Она вовсе не равна "безоценочной" – напротив, требует от педагогического коллектива более тщательного и разноаспектного мониторинга.

2.  Пролонгированное оценивание (накопительный рейтинг), когда за отдельные этапы либо виды работ выставляется определенное количество промежуточных баллов (очков). Итог обычно не выходит за рамки традиционной пятибалльной схемы, зато ученик имеет шанс постепенно превратить "тройку" в "пятерку".

3.  Полный или частичный переход на многобалльную систему (от 10 до 100 и выше): каждое задание – в зависимости от сложности, нестандартности и креативности – оценивается по определенной, пропорционально увеличивающейся шкале. Как правило, подобная система существует параллельно с пятибалльной и охватывает элективные и дополнительные курсы, а также проектно-исследовательские виды деятельности.

4.  Рейтинговая система оценивания, предусматривающая переход от констатирующего к накопительному статусу баллов. Как правило, она основывается на интегральной оценке результатов всех видов учебной деятельности учащихся, предусмотренных образовательной программой (далее именно эта система будет рассмотрена нами подробно).

5.  Кредитно-зачетные системы как инструмент сопоставления результатов процесса обучения в условиях различных систем образования, программ и квалификаций. Предлагаются к внедрению в Россию в соответствии с документами Болонского процесса – чтобы замерять качество образования на уровне, фиксируемом международными образовательными стандартами [8, с. 46].

1.2  Что такое "рейтинг" и как построить рейтинговую систему оценок?

Так что же такое "рейтинг", и каковы общие принципы построения рейтинговых систем оценивания?

Слово "рейтинг" происходит от английского "to rate" (оценивать) и "rating" (оценка, оценивание). Рейтинг – оценка, некоторая численная характеристика какого-либо качественного понятия или выстраивание объектов в ряд по какому-либо признаку, "накопленная оценка" или "оценка, учитывающая предысторию". Рейтинговая система понимается:

1)  как форма интегрального контроля качества учебно-познавательной деятельности, направленного на стимулирование активной и заинтересованной работы учащихся;

2)  как метод количественной характеристики качества знаний;

3)  как диагностико-деятельный контроль качества обучения [7, с. 63].

Рейтинговая технология оценивания результатов обучения учащихся (студентов, школьников) по некоторой дисциплине в самом общем виде основана на учете накапливаемых ими оценок в баллах за выполнение текущих работ (лабораторных, контрольных, коллоквиумов, рефератов, тестов и др.) или регулярно проводимых контрольных мероприятий. В отличие от традиционного способа оценивания, рейтинговая технология предполагает последовательное суммирование оценок ученика по данной дисциплине в течение некоторого периода времени. Текущая рейтинговая оценка по дисциплине складывается из оценок всех без исключения видов учебной работы и контроля знаний, в том числе не только работы по учебному плану, но также такой дополнительной деятельности, как участие в олимпиадах, конкурсах, выступления на научных обществах, работа с отстающими школьниками и т.д. Целью введения балльно-рейтинговой технологии оценки успеваемости являются:

ü  комплексная оценка качества учебной работы обучающихся при освоении ими учебной программы;

ü  стимулирование познавательной деятельности старшеклассников и повышение качества образовательных результатов в целом;

ü  повышение уровня организации образовательного процесса.

Рассмотрим педагогические возможности рейтинговой системы. Что дает она ученику, какие новые возможности предоставляет учителю? Основные преимущества данной системы оценивания и для учащихся, и для учителей представим для наглядности в виде таблицы:

Таблица 3 Преимущества рейтинговой системы оценивания

"+" для учащегося	"+" для учителя
·  возможность распоряжаться своим временем самому	·  рациональное планирование учебного процесса, организации индивидуальной и творческой работы учащихся
·  проведение постоянной самодиагностики и самоконтроля учебных достижений	·  стимулирования эффективного обучения старшеклассников
·  возможность выбора порядка выполнения учебных заданий, самостоятельное планирование их выполнения	·  возможность своевременно вносить коррективы в организацию учебного процесса
·  сравнение уровня своих знаний с уровнем знаний других учащихся	·  объективная оценка выполнения каждым учащимся каждого учебного задания
·  наличие соответствующих прав (освобождение от зачета, экзамена и т.д.)	·  возможность точно и объективно определять итоговую оценку по предмету

Также рейтинговая система позволяет администрации школы осуществлять регулярный контроль и оценку качества учебного процесса, осуществлять дифференциацию и другие возможности организации и управления.

