Навигация
Закрепление умения преобразовывать задачи
84483
знака
6
таблиц
4
изображения
2.4. Закрепление умения преобразовывать задачи.
Рассмотрим методику работы на третьей ступени обучения преобразованию задач, цель которой – закрепить у учащихся умение преобразовывать задачи. Иными словами, необходимо добиться, чтобы ученик обобщил имеющиеся знания, видел связь между данными и искомым и умел ее изменять.
Одним из важных условий для правильного обобщения младшими школьниками знаний о преобразовании задач является преобразование достаточного их числа. Преобразования рассматриваемого вида (преобразование условия, требования или условия и требования) должны включаться не подряд, а рассредоточено: сначала включаются часто, а потом реже и в перемежении с другими видами.
Надо иметь в виду, что овладение детей умением преобразовывать задачи, наступает не у всех детей одновременно. Учитывая это, важно создать такие условия, при которых каждый из детей будет работать в меру своих возможностей. Это достигается путем предъявления различных требований к разным группам учащихся. Практически такой дифференцированный подход реализуется по-разному. Например, можно всем детям предложить решить одну и ту же задачу, затем спросить, кто из них может сам преобразовать решенную задачу. Тем ученикам, которые знают, как преобразовать задачу, предлагается выполнить преобразование самостоятельно, а остальным – работать с краткой записью. После этого снова спросить, кто из них может сам преобразовать решенную задачу. Часть детей, опираясь на краткую запись, смогут включиться в самостоятельное преобразование задачи. С остальными учащимися необходимо выполнить разбор коллективно. Ученики, справившиеся с заданием раньше других, получают дополнительное задание.
На данной ступени обучения преобразованию задач можно использовать следующие задания:
1. Преобразуй задачу.
Ученик решает предложенную ему задачу, затем самостоятельно выбирает вид преобразования задачи, записывает новую задачу, решает ее.
2. Измени (преобразуй) условие задачи.
3. Измени (преобразуй) вопрос задачи.
Во многих случаях целесообразно вводить некоторые ограничения. Например, предлагается поставить вопрос так, чтобы задача решалась одним действием, двумя действиями и т.д., чтобы задача решалась указанным способом, чтобы составная задача стала простой или наоборот и т.п.
Когда у учащихся сформируется понятие преобразование задач, и они выполняют основные шаги этой деятельности, можно предлагать преобразовывать задачи самостоятельно. Важно, чтобы как можно больше учеников смогли потом прочитать свои преобразованные задачи вслух. Полезно вместе с ребятами разобрать все интересные задачи и исправить те, в которых допущены какие-либо ошибки.
2.5. Обсуждение результатов эксперимента.
Перед проведением эксперимента во 2 «в» классе 48 школы мы провели серию контрольных работ с целью выявления уровня умения решать задачи и умения преобразовывать решенные задачи.
Контрольная работа №1.
Первая контрольная работа состояла из 4 заданий, каждое из которых включало задачу, соответствующую одному из разработанных нами типов заданий. Её цель: выявить уровень умения учащихся решать задачи.
Результаты выполнения контрольных работ представлены в таблице:
| № задания | Выполнили данное задание |
| Задание №1 | 94 % |
| Задание №2 | 78 % |
| Задание №3 | 33 % |
| Задание №4 | 17 % |
Анализ работ дал следующие результаты: 10 человек находятся на низком уровне, 6 человек – на среднем и 2 человека – на высшем. Наглядно это можно увидеть на графике:
Хочется отметить, что по итогам первой контрольной работы уровень умения решать задачи достаточно низок.
Контрольная работа №2.
Вторая контрольная работа проводилась с целью определения у учащихся наличия умения преобразовывать задачу. Контрольная работа позволила выяснить, что 7 учеников из 18 не смогли решить составную задачу, и только 3 ученика справились с заданием изменить вопрос задачи и решить её.
Таким образом, можно сделать вывод, что учащиеся данного класса испытывают трудности при решении составных задач. Это может быть вызвано недостаточным количеством их решения, отсутствием заданий на этапе работы после решения задачи. Поэтому в работе над задачами мы использовали такой вид заданий как их преобразование, что способствует лучшему пониманию связей между данными и искомым, и тем самым повышает уровень умения решать задачи.
Мы провели ряд уроков, на каждом из которых велась работа над задачами и их преобразованием. Дети уже имели опыт преобразования задач, но он был минимален. С самим определением понятия «преобразования» дети познакомились на одном из проведенных уроков. Учащимся предлагались различные виды заданий на развитие умения преобразовывать задачи.
