Расчет неподвижной посадки

2.3 Расчет неподвижной посадки

Неподвижная (с гарантированным натягом) посадка считается годной, если при неподвижном натяге гарантируется неподвижность сопряжения, а пря максимальном - прочность соединяемых деталей. При этих условиях сопряжение будет передавать заданную нагрузку (крутящий момент или ocевую силу, либо то и другое), а детали будут выдерживать без разрушения напряжения, вызванные натягом. Сопряжение с неподвижной посадкой показано на рис. 4.

Минимальный расчетных натяг определяется так:

, (2.15)

где  - минимальное давление, возникающее на контактной поверхности, вала и втулки, - номинальный (рис.4) размер сопряжения,  - коэффициент, определяемые во формуле:

Здесь  и  - соответственно модули-упругости материалов втулки, и вала;  и  - коэффициенты, рассчитываемые по формулам:

; ,

где , ,  - геометрические размеры деталей сопряжения (рис.4);  и  - соответственно коэффициенты Пуассона для материалов втулки и вала.

Значение модулей упругости и коэффициентов Пуассона можно брать из табл. 2.4.

Таблица 2.4

Материал	Модуль упругости Е, Па	Коэффициент Пуассона
Сталь	2,1*1011	0,30
Чугун	0,9*1011	0,25
Бронза	1,12*1011	0,33
Латунь	1,05*1011	0,33

Минимальное давление рассчитывается следующим образом:

;

; (2.16)

;

где , ,  - коэффициенты трения, возникающие на контактной поверхности (в первом приближении их можно принимать равными);

l – длина запрессовки (рис.). Указанные три разновидности формулы (2.16) предназначены для расчёта , при нагружении сопряжения соответственно крутящим моментом, осевой силой, а также тем и другим совместно.

Максимальный расчётный натяг находится:

 (2.17)

где допустимое значение  находится, исходя из требования к прочности сопрягаемых деталей. Опыт показывает, что обычно лимитирующей деталью является втулка (отверстие). Тогда величину  можно рассчитать по формуле:

 (2.18)

Проверку прочности вала можно (если это необходимо) выполнить по формуле:

 (2.19)

В формулах (2.18) и (2.19)  и  - соответственно пределы текучести материалов втулки и вала. Значения  для некоторых конструкционных материалов даны в табл.2.5.

Таблица 2.5.

Марка материала	, Па	Марка материала	, Па	Марка материала	, Па
Сталь 20	274*106	Бронза ОФ10-1	140*106	Латунь ЛКС80-3-3	140*106
Сталь 30	294*106	Бронза ОЦ10-2	180*106	Латунь ЛН56-3	160*106
Сталь 35	314*106	Бронза ОФ05-0,4	240*106	Латунь ЛК80-3	200*106
Сталь 40	333*106	Бронза БрАНц9-2	300*106	Латунь Л050-1	420*106
Сталь 45	353*106	Бронза БрЖ9-4	350*106	Латунь Л059-1	450*106
Чугун Сч28-48	275*106	Бронза БрХО5	400*106	Латунь Л0562-2	500*106
Бронза БрОЦ4-3	65*106	Латунь Л090-1	85*106	Латунь Л060-1	560*106
Бронза БрОСЦ5-5-5	100*106	Латунь Л62	110*106	Латунь Л070-1	600*106

Для нахождения табличных натягов  и , следует воспользоваться следующими выражениями:

  ; (2.20)

 ;

где  - поправочные коэффициенты.

Поправочный коэффициент  зависит от шероховатости сопрягаемых поверхностей вала () и втулки ():

В свою очередь поправочный коэффициент  выбирается [3] из табл. 2.6.

Таблица 2.6

Метод сборки сопряжения	Коэффициент
Механическая запрессовка без смазки	0,25 ÷ 0,50
Тоже с мазкой	0,20 ÷ 0,35
С нагревом втулки	0,40 ÷ 0,50
С охлаждением вала	0,60 ÷ 0,70

Поправочных коэффициент  учитывает действие центробежных, сил снижающих прочность сопряжения, и составляет 1÷4 мкм, если  мкм скорость вращения узла не превышает 30 ^м/_с [3].

Поправочный коэффициент , зависит от изменения контактного давленая в связи с ростом отношения  и выбирается [3] по табл. 2.7.

Таблица 2.7.

Отношение	Отношение диаметров
	0 ÷ 0,2	0,3 ÷ 0,7	0,8 ÷ 0,9
0,2	0,46 ÷ 0,52	0,42 ÷ 0,45	0,57 ÷ 0,62
0,4	0,73 ÷ 0,76	0,75 ÷ 0,80	0,80 ÷ 0,84
0,6	0,82 ÷ 0,85	0,84 ÷ 0,87	0,86 ÷ 0,90
0,8	0,84 ÷ 0,86	0,86 ÷ 0,88	0,87 ÷ 0,93
1,0	0,86 ÷ 0,88	0,88 ÷ 0,91	0,90 ÷ 0,95

Расчет неподвижной посадки

Рассчитать и выбрать посадку в системе отверстия для установки червячного колеса на ступицу. Номинальный диаметр сопряжения  мм; длина сопряжения  мм; отношение ; материал ступицы – сталь 18ХГМ; материал червячного колеса (обода) – сталь 40ХН; высота микронеровностей  мкм и  мкм; наружный диаметр колеса мм; диаметр отверстия на валу (ступица)  мм; прессование производится на прессе со смазкой; коэффициент трения ; крутящий момент, передаваемый сопряжением,  Н_*м.По табл. подбираем необходимые значения параметров и поправочных коэффициентов:  Па;  Па; ; ; Па; Па; ;  мкм;

Подсчитываем значения коэффициентов ,  и :

; ,

; ;  ¹/_Па

По формулам (2.15) и (2.16) находим величину :

,;

 мкм

Определяем значение поправочного коэффициента :

По формуле (2.20) рассчитываем величину:

 мкм.

По формулам (2.18) и (2.17) находим значения  и

 мкм

Находим далее, по формуле (2.20) величину :

 ;

 мкм

Принимая теоретико-вероятностный метод, по формуле (2.6) рассчитываем значение допусков вала Td и втулки TD (подставляя в (2.6) вместо зазоров натяги).

 мкм

По таблицам от СТ СЭФ 145-75 подбираем, что ближайшим меньшим оказывается допуск Td=TD=98 мкм, что соответствует квалитету IT10(несмотря что по расчетам получился 10 квалитет я могу взять только 8). Из схемы (рис. 4) находим, что нижнее отклонение поля допуска вала