Основные принципы рейтинговой системы сформулируем так:

1)  оценка не зависит от характера межличностных отношений учителя и ученика;

2)  критерии оценивания обговариваются заранее;

3)  ученик сам волен выбирать стратегию деятельности;

4)  незнание не наказывается, стимулируется прогресс познания [5, с.36].

В зависимости от педагогической цели различают виды рейтинга:

ü  рейтинг по предмету или по ряду предметов;

ü  рейтинг по предмету общий или отдельно по теоретическим вопросам, отдельно по решению задач и по дополнительным баллам;

ü  рейтинг временной – за некоторый промежуток времени (четверть, полугодие, год) или тематический – по отдельным разделам (темам).

Рассмотрим свойства рейтинговой системы оценивания: открытость, стимулирование, гибкость. Одним из обязательных свойств системы является открытость – ученики должны знать "правила игры": знать "стоимость" любой деятельности, знать, как можно получить баллы и как их потерять. Для выполнения этого свойства "таблица стоимости", или рейтинговый регламент должны быть доступны ученикам. Можно представить их в виде плаката и повесить в кабинете, можно сделать распечатки таблицы для каждого ученика. "Таблицу стоимости" можно варьировать. Так, например, если учитель считает, что ученикам стоит больше внимания уделять решению задач, баллы за данную деятельность можно увеличить. Центральным принципом рейтинга выступает стимулирование. Необходимо использовать стимулирующую роль дополнительных баллов. Все указанные дополнительные баллы примерные и могут изменяться в зависимости от активности учеников. При поуровневом подходе к оценке знаний одни и те же действия, выполненные на разных уровнях, оцениваются различным числом баллов. Гибкость рейтинговой системы означает, что и учитель, и ученик могут корректировать свою деятельность в любой момент в нужном направлении.

Важной проблемой, требующей внимания педагога, является проблема методически грамотного составления рейтинга. Приведем основные этапы составления рейтинга, представленные в учебно-методическом пособии для учителей Даутовой О.Б. и Крыловой О.Н.:

1)  разделить материал на структурно-логические самостоятельные модули (или логические блоки). Модулем может быть:

- отдельная тема или раздел;

- самостоятельный цикл лабораторных работ;

- индивидуальные домашние задания;

- индивидуальная самостоятельная работа по выбору ученика;

- разделы, выделенные для самостоятельного изучения.

2)  определить нормативные баллы на все задания и задачи учебного предмета (или правила начисления баллов);

3)  установить минимальное количество баллов по каждому виду учебной деятельности, которое должен набрать ученик в ходе обучения;

4)  составить свод правил и положений, на основе которых будет производиться оценивание – рейтинговый регламент;

5)  на основе программных средств организовать учет успеваемости обучающихся и расчет их рейтингов;

6)  в конце четверти выставить общую оценку за работу, представляющую собой сумму рейтинговых оценок за отдельные модули [5, с. 38].

Прежде чем представить общую схему организации рейтинговой системы, стоит сказать, что рейтинговая шкала значительно более чувствительна, чем балльная (например, пятибалльная), она представляет собой частный случай ранговой шкалы (см. рис.1). Это позволяет использовать ее для организационных и управленческих решений. Например, в одной из негосударственных школ было принято решение о дифференциации оплаты за обучение детей в зависимости от их успехов, выражаемых рейтингами. В результате одни родители наиболее способных детей были освобождены от оплаты совсем, а родителям детей, создающих наибольшие проблемы и требующих особого усиленного внимания, пришлось доплачивать. В другой негосударственной школе решили ежегодно отчислять 10 учащихся из 300 обучающихся, занимающих нижние строки рейтингового списка, а на их места принимать 10 новичков "с улицы", предоставляя последним счастливый шанс [4, с. 47].