По окончании эксперимента нами были проведены ещё 3 контрольных работы.
Контрольная работа №3.
Итоговая контрольная работа создавалась по типу первой стартовой контрольной работы. Все задания и типы задач остались те же, изменилась лишь сюжетная сторона задач.
Результаты выполнения контрольных работ представлены в таблице:
| № задания | Выполнили данное задание |
| Задание №1 | 100 % |
| Задание №2 | 100 % |
| Задание №3 | 78 % |
| Задание №4 | 94 % |
Анализ работ дал следующие результаты: 1 человек остался на низком уровне, 3 человека – на среднем и 14 человек – на высшем. Наглядно это можно увидеть на графике:
Сравним результаты стартовой и итоговой контрольных работ:
При сопоставлении результатов мы видим, что до начала эксперимента все показатели были значительно ниже, но после целенаправленного обучения преобразованию задач результаты заметно улучшились. Исходя из полученных результатов, можно утверждать, что дети лучше стали решать составные задачи.
Контрольная работа №4.
Цель данной контрольной работы выяснить, повысилось ли умение учащихся преобразовывать задачи после проведения данного эксперимента. По сравнению с контрольной работой №2 эта контрольная работа имеет большее количество заданий: здесь предлагается решить две составные задачи и в одной из них изменить условие, а в другой – требование.
Результаты показали, что все учащиеся безошибочно решили обе составные задачи, но с заданием на преобразование условия и требования справились по 14 человек.
Если сравнить полученные данные с контрольной работой №2, то можно увидеть, что решать составные задачи учащиеся стали лучше, количество человек справившихся с заданием на преобразование возросло.
Контрольная работа №5.
Последняя контрольная работа проводилась с целью определить, насколько дети усвоили понятие «преобразовать задачу».
Учащимся было предложено задание: преобразовать задачу, а затем решить преобразованную задачу. Особенность этого задания в том, что учащийся самостоятельно выбирает, что он будет преобразовывать: условие, требование или условие и требование. Таким образом, 16 учащихся справились с заданием, правильно преобразовав и решив задачу.
Итак, подведем итоги. Результаты проведенного нами исследования доказывают истинность высказанной нами гипотезы: если на уроках математики в начальной школе вести работу по обучению преобразованию задач, то это будет эффективным средством повышения уровня умения решать задачи.
Преобразуя составные задачи, учащиеся уделяют много внимания связи между данными и искомым, что помогает школьнику осознать приемы получения новых задач и постепенно снимает трудности в решении каждой новой задачи.
Заключение
Итак, в нашей работе мы исследовали работу над задачей. У всех авторов определение задачи сформулировано по-разному, но все авторы сходятся в том, что у решателя должна быть определенная цель, стремление получить ответ на вопрос, в задаче есть условие и требование, необходимые для решения задачи. Условие задачи составляют объекты задачи и отношения между ними. Анализ условия подводит к пониманию известных и к поискам неизвестного. Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу - это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ. В тексте задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия. Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные.
Методика работы над задачей подразумевает несколько этапов. Мы изучали этап работы над задачей после ее решения, на котором одним из видов деятельности является преобразование задач. Разработанная нами методика обучения преобразованию задач состоит из трех этапов: подготовительная работа, обучение и закрепление. Мы провели 8 уроков, на которых велась работа по данному направлению. В результате проведенных уроков и последующих контрольных работ мы выяснили, что созданная нами методики действует, подтверждая выдвинутую нами гипотезу. Исследования доказали, что если использовать преобразование задач, как один из видов заданий после решения задачи, то это позволит более эффективно решать проблему обучения решению задач.
Работа над темой, представленной в дипломной работе, вызвала интерес у учащихся к решению и преобразованию составных задач, а потому и к математике как науке, развивающей познавательные способности.
Список литературы:
1. Артемов А. К. Теоретико-методические особенности поиска способов решения математических задач. // Начальная школа. 1998 № 12 с.48-53.
2. Бантова М. А., Бельтюкова Т. В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: Просвещение, 1984 -335 с.
3. Бантова М. А. Методика преподавания математики в начальных классах. М. «Прорсвещение» 1976 г.
4. Беспалько В. Л. Программированное обучение. - М. 1970.
5. Гришкова В. Н. Памятка «Как работать над задачей». // Начальная школа. 2004, №1, с. 68.
6. Глушков И. К. Дифференцированная работа над задачами. // Начальная школа. 1986, №2, с. 34-35.
7. Давыдов В. В., Теория развивающего обучения. - М.: Интор 1996., 544 с.
8. Истомина Н. Б. методика обучения математике в начальных классах. – М.: Академия, 2000, 288 с.
