Расчет основных размеров и параметров рычажного механизма

3. Расчет основных размеров и параметров рычажного механизма

Рис 4 Структурная схема

Для удобства расчетов примем:

 ,  ,

Рассмотрим ∆DE’E’’:

 

С’D=C’’D=DE’ ∙ 0.7=0,16285 м;

 

Рассмотрим ∆AC’C’’:

Рис.5 Структурная схема

Рассмотрим ∆TC’C’’:

 

Рассмотрим ∆DC’C’’:

Рассмотрим ∆ATD:

 т.е.

Рассмотрим ∆ATC’’:

 

Рассмотрим ∆ATC’:

 

Следовательно:

Для удобства занесём все вычисленные длины в таблицу (см. Табл.1):

Табл. 1

АB (м)	BC (м)	ДЕ (м)	CD (м)	CE (м)
0.0745	0.27445	0.232645	0.16285	0.069795
BS2 (м)	S2C (м)	AD (м)	EP (м)	H
0.0961	0.17835	0.234156	0.10491	0.214428

4. Построение диаграммы приведенных моментов инерции

Пусть, ведущее звено обладает Iпр(момент инерции), относительно оси его вращения, который заменяет все моменты инерции звеньев и называется приведенным моментом инерции. Под которым понимают условный момент инерции, которым должно обладать звено приведения, относительно оси его вращения. Так, чтобы кинетическая энергия этого звена в каждом рассматриваемом положении механизма, была равна сумме кинетических энергий всех его звеньев. Из этого равенства определяем приведенный момент инерции ведущего звена:

  (1)

В программе Mathematica 5 составляем систему уравнений (2) описывающих зависимость изменения координат центров тяжести звеньев механизма и углов φ2, φ3, в зависимости от изменения φ1 в пределах от 0 до 360 градусов (см. Рис. 6).

(2)

Рис. 6 Структурная схема.

Тело программы:

For[i=137,i<497 , i++ ,

{{p2,p3,p,xp0,ps2,ms2,pc,mc,p4,m4}={2,3,,xp,ys2,xs2,yc,xc,y4,x4}/.

FindRoot[

{lab Cos[1 i]+lbc Cos[2]==lad-lcd Cos[3],

 lbc Sin[2]==lab Sin[1 i]+lcd Sin[3],

 lde Sin[3]+lep Sin[]Н ,

ys2lab Sin[1 i]-lbs2 Sin[2],

xs2lab Cos[1 i]+lbs2 Cos[2],

yclab Sin[1 i]-lbc Sin[2],

xclab Cos[1 i]+lbc Cos[2],

y4lab Sin[1 i]-lbc Sin[2]-lce Sin[3],

x4lab Cos[1 i]+lbc Cos[2]-lce Cos[3],

xplab Cos[1 i]+lbc Cos[2]-lce Cos[3]-lep Cos[] },

{2,p2},{3,p3},{,p},{xp,xp0},{ys2,ps2},{xs2,ms2},

{yc,pc},{xc,mc},{y4,p4},{x4,m4}]

Полученные значения заносим в пакет Microsoft Excel XP. Все дальнейшие вычисления производятся в этом пакете.

Преобразуем формулу (1):

 (3)

где:

 

Подсчитаем моменты инерции и массы:

I₂=(m₂Ч(L₂)²)/12=0.16412 (кг ∙ м²);

I₃=(m₃Ч(L₃)²)/12=0.39873 (кг ∙ м²);

I₄=(m₄Ч(L₄)²)/12=0.0009 (кг ∙ м²);

m₂=LbcЧρ₂=26.07275 кг;

m₃= LdeЧρ₃ =22.1013 кг;

m₄= LepЧρ₄ =9.96645 кг;

m₅=550 кг ( по условию );

Подставив полученные значения в формулу (3), строим график приведенных моментов инерции (рис 7):

Рис.7 Диаграмма изменения приведенного момента инерции (Iр).