Рис.1 Виды оценочных шкал

Рейтинговая система по ряду признаков имеет большое сходство с количественной шкалой, но, что важно, таковой не является. Рейтинг – это действительное число. Но получается оно либо путем опроса субъективных мнений экспертов, как рейтинги политических деятелей, либо путем набора очков (пунктов, баллов).

Рейтинговая система обладает ни с чем не сравнимой гибкостью. Можно, например, иметь ее отдельно по каждому предмету, а можно общую. В список оцениваемых достижений могут быть включены и неучебные – важные на данный период для статуса или развития школы.

Рассмотрим более детально, как строится рейтинговая система, но сначала необходимо ознакомиться с техникой построения рейтинговых шкал. Пусть требуется ранжировать m объектов E₁, E₂, …, E_m и для этого привлечены n экспертов. Это значит, что каждый эксперт должен выдать упорядоченную последовательность данных объектов по степени выраженности оцениваемого свойства, присвоить каждому из объектов ранг от 1 до m. Обозначим r_1к ранг, который присваивает первому объекту k-тый эксперт, r_2к – ранг, который этот же эксперт присваивает второму объекту, и так далее. Например, запись r₂₃ =1 означает, что второму объекту третий эксперт присвоил ранг 1. в результате опроса экспертов получается матрица из m строк и n столбцов (см. таблицу).

Эксперт Объект	1	…	k	…	n
E1	r11	…	r1к	…	r1п
E2	r21	…	r2к	…	r2п
…	…	…	…	…	…
Em	rm1	…	rmк	…	rmп

Но суждения носят оценочный характер и отражают ценностные установки самого эксперта. Здесь велик соблазн для эксперта принять (самому) и представить (другим) свои внутренние критерии в качестве объективных [11, с. 78]. На оценки и суждения экспертов обычно оказывают влияние факторы, которые нельзя отнести к числу научных аргументов: авторитет и заслуги коллег, ранее высказавших суждение; эмоциональная окраска утверждений оппонента и т.п. [20, с. 56]. Поэтому, прежде чем работать с матрицей дальше, следует провести проверку на согласованность экспертных оценок внутри рабочей группы. Для этого найдем суммы R_i по каждой строке:

R_i= r_i1+…+ r_iк+…+ r_iп

Выберем среди этих сумм наибольшую R_max и наименьшую R_min. Вычислим размах: ΔR=R_max – R_min. Согласованность экспертных оценок считается достаточно высокой, если ΔR= m >. В противном случае требуется более точная и трудоемкая дополнительная проверка по дисперсии. С вероятностью 90% между экспертными оценками имеется достаточная согласованность, если

D>(0,22m+0,50),

где = – среднее арифметическое, а D=– дисперсия.

Формула применима для количества оцениваемых объектов от трех до двадцати.

Если согласованность экспертов достигнута, то дальнейшая процедура проста: объекту с наименьшей суммой рангов присваивается ранг 1, следующему – ранг 2 и т.д. Объект с наименьшей суммой рангов получает итоговый ранг m.

Рассмотрим это в конкретных числах. Предположим, что в конкурсе на оригинальное решение логических задач претендуют на победу 4 ученика: А, Б, В, Г. Жюри из пяти учителей-математиков должно присудить им места и награды. Для этого каждый член жюри указывает место, которое он считает нужным присудить каждому из победителей. В итоге получены следующие оценки:

Ученик	Член жюри					Ri
	1	2	3	4	5
А	3	3	3	3	3	15
Б	4	4	2	4	4	18
В	2	1	1	2	2	8
Г	1	2	4	1	1	9

Находим теперь:

R_max = R₂ =18;

R_min= R₃=8;

ΔR=R_max – R_min=10.

Условие ΔR= m > в нашем случае имеет вид 10> и не выполняется. Значит, нужна более точная оценка, для чего вычислим нужные значения параметров:

===12,5;

D===23.

Условие согласованности в числах имеет вид 23>(0,22·4+0,50)·12,5 и выполняется (23>17,25). Следовательно, согласованность оценок жюри обеспечена. Поэтому можно ранжировать победителей по суммарным рангам.