9. Истомина Н. Б. Обучение решению задач. // Начальная школа, 1998, №12
10. Истомина Н. Б. Работа над составной задачей. // Начальная школа, 1998, №2, с.44-49.
11. Истомина Н. Б., Нефедова И. Б. Первые шаги в формировании умения решать задачи. // Начальная школа, 1998, №11, с. 42-48.
12. Кожухов С. Составление задач школьниками. // Математика в школе, 1995, №2, с. 4-6.
13. Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. - 5-е изд. - М.: Дело, 2003
14. Мамыкина М. Ю. Работа на задачей. // Начальная школа, 2003, №4, с. 63-67.
15. Моро М. И., Пышкало А.М. Методика обучения математике 1-3 классах. - М.: Просвещение, 1978, 336 с.
16. Матвеева Н. А. Методические приемы обучения составлению задач. // Начальная школа, 2003, №6, с. 41.
17. Ожегов С. И. Словарь русского языка. - М.: Русский язык, 1990 - 943 с.
18. Петровский А. В., Ярошевский М. Г., Психология. Словарь. - М.: Изд. полит, лит. 1990 - 495 с.
19. Попова Н. С. Методика преподавания арифметики в начальной школе. - Ленинград, 1955.
20. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии: в 2т. – М. 1989, 328 с.
21. Скаткин Л. Н. Обучение решению простых и составных задач. М., 1963, 183с.
22. Сохор А. М. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. - М, 1974.
23. Туркина В. М. Задачи в 1 классе. // Начальная школа, 1996, №9, с. 51-53
24. Уткина Н. Г., Улитина Н. В. Сборник упражнений и работ по математике для начальной школы. – М. Аркти-ларгос, 1997 г.
25. Ушаков Д. Н. Большой толковый словарь современного русского языка. - М.: Альта-принт, 2005 г.
26. Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. – М.: Просвещение. 1997г., 208 с.
27. Халидов М. М., Мукина В. М. Теория и практика обучения младших школьников решению математических задач. // Начальная школа, 2006 №9, с 54.
28. Царева С. Е. Виды работы с задачами на уроке математики. // Начальная школа. 1990, №10, с.37-41.
29. Царева С. Е. Непростые простые задачи. // Начальная школа. 2005, №1, с.49.
30. Царева С. Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий. // Начальная школа. 2004, №7, с.45.
31. Царева С. Е. Обучение решению задач. // Начальная школа. 1998 №1. с. 102-107.
32. Царева С. Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. - Новосибирск: НГПУ, 1988, 136 с.
33. Царева С. Е. Обучение составлению задач. // Начальная школа, 1997, №11, с. 93.
34. Целищева И. И. Обучение решению задач детей 4-10 лет. // Начальная школа. 2005, №11, с.83
35. Чекмарёв Я. Ф. Методика преподавания арифметики в 5-6 классах. – М., 1962.
36. Шикова Р. Н. Работа над текстовыми задачами. // Начальная школа. 1991, №5, с.22-27.
37. Шмырева Г. Г. Работа со схемой в ходе подготовки к решению задач. // Начальная школа, 2007, №8, с.46.
38. Шорникова И. В. Некоторые виды работ по преобразованию задач. // Начальная школа. 1991, №11, с 21-23.
39. Эрдниев П. М. и Эрдниев Б. П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. – М.: Педагогика, 1998, 220 с.
Похожие работы
... и обобщение опыта учителей при проведении уроков математики по данной теме. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы. Глава I. Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе 1.1 Возрастные особенности развития младших школьников на этапе формирования геометрических представлений ...
... интересует. Соблюдение принципа наглядности – одно из основных требований, которому должно удовлетворять обучение математике в начальных классах. В начальных классах эффективно использовать технические средства обучения (ТСО) и наглядность по несколько минут на различных этапах урока. В процессе работы важно применять технические средства обучения в комплексе с другими средствами наглядности, ...
... и младших школьников. Анкета для студентов включала в себя два вопроса, один из которых о том, в чем, по их мнению, заключается развитие математических способностей школьников, а второй ¾ для выяснения отношения студентов к проведению внеклассной работы по математике в начальных классах. Анкета для преподавателей имела своей целью выяснить, проводят ли (а если проводят, то как часто) учителя ...
... натурального ряда. В качестве графической модели используем числовой луч, на котором дети отмечают точки, соответствующие натуральным числам. Смысл действий сложения и вычитания. В курсе математики начальной школы находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел, в соответствии с которым сложение связано с операцией объединения, ...
0 комментариев