Таким образом, первое место присуждено ученику В, второе – ученику Г и так далее:

Ранг	Ученик
1	В
2	Г
3	А
4	Б

Если экспертные оценки в группе не согласованны (не выполняется критерий по дисперсии), то следует переформировать группу экспертов и повторить процедуру. При этом может меняться число экспертов. Заметим, что критерий по размаху очень жесткий. Например, если 3 эксперта по 4 объектам дали одинаковые оценки, то R_max =12, R_min=3, ΔR=9 и условие 9> не выполняется, то есть оценки не согласованны. Но если то же самое сделали 4 эксперта, то R_max =16, R_min=4, ΔR=12 и 12>, следовательно, их оценки согласованны [3, с. 43].

Вернемся к рейтинговой системе. Независимо от того, какой вариант выбран – общая шкала или попредметная, необходимо составить список всех оцениваемых учебных действий, то есть от того, за счет чего ученик сможет набирать очки. Задача составления такого списка не так проста, как может показаться на первый взгляд. Ее можно совместить с процедурой ранжирования, когда каждый эксперт приводит оцениваемые действия уже упорядоченным списком, но при таком варианте будет слишком много элементов списка, не имеющих полного комплекта оценок. В результате невозможно применить процедуры проверки на согласованность. Поэтому сначала надо получить максимально полный список, опросив учителей и добавив новые предложения к уже имеющимся. Затем следует ранжировать полученный список, применяя полученную выше процедуру. Для этого создается экспертная группа из наиболее профессионально компетентных, опытных учителей. В случае, если не удается добиться согласованности оценок, можно изменить ее состав либо исключить из списка оцениваемых действий те, по которым разброс экспертных оценок слишком велик.

Предположим, что мы получили какой-либо ранжированный список учебной деятельности. Чтобы превратить этот список в рейтинговую шкалу, необходимо договориться, сколько баллов будет присуждаться за каждый вид работы. Можно, в частности, оставить в качестве цены каждой работы ее номер в списке. С другой стороны, многие учителя предпочли бы заложить в шкалу еще и качество выполненной работы. Тогда цена каждого вида деятельности может нарастать с некоторым шагом. Оба случая иллюстрируют равномерную шкалу. Но можно использовать в некоторых случаях и неравномерную шкалу. Соответственно очередной шаг построения рейтинговой системы состоит в оценке всех элементов списка, расстановке весовых коэффициентов.

Теперь рассмотрим пример построения балльно-рейтинговой системы для оценочной шкалы. Для составления исходного списка видов деятельности экспертная группа из 16 человек была довольно произвольно разделена на 4 равные подгруппы, каждая из которых составила свой вариант списка. Из этих вариантов был составлен сводный список, но после обсуждения и корректировки он приобрел такой вид:

1.  Сочинение, эссе.

2.  Реферат, изложение, обзор.

3.  Добавление, реплика.

4.  Постановка вопроса, задачи.

5.  Ответ на вопрос.

6.  Рецензия на выступление.

7.  Выступление с решением задачи.

8.  Изготовление наглядного материала.

9.  Выполнение домашнего задания.

10.  Выступление по обязательной литературе.

11.  Выступление по дополнительной литературе.

12.  Письменное решение задачи в классе.

13.  Участие в конкурсе по предмету.

14.  Победа в конкурсе по предмету.

15.  Ассистирование учителю.

Затем каждый из 16 экспертов ранжировал этот список в соответствии со своими представлениями о ценностях (см. приложение 1). Применив алгоритм, находим средний ранг каждого вида деятельности. В первом столбце матрицы – номера видов деятельности согласно списка, приведенного выше. Проверка по критерию на размах (ΔR=214-57=157; 157>) позволяет признать эти экспертные оценки согласованными, несмотря на очевидный разброс мнений экспертов по весу тех или иных параметров. В результате получается ранжированный список видов деятельности:

1.  Победа в конкурсе по предмету.

2.  Сочинение, эссе.

3.  Выступление по дополнительной литературе.

4.  Реферат, изложение, обзор.

5.  Письменное решение задачи в классе.

6.  Выступление с решением задачи.

7.  Выступление по обязательной литературе.

8.  Рецензия на выступление.

9.  Ассистирование учителю.

10.  Постановка вопроса.

11.  Ответ на вопрос.

12.  Выполнение домашнего задания.

13.  Изготовление наглядного материала.

14.  Участие в конкурсе по предмету.

15.  Добавление, дополнение, реплика.

Полученный список уже можно считать оценочной шкалой. Однако очевидно, что эта равномерная шкала недостаточно стимулирует ученика на деятельность высокого порядка. Поэтому каждому виду деятельности можно присвоить рейтинговое число, совокупность которых и делает шкалу неравномерной, но более рациональной. Соответствие видов деятельности (параметров) и их рейтинговых чисел (баллов) приведено в следующей таблице:

Параметр	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Балл	25	21	20	15	12	11	10	9	8	7	6	5	4	2	1

При использовании этой шкалы на практике данный набор рейтинговых чисел может быть значительно изменен. Может он меняться и на определенное время для поощрения необходимых на это время видов деятельности. Для таких изменений не требуется повторения всей процедуры построения шкалы.

Как можно подводить итоги рейтинга? Можно разделить все действия учеников на основные (оценочные) и дополнительные. Тогда при подведении итогов возможны следующие варианты:

а) в равной мере учитывать и оценочные баллы, и дополнительные (но в этом случае есть возможность за счет неучебных действий получать завышенные отметки, не соответствующие действительным знаниям и умениям ученика);

б) можно учитывать только оценочные баллы, а дополнительные – только при спорной отметке (но в этом случае у учеников нет никакого стимула получать дополнительные баллы в большом количестве);

в) учитывать оценочные баллы и дополнительные, но ограничить максимум последних;

г) учитывать оценочные баллы и дополнительные, но ввести при этом коэффициент соответствия. Например, при выставлении итоговой отметки добавлять к оценочным 10% дополнительных баллов, т.е. коэффициент соответствия равен 0,1 [5, с. 40].

Важно, чтобы учитель, использующий рейтинговую шкалу, фиксировал все, что делают ученики, чтобы избежать недоразумений. Объявление рейтингов учеников может быть открытым (например, таблица на стенде в классе) или, что предпочтительнее, закрытым. Во втором случае публично объявляются только максимальный и минимальный рейтинги без имен их обладателей, чтобы каждый ученик мог сориентироваться и представить себе свое собственное положение, после чего принять какие-то решения. Пересчет рейтингов следует производить достаточно часто – лучше всего к концу каждого урока или к началу следующего. Это позволит ученику лучше управлять своим учением и в целом работать продуктивнее.

Необходимо отметить, что при всех своих плюсах внедрение рейтинговой системы сопряжено с рядом рисков психологического и организационного характера.

Во-первых, сама идея ранжирования детей является достаточно спорной в педагогике – не получится ли так, что от введения рейтинга выиграют только те, кто занимает в нем верхние строчки, а остальным рейтинг нанесет психологическую травму? Однако практика и опросы участников образовательного процесса показывают, что в большинстве случаев это не так. Различные рейтинги стали неотъемлемой частью нашей жизни и не вызывают резкого отторжения. Кроме того, рейтинг – инструмент не наказания, а поощрения и стимулирования, как уже указывалось выше. Тем не менее, вводить рейтинговую систему имеет смысл только для старшеклассников, которые уже способны к адекватной самооценке и к целенаправленной работе по саморазвитию.

Во-вторых, существует риск необъективной оценки. Но он оказывается гораздо меньшим, чем в обычной пятибалльной системе, т.к. рейтинг учитывает различные виды достижений. Как правило, рейтинговая таблица отражает реальный статус учащегося в коллективе.

В-третьих, индивидуализация может превратиться в индивидуализм: каждый заинтересован только в личном росте и готов на этом пути "ставить палки в колеса" ближайшим товарищам. Но это можно предотвратить, поставив персональные достижения в зависимость от итогов командных выступлений и уровня сплоченности